分段矩形天窗對京滬高速鐵路通過能力影響分析

李 潔 魏滟玲

西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031

0 引 言

綜合維修天窗的設置對于保證列車安全、高效地運行具有至關重要的作用。目前我國開通的高速鐵路（京津、京滬、武廣、鄭西等）均采用全段垂直矩形天窗，這要求維修期間上下行全部封閉，天窗影響時間范圍較大，整條線路的通過能力損失較大。隨著高速鐵路行車密度的增加以及夕發(fā)朝至列車的開行，全段垂直矩形天窗將不再適應運輸組織的需要。分段矩形天窗靈活性比較大，可以按照行車需要，在全線甚至路網(wǎng)上選擇合適的時間、傾斜角度和方向以分段、組合、連續(xù)等多種方式開設，以更好地滿足運輸組織的需要。文獻[1]分析了分段矩形天窗的影響時段，得出最小天窗影響時段天窗的交錯時間取值范圍；文獻[2]總結了天窗分段數(shù)對夕發(fā)朝至列車“可行區(qū)域”的影響規(guī)律；文獻[3]提出高速鐵路可采用兩日分段矩形天窗的設置形式，探討了兩日分段矩形天窗對上下行通過能力的影響；文獻[4]分析了分段矩形天窗對于行車的影響，探究了京滬客運專線開行夕發(fā)朝至旅客列車的可行性。

以上研究主要分析了分段矩形天窗對于高速鐵路運輸組織的影響，并沒有從整條線路的角度出發(fā)，深入探究分段矩形天窗對整條線路通過能力造成的損失。本文在前人研究的基礎上，以京滬高速鐵路為例，考慮列車停站比例、列車停站時間、確認車開行等因素，分析分段矩形天窗的影響時間范圍，結合列車發(fā)車間隔，計算了各區(qū)段開設分段矩形天窗時通過能力的理論值以及能力扣除比例，為日間天窗的開設以及朝發(fā)夕至列車的開行奠定了研究基礎。

1 問題描述

京滬高速鐵路承載著大量的旅客運輸任務，設計速度達300km/h以上。綜合考慮工務維修、電務維修、接觸網(wǎng)維修等時間，京滬高速鐵路綜合維修時長不得小于 180min；分段矩形天窗以天窗分段為基本單位開設，一個天窗分段包含一個及其以上的列車運行區(qū)間。本研究以京滬高速鐵路沿線途中大站劃分的客流區(qū)段作為單位，統(tǒng)計列車平均停站系數(shù)、停站附加時分和起停車附加時分等參數(shù)，分析分段矩形天窗對列車運行的影響時間范圍，提出相應的計算方法，計算天窗影響時間范圍內(nèi)能夠通行的最大列車數(shù)量，得出京滬高速鐵路在開設分段矩形天窗時線路通過能力的理論值以及限制區(qū)段。

本研究的前提為:

（1）京滬高速鐵路開設分段矩形垂直天窗。

（2）京滬高速鐵路按照北京—天津、天津—德州、德州—濟南、濟南—徐州、徐州—南京、南京—上海等區(qū)段作為天窗開設的基本單位。

（3）京滬高速鐵路各列車運行速度相差不大，無列車越行。

（4）天窗分段內(nèi)各列車運行區(qū)間之間無短途城際列車運行。

2 通過能力影響分析

2.1 分段矩形天窗影響時間范圍分析

圖1 天窗影響區(qū)示意Fig.1 The zones affected by the maintenance windows

當天窗開設時長一定時，不同天窗開設時段下同一客流區(qū)段通過能力的扣除值是相同的[5]。天窗開設的基本單位是天窗分段，一個天窗分段包含一個及其以上的列車運行區(qū)間[6]。如圖1所示，徐州—南京、南京—上海分別為一個天窗分段，徐州—南京天窗分段包含徐州—蚌埠、蚌埠至南京等列車運行區(qū)間。圖中陰影部分表示天窗，L1、L2、L3、L4表示最靠近天窗可以行駛的列車運行線，Lq表示確認車運行線。在天窗影響時間范圍內(nèi)，天窗區(qū)段所包含的列車運行區(qū)間之間無列車運行。

列車必須在天窗開設前一段時間到達或通過某車站，以保證列車運行安全。在圖1中，L1需在天窗開設前sT時段通過南京站。在天窗維修工作結束后，需要開行確認車，確保區(qū)間線路已具備行車條件[7]，確認車運行的時間為qT。

天窗影響時間范圍由以下幾個部分組成：最靠近天窗的列車在天窗分段內(nèi)的運行時間yT；列車到達車站時與天窗開始之前的安全間隔時間sT；天窗開設時長tT；天窗結束后確認車開行時間qT。天窗影響總時間為：

式中：L為區(qū)段距離，km；v為區(qū)段最高運行速度，京滬線上一般取300km/h；β為旅行速度系數(shù)，取0.9。

2.2 分段矩形天窗對通過能力的影響分析

傳統(tǒng)的通過能力計算方法主要有扣除系數(shù)法、平均最小列車間隔時間法以及計算機模擬法，這些方法并不能完全適用于高速鐵路通過能力的計算。本文將扣除系數(shù)法和平均最小列車間隔時間法結合起來，計算列車一次停站的能力扣除系數(shù)，得出考慮停站條件下天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力。結合列車停站系數(shù)以及最小列車追蹤間隔時間，得出區(qū)段無天窗開設時的最大通過能力。區(qū)段實際通過能力即為區(qū)段最大通過能力減去天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力。

2.2.1 天窗影響時間范圍損失通過能力分析

高速鐵路列車一般采取追蹤運行，假設追蹤運行時間間隔為minI ，那么天窗影響時間范圍內(nèi)，平行運行圖的通過能力可按照式（3）進行計算：

天窗與天窗分段內(nèi)最靠近天窗的列車運行線之間會形成三角區(qū)。從理論上講，該三角區(qū)可以開行短程列車。就京滬高速鐵路而言，三角區(qū)內(nèi)客流量較小，不足以開行短程列車或短程列車數(shù)量較少。另外，天窗分段內(nèi)包含的各車站通常不是動車段所，不具備儲存動車組的條件，無法開行短程列車。因此，本研究中忽略三角區(qū)內(nèi)的短程列車。

對于某一車站來說，部分列車不停站通過該車站，部分列車停站進行客運作業(yè)。列車停站時，產(chǎn)生停車附加時分tct、停站時間tzt以及起車附加時分qct，相對于停車通過車站的列車，停站列車將產(chǎn)生能力扣除，降低客流區(qū)段的通過能力。

如圖 2所示，列車 L2在南京站停車，停車的總時間為

列車L2停站一次，相對于不停站列車L1和L3，通過能力扣除值按照式（5）進行計算：

高速鐵路列車停站比例γ（區(qū)段內(nèi)停站的列車數(shù)與區(qū)段內(nèi)開行列車總數(shù)的比例）可以通過統(tǒng)計的方法得出。若已知京滬高速鐵路某天窗分段內(nèi)的列車停站比例，則該天窗分段內(nèi)天窗影響時間范圍的列車停站次數(shù)可按照式（6）計算：

天窗影響時間范圍內(nèi)停站導致的能力扣除可按照式（7）進行計算：

天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN為該時間范圍內(nèi)平行運行圖的通過能力減去因列車停站產(chǎn)生的扣除能力，可按照式（8）進行計算：

圖2 停站列車對通過能力扣除Fig.2 Carrying capacity deducting caused by the stopping trains

2.2.1 區(qū)段通過能力的計算方法

在計算區(qū)段通過能力時同樣要考慮列車停站產(chǎn)生的扣除。當區(qū)段不開設天窗時，區(qū)段最大通過能力為平行運行圖的通過能力減去列車停站扣除的能力，可以按照式（9）計算：

開設天窗時，高速鐵路區(qū)段理論通過能力lN為區(qū)段最大通過能力減去因開設天窗損失的通過能力，可以按照式（10）進行計算：

3 京滬高速鐵路通過能力

3.1 各區(qū)段通過能力計算

按照客流區(qū)段以及跨線列車上下客運專線的銜接點，可以將京滬高速鐵路分為以下6個天窗分段[8]，其劃分以及各區(qū)段線路長度如表1所示。

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表1 京滬高速鐵路區(qū)段分布及距離Tab.1 Distribution and distances of the divided sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

通過對京滬高速鐵路現(xiàn)行列車運行情況進行統(tǒng)計分析得出，列車最短的停站時間為 2min，最長的停站時間為9 min，平均停站時間約為2.5min，起停車附加時分總和約為 5min。京滬高速鐵路綜合維修天窗時長不小于 180min。在設置綜合維修天窗時，列車需在天窗開始前10min到達或通過車站，即安全間隔時間ts= 1 0min ，京滬高速鐵路確認車開行時間取30min。列車的運行速度取 300km/h，旅行速度系數(shù)取0.9，追蹤列車間隔時間取5min。通過統(tǒng)計我國目前已開通高速鐵路列車停站比例得出，我國高速鐵路列車停站比例一般為[20%，25%]。本研究選取京滬高速鐵路列車停站比例為 20%、22.5%、25%，停站時間為 2min、2.5min、3min，分別計算京滬高速鐵路開設3 h和4 h分段矩形天窗時各區(qū)段的通過能力。

根據(jù)式（1）計算開設3h天窗和4h天窗時不同區(qū)段受天窗影響時間長度，如表2所示。

表2 京滬高速鐵路不同區(qū)段受天窗影響時段長度Tab.2 The time length affected by the windows ofdifferent sections on Beijing-Shanghai high-speed railway

當天窗時長取 180min，停站比例分別取 20%、22.5%、25%，列車停站時間分別取 2min、2.5min、3min時，各區(qū)段天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN、區(qū)段理論通過能力lN以及通過能力損失率α如表3所示。

當天窗時長取 240min，停站比例分別取 20%、22.5%、25%，列車停站時間分別取 2min、2.5min、3min時，各區(qū)段天窗影響時間范圍內(nèi)損失的通過能力sN、區(qū)段理論通過能力lN以及通過能力損失率α如表4所示。

表3 京滬高速鐵路不同區(qū)段3h天窗導致的通過能力扣除量及比例Tab.3 The carrying capacity deduction resulting from 3h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

表4 京滬高速鐵路不同區(qū)段4 h天窗導致的通過能力扣除量及比例Tab.4 The carrying capacity deduction resulting from 4h maintenance windows of different sections on Shanghai-Beijing high-speed railway and the train stop ratio

3.2 影響因素分析

從表3和表4可以看出，天窗開設時長、列車停站比例、列車停站時間對于區(qū)段通過能力扣除比例α均有一定的影響。下面對通過能力扣除比例α對各因素變化的敏感程度進行分析。選取天窗開設時長Tt=180min、列車停站比例γ=20%、列車停站時間ttz=2min時，北京—天津天窗分段影響時間范圍內(nèi)通過能力扣除比例作為參考標準。

（1）天窗時長敏感度分析

Tt=240min、列車停站比例γ=20%、列車停站時間 ttz=2min時，

（2）停站比例敏感度分析

Tt=180min、列車停站比例γ=25%、列車停站時間 ttz=2min時，

（3）停站時間敏感度分析

從表3和表4中可以看出，停站時間與天窗通過能力扣除系數(shù)之間并沒有明顯的正相關或負相關關系。

通過比較分析可以得出，天窗開設時長對于通過能力扣除系數(shù)的影響程度最大，天窗開設時長越長，能力損失比例越大。通過能力扣除比例其次受到列車停站比例的影響，一般情況下，在天窗開設時長、列車停站時間一定的情況下，列車停站比例越大，通過能力扣除系數(shù)越大；停站時間相對于列車停站比例以及天窗開設時長來講，對于能力扣除比例的影響較小。從總體上看，天窗時間越長、列車停站比較越大、列車停站時間越長，區(qū)段的通過能力越小。區(qū)段實際通過能力與天窗時長相關度最大，列車停站比例以及停站時間對通過能力的影響較小，在滿足維修作業(yè)需要的前提下，天窗開設時長應盡量縮短。在天窗開設時長、列車停站比例以及列車停站時間一定的情況下，整條線路的通過能力主要受到徐州—南京區(qū)段的限制，該區(qū)段天窗設置的合理與否至關重要。

4 結 論

本文以天窗分段作為基本研究單位，分析了天窗影響區(qū)段的時間范圍；結合列車停站時間、起停車附加時分等因素，計算出了列車一次停站扣除系數(shù)；考慮列車停站比例，以及追蹤列車間隔時間，利用分析計算法得出了開設分段矩形天窗時區(qū)段的實際通過能力以及能力損失比例。通過不同方案的比較分析，得出以下結論：

（1）京滬高速鐵路采用分段矩形天窗時，列車運行速度相同時，客流區(qū)段（天窗分段）長度越長，天窗影響的時間范圍越大，通過能力的扣除越大。為了減少通過能力的扣除，最靠近天窗運行的列車可適當提高運行速度，在保證安全的情況下盡可能降低區(qū)段運行時間。

（2）區(qū)段通過能力的損失比例隨相關參數(shù)的變化而變化。通過能力損失比例受天窗開設時長的影響程度最大，停站比例次之，受停站時間影響程度最小。在設置分段矩形天窗時，在滿足維修作業(yè)需要的前提下，天窗開設時長應盡量縮短。

（3）京滬高速鐵路通過能力主要受到徐州—南京區(qū)段的限制。為了提高整條線路的通過能力，可以采取提高該區(qū)段的列車運行速度，降低該區(qū)段的列車停站比例等措施。

本研究中假設列車運行速度相同，沒有考慮因列車速度不同產(chǎn)生的能力扣除；另外，對于天窗前后的三角區(qū)的通過能力也沒有進行詳細探討；分析計算法只考慮了天窗時長對于通過能力的影響，并沒有考慮天窗開設位置帶來的影響，這些方面需要進一步進行研究。

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