基于EMD與ELM的輸電線路山火蔓延速度組合預(yù)測模型

李晉偉，王奇，何紅太，裴冠榮

(1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣州市 510663；2.北京國網(wǎng)富達科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京市 100070)

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基于EMD與ELM的輸電線路山火蔓延速度組合預(yù)測模型

李晉偉1，王奇1，何紅太2，裴冠榮2

(1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣州市 510663；2.北京國網(wǎng)富達科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京市 100070)

針對復(fù)雜環(huán)境下輸電線路山火的影響因素，提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)與極端學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)的輸電線路山火預(yù)測模型。首先利用小波去噪對采集的風(fēng)速時間序列進行噪聲分析，根據(jù)序列的不同進行歸類重構(gòu)，產(chǎn)生新的風(fēng)速時間序列；然后利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；接著利用交叉驗證法和重構(gòu)相空間法確定學(xué)習(xí)機的各種參數(shù)和輸入維數(shù)；再利用極端學(xué)習(xí)機輸電線路山火進行建模預(yù)測分析。仿真結(jié)果表明基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與極端學(xué)習(xí)機的輸電線路山火組合預(yù)測模型可以有效預(yù)測24 h之內(nèi)的山火蔓延速度，為實現(xiàn)輸電線路山火在線較高精度的預(yù)測提供了可能。

山火；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)；多分辨率分析；極端學(xué)習(xí)機(ELM)

0 引 言

近年來，隨著電力資源的開發(fā)，越來越多的輸電線路穿過高山峻嶺地帶，這些地區(qū)獨特的地形地貌、氣候條件極易引發(fā)山火，輕則引起輸電線路跳閘，重則造成燒毀鐵塔，引起長時間的不可恢復(fù)的重大電力事故。山火是造成輸電線路跳閘的主要因素之一，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，加之近年極端干旱天氣的頻繁出現(xiàn)，山火已成為危害電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要因素之一。據(jù)不完全統(tǒng)計數(shù)據(jù)[1-6]表明，山火對我國輸電線路造成極大威脅。如2001年至2008年南方電網(wǎng)輸電線路因山火引起的線路跳閘共37次；2010年至2012年，云南電網(wǎng)110 kV 及以上輸電線路因山火引起的線路跳閘共25次，尤其是2012年3月30日500 kV寶七Ⅰ、Ⅱ回線跳閘，已構(gòu)成了三級電力安全事件。

廣西電網(wǎng)110 kV及以上電壓等級輸電線路累計發(fā)生山火跳閘31起，此外，有20余次輸電線路受山火影響而被迫緊急停運。國外如南非、巴西、美國以及澳大利亞都發(fā)生過因山火引發(fā)線路跳閘的事故。燃燒的山火正逼近電網(wǎng)，為積極應(yīng)對嚴峻的山火形勢，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對山火引發(fā)線路跳閘的機理、山火監(jiān)測及預(yù)警、山火引發(fā)線路故障模型等進行了深入的研究。國內(nèi)武漢大學(xué)吳田[5-6]等研究了500 kV輸電線路山火擊穿特性及跳閘機理，文獻[7]研究了山火條件下的架空輸電線路停運概率模型，給出了輸電線路停運概率與山火距離、濃煙濃度、溫度、濕度等關(guān)系。國外也有很多學(xué)者對輸電線路在山火條件下的閃絡(luò)特性進行了大量研究[8-10]。文獻[11]利用HJ衛(wèi)星遙感對澳大利亞東南部森林山火進行監(jiān)測，能夠反映出火災(zāi)的局部空間分布和細節(jié)特征。文獻[12]研究了極軌氣象衛(wèi)星在輸電線路防山火監(jiān)測中的應(yīng)用。但基于衛(wèi)星的監(jiān)測系統(tǒng)存在實時性差、漏報和誤報、對范圍很小的山火在數(shù)據(jù)處理方面不易識別等缺點，給準(zhǔn)確識別山火帶來一定的困難。文獻[13]利用衛(wèi)星遙感和視頻圖像等傳感器實現(xiàn)了架空輸電線路走廊防山火綜合監(jiān)測系統(tǒng)，這也同樣存在實時性差、漏報和誤報、煙霧傳感器靈敏度受現(xiàn)場微氣象(風(fēng)向)環(huán)境影響的問題。

本文在以上研究成果的基礎(chǔ)上，針對復(fù)雜環(huán)境下輸電線路山火的影響因素，提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與極端學(xué)習(xí)機的輸電線路山火預(yù)測模型。首先利用小波對采集的風(fēng)速信號進行小波去噪；然后利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因風(fēng)速分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；接著利用極端學(xué)習(xí)機對輸電線路山火蔓延速度進行建模預(yù)測分析；最后給出仿真結(jié)果。

1 山火數(shù)學(xué)模型

根據(jù)輸電線路空氣間隙的平均溫度與山火形成的火場狀，可以預(yù)測與點火源不同距離的輸電線路發(fā)生故障的概率，根據(jù)文獻[9]所述，點火源起火后，當(dāng)無風(fēng)時，形成一個圓形火場，其火蔓延速度方程為

(1)

式中：v0為山火蔓延速度，km/h；Ir為反應(yīng)強度；ξ為熱通量比系數(shù)；ρb、ε、Qig均為可燃物特性相關(guān)的常數(shù)。然而若受風(fēng)速的影響，火焰將沿各個方向以不同速度蔓延，就會形成一個以點火源為焦點的橢圓形火場。橢圓的長軸方向為最大火蔓延速度方向，與風(fēng)矢量方向一致。最大火蔓延速度[14]為

v=v0(1+ψv)

(2)

式中ψv為風(fēng)速修正系數(shù)。

定義k為橢圓的半長軸a與短半軸b的比值，即k=a/b，用來表征橢圓的形狀，其經(jīng)驗公式為k=1+λV。λ為系數(shù)，參考值為0.25s/m；V為風(fēng)速，km/h。

根據(jù)火蔓延速度和可燃物條件，一般利用美國Byram的公式[15]估計火線強度。根據(jù)火線強度，可以根據(jù)經(jīng)驗公式[16]計算火線區(qū)域溫度。

因此，由公式(1)、(2)可知，只要知道了風(fēng)速就可以利用相關(guān)的公式計算得出山火蔓延速度。然而，風(fēng)速具有很強的非線性和隨機性特性，并且在采集風(fēng)速信息時不可避免地存在噪聲的干擾，所以利用傳統(tǒng)的方法預(yù)測山火的蔓延速度存在較大的誤差。

2 理論描述

2.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種基于信號局部特征的信號分解方法，適用于非線性非平穩(wěn)信號分析，是一種自適應(yīng)的信號分解方法。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法假設(shè)：任何復(fù)雜的信號都是由簡單的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction，IMF)組成，且每一個IMF都是相互獨立的[17]。EMD分解的具體步驟為：

(1)根據(jù)序列x(t)的所有極大值點和所有極小值點利用樣條插值分別獲得上包絡(luò)信號x1(t)和下包絡(luò)信號x2(t)，并計算上包絡(luò)和下包絡(luò)信號的平均值：

(3)

(2)計算x(t)與m(t)的差值h(t)，將h(t)作為新的x(t)，重復(fù)以上操作，直到h(t)滿足IMF條件時，記c1(t)=h(t)，則c1(t)為第1個IMF分量，它包含了原始序列中的最短周期分量。

(3)從x(t)中減去分離出來的第1個IMF信號c1(t)，得到余差信號r(t)，即

r(t)=x(t)-c1(t)

(4)

(5)

該方法可以將風(fēng)速數(shù)據(jù)時間序列中真實存在的不同尺度或趨勢分量逐級分解出來，產(chǎn)生一系列具有相同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，分解后的序列與風(fēng)速原始數(shù)據(jù)序列相比具有更強的規(guī)律性，可以提高預(yù)測精度。然而，分解出來的各個序列必然存在測量噪聲，因此，還需要對各個序列進行去噪，考慮到序列的非線性和隨機性，本文采用小波去噪。

2.2 小波去噪

VJ=VJ-1⊕WJ-1=VJ-2⊕WJ-2⊕WJ-1=…

(6)

對任意信號x(t)∈L2(R)，都可以用分辨率分解為

(7)

式中：J為分解的層數(shù)；c0(k)為尺度系數(shù)；dj(k)為小波系數(shù)，若尺度函數(shù)是一組正交基，則cj(k)、dj(k)可分別表示為

(8)

由雙尺度方程可知：

(9)

式中：h(k)、g(k)分別為低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù)，且滿足：

g(k)=(-1)kh(1-k)

(10)

初始的尺度系數(shù)cj(k)可由信號x(t)直接采樣獲得。如果信號的采樣頻率大于Nyquist頻率，那么cj(k)就可以很好地逼近信號x(t)，也就是說，在該尺度下我們不需要小波系數(shù)dj(k)。

由以上分析和推導(dǎo)，我們得到了信號分解的各頻率成分的小波系數(shù)，可以把它們表示成矩陣的形式，如式(11)所示：

Csignal=[c0,d0,d1,…,dJ-1]

(11)

式中J為分解層數(shù)。

根據(jù)測量噪聲的特點，設(shè)置各個小波系數(shù)的閾值，高于設(shè)定閾值的部分保留，低于設(shè)定閾值的部分置為0，獲得重構(gòu)用的小波系數(shù)，即

(12)

將式(12)代入重構(gòu)方程得到：

(13)

即可濾除原始信號中的噪聲。

2.3 極端學(xué)習(xí)機

οk=ωTf(Winxk+b),k=1,2,…,N

(14)

式中：xk為輸入向量；Win為連接輸入節(jié)點和隱層節(jié)點的輸入權(quán)值；b為隱含層偏置；ok為網(wǎng)絡(luò)輸出；ω為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值；f為隱含層激活函數(shù)，一般趣味Sigmoid函數(shù)，N為樣本數(shù)。

ωTf(Winxk+b)=tk,k=1,2,…,N

(15)

將式(15)寫成矩陣形式為Hω=T，其中：

極端學(xué)習(xí)機克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小等缺點。特殊的學(xué)習(xí)機理可有效克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于梯度學(xué)習(xí)算法的缺陷，采用簡單的線性回歸即可得到令人滿意的解。

3 山火組合預(yù)測模型

(1)由相關(guān)理論可知，風(fēng)速時間序列具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性，同時小波去噪具有較好的處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)能力，本文采用小波去噪對風(fēng)速時間序列進行去噪，獲得信噪比較高的風(fēng)速時間序列。

(2)由于EMD 分解具有較好的處理非線性數(shù)據(jù)的能力，采用EMD 分解對風(fēng)速時間序列進行分解，以產(chǎn)生一系列的不同尺度的固有模態(tài)信號IMF和剩余分量r。

(3)對上述得到的各子時間序列分別建立ELM預(yù)測模型進行預(yù)測，最后將各子序列的預(yù)測結(jié)果進行疊加即可得到風(fēng)速預(yù)測值。具體預(yù)測流程見圖1所示。

圖1 基于 EMD 和ELM 組合預(yù)測流程Fig.1 Combined prediction flowchart based on EMD and ELM

(4)利用風(fēng)速預(yù)測值和風(fēng)速與山火蔓延速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系即可獲得山火組合預(yù)測模型。

4 仿真實驗

為了驗證本文所提方法的正確性，利用采集的720組間隔1 h的風(fēng)速，采用Matlab進行了仿真分析。696組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的24組數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，驗證24 h內(nèi)的山火蔓延速度。原始風(fēng)速時間序列如圖2所示。

利用小波去噪算法對上述的風(fēng)速時間序列進行去噪，得到如圖3所示的重構(gòu)風(fēng)速時間序列。

圖2 風(fēng)速時間序列Fig.2 Time series of wind speed

采用的小波去噪閾值系數(shù)如表1所示。

風(fēng)速時間序列經(jīng)過小波分解后采用EMD對其進行分解，得到各個風(fēng)速子序列(IMF)如圖4所示。

圖3 去噪后的風(fēng)速時間序列Fig.3 Time series of wind speed after de-noising表1 小波去噪閾值系數(shù)Table 1 Threshold coefficients of wavelet de-noising

針對EMD處理得到的各個風(fēng)速子序列利用ELM進行預(yù)測，并進行疊加得到風(fēng)速預(yù)測值，利用公式(2)和風(fēng)速預(yù)測值得到山火蔓延速度組合預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文所提山火組合預(yù)測模型與山火蔓延速度模型一致，驗證了本文所提方法的正確性。

圖4 經(jīng)EMD處理后的風(fēng)速子序列Fig.4 Wind speed subsequences processed by EMD

圖5 山火蔓延速度24 h預(yù)測結(jié)果Fig.5 Predict results of fire spread speed within 24 h

5 結(jié) 論

(1)該方法首先利用小波對采集的風(fēng)速時間序列進行去噪；然后利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將輸電線路山火成因風(fēng)速分解為一系列具有不同特征尺度的子序列；最后利用極端學(xué)習(xí)機對輸電線路山火蔓延速度建立了組合預(yù)測模型。

(2)利用該模型可以有效預(yù)測24 h內(nèi)的山火蔓延速度情況，為相關(guān)電力部門保障輸電線路運行而采取的措施提供了基礎(chǔ)，可以降低山火引起的輸電線路停運概率。

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(編輯：張媛媛)

Mountain Fire Spread Speed Combined Forecasting Model for Transmission Line Based on EMD and ELM

LI Jinwei1, WANG Qi1, HE Hongtai2, PEI Guanrong2

(1.Maintenance & Test Centre, CSG EHV Power Transmission Company, Guangzhou 510663, China;2.Beijing Guowang Fuda Science&Technology Development Co., Ltd., Beijing 100070, China)

According to the impact of mountain fire of transmission line in complex environment, the mountain fire prediction model was proposed based on the methods of empirical mode decomposition (EMD) and extreme learning machine (ELM).Firstly, the noise of collected wind speed time series was analyzed by using wavelet transform, and the classification and reconstruction were carried out according to the different sequences, in order to reconstruct new wind speed time series.Secondly, the factors of the mountain fire were decomposed into a series of sub-sequences with different characteristics scales by using EMD.Thirdly, cross-validation method and phase space reconstruction method were used to determine various parameters and input dimensions of machine learning, and then the modeling and forecasting analysis was carried out for the mountain fire of transmission line by using ELM.The simulation results show that the combined forecasting model for the mountain fire of transmission lines based on EMD and ELM can effectively predict fire spread speed within 24 h, which can provide the possibility to realize the online prediction of the mountain fire in transmission line with high precision.

mountain fire; empirical mode decomposition(EMD); multi-resolution analysis; extreme learning machine(ELM)

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(863計劃)(2012AA050209)。

TM 75

A

1000-7229(2015)03-0027-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.005

2014-09-22

2014-10-15

李晉偉(1986)，男，工學(xué)碩士，工程師，主要從事超高壓輸變電設(shè)備在線監(jiān)測、故障測距、電力系統(tǒng)參數(shù)辨識及風(fēng)險評估研究工作；

王奇(1983)，男，博士，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、直流及串補控制保護方面工作；

何紅太(1975)，男，高級工程師，主要從事輸變電設(shè)備在線監(jiān)測研究工作；

裴冠榮(1981)，女，工學(xué)碩士，工程師，主要從事輸變電設(shè)備在線監(jiān)測研究工作。

The National High Technology Research and Development of China(863 Program)(2012AA050209)。