雙饋風(fēng)電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響分析

朱潔，周海強(qiáng)

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市 211100)

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雙饋風(fēng)電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響分析

朱潔，周海強(qiáng)

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市 211100)

為了研究雙饋風(fēng)電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，首先給出了以微分代數(shù)方程描述的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)動力學(xué)模型，推導(dǎo)了全系統(tǒng)系數(shù)矩陣。然后，根據(jù)小干擾分析理論，計算了含風(fēng)電場系統(tǒng)的特征值及參與因子，并確定系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式。最后，以擴(kuò)展的IEEE 3機(jī)9節(jié)點系統(tǒng)為例，對不同穿透率水平及不同接入形式下各振蕩模式的阻尼變化進(jìn)行了分析比較。研究表明，隨著穿透率的增加，在原有同步機(jī)容量相應(yīng)減小且系統(tǒng)未作補(bǔ)償?shù)那闆r下，與風(fēng)電場電氣距離較近的同步發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定性有明顯下降。在相同穿透率下，靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator, SVC)補(bǔ)償容量的增加對系統(tǒng)電壓及功角穩(wěn)定性均有明顯改善作用，穿透率水平越高，SVC無功補(bǔ)償對穩(wěn)定性的改善作用越弱。由此可知，雙饋風(fēng)電場穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響。

雙饋風(fēng)電場；穿透率 ；接入形式；小干擾穩(wěn)定性

0 引 言

近年來，隨著環(huán)境與資源壓力的加大，風(fēng)電作為一種可再生能源，得到了大力發(fā)展。雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(doubly fed induction generator, DFIG)應(yīng)用矢量控制技術(shù)，可實現(xiàn)輸出有功、無功功率的解耦控制，變流器容量僅為額定容量的25%左右，具有風(fēng)能利用效率高、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點，目前已成為風(fēng)電場主流機(jī)型。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)的運行與穩(wěn)定產(chǎn)生了多種影響：(1)風(fēng)電具有隨機(jī)性，風(fēng)電場輸出功率大幅波動，對系統(tǒng)備用功率及其響應(yīng)速度提出了很高的要求；(2)風(fēng)速的變化將導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平衡點不斷遷移，在特定平衡點附近作出的小干擾分析結(jié)果也隨之發(fā)生改變；(3)風(fēng)電接入后，與原有同步發(fā)電機(jī)相互作用，將導(dǎo)致原有運動模式的變化，并引入新的運動模式，這就使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題變得更為復(fù)雜；(4)故障后風(fēng)電場需要從系統(tǒng)吸納大量無功，這對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性的影響不利。

風(fēng)電并網(wǎng)可以有多種接入形式，輸電方式主要有高壓直流并網(wǎng)(單極型和雙極型)、高壓交流并網(wǎng)等，不同電網(wǎng)會根據(jù)實際情況決定是否進(jìn)行靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator, SVC)補(bǔ)償以及風(fēng)電接入后原有同步發(fā)電機(jī)容量及慣性時間常數(shù)是否作相應(yīng)減小等。不同輸電方式、補(bǔ)償方式及同步機(jī)運行方式可以組合成各種不同的接入形式。在不同的穿透率水平和接入形式下，風(fēng)電場對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響各不相同。因此，詳細(xì)分析風(fēng)電接入后對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響是風(fēng)電發(fā)展亟需解決的問題。

國內(nèi)外學(xué)者對此開展了大量研究，文獻(xiàn)[1]提出了保證電網(wǎng)和風(fēng)電場安全穩(wěn)定運行的風(fēng)電場安全容量的概念，并給出了計算方法，同時指出，加裝SVC可以提高風(fēng)電場的安全容量。文獻(xiàn)[2]提出了DFIG 和同步發(fā)電機(jī)功角搖擺曲線的主動和被動交越點的概念，指出主動交越點可提高同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性，而被動交越點則降低了同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3]研究了常見的3類風(fēng)電機(jī)組接入后系統(tǒng)穩(wěn)定性，認(rèn)為與同步發(fā)電機(jī)組相比，3類風(fēng)電機(jī)組的接入均能不同程度的提高系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的阻尼比。文獻(xiàn)[4]則認(rèn)為風(fēng)電接入增加了系統(tǒng)振蕩阻尼且風(fēng)電機(jī)沒有產(chǎn)生新的振蕩模式。文獻(xiàn)[5]用時域仿真法研究了DFIG與同步發(fā)電機(jī)并列接入弱聯(lián)接電網(wǎng)時對穩(wěn)定性的影響，得出了DFIG接入沒有降低電網(wǎng)穩(wěn)定性的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用系統(tǒng)特征值對慣性時間常數(shù)的靈敏度分析了風(fēng)電穿透率增加對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響?？偟恼f來，目前的研究主要集中于不同穿透率時風(fēng)電接入后系統(tǒng)振蕩模式的變化，對不同接入形式對多機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響考慮較少。由于各項研究的假設(shè)條件不同，所得結(jié)論差異很大，還有待進(jìn)一步驗證。

本文重點分析2種不同接入形式下風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在DFIG數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同物理過程的時間尺度對其進(jìn)行適當(dāng)化簡，并結(jié)合同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)以微分代數(shù)方程組描述的全系統(tǒng)動力學(xué)模型。以IEEE 3機(jī)9節(jié)點系統(tǒng)為例，計算風(fēng)電接入后的特征根及參與因子，對不同穿透率水平下的系統(tǒng)各振蕩模式的頻率、阻尼進(jìn)行分析，對SVC補(bǔ)償、同步機(jī)容量是否調(diào)整等不同接入形式下的穩(wěn)定性進(jìn)行比較。

1 DFIG運行原理及動力學(xué)模型

DFIG包括風(fēng)力機(jī)、感應(yīng)發(fā)電機(jī)及變流器三大部分。感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組通過2個背靠背連接的雙脈寬調(diào)制流器與電網(wǎng)連接，利用矢量控制技術(shù)，可分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流的d、q分量以控制DFIG輸出有功及無功功率的大小，實現(xiàn)PQ解耦控制。通過對電網(wǎng)側(cè)變流器的控制，可以保持直流電容的電壓恒定，并使DFIG運行在單位功率因數(shù)。文獻(xiàn)[7-9]詳細(xì)描述了DFIG運行機(jī)理，本節(jié)將作簡要說明，給出各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。

文中采用電動機(jī)慣例，以電流流入節(jié)點為正。DFIG中直流電容、電容電壓取有名值，其他各變量、參數(shù)均為基于DFIG額定容量Swt及額定電壓的標(biāo)幺值。下文以下標(biāo)s、r表示定子及轉(zhuǎn)子變量，以下標(biāo)x、y表示變量的公共坐標(biāo)系分量，以d、q表示直軸與交軸分量。例如，ird即為轉(zhuǎn)子電流的直軸分量。

為簡化分析，不考慮槳距角控制環(huán)節(jié)，并忽略風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸與感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸之間的扭轉(zhuǎn)作用，將風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子視為單剛體。這樣，DFIG的機(jī)械運動可表示為

(1)

式中：Hg、Ht分別為感應(yīng)發(fā)電機(jī)、風(fēng)力機(jī)慣性時間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ρ、A及υ分別為空氣密度、葉片面積及風(fēng)速；風(fēng)能利用系數(shù)Cp為葉尖速比λ及槳距角β的非線性函數(shù)；Lm、Ls分別為定轉(zhuǎn)子互感及定子自感；ψs為定子磁鏈；D為阻尼。

DFIG轉(zhuǎn)子電流一般采用定子磁鏈定向控制策略[8]，在定子磁鏈定向坐標(biāo)下，ψsd=ψs、ψsq=0，據(jù)此可得

(2)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Qs為定子無功功率。

對于感應(yīng)發(fā)電機(jī)，若忽略定子電磁暫態(tài)(即假設(shè)dψs/dt=0)，并認(rèn)為定子電阻近似為0，則Us=jωsψs，ωs為同步轉(zhuǎn)速。在標(biāo)幺制下，ωs=1，故Us、ψs幅值近似相等，相位相差90°。轉(zhuǎn)子電流的變化規(guī)律為：

(3)

式中：ωslip=ωsωr為轉(zhuǎn)差率；σ=1-Lm2/(LrLs)為漏磁系數(shù)；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；Lr為轉(zhuǎn)子自感。urd、urq為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的輸出電壓。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制器包括功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)2個串聯(lián)的PI控制環(huán)節(jié)。式(4)描述了根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr與ωr,ref的差值調(diào)節(jié)urq及irq的原理

(4)

(5)

網(wǎng)側(cè)變流器的控制目標(biāo)是保持直流電容電壓恒定，且控制輸入功率因數(shù)，一般采用電網(wǎng)電壓定向(stator voltage orientation,SVO)矢量控制，d軸定向于電網(wǎng)電壓，即：usd=Us,usq=0。網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制方案。由于電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)較外環(huán)要快很多，在小擾動分析中常忽略其動態(tài)過程。一般設(shè)ilq,ref為0，即進(jìn)線功率因數(shù)為1，DFIG僅通過定子與電網(wǎng)交換無功功率。電網(wǎng)側(cè)變流器控制環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為

(6)

式中：Cdc為直流電容；Udc為直流電壓；Rl、Xl為進(jìn)線電抗器的電阻及感抗；ild,ilq為進(jìn)線電流的d,q分量；KP,Udc、TI,Udc為電容電壓控制環(huán)節(jié)的增益與時間常數(shù)；xUdc為中間變量；Swt為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定容量，該環(huán)節(jié)輸出為ild,ref。式(6)第2行等號右邊第1項為輸入功率，第2項為輸出到轉(zhuǎn)子的負(fù)荷功率。

式(1)～(6)構(gòu)成了9階的DFIG動力學(xué)模型。大型風(fēng)電場的分析常需要先進(jìn)行等值，研究表明，一般用3臺等值風(fēng)電機(jī)來描述風(fēng)電場可得到較滿意的精度[10]，將等值風(fēng)電機(jī)依據(jù)上述方法分別建模即可得出風(fēng)電場的數(shù)學(xué)模型。

2 雙饋風(fēng)電系統(tǒng)小干擾分析

小干擾分析時，一般將電力系統(tǒng)在其穩(wěn)態(tài)運行點附近線性化，計算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，根據(jù)其特征值、特征向量及參與因子等來分析系統(tǒng)各振蕩模式的性質(zhì)及小干擾穩(wěn)定性。本文中同步發(fā)電機(jī)采用3階模型，勵磁系統(tǒng)為3階模型。文獻(xiàn)[11-14]詳細(xì)介紹了同步發(fā)電機(jī)、調(diào)速器及勵磁系統(tǒng)的工作原理及建模方法，限于篇幅，此處不再贅述。

由于DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)、網(wǎng)側(cè)變流器分別采用SFO、SVO矢量控制策略，在進(jìn)行全系統(tǒng)分析時將統(tǒng)一變換到xy公共坐標(biāo)系。DFIG中不同坐標(biāo)系角度關(guān)系如圖1所示，設(shè)d軸超前x軸δ角，則對于任意變量ξ，其dq軸分量與xy坐標(biāo)系分量的變換公式為

圖1 不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Transformation of different reference frames

顯然，若DFIG機(jī)端電壓為Usα，則在SVO坐標(biāo)系中，δ=α；在SFO坐標(biāo)系中，δ=α-π/2。

分別定義與DFIG相關(guān)的狀態(tài)變量、代數(shù)變量及機(jī)端電壓

則式(1)～(6)可簡寫為

(7)

將其在穩(wěn)態(tài)值附近線性化，可得

(8)

式中：J11、J12、J13與J21、J22、J23分別為fw與gw對xw、yw、uw的偏導(dǎo)數(shù)。由式(8)可導(dǎo)出

(9)

式中：AW=J11-J12J22-1J21，F(xiàn)W=J13-J12J22-1J23。

將所得風(fēng)電場線性化模型與同步發(fā)電機(jī)線性化模型聯(lián)列，可推導(dǎo)出系統(tǒng)的全狀態(tài)矩陣A，進(jìn)一步計算出其特征值λ、左特征向量νT和右特征向量u，求出參與因子矩陣P=(pk,i)n×n，其中

pk,i=vkiuki

(10)

在此基礎(chǔ)上可分析風(fēng)電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

3 算例分析

本節(jié)結(jié)合具體算例，分析了不同穿透率及接入形式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。算例系統(tǒng)如圖2所示，雙饋風(fēng)電場由n臺DFIG組成，單臺DFIG額定容量為1.5 MVA，經(jīng)2級升壓后風(fēng)電在節(jié)點9接入IEEE 3機(jī)9節(jié)點系統(tǒng)，DFIG及雙饋風(fēng)電場參數(shù)分別如附錄A1、A2所示。

圖2 基于IEEE 3機(jī)9節(jié)點系統(tǒng)的雙饋風(fēng)電場Fig.2 DFIG-based wind farm based on IEEE 3-generator and 9-bus system

首先計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行點，根據(jù)注入風(fēng)速及轉(zhuǎn)速-功率曲線確定DFIG輸出功率，對系統(tǒng)進(jìn)行初始化[10]，然后對系統(tǒng)進(jìn)行小擾動分析。附表B1中列出了裝機(jī)總數(shù)為20臺(風(fēng)電場總?cè)萘繛?0 MVA)，風(fēng)速υ=8 m/s時系統(tǒng)的全部特征值及相關(guān)變量。由于文中采用了絕對功角，故存在1個零特征值(λ34)，如使用相對功角則可將其消去。由附表B1可知，所有特征值均具有負(fù)實部，系統(tǒng)穩(wěn)定。下面對2種接入形式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析：接入形式I加大風(fēng)電穿透率的同時，相應(yīng)減小相鄰?fù)l(fā)電機(jī)G3的容量及慣性時間常數(shù)；接入形式II在PCC點進(jìn)行不同程度的SVC補(bǔ)償。

3.1 接入形式I

在接入形式Ⅰ下，風(fēng)電場穿透率增加的同時，相應(yīng)減小同步發(fā)電機(jī)的容量及慣性時間常數(shù)，從而達(dá)到新的功率平衡點。圖3(a)、(b)分別給出了風(fēng)電場裝機(jī)總數(shù)n由1逐步增加到50時，系統(tǒng)中與功角振蕩、電壓振蕩強(qiáng)相關(guān)的特征值根軌跡圖。

由圖3(a)可知，隨著n的增加，由于發(fā)電機(jī)G3的容量減小，轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)減小，δ3對應(yīng)振蕩模式λ13,14頻率增加，阻尼減小。δ2對應(yīng)振蕩模式λ15,16以及G1與G2之間的區(qū)域振蕩對應(yīng)模式λ27,28變化相對較小，隨著風(fēng)電比例的提高，其阻尼比略有減小。

由圖3(b)可見，系統(tǒng)包含的3個與電壓相關(guān)的振蕩模式衰減均較快。隨著n增長，與母線2電壓強(qiáng)相關(guān)的實根λ17向虛軸移動，λ23,24經(jīng)歷了阻尼比由減小到增大的過程，與母線3電壓相關(guān)的λ25,26阻尼比則持續(xù)增大。

由上述分析可知，風(fēng)電穿透率增加對各種運動模式的影響不一，就本文算例而言，穿透率對功角穩(wěn)定性的影響較其對電壓穩(wěn)定性的影響更為顯著。在接入形式Ⅰ下，與風(fēng)電場相鄰的同步發(fā)電機(jī)功角振蕩模式阻尼比顯著減小，頻率增加，不利于系統(tǒng)功角穩(wěn)定。

圖3 n變化時系統(tǒng)的部分特征值根軌跡圖Fig.3 Root locus diagram of parts of system’s eigenvalues during n changing

3.2 接入形式Ⅱ

在該接入形式下，在PCC點對系統(tǒng)進(jìn)行SVC無功補(bǔ)償。改變風(fēng)電場穿透率及SVC補(bǔ)償容量，觀察與δ2、δ3及U2、U3相關(guān)的運動模式的變化情況。表1給出了風(fēng)電場穿透率為4.76%、14.29%和23.8%時，不同補(bǔ)償程度時系統(tǒng)特征值的變化情況。

由表1可知，在風(fēng)電穿透率γ為4.76%、14.29%及23.8%時，隨著SVC補(bǔ)償容量的增加，與δ2、δ3及U2、U3強(qiáng)相關(guān)的特征值負(fù)實部的絕對值均有不同程度的增長，而虛部則變化不大。因此，進(jìn)行SVC補(bǔ)償可以同時提高同步發(fā)電機(jī)的功角和電壓穩(wěn)定性，且從阻尼比來看，SVC無功補(bǔ)償提高電壓穩(wěn)定性的作用更為顯著。同時，由表1還可以看到，風(fēng)電穿透率為23.8%時，SVC補(bǔ)償所引起的阻尼增加比穿透率為4.76%、14.29%時要小得多。在不同穿透率水平下，相同的SVC無功補(bǔ)償對系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善效果相差很大。隨著風(fēng)電穿透率水平的提高，SVC補(bǔ)償提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果減弱。

表1 不同穿透率及補(bǔ)償容量時系統(tǒng)特征值

Table 1 Eigenvalues with different penetration rates and compensations

4 結(jié) 論

(1)在同步機(jī)容量及慣性時間常數(shù)隨著雙饋風(fēng)電場穿透率的增加作相應(yīng)減小時，風(fēng)電接入對相鄰?fù)桨l(fā)電機(jī)的功角穩(wěn)定性較為不利。

(2)在PCC點加裝SVC無功補(bǔ)償裝置，可有效改善系統(tǒng)的功角及電壓穩(wěn)定性；風(fēng)電穿透率越大，相同SVC補(bǔ)償對系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善效果越弱。風(fēng)電場對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響非常復(fù)雜，不僅與風(fēng)電穿透率水平和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，還受到傳輸方式、補(bǔ)償容量及同步機(jī)運行方式等多種因素的影響。

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朱 潔(1990)，女，碩士研究生，主要研究方向為風(fēng)電場建模;

周海強(qiáng)(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

(編輯：蔣毅恒)

附錄 A 雙饋風(fēng)電場及風(fēng)電機(jī)參數(shù)

A1 雙饋風(fēng)電機(jī)參數(shù)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率Swt=1.5 MW，額定電壓為690 V；DFIG參數(shù) [Rs,Xls,Rr,Xlr,Xm] =[0.005 4, 0.1, 0.006 07, 0.11, 4.5]；2(Hg+Ht)=0.85 s；D=0.000 1。直流環(huán)節(jié)Cdc=7 800μF，Udc,ref=800 V，進(jìn)線Rl=0，Ll=0.095 22。風(fēng)機(jī)R=40 m,ρ=1.225,λ=10.9,Cp=0.28。

PWM變流器控制器參數(shù)：KP,ω=1，TI ,ω=0.2；KP,Qs=0.5，TI,Qs=0.2；KP,Udc=0.001，TI,Udc=0.01；KP,u’rd=0.5，TI,u’rd=0.001；KP,u’rq=0.5，TI,u’rq=0.001。網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)制比m=0.75。

A2 雙饋風(fēng)電場參數(shù)

變壓器T1變比為0.69/20kV，容量為1.5MVA，XT1=0.06pu；T2變比為20/230kV，容量為1.5MVA，XT2=0.08pu。風(fēng)電場PCC(母線10)至系統(tǒng)接入點(母線9)R9,10=0.033 7，X9,10=0.593 3，B9,10=0.193 3 pu。

附錄 B 算例系統(tǒng)特征值及其相關(guān)變量

表B1n=20,υ=8m/s時系統(tǒng)的特征值及其強(qiáng)相關(guān)變量

Impacts of Penetration Rate and Integration Methods of DFIG-Based Wind Farm on System Stability

ZHU Jie，ZHOU Haiqiang

(College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

To study the impacts of penetration rate and integration methods of DFIG-based (doubly fed induction generator) wind farm on system stability, firstly, the dynamic model of doubly-fed induction generator was described by the differential algebraic equations, and the coefficient matrix of total system was derived.Then, the eigenvalue and participation factors of wind farm system were calculated according to the small signal analysis theory, and the dominant oscillation modes of system were determined.Finally, taking augmented IEEE 3-generator and 9-bus test system as example, the damping changes of electromechanical oscillation modes were analyzed under different penetration rates and various integration methods.The research results show that, the increasing of penetration rate of wind generation has a detrimental impact on the power angle stabilities of the adjacent synchronous machines when their capacities are reduced at the meantime and the system is without compensation.The stabilities of system’s voltage and power angle are improved greatly with the increasing of SVC (static var compensator) compensation capacity, under same penetration rate.The improving effect of the SVC compensation on the system stability will decrease with the increase of penetration rate.It follows that the penetration rate and integration methods of DFIG-based wind farm have great influences on the system stability.

DFIG-based wind farm; penetration rate; integration methods; small signal stability

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(973項目)(2013CB228204)。

TM 712

A

1000-7229(2015)03-0015-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.003

2014-11-26

2015-01-21

Project Supported by National Basic Research Program of China (973 Program)(2013CB228204).