數(shù)學課堂，可以“慢”一點

王潤康

受教育功利思想的影響，如今的數(shù)學課堂呈現(xiàn)出“大容量、快節(jié)奏”的特點，有些教師甚至以“教了多少”“教得多快”來評價教學的優(yōu)劣。不久前，學校一名新教師準備在校內(nèi)上一節(jié)公開課，與她討論備課時，在備課稿旁邊無意中發(fā)現(xiàn)了一行手寫的字：“不要太在意學生的表現(xiàn)，一定要把教學內(nèi)容上完。”我很是訝異，趕忙詢問為什么這樣想。她倒也坦率：“是公開課，擔心上不完。”

其實，很多教師都曾有過這樣的擔憂。為了完成一節(jié)“出色”的公開課，在學生對新知的生成偏離了預設的軌跡時，總是急于將他們發(fā)散的思維生拉硬拽回來，或是索性忽略、無視；在學生不能用清晰的語言表達完整的意思時，總是越俎代庖地幫著“圓場”，課堂教學看似流暢了，可學生旺盛的求知欲卻被生硬地阻滯了。如今，這樣的現(xiàn)象在很多教師的課堂上依舊屢見不鮮。常態(tài)課上，教師急于完成既定的教學進度；公開課上，教師忙于呈現(xiàn)“完美”的教學流程。在學生眼里，教師們總是行色匆匆，無暇駐足聆聽他們的聲音，教學變得急功近利、粗糙、急迫。

事實上，教育該是個細致的“活兒”，所謂“慢工出細活”。教育學者張文質(zhì)先生說，“教育是慢的藝術，教育是些潛移默化、潛滋暗長的東西”。筆者主張的這種“慢”，并非消極、拖沓，而是耐心、等待。

一、“慢”一點，給更多學生表現(xiàn)的機會

鏡頭一：一年級的課堂上，老師提問：你能將這些數(shù)字按順序排一排嗎？（4、3、1、2、5）學生紛紛高舉小手，爭相回答問題，可是第一個發(fā)言的學生站起來后卻顯得局促，想說又不敢說的模樣著實急人，老師和藹地鼓勵，學生終于張開了口，可他說話的聲音卻小到幾乎聽不見，而且說的似乎是1、5……這時，旁邊的學生顯得不耐煩：“老師，我來，我來！”老師自然也就順水推舟地另請他人。

鏡頭二：公開課上，老師在教學“運用加法運算律進行簡便運算”后，出示了一道填表題：

在交流“你有什么發(fā)現(xiàn)”的環(huán)節(jié)，為了讓課堂更加順暢，老師在舉手的學生中挑選了幾位思維活躍、表達能力強的來回答。不負所望，學生很快便交流得出“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)越大，和就越大，另一個加數(shù)越小，和就越??；被減數(shù)不變，減數(shù)越大，差就越小，減數(shù)越小，差就越大”。老師露出滿意的笑容。可就在這時，一個平日里學習成績較為落后的學生卻依然高舉著手，急切地想表達自己的想法。老師心中有數(shù)，這學生不會有什么真知灼見，果然，他發(fā)現(xiàn)的是“兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差之和都是400”。他的發(fā)現(xiàn)在老師看來顯得多余，于是，草草評價了幾句，便準備進入下一個教學環(huán)節(jié)。

上述課堂中，老師為了讓教學順暢進行，及時將一些影響進度的“小障礙”掃除，殊不知，鏡頭背后，這些“小障礙”卻蘊藏著“大智慧”。

“鏡頭一”里，學生害羞地坐下了，在剩余的時間里再也沒有舉手發(fā)言。課后，找他詢問想法，他很小聲地告訴我：“我是想把1、3、5和2、4分開排一排，1、3、5是單數(shù)，2、4是雙數(shù)?！蔽蚁?，那位老師如果聽到他的回答，一定會很懊悔，一個剛剛學完數(shù)字1—5的孩子，不僅將數(shù)字進行了排序，還聯(lián)系了自己的生活經(jīng)驗和知識基礎按照單雙數(shù)將數(shù)字進行了分類，多么精彩的生成！

“鏡頭二”里，在老師看來顯得平淡、多余的發(fā)現(xiàn)，卻喚起了班里其他學生的共鳴。繼而有學生發(fā)現(xiàn)“400正好等于2個a的和”，這時的學生還沒有學習“用字母表示數(shù)”，卻在相互啟發(fā)、交流中列出了等式“（a+b）+（a-b）=2a”，并且興致盎然地討論起等式成立的原因，得出：（a+b）+（a-b）=a+a+b-b=2a。學生尚不能用所學的運算律來解釋等式的含義，但是發(fā)現(xiàn)、探索的過程卻讓他們更深刻地把握了四則運算的算理。老師最終沒能完成既定的練習，時間看似流逝于“不合時宜”的發(fā)現(xiàn)中，但整個過程中學生體驗著發(fā)現(xiàn)的奇妙、探索的樂趣，多么可貴的經(jīng)歷！

課堂教學中，教師不僅要做一個頭腦清晰的講授者，還要做一個反應敏捷的傾聽者。試想，若是鏡頭里的老師能在學生的發(fā)言沒能達到預設點時，多些等待，真正做一個學生學習中的引導者、合作者，耐心傾聽他們的聲音，不僅能增強學生的自信，在平等的交流氛圍中，也能促使更多的學生勇于發(fā)表自己的意見，愿意分享自己的獨到見解。只有這樣，才能實現(xiàn)思想的碰撞、智慧的啟迪。

二、“慢”一點，給更多學生思考的機會

新課程改革悄然改變著我們的課堂，“合作學習”“先學后教”等教學模式的革新給予學生獨立思考、自主探索、合作交流的可能。然而，置身課堂中，真正成為“學習主體”的卻只是班級里為數(shù)不多、積極發(fā)言、回答正確率高、句句說到老師心坎里的學生。他們思維敏捷，對問題的思考時間較短，常常能在老師提出問題后的第一時間作出反應。雖然其他學生中也不乏學習能力強的，可很多時候，他們還未來得及思考，就已經(jīng)有同伴解決了問題，替代了他們的思考過程。

有心理學家根據(jù)學生在測驗中的思考時間與錯誤率，將學生分為四種類型：（1）沉思型，對問題的思考時間在平均思考時間以上，錯誤率在平均錯誤率以下；（2）沖動型，思考時間在平均思考時間以下，錯誤率在平均錯誤率以上；（3）快而正確型，思考時間和錯誤率均在平均錯誤率以下；（4）慢而非正確型，思考時間和錯誤率均在平均錯誤率以下，有近三分之二的學生屬于沉思型或沖動型，后兩種類型的學生只有三分之一。可見，能夠既快速又準確地思考并解決問題的學生不足三分之一。

教師只有在課堂上放慢教學節(jié)奏，提出問題后，或是小組合作學習前，能預留多些時間，讓每個學生都經(jīng)歷充分思考的過程，尊重學生的獨立性，才能使更多的學生煥發(fā)出積極參與學習的熱情，真正實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

三、“慢”一點，給更多學生探究的機會

數(shù)學概念的教學中，有些細微的知識點，如分數(shù)、小數(shù)的讀寫，列豎式的方式等，在教師看來是約定俗成的存在，卻常常有學生感到困惑。對此，有些教師急于告知，有些教師卻能抓住契機，引發(fā)思考，等待學生發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，答疑解惑。

如三年級下冊的《認識小數(shù)》，教師在教學“小數(shù)的讀寫法”時，大多會讓學生以自學的方式習得?？稍谝还?jié)公開課上，卻有學生刨根問底地追究：“小數(shù)為什么要寫成這樣？”老師遲疑了一下，把問題又拋回給了學生，指著板書中的“0.5米”提問：“是呀，0.5為什么寫成這樣？”有了具體的數(shù)例，很快便有學生聯(lián)系剛剛學過的知識答道：“因為0.5米不滿1米，所以前面要寫0，0.5米表示把1米平均分成10份，取其中的5份，所以后面要寫5?！崩蠋熇^續(xù)引導：“那么為什么要點上小數(shù)點呢？”“如果沒有小數(shù)點，05米表示的還是5米，小數(shù)點是用來把這兩個部分隔開的?！?/p>

片段中，教師面對學生的質(zhì)疑，沒有敷衍地用“數(shù)學中約定俗成的寫法”來搪塞，而是把握住教學的契機，給予學生“自圓其說”、積極思維的機會，溝通了小數(shù)意義及寫法間的聯(lián)系，也讓學生對小數(shù)的組成有了更深刻、全面的認知。

又如，一位教師在教學五年級上冊“小數(shù)乘整數(shù)”時，有學生提問：“列豎式計算46×1.3時，先算0.3×46，積是13.8，為什么書寫時要省略小數(shù)點，寫成138？”其他學生也積極表達了想法：“138表示的是138個0.1，沒錯。”老師點頭給予肯定：“你們說的都有道理，看來兩種寫法都是可以的?！苯又鴮懥藘傻浪闶阶寣W生們練習：103×0.25、0.24×35。結果，在運算過程中，提問的學生便“悟”出了省略小數(shù)點的原因：“寫成整數(shù)形式是為了計算的簡便?！?/p>

面對在學習過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的學生，作為課堂教學的組織者、引導者，教師真誠地予以鼓勵，沒有太多的言語，卻讓出時間，等待學生在實際操作的過程中體會方法，化解疑惑，澄清了舊知與新知之間的矛盾與聯(lián)系。教師的“慢”保護了學生對權威質(zhì)疑的勇氣，更加深了對新知的進一步理解，可謂“潤物無聲”。

四、“慢”一點，給特殊學生更多期待

近日，一位署名林爻的家長撰文《六年后我將收獲怎樣一個孩子》，“控訴”如今的小學對學生要求太過整齊劃一，自己秉持的“三分教、七分等”的教育觀在女兒入學后的一個月便遭遇碰壁。林媽媽用親身經(jīng)歷敘述了從送女兒入學時的滿腔熱情，期待“小小的孩子”能“沿著她特有的生命軌跡長大長高”，到一個月后“滿心恐懼”的轉(zhuǎn)變。行文犀利，一針見血地指出了如今教師無耐心等待學生成長的現(xiàn)狀。

反思自己的課堂，不禁想到了“他”——四年前，他入學不到一個星期，便讓所有的任課老師都記住了他的名字，只因上課時的好動程度足以引起所有人對他行“注目禮”，學習成績自然也較為落后。一年級的學生由于識字量少，在完成數(shù)學練習時，都是用教師讀、學生聽的方式完成，配合展臺呈現(xiàn)練習，多數(shù)學生是可以輕松完成任務的?？墒沁@個“特別”的學生卻沒有一次能順利完成，還總在別的學生都完成練習后念念叨叨地重復：“老師，你剛剛讀什么？”“這道題什么意思呀？”于是，我只能利用課余時間單獨指導他作業(yè)，卻發(fā)現(xiàn)他原來有個怪習慣——聽完題意后總是指著那些并不認識的字，憑著印象逐字逐句地讀一遍，才開始做題。想了解他怎會有這樣的習慣，可他也說不出所以然，嘗試改變他，他卻依然我行我素。直到識字量逐漸增多后，他終于勉強能在規(guī)定時間內(nèi)完成相應的練習，也就不再強求他做出改變。然而讓人意外的是，隨著年級的升高，別的學生常常由于審題不清錯誤頻頻，他卻極少出現(xiàn)差錯，究其原因，正是“怪習慣”促成了他如今細心審題的“好習慣”。

尊重并真正著眼于人本身的發(fā)展，才是教育中“最值得珍視的精神與價值”。葉圣陶先生說過，“教育是農(nóng)業(yè)而不是工業(yè)”，農(nóng)作物的生長有自己的周期，人的發(fā)展亦是如此。我們對學生的期待，不能用某一階段的成績來衡量，放“慢”期待，關注個體的長效發(fā)展，面對學生的差異，選擇接受，并付出耐心，等待他們以自己的方式成長，才是“以人為本”教育理念的真正體現(xiàn)。

四、結語

“慢”是一種思維，亦是一種態(tài)度，于教學觀念上就是不能急于求成，要尊重教育的內(nèi)在規(guī)律，遵循人的發(fā)展規(guī)律，并要有足夠的期待、足夠的耐心。在課堂教學中，教師的“慢”能給學生無限契機，他們自由發(fā)現(xiàn)、自在思考、生成智慧。如鄭少翀教授所言：“課堂最核心的問題是著眼于學生的發(fā)展，而不是著眼于進度的發(fā)展?！?