采用熟練率的服裝流水線節(jié)拍設(shè)計模型

胡少營，張龍琳，張文斌

(1.西南大學(xué)紡織服裝學(xué)院，重慶 400715;2.東華大學(xué)服裝·藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，上海 200051)

采用熟練率的服裝流水線節(jié)拍設(shè)計模型

胡少營1，張龍琳1，張文斌2

(1.西南大學(xué)紡織服裝學(xué)院，重慶 400715;2.東華大學(xué)服裝·藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，上海 200051)

針對服裝流水線生產(chǎn)中普遍存在的“起步損失”問題，研究熟練率影響下服裝流水線初期生產(chǎn)階段日生產(chǎn)節(jié)拍和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系。在相關(guān)研究結(jié)果和熟練率理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建流水線生產(chǎn)節(jié)拍和生產(chǎn)天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系模型，通過在實際生產(chǎn)車間調(diào)研得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析和驗證，證明其模型的科學(xué)性和正確性，即:當(dāng)Y=1時即生產(chǎn)第1天時，根據(jù)公司一般生產(chǎn)情況下的相關(guān)款式批量參數(shù)，設(shè)計流水線生產(chǎn)節(jié)拍;當(dāng)2≤Y≤YC時即從第2天至節(jié)拍穩(wěn)定止，可參考該模型來設(shè)計流水線生產(chǎn)節(jié)拍并控制其進(jìn)度，進(jìn)而減少“起步損失”。

熟練率;服裝生產(chǎn);節(jié)拍設(shè)計;函數(shù)模型

現(xiàn)代工業(yè)化服裝生產(chǎn)普遍采用流水線作業(yè)方式，其專業(yè)性相對較強(qiáng)，但在實際生產(chǎn)中由于建設(shè)規(guī)模、訂單要求、工人數(shù)量、加工款式變化等因素限制和影響，要對相關(guān)生產(chǎn)參數(shù)實時調(diào)整，使流水線的適應(yīng)性、靈活性更強(qiáng)［1］。例如廠家會突然追加大量訂單而不延遲交貨或突然要求交貨期提前。在此情況下，需要考慮增加生產(chǎn)流水線同時生產(chǎn)，如果人力不夠，就要加招工人進(jìn)行生產(chǎn)，其工人的熟練程度會經(jīng)歷一個由不熟練到熟練的過程，在此階段內(nèi)不可避免地會產(chǎn)生一定的“起步損失”。加之近年來服裝生產(chǎn)企業(yè)中普遍存在的技能熟練工人的招工難，離職率高，返工率下降等現(xiàn)象［2-3］，需要招大量的新手，使熟練率對起步損失的影響愈發(fā)需要重視。

如何使起步損失最小，文獻(xiàn)［4］通過建立微分方程，描繪出了相關(guān)的積分曲線，計算出最小節(jié)拍，但在實際操作中，因為熟練率的影響，每天都需要對應(yīng)的節(jié)拍，如果設(shè)計的節(jié)拍過快或過慢，不但不會提高生產(chǎn)效率，反而會造成作業(yè)質(zhì)量下降;而且積分方程相對復(fù)雜，積分曲線也為連續(xù)變化曲線，在實際應(yīng)用中不易操作。其他學(xué)者也從不同的方面對服裝流水生產(chǎn)線進(jìn)行了研究，但主要是對流水線平衡優(yōu)化和工時制定方面進(jìn)行研究。楊以雄等［5］提出了利用服裝生產(chǎn)熟練率的特性，核算多品種小批量生產(chǎn)時間的方法;胡覺亮等［6-8］則針對服裝生產(chǎn)實際的不同要求和條件，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對節(jié)拍平衡、工作臺數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化研究;李敏等［9］則從服裝生產(chǎn)工藝和組織模式，分析如何縮短產(chǎn)品的制造時間;葉寧等［10］則提出一種標(biāo)準(zhǔn)資料法和學(xué)習(xí)曲線法相結(jié)合的工時制定方法。在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步探究服裝流水生產(chǎn)初期階段，在熟練率影響下，日生產(chǎn)節(jié)拍和生產(chǎn)天數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，以期能對服裝優(yōu)化生產(chǎn)提供相關(guān)參考。

1 模型構(gòu)建

熟練是指實現(xiàn)同一功能而進(jìn)行重復(fù)性行為的效應(yīng)，具體在生產(chǎn)中表現(xiàn)為重復(fù)進(jìn)行多件相同產(chǎn)品操作所帶來的時間遞減變化［11］。熟練率則指這種重復(fù)行為的累計平均值，如完成第1件產(chǎn)品用10 s，第2件相同產(chǎn)品只用8 s，二者平均值是9 s，熟練率為90%(9∶10)。而在批量生產(chǎn)中，將這種時間遞減效應(yīng)用熟練系數(shù)表示，每個熟練率都有相對應(yīng)的熟練系數(shù);熟練率一般用熟練系數(shù)來進(jìn)行公式運算。

在服裝實際生產(chǎn)中，熟練率是影響生產(chǎn)進(jìn)度的重要因素，通過對熟練率的測定，能夠更好地控制生產(chǎn)進(jìn)度，進(jìn)而制定行之有效的生產(chǎn)計劃。而基于熟練率理論的相關(guān)函數(shù)公式見式(1)～(4)。

工序熟練率的理論公式為

流水線熟練率的理論公式為

累計日產(chǎn)量的理論公式為

批量生產(chǎn)時間的理論公式為

式中:A為穩(wěn)定生產(chǎn)時的加工時間;n為熟練系數(shù);t1為生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的平均時間;x為生產(chǎn)件數(shù);tx為生產(chǎn)第x件時的時間;An為累計平均時間，s;T1為流水線生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的平均時間;Y為生產(chǎn)天數(shù);Td為1 d的作業(yè)時間;N為作業(yè)工人數(shù);QY為前Y天的累計日產(chǎn)量;Tλ為批量比為λ時的生產(chǎn)時間;λ為批量比;S為批量系數(shù);Tb為標(biāo)準(zhǔn)批量生產(chǎn)時間［4-5，12］。

設(shè)定目標(biāo)函數(shù)即日生產(chǎn)節(jié)拍PY與生產(chǎn)天數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為

式中:f為函數(shù)映射關(guān)系符;Y為生產(chǎn)天數(shù)，取1、2、3…。

由日生產(chǎn)量與累計日生產(chǎn)量的關(guān)系以及日產(chǎn)量與日生產(chǎn)節(jié)拍的關(guān)系得

根據(jù)式(5)～(7)并結(jié)合式(3)可得

又PY的導(dǎo)函數(shù):

當(dāng)Y≥2時，P'Y恒小于0，即當(dāng)Y大于或等于2時，f(Y)是嚴(yán)格的遞減函數(shù)，當(dāng)Y趨近無限大時，PY逐漸趨近于0，這顯然不現(xiàn)實，所以該函數(shù)必須限制在一個區(qū)間，當(dāng)流水線達(dá)到或接近正常流水節(jié)拍C，即

令其求得的解為YC，則Y的取值區(qū)間為［1，YC］。

實際上開始生產(chǎn)前，并不知道流水線生產(chǎn)第1件新產(chǎn)品的平均時間，即T1的取值不能確定，所以對于第1天的生產(chǎn)節(jié)拍不能按式(8)來推算，而是多用公司相關(guān)的經(jīng)驗參數(shù)來估算。

在服裝生產(chǎn)企業(yè)中，大多企業(yè)設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)都包含有標(biāo)準(zhǔn)批量、標(biāo)準(zhǔn)批量的作業(yè)時間以及基本工序的標(biāo)準(zhǔn)時間等流水線的相關(guān)材料，根據(jù)這些材料及生產(chǎn)線的熟練率，可得到某一批量總的生產(chǎn)時間。但在車間人力資源、加工款式、流水線狀態(tài)等都基本穩(wěn)定的情況下，在加工生產(chǎn)的開始階段，制定正常的生產(chǎn)計劃時，可通過標(biāo)準(zhǔn)批量的生產(chǎn)時間、批量比、批量系數(shù)以及已知熟練率之間的關(guān)系，粗略得出批量的生產(chǎn)時間。

根據(jù)日產(chǎn)量與日生產(chǎn)節(jié)拍的關(guān)系式(5)，以及批量生產(chǎn)時間與標(biāo)準(zhǔn)批量生產(chǎn)時間的關(guān)系式(4)可得到當(dāng)Y=1時的節(jié)拍公式，推導(dǎo)如下:

式中λ1為當(dāng)批量生產(chǎn)時間為第1天工作時間Td時的批量比。令標(biāo)準(zhǔn)批量為qb，則第1天粗略生產(chǎn)計劃量為

q(1)=qb×λ1，則第1天的生產(chǎn)節(jié)拍為

其中Y=1。

綜上得出流水線日生產(chǎn)節(jié)拍PY與生產(chǎn)天數(shù)Y的函數(shù)關(guān)系模型:

該模型中，其他參數(shù)基本為已知量，其中熟練系數(shù)n可以查表或根據(jù)實際生產(chǎn)量用斜率公式得到。

其中An為累計平均時間。

2 實例驗證

為確保驗證過程和結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，盡可能地排除其他因素干擾的同時，根據(jù)對單因素參數(shù)——熟練率對節(jié)拍的影響最大化原則進(jìn)行研究。

2.1 生產(chǎn)調(diào)研

2.1.1 調(diào)研背景

為了突出熟練率的影響，選擇在春節(jié)后第1個工作周對湖南某公司男西褲流水生產(chǎn)車間工序產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研，此時節(jié)后新老員工熟練程度為最低。

為了研究的科學(xué)性，選擇6個工作日(周一至周六)。時間太長，熟練程度對產(chǎn)量的影響會越來越小，不占主要因素，基本上1周內(nèi)員工就完全可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);另外過了休息日(星期天)后，熟練程度影響的研究失去了連貫性，調(diào)研結(jié)果科學(xué)性下降。

2.1.2 調(diào)研數(shù)據(jù)

為了使驗證的效果最佳，遵從樣本選擇的最大化、樣本研究的可代表性、樣本數(shù)據(jù)的可獲得性等原則，選擇30個員工與50個工序產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研得到源數(shù)據(jù)(不含成衣)。由調(diào)研的源數(shù)據(jù)可知，因為原材料缺少、工序部件供應(yīng)以及人員不足等原因有部分工序產(chǎn)量為零，為了研究的需要，需對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，剔除后的數(shù)據(jù)見表1。

表1 工序日產(chǎn)量表Tab.1 Daily process capacity

2.2 數(shù)據(jù)分析

以表1各工序的日產(chǎn)量為基礎(chǔ)材料，通過熟練率的相關(guān)理論和公式，對其進(jìn)行處理和分析。

2.2.1 熟練率相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)熟練率理論和公式以及式(2)、(3)、(14)得，流水線熟練率相關(guān)參數(shù)見表2。表中:q(Y)表示第Y天(在這里是星期Y)的流水線工序日產(chǎn)量;Q(Y)表示前Y天流水線工序的累計日產(chǎn)量;An表示平均每件產(chǎn)品累計生產(chǎn)時間;Y表示生產(chǎn)天數(shù)。

表2 熟練率相關(guān)參數(shù)數(shù)值表Tab.2 Skilled ratio related parameters

對于流水線熟練率，可以根據(jù)每天成品的產(chǎn)量來計算，但因為前3天某些工序的產(chǎn)量為0，則這幾天成品的產(chǎn)量也必為0;在實際開始生產(chǎn)時，因為各種原因，這種情況也比較常見。實際上因為成品的日產(chǎn)量是由流水線的瓶頸節(jié)拍來決定，即由某個員工及其工序的熟練系數(shù)決定，而用這個熟練系數(shù)來表示整個流水線的熟練系數(shù)顯然不太科學(xué)。

為了實際的需要，以各工序的累計產(chǎn)量作為研究對象進(jìn)行研究。根據(jù)熟練率的理論公式以及積分原理，若各工序產(chǎn)量符合熟練率理論，那么各工序的累計產(chǎn)量同樣符合熟練率理論。

2.2.2 熟練率相關(guān)參數(shù)變量的回歸分析

根據(jù)式(14)可知，當(dāng)Y≠1且為正整數(shù)時，lgAn與lgY成線性相關(guān)關(guān)系，其比例系數(shù)為n，截距為lgT1，用SPSS軟件對這2個變量進(jìn)行直線回歸驗證分析，結(jié)果見圖1。

圖1 變量lgAn與lgY散點關(guān)系分布圖Fig.1 Scatter distribution of variables lgAnand lgY

1)根據(jù)圖1的散點關(guān)系圖可以直觀地看出變量lgAn與lgY存在明顯的線性關(guān)系，那么也就存在以這2個變量建立線性回歸方程的可能性。

2)根據(jù)表3變量lgAn與lgY相關(guān)性關(guān)系表可以看出，lgAn與 lgY的 Pearson相關(guān)系數(shù)等于-0.993，其絕對值位于線性極強(qiáng)相關(guān)區(qū)間［0.8，1.0］內(nèi)，且高度趨近于1.0，說明這2個變量存在嚴(yán)格的線性關(guān)系，同時單側(cè)sig值等于0.000≤0.005，即拒絕相關(guān)關(guān)系的零假設(shè)，證明了二者線性關(guān)系的正確性。

表3 變量lgAn與lgY相關(guān)性關(guān)系表Tab.3 Variable correlation between lgAnand lgY

3)根據(jù)表4變量lgAn與lgY直線相關(guān)系數(shù)可知，模型編號為1的2個系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.024、0.040，遠(yuǎn)小于回歸系數(shù)2.600與 -0.570的絕對值，故可得到這2個變量的直線回歸方程:

表4 變量lgAn與lgY直線相關(guān)系數(shù)Tab.4 Linear correlation coefficient between lgAnand lgY

對比式(14)可知，流水線的熟練系數(shù)n=0.57，生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的平均時間等效值T1=102.6=398 s。

2.3 結(jié)果驗證

針對以上關(guān)于相關(guān)參數(shù)的分析結(jié)果，本文結(jié)合進(jìn)度的函數(shù)模型進(jìn)行分析驗證。

2.3.1 實際函數(shù)模型

實質(zhì)上本節(jié)對于An取值是以每天的累計總作業(yè)時間與工序總量進(jìn)行運算得到，因此基于An而得到的T1值可看作是第1天每個工序的平均作業(yè)時間，即平均節(jié)拍。故式(13)可轉(zhuǎn)化為

其中T1=398。

2.3.2 運算驗證

利用lingo程序?qū)δＰ秃瘮?shù)進(jìn)行解答，其結(jié)果見表5。目標(biāo)模型函數(shù)結(jié)果的解可行。隨著自變量變化，因變量取值也呈現(xiàn)遞減的變化趨勢，即隨著熟練程度的提高，當(dāng)?shù)降?天時流水線的節(jié)拍將與正常流水節(jié)拍80 s接近，熟練程度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即YC=8，而表5顯示第8天之后的節(jié)拍將會越來越小，顯然這與實際不符合，故之后的取值不予考慮。

表5 目標(biāo)結(jié)果表Tab.5 Target results

另外根據(jù)每天的節(jié)拍取值，與平均節(jié)拍和日產(chǎn)量的關(guān)系可反推出正常情況下每天的計劃產(chǎn)量，如表6所示。

表6 流水線成衣產(chǎn)量表Tab.6 Production capacity

根據(jù)表6可知，從第4天至第6天可以測得的成衣產(chǎn)品數(shù)據(jù)與根據(jù)節(jié)拍設(shè)計函數(shù)關(guān)系模型測得的計劃產(chǎn)量基本相等，這也證明了該節(jié)拍函數(shù)調(diào)控模型的科學(xué)性和正確性。根據(jù)此函數(shù)模型也可估算出流水線正常運行的情況下前3天產(chǎn)量依次分別為72、142、192件，也可預(yù)測出第7天正常情況下的產(chǎn)量為330件。

3 總結(jié)與探討

通過對模型構(gòu)建、實例分析和驗證可知，該模型可為流水線生產(chǎn)節(jié)拍的設(shè)計(尤其是在批量生產(chǎn)初期階段)提供一定的理論參考，當(dāng)Y=1時，可根據(jù)公司一般生產(chǎn)情況下的相關(guān)批量參數(shù)設(shè)計生產(chǎn)節(jié)拍，制定生產(chǎn)計劃;當(dāng)2≤Y≤YC時即從第2天開始，可通過參考該模型來設(shè)計生產(chǎn)流水線節(jié)拍和控制其進(jìn)度。實際上熟練率函數(shù)本身是個經(jīng)驗函數(shù)，基于此推導(dǎo)出的節(jié)拍設(shè)計模型函數(shù)也必定是個經(jīng)驗函數(shù)，因此，在實際使用時要考慮到影響節(jié)拍的其他相關(guān)因素?；谠撃Ｐ秃瘮?shù)的特征，暫舉出以下幾個方面作為實際應(yīng)用的探討。

1)作業(yè)時間不確定性下的應(yīng)用。針對服裝流水車間每天作業(yè)時間的靈活性和不確定性情況(8～12 h不等)。由該模型可知，目標(biāo)函數(shù)與每天的作業(yè)時間無關(guān)，故可根據(jù)目標(biāo)函數(shù)不受加班時間的影響來調(diào)節(jié)每天的節(jié)拍，并估算每天的產(chǎn)量。

2)生產(chǎn)計劃預(yù)測與控制的應(yīng)用。雖然熟練率對于生產(chǎn)計劃控制的模型較多，但相比其他模型而言，該模型函數(shù)簡單、易算、無需積分，適合流水生產(chǎn)的進(jìn)度估算。譬如假設(shè)訂單數(shù)量為M，計劃生產(chǎn)天數(shù)為H，每天的作業(yè)時間TD固定，在考慮起步損失的情況下，根據(jù)函數(shù)模型可得，計劃生產(chǎn)天數(shù)H與M的關(guān)系式為

根據(jù)式(17)可知，已知訂單數(shù)量M，通過簡單計算就可以預(yù)測得到完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的天數(shù)H。

4 結(jié)語

越來越多的大型服裝企業(yè)開始采用計算機(jī)生產(chǎn)管理信息系統(tǒng)，而在計算機(jī)生產(chǎn)管理系統(tǒng)研究中，設(shè)計節(jié)拍的控制系統(tǒng)時，若考慮熟練率對節(jié)拍的影響因素，可將該模型作為基礎(chǔ)參考進(jìn)行程序設(shè)置。

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Cycle time design model in garment assembly line based on skilled ratio

HU Shaoying1，ZHANG Longlin1，ZHANG Wenbin2
(1.College of Textiles＆ Garments，Southwest University，Chongqing 400715，China;2.Fashion·Art Design Institute，Donghua University，Shanghai200051，China)

Aiming at the existing problem of ″the initial loss″in garment production，the relationship between garment production cycle time and production day is studied based on the skilled ratio.Based on the related research results and skilled ratio theories，the model between cycle time and production day was established，and through research，analysis and verification on the relevant data in garment production，the function model has been proved scientific and correct，it is that when Y=1，i.e.on the first day，it can take mass parameters on company production situation as the basis to estimate production cycle time and make production plan;and when 2≤Y≤YC，i.e.from second days to the day that production cycle time is stable，it can use the function model to design production cycle time and control progress，in order to reduce ″the initial loss″.

skilled ratio;garment production;cycle time design;function model

TS 941.2;C 931.1

A

10.13475/j.fzxb.20140303606

2014-03-18

2014-06-12

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(XDJK2013C098);重慶市自然科學(xué)基金項目(CSTC2011JJA70001)

胡少營(1985—)，男，講師，碩士。主要研究方向為現(xiàn)代服裝設(shè)計與工程技術(shù)。E-mail:13883478114@qq.com。

book=116,ebook=116