環(huán)形交叉口上游車頭時(shí)距分布特征研究

徐錦輝，植葉妹，馬丹輝，孔子浩，尹煥灶

（廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州510006）

環(huán)形交叉口是使進(jìn)入交叉口的所有車輛都以同一方向繞島行進(jìn)的自行調(diào)節(jié)交叉口，避免了車輛交叉行駛。環(huán)形交叉口按中心島直徑大小分為常規(guī)環(huán)形交叉口、小型環(huán)形交叉口和微型環(huán)形交叉口三類。本文從道路交通流的車頭時(shí)距特征入手分析環(huán)形交叉口上游的交通特性。對(duì)車頭時(shí)距分布而言，可采用概率統(tǒng)計(jì)中的連續(xù)型分布描述，一般選用負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、愛(ài)爾朗分布、威布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等，根據(jù)不同道路條件、交通條件和環(huán)境條件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就車頭時(shí)距分布采用或提出數(shù)學(xué)表達(dá)式復(fù)雜度不一的概率分布模型，并對(duì)模型進(jìn)行描述，He等建立了移位負(fù)指數(shù)分布乘以高斯分布的綜合概率分布模型。Mauro等從統(tǒng)計(jì)意義上闡釋了移位對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并結(jié)合實(shí)際交通問(wèn)題驗(yàn)證了其實(shí)用性。韓萍提出了應(yīng)用混合分布模型來(lái)描述環(huán)形交叉口復(fù)雜的交通流車頭時(shí)距分布。陶鵬飛建立了能同時(shí)描述跟馳狀態(tài)和自由流狀態(tài)運(yùn)行特征下的車頭時(shí)距分布特性混合分布模型。在以往的研究中很少有對(duì)環(huán)形交叉口進(jìn)口上游車頭時(shí)距進(jìn)行分析，本文擬結(jié)合環(huán)形交叉口實(shí)際路況進(jìn)行車頭時(shí)距分布研究。

首先對(duì)實(shí)地觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，整理出環(huán)形交叉口4個(gè)進(jìn)口的4組車頭時(shí)距數(shù)據(jù)；其次，本文選用負(fù)指數(shù)分布用以描述車頭時(shí)距分布特征，并采用卡方檢驗(yàn)對(duì)負(fù)指數(shù)分布做擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，判斷4組數(shù)據(jù)是否服從負(fù)指數(shù)分布；最后，通過(guò)車頭時(shí)距分布擬合和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，確定環(huán)形交叉口適用于交通量不大的城市道路，其車頭時(shí)距分布均服從負(fù)指數(shù)分布。

1 數(shù)據(jù)采集

為了對(duì)小型環(huán)形交叉口適用性進(jìn)行分析，本文選取了廣州金江大道—興業(yè)大道路段環(huán)形交叉口進(jìn)行實(shí)地觀測(cè)，采集時(shí)間為2015年7月8日（周三），獲取了該日上午7:50～11:50 4個(gè)進(jìn)口車道上游連續(xù)4h的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)，觀測(cè)斷面距離斑馬線上游30m處，觀測(cè)點(diǎn)位的設(shè)定如圖1所示。

圖1 環(huán)形交叉口車頭時(shí)距觀測(cè)點(diǎn)位示意圖

按照?qǐng)D1所示的觀測(cè)點(diǎn)位示意圖，通過(guò)實(shí)地觀測(cè)相應(yīng)點(diǎn)位的車頭時(shí)距，得到環(huán)形交叉口的交通調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 環(huán)形交叉口的交通調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)表1可知，在3種標(biāo)線類型中，直行車道的交通量占上游路段的總交通量比例最大，大于左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道的交通量，并且連續(xù)觀測(cè)4h所獲得的車頭時(shí)距觀測(cè)樣本量最大，便于描述環(huán)形交叉口上游連續(xù)交通流的車頭時(shí)距分布特征，本文采用獲取到的4組直行車道的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)，描述環(huán)形交叉口上游的車頭時(shí)距分布特征。

4個(gè)進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分組數(shù)據(jù)，如表2～表5所示。

表2 東進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

表3 西進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

表4 南進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

表5 北進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距

2 車頭時(shí)距分布擬合

2.1 卡方檢驗(yàn)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中通常將隨機(jī)變量分為連續(xù)型隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量，也存在獨(dú)立于兩者之外的隨機(jī)變量，相應(yīng)地，概率分布通常也分為連續(xù)型分布與離散型分布，在交通流理論中，通常將車輛到達(dá)視作離散型分布，常采用泊松分布描述車輛到達(dá)的隨機(jī)過(guò)程，而作為隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)間間隔的車頭時(shí)距則采用包括負(fù)指數(shù)分布在內(nèi)的連續(xù)型分布進(jìn)行描述。負(fù)指數(shù)分布廣泛應(yīng)用于描述車頭時(shí)距分布，一般情況下適用于車流密度不大，車輛到達(dá)的隨機(jī)性較大的情況。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，負(fù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為

式中:μ為該隨機(jī)變量的均值，在分析車頭時(shí)距時(shí)，通常視作平均車頭時(shí)距。

負(fù)指數(shù)分布的概率分布函數(shù)為

式中:h為車頭時(shí)距值。

由此，本文采用P對(duì)車頭時(shí)距數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并借助卡方檢驗(yàn)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，設(shè)定顯著性水平為5%，當(dāng)卡方計(jì)算值大于卡方臨界值χ2，則接收原假設(shè)。3個(gè)交叉口的車頭時(shí)距分布擬合及卡方檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

根據(jù)表6，該觀測(cè)的環(huán)形交叉口3個(gè)（東、南、北）進(jìn)口上游的直行車道車頭時(shí)距分布均接受負(fù)指數(shù)分布，即負(fù)指數(shù)分布可用于刻畫3條道路進(jìn)口交通條件下的車頭時(shí)距分布。

表6 車頭時(shí)距分布擬合及卡方檢驗(yàn)

2.2 分布曲線

根據(jù)表6中的負(fù)指數(shù)分布卡方檢驗(yàn)結(jié)果，為較直觀地描述車頭時(shí)距分布情況，借助MATLAB分別繪制4個(gè)進(jìn)口上游直行車道車頭時(shí)距的分布，如圖2～圖5所示，其中，橫坐標(biāo)為車頭時(shí)距值，縱坐標(biāo)為P｛h≥t｝。

圖2 東進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

圖3 西進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

圖4 南進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

圖5 北進(jìn)口上游的車頭時(shí)距分布

在4個(gè)進(jìn)口上游車頭時(shí)距分布擬合圖中，東進(jìn)口、南進(jìn)口與北進(jìn)口的擬合效果較好，均服從負(fù)指數(shù)分布；西進(jìn)口擬合效果較差，不服從負(fù)指數(shù)分布。擬合效果圖與卡方檢驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

3 結(jié) 論

本文采集了廣州金江大道—興業(yè)大道路段環(huán)形交叉口4個(gè)進(jìn)口上游的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論:

1）在連續(xù)觀測(cè)的4個(gè)小時(shí)內(nèi)每個(gè)進(jìn)口道上游斷面直行車輛最多，并且遠(yuǎn)大于左車道與右車道交通量，研究結(jié)果表明環(huán)形交叉口上游各車道的車頭時(shí)距均具有泊松特性。

2）本文所采集的數(shù)據(jù)均來(lái)自交通量不大的主次路相交的次路路口，由于環(huán)形交叉口進(jìn)口處采用讓路控制，對(duì)采集的數(shù)據(jù)有一定影響，采集到的車頭時(shí)距數(shù)據(jù)比自由流狀態(tài)下的車頭時(shí)距大。

3）通過(guò)選用負(fù)指數(shù)分布用以描述該道路條件下的車頭時(shí)距統(tǒng)計(jì)分布特征，借助卡方檢驗(yàn)對(duì)負(fù)指數(shù)分布做擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，確定東、南、北進(jìn)口車頭時(shí)距數(shù)據(jù)均服從負(fù)指數(shù)分布，該結(jié)論可為適用于城市道路環(huán)形交叉口交通流的特性研究和交通管理提供參考。

4）本文的車頭時(shí)距分布特征研究是從道路交通流的微觀角度進(jìn)行分析，負(fù)指數(shù)分布不僅可以用于描述環(huán)形交叉口上游車頭時(shí)距分布，而且也說(shuō)明了上游車輛的到達(dá)具有泊松特性，即車輛到達(dá)服從泊松分布，并且車輛到達(dá)規(guī)律與車頭時(shí)距分布規(guī)律可用于模擬環(huán)形交叉口上游路段狀況。

［1］ 王煒，過(guò)秀成.交通工程學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2011.

［2］ 李愛(ài)增，宋向紅，馬志博，等.信號(hào)交叉口下游車頭時(shí)距分布特征［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2013，13（4）:66－75.

［3］ 郝晨羽，劉小勇.信號(hào)交叉口通行能力計(jì)算方法適用性研究［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（4）:22－25.

［4］ He Shu－yan，Guan Wei，Ma Ji－h(huán)ui.Observed timeheadway distribution and its implication on traffic［C］∥Proceedings of the 12th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems，St.Louis，USA，2009:803－808.

［5］ Mauro R，Branco F.Some proposed models as regards vehicular time headway［C］∥Transportation Research Board，Washington DC，USA，2010:2－4.

［6］ 韓萍.環(huán)形交叉口交通流運(yùn)行特性［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2011.

［7］ 陶鵬飛，王殿海，金盛.車頭時(shí)距混合分布模型［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46（4）:633－638.

［8］ 任福田，劉小明，榮建.交通工程學(xué)［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［9］ 邵春福，魏麗英，賈斌.交通流理論［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012:39－58.