用豐富的活動提升學生數(shù)學素養(yǎng)

羅銳

“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果?！睌?shù)學活動經(jīng)驗的積累對學生數(shù)學知識的獲取與數(shù)學素養(yǎng)的提升有著重要的作用，如何讓學生在活動中掌握數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，是小學數(shù)學教學中一個很有研究價值的課題。

一、對小學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗與數(shù)學素養(yǎng)的認識

學生的數(shù)學素養(yǎng)不只包括對數(shù)的認識程度、計算能力的高低、空間觀念的強弱、統(tǒng)計知識的掌握與應用，也不只包括對數(shù)學知識的認同感（親近度）、數(shù)學學習過程中的興趣等情感態(tài)度，更應該包括數(shù)學知識的學習方法，特別是經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、分析、研究與解決過程，在這個過程中獲得科學探索與創(chuàng)造創(chuàng)新的經(jīng)驗。從這個意義上說，數(shù)學素養(yǎng)其實就是數(shù)學學習過程中各種活動的綜合體，數(shù)學素養(yǎng)的形成應該融合在豐富的數(shù)學活動中，活動經(jīng)驗的積累必然能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升?；顒釉诙磐慕逃砟钪姓紦?jù)中心地位，他認為最好的教學方法就是讓學生自己用思想做試驗，自己在活動中直接接觸各種事實，這樣才能在心靈上獲得深刻印象，從而取得有用經(jīng)驗。新課標提出：“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?！毙睦韺W與相關學習理論告訴我們一個事實：課堂上學生的數(shù)學活動應該包括兩個層面，一是感官為主體參與的感知性活動，這類活動是外顯的，可操作性的；二是心靈（腦）為主體進行的思維性活動，這類活動是內(nèi)在的，可表述性的。數(shù)學學習過程中應該結合相關數(shù)學問題，調(diào)動學生各種感官協(xié)調(diào)參與，開展豐富的操作活動。讓學生在活動過程中進行細致的觀察和直觀的感知，從而獲得清晰的表象和感性的認識；同時進行深層次的思維活動，對感知到的現(xiàn)象進行深入的分析和靈活的思考，從而獲得理性的認知。可以說，數(shù)學活動是數(shù)學學習的軀體，這類活動集中體現(xiàn)在一個“做”字上；而“數(shù)學素養(yǎng)”則是數(shù)學學習的靈魂，它集中體現(xiàn)在一個“思”字上，必須緊緊依附在活動這個“魂”上。

1.“做”與“思”是豐富學生數(shù)學活動經(jīng)驗的有效手段

“做”是數(shù)學學習活動中外顯的行為方式，我理解的數(shù)學課堂教學中的“做”至少包括兩個層面：一是學習者對學習材料的加工方法，也就是觀察、操作、測量、畫圖、計算等；二是學習者在學習中的活動方式，包括想、說、聽、展示等表達、交流、吸收信息的方式?！八肌笔菙?shù)學學習活動中內(nèi)在的心理活動，是學生體驗理解、感悟內(nèi)化的過程，也就是我們常說的思維活動。學生對數(shù)學概念的理解，法則、公式、定理的獲得，規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)，模型的建立與應用等都伴隨著深入的思維活動，它是課堂教學中“做”的活動的質(zhì)量標準，教學活動中“做”與“思”應該是同步進行的。課堂上每一個教學活動都應先提出一個問題，這其實就是“思”的起點?！八肌笔菍W生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，從而獲得對問題的解決的過程。

2.“做”與“思”的有機融合是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效策略

讓學生“數(shù)學知識的學習過程”與“科學探索的研究過程”相一致，以獲得科學的研究方法和創(chuàng)新能力，這應該是新課程標準對積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的主要意圖，也是數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面。數(shù)學課上學生數(shù)學知識的獲得是利用“已有知識和經(jīng)驗”經(jīng)歷“新知識”的再創(chuàng)造來實現(xiàn)的，這樣能激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，積累創(chuàng)新經(jīng)驗，從而提高創(chuàng)新能力。顯然，課堂上“做”與“思”的有機融合是有效的學習方法之一。數(shù)學課上，從問題的提出、模型的操作，直到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，我們都要圍繞一個個核心問題，激發(fā)思考、引導探究，讓學生“做”的外顯活動有“思”的內(nèi)在價值追求。

二、引導小學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗、提升數(shù)學素養(yǎng)的做法

以“做”助“思”，以“思”促“做”?！白觥钡秘S富才能“思”得深入，或者說“做”是骨肉，“思”是靈魂，數(shù)學教學中所有操作性的外顯活動都是為了引發(fā)數(shù)學思考，探究數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題。學生思考能不能深入、思維水平能不能得到提升不只是做一些數(shù)學題，而在于在數(shù)學知識形成時，能否有形式多樣的“做”的活動來提供支撐，幫助思考。因此，我認為課堂上的“做”與“思”要相互融合，相互依存，形式應該是多樣的，可以是先“思”后“做”，先“做”后“思”，邊“做”邊“思”，應該有深“思”后獲得認識再進行感悟的“做”，來驗證思維成果。我們可從以下幾個方面幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，提升數(shù)學素養(yǎng)。

1.用活動豐富教材內(nèi)容，讓學生形成發(fā)現(xiàn)問題的意識

學生數(shù)學素養(yǎng)的一個重要方面是能從數(shù)學事實、具體情境和紛繁的信息中獲取相關信息，提煉數(shù)學因素，提出數(shù)學問題。而數(shù)學教材所呈現(xiàn)的教學內(nèi)容有相當一部分是描述性、結論性知識，閱讀學習只能求得“知其然”的感性認識，而不能獲得“知其所以然”的理性認知。所以讓學生養(yǎng)成自己研究信息與自我發(fā)現(xiàn)問題的意識應該是數(shù)學教學的任務之一。課堂上，我們可以用有效的活動來豐富與呈現(xiàn)教材內(nèi)容，讓學生在活動中開啟數(shù)學探索之旅。

例如，蘇教版數(shù)學三年級上冊“兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學，讓學生在閱讀教材自學的基礎上，可設計這樣的活動：（1）兩位同學進行對比口算比賽：6÷3 60÷3 600÷3，12÷4 120÷4 1200÷4。（2）出示46支鉛筆，10支捆成一捆，另外6支一一擺放。然后教師說：“剛才兩名同學的口算比賽一樣精彩，現(xiàn)在老師要把這46支鉛筆作為獎品發(fā)給這兩名同學，你怎么分？請大家分分看?！痹趯W生充分經(jīng)歷分鉛筆的活動過程后，再讓學生思考：你能從這個活動中提出一個用除法解決的數(shù)學問題嗎？怎樣用算式表示這個活動？這道算式怎樣計算呢？

學生經(jīng)歷了有趣的活動，面對有效的情境能提煉相關數(shù)學信息，提出問題，并能把活動過程與問題的解決方法聯(lián)系起來思考。這個活動能幫助學生對筆算算理的理解。

2.用活動引導自主探究，讓學生掌握研究問題的策略

研究問題的過程就是一個探究發(fā)現(xiàn)的過程，也是獲得新知識的過程，還是一個創(chuàng)造與創(chuàng)新的過程。在這個過程中通過操作觀察、分析思考、合作交流等活動，學生能綜合運用已有的知識經(jīng)驗，運用遷移和再創(chuàng)造自覺地拓展與豐富原有認知結構，逐步形成研究問題的策略體系。小學數(shù)學課堂上引導學生自主探究的活動，從組織形式上看主要有獨立思考活動、同伴合作活動、榜樣展示、小組交流等；從活動內(nèi)容上看主要有學具操作獲取新知活動、數(shù)據(jù)分析尋找規(guī)律活動、對比研究形成模型活動等。這些內(nèi)容與形式不同的數(shù)學活動往往是綜合在一個教學行為中分層有序地進行的。學生在探索活動中獲得的對新知的初步感知，要通過豐富而有效的活動才能內(nèi)化成自己的知識內(nèi)存。例如，教學“有趣的乘法計算”，可以設計這樣的活動。

（1）變數(shù)魔法游戲

課件出示：出示23，放入一個魔盒里，然后從魔盒中創(chuàng)造出一個新的數(shù)253，讓學生觀察找出其中的奧妙。接著讓學生互動完成34→374， 25→275。

（2）給算式分類

出示算式，讓學生把這些乘法算式分成兩類，并說說為什么這樣分類。

24×11= 53×11= 62×11=

22×28= 35×35= 56×54=

在學生分出下面兩組后，進一步激發(fā)學生探索。這兩組算式中兩個乘數(shù)有什么特點，它們的乘積又和我們剛才做的魔法有什么關聯(lián)呢？請大家算算看，有什么發(fā)現(xiàn)？

4×11= 53×11= 62×11= （是兩位數(shù)×11）

22×28= 35×35= 56×54= 是首同尾合十

學生在這樣有層次、有趣味的數(shù)學活動中能順利實現(xiàn)自主探索、深入領會，從而達到全面理解。

3.用活動激發(fā)數(shù)學思維，讓學生提升解決問題的能力

數(shù)學思維能力的提升，問題解決能力的提升，絕不是機械重復地進行數(shù)學解題的訓練，而應該將感官感知活動上升到心靈（腦）的思維活動，發(fā)展學生的思維水平，提升學生的思考力與數(shù)學智慧。如教學“用假設的策略解決問題”時，在引導學生自主學習例題，并能用習得的方式解決相同類型的數(shù)學問題后，我們可以通過向?qū)W生呈現(xiàn)內(nèi)容不同的數(shù)學題，讓他們通過對比研究進行深入的思維活動。

例如，分數(shù)應用題“甲乙兩人共有600元錢，甲的與乙的一樣多，甲乙兩人各有多少元錢？”可以這樣引導學生開展思維活動：我們可以怎樣假設呢？讓學生通過思考得出假設甲乙兩人都取出，即600×，它應該對應乙的（+），這樣就很容易解答了。

這一題的解答思路同樣體現(xiàn)了假設與替換的策略，學生在同化與變式的活動中鞏固了例題學習過程中獲得的思維方法與解題策略，激活了學生思維，增強了數(shù)學應用意識，提升了問題解決的能力。

總之，“觀察、提問、猜想；動手操作、表達交流、解決問題和實踐應用”等都是“做”與“思”的有效形式?！笆峙c腦并用，做與思共生”，追求的不僅是手與腦的并用，更應該是學生多種感官的共同參與、協(xié)同配合，讓學習活動更豐富、更有效、更有意義，讓數(shù)學思考有支撐、有價值，這才是數(shù)學教學更高標準的追求。