用傳感器探究影響向心力大小的因素

黃　軍，代　偉，謝春茂，羅　微，李燕秋，馬　蘭

(西華師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,四川 南充 637002)

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用傳感器探究影響向心力大小的因素

黃軍，代偉，謝春茂，羅微，李燕秋，馬蘭

(西華師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,四川 南充 637002)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)探究向心力F大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)存在的不足，重新設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)裝置利用PASCO力傳感器測(cè)向心力的大小，用調(diào)速電機(jī)來(lái)改變金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，并用霍爾傳感器測(cè)量電機(jī)的轉(zhuǎn)速，而金屬小球的質(zhì)量和小球的旋轉(zhuǎn)半徑則可以定量改變，由此可定量探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系.

關(guān)鍵詞：向心力；傳感器；定量分析

1引言

在現(xiàn)行高中物理教材中，圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)問(wèn)題占據(jù)了一定的地位，而與之相關(guān)的實(shí)驗(yàn)也在漸漸地得到重視，再加之新課程改革中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位與探究式學(xué)習(xí)的重要性，因此學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出物理規(guī)律這一教學(xué)途徑顯得越發(fā)重要，實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)工作則更加不可或缺. 用傳感器探究影響向心力大小因素的實(shí)驗(yàn)演示裝置就是根據(jù)現(xiàn)行高中物理探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系而研制的. 與現(xiàn)有的一些向心力定量分析演示儀相比,它具有2個(gè)顯著的特點(diǎn):一是，當(dāng)影響向心力F大小的質(zhì)量m、角速度ω和半徑r這3個(gè)因素中的一個(gè)因素改變后，該儀器能把動(dòng)態(tài)下的向心力F大小變化通過(guò)PASCO力傳感器準(zhǔn)確測(cè)量出來(lái)，并能將測(cè)量數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在電腦中，當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)可以隨時(shí)調(diào)用；二是，金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度改變是通過(guò)無(wú)極開(kāi)關(guān)控制減速電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以任意調(diào)節(jié)，利用霍爾傳感器可以準(zhǔn)確測(cè)出電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并通過(guò)轉(zhuǎn)速表顯示轉(zhuǎn)速的大小.

2現(xiàn)有電動(dòng)向心力演示儀的不足之處

現(xiàn)有的電動(dòng)向心力定量分析演示儀是根據(jù)高中物理課程的需要而在以往的向心力演示儀器上加以改進(jìn)得到的實(shí)驗(yàn)儀器. 如參考文獻(xiàn)[1-3]所介紹的電動(dòng)向心力演示儀在電機(jī)的選擇上存在缺陷，2種儀器都選用普通電機(jī)，普通電機(jī)由于精度不高，運(yùn)行不穩(wěn)定，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)的現(xiàn)象，這樣會(huì)導(dǎo)致作圓周運(yùn)動(dòng)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡往往不在同一平面內(nèi)，從而帶來(lái)測(cè)量誤差；普通電機(jī)在電壓不穩(wěn)定的情況下，其轉(zhuǎn)速也會(huì)時(shí)快時(shí)慢. 參考文獻(xiàn)[2]中介紹的實(shí)驗(yàn)裝置中還存在著拉力測(cè)量即向心力測(cè)量不準(zhǔn)的問(wèn)題，該裝置是采用電子秤測(cè)量細(xì)線拉力得到向心力，由于電子秤的精度有限，在數(shù)據(jù)的采集上會(huì)有較大的誤差；另外隨著小球做圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸線也會(huì)不斷地扭轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生扭力矩，所轉(zhuǎn)圈數(shù)越多，產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差也就越大，另外隨著扭力矩的出現(xiàn)，懸線還會(huì)逐漸打結(jié)，繼而小球的旋轉(zhuǎn)半徑也會(huì)逐漸減小，從而帶來(lái)測(cè)量誤差[3]；其三，連接金屬小球與測(cè)力計(jì)的細(xì)線在圓心直角轉(zhuǎn)彎處沒(méi)有使用軸承會(huì)產(chǎn)生較大的摩擦力，由此也會(huì)帶來(lái)誤差；其四，水平凹槽下方無(wú)圓盤(pán)，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)凹槽半徑不好識(shí)別，在啟動(dòng)時(shí)容易傷人.

3電動(dòng)向心力定量分析演示儀的改進(jìn)

針對(duì)傳統(tǒng)電動(dòng)向心力定量分析演示儀存在的不足，對(duì)電動(dòng)向心力定量分析演示儀做了以下幾點(diǎn)改進(jìn):

1)電機(jī)選用高精度的減速電機(jī)，調(diào)速采用無(wú)極調(diào)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量采用霍爾傳感器，測(cè)得的轉(zhuǎn)速精度高還可通過(guò)轉(zhuǎn)速表直接讀出轉(zhuǎn)速.

2)懸掛小球的細(xì)線與PASCO力傳感器的連接是在漁具中使用到的高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)，這樣可以防止細(xì)線在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生纏繞.

3)在滑槽的中心位置安裝了1個(gè)定滑輪，將水平滑槽中的金屬小球連線轉(zhuǎn)90°與豎直方向的高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)連接.

4)采用了精度更高的PASCO力傳感器作為測(cè)力元件，使向心力的測(cè)量更加準(zhǔn)確，測(cè)量時(shí)既可動(dòng)態(tài)讀數(shù)又可將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，還能與計(jì)算機(jī)相連實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)輸出，并能夠方便、快捷地讀取平均值.

5)水平凹槽的下方安裝了直徑與凹槽相等的輕質(zhì)圓盤(pán)，既使演示效果更直觀，又可避免儀器啟動(dòng)時(shí)滑槽傷人，提高了儀器的安全性能.

4儀器結(jié)構(gòu)

自制的儀器結(jié)構(gòu)如圖1所示. 減速電機(jī)15固定在儀器底座14上，輕質(zhì)圓盤(pán)12和滑槽7通過(guò)金屬法蘭盤(pán)9與電機(jī)相連. 連接金屬小球8的細(xì)線繞過(guò)定滑輪18與高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)4連接，高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)上面再與PASCO力傳感器1相連，傳感器安裝在橫梁13上，在橫梁13中心位置轉(zhuǎn)1個(gè)圓孔使力傳感器能與高速軸承轉(zhuǎn)環(huán)連接， 這樣當(dāng)金屬小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的向心力就可通過(guò)力傳感器測(cè)出. 在金屬法蘭盤(pán)9上安裝感應(yīng)磁鐵10，霍爾傳感器11安裝時(shí)與感應(yīng)磁鐵相隔0.5 cm左右，轉(zhuǎn)速表3則安裝在橫梁13上，方便讀數(shù). 無(wú)極調(diào)速開(kāi)關(guān)16安裝在底座上，通過(guò)它調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速.

1.PASCO力傳感器； 2.9 V干電池； 3.轉(zhuǎn)速表；4.軸承轉(zhuǎn)環(huán)； 5.霍爾傳感器的開(kāi)關(guān)； 6.插頭； 7.金屬軌道； 8.金屬小球； 9.金屬法蘭盤(pán)； 10.磁鐵； 11.霍爾傳感器； 12.輕質(zhì)圓盤(pán)； 13.橫梁； 14.底座； 15.減速電機(jī)； 16.無(wú)極調(diào)速開(kāi)關(guān)； 17.PASCO傳感器數(shù)據(jù)線； 18.定滑輪圖1　儀器結(jié)構(gòu)圖

5設(shè)計(jì)思想

本實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)的主要目的和任務(wù)是：輔助教學(xué)，讓學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)實(shí)驗(yàn)定量探究向心力公式F=mω2r；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手完成實(shí)驗(yàn)探究，歸納總結(jié)得出物理規(guī)律；配合新課程改革，通過(guò)探究式教學(xué)完成教學(xué)任務(wù),并通過(guò)自制的教具激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

6實(shí)驗(yàn)探究分析

利用該演示儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用的小球是材質(zhì)不同的橡膠球、鋁球和鐵球，實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程和測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄如下.

1) 保持ω=60.93 rad/s，r=70 mm不變，通過(guò)換用質(zhì)量m分別為10 g,20 g,30 g的橡膠球、鋁球、鐵球多次測(cè)量F求平均值，得出向心力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1，F(xiàn)-m關(guān)系如圖2所示.

表1　ω=60.93 rad/s,r=70 mm時(shí)向心力F與F理及Er

圖2　F-m圖

由表1和圖2可以很直觀地得到當(dāng)ω與r保持不變時(shí)，F(xiàn)-m成正比關(guān)系.

2) 保持ω=60.31 rad/s、選用m=30 g的鐵球不變，通過(guò)調(diào)整半徑r多次測(cè)量求平均值，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表2,F-r關(guān)系圖如圖3.

表2　ω=60.31 rad/s，m=30 g時(shí)向心力F測(cè)與F理及Er

圖3　F-r圖

由表2和圖3可以很直觀地得到當(dāng)ω與m保持不變時(shí)，F(xiàn)-r成正比關(guān)系.

3) 保持m=30 g,r=70 mm不變，通過(guò)調(diào)整減速電機(jī)轉(zhuǎn)速以調(diào)整ω，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示，F(xiàn)-ω關(guān)系圖如圖4所示.

表3　m=30 g,r=70 mm時(shí)向心力F測(cè)與F理及Er

圖4　F-ω圖

由表3和圖4可以得出，當(dāng)m,r一定時(shí)，F(xiàn)與ω2成正比關(guān)系.

結(jié)論：利用該實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)控制變量法分別探究了向心力F與m,r,ω2之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和實(shí)驗(yàn)作圖分析，很好地驗(yàn)證了作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力的公式F=mω2r成立. 這對(duì)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究來(lái)歸納和總結(jié)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體向心力的公式有很大的幫助，真正的做到了探究式教學(xué).

7結(jié)束語(yǔ)

在高中物理教學(xué)中關(guān)于向心力公式的得出是個(gè)難點(diǎn)，該公式的理論推導(dǎo)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于抽象，不易理解. 而圓周運(yùn)動(dòng)這一章在高中物理中有著重要的作用[4]，和生活聯(lián)系也十分緊密. 使用電動(dòng)向心力定量分析演示儀可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，親身感受什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，什么是向心力，向心力與哪些因素有關(guān)，這比理論分析更有說(shuō)服力. 教具克服了傳統(tǒng)向心力演示儀的一些不足，測(cè)量精度更高，操作更方便，可以讓學(xué)生定量探究向心力的大小與物體的質(zhì)量、角速度和半徑的關(guān)系,最終推導(dǎo)得出向心力公式. 另外有了該教具，在進(jìn)行向心力教學(xué)時(shí)以實(shí)驗(yàn)探究為主，以問(wèn)題討論和小組交流為輔，把知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和學(xué)生的情感態(tài)度有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)向心力公式的理解和記憶.

參考文獻(xiàn)：

[1]代偉，徐平川，陳太紅，等. 對(duì)電動(dòng)向心力定量分析演示儀的改進(jìn)[J]. 大學(xué)物理，2012，31(7)：40-42.

[2]張前軍. 向心力演示儀的改進(jìn)[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2010,30(12):18-20.

[3]陳驥，王曉楠，李松嶺，等. 自制向心力演示儀[J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備，2013(35):47-48.

[4]人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材開(kāi)發(fā)中心. 普通高中課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理·必修2[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Using sensor to explore influence factors on centripetal force

HUANG Jun, DAI Wei, XIE Chun-mao, LUO Wei, LI Yan-qiu, MA Lan

(College of Physical and Electronic Information， China West Normal University,Nanchong 637002, China)

Abstract:A device was designed to overcome the shortages of the experiment to explore the effects of mass, angular velocity and radius on centripetal force. The device used PASCO force sensor to measure the centripetal force, variable speed motors to change the angular velocity of the metal ball, and Hall sensors to measure the rotation speed of motor, by changing the mass of the metal ball or rotation radius, the relationships of centripetal force, mass, angular velocity and radius were quantitatively obtained.

Key words:centripetal force; sensor; quantitative analysis

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2015)02-0025-03

通信作者：代偉(1964-),男,四川遂寧人，西華師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院教授,學(xué)士，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究.

作者簡(jiǎn)介：黃軍(1991-)，男，四川綿陽(yáng)人，西華師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院學(xué)科教育(物理)碩士研究生，研究方向?yàn)閷W(xué)科教育論.

收稿日期：2014-10-08；修改日期：2015-01-06

資助項(xiàng)目：西華師范大學(xué)服務(wù)基礎(chǔ)教育課改教研重點(diǎn)項(xiàng)目(No.403329)