簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法在高臺(tái)階排土場(chǎng)穩(wěn)定性計(jì)算中的應(yīng)用

翟文龍 周漢民

(1.北京礦冶研究總院；2.金屬礦山智能開(kāi)采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法在高臺(tái)階排土場(chǎng)穩(wěn)定性計(jì)算中的應(yīng)用

翟文龍1，2周漢民1，2

(1.北京礦冶研究總院；2.金屬礦山智能開(kāi)采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的方法有很多種，但適合排土場(chǎng)的尚未有統(tǒng)一的方法。介紹了簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法的基本理論，分析了2種計(jì)算方法的不同假設(shè)條件，以某高臺(tái)階排土場(chǎng)為例，選取了5個(gè)關(guān)鍵剖面分別采用簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法進(jìn)行了正常工況和地震工況穩(wěn)定性計(jì)算分析。結(jié)果顯示，正常工況下，計(jì)算安全系數(shù)值均大于1.4；地震作用下，安全系數(shù)均產(chǎn)生了相同趨勢(shì)的變化，安全儲(chǔ)備有限，需加強(qiáng)排土場(chǎng)防震和抗震措施。同種工況下同一剖面2種方法的計(jì)算結(jié)果相近，且滑弧的位置也幾近重合。計(jì)算分析結(jié)果可為排土場(chǎng)后期生產(chǎn)管理提供一定的參考。

排土場(chǎng) 余推力法 簡(jiǎn)化Bishop法 穩(wěn)定性分析

排土場(chǎng)也稱廢石場(chǎng)，是指礦山采礦排棄物集中堆放的場(chǎng)所[1]。我國(guó)露天開(kāi)采占用土地面積為露天采場(chǎng)本身面積的2～11倍，其中排土場(chǎng)面積占40%～60%[2]。我國(guó)排土場(chǎng)出現(xiàn)過(guò)很多事故，造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失，其主要原因是我國(guó)排土場(chǎng)規(guī)范出臺(tái)較晚，且現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)只針對(duì)有色金屬礦山排土場(chǎng)，對(duì)于排土場(chǎng)規(guī)模遠(yuǎn)大于有色金屬礦山的黑色金屬礦山，還沒(méi)有相應(yīng)的規(guī)范[3]。有色金屬礦山排土場(chǎng)規(guī)范中規(guī)定對(duì)土質(zhì)邊坡和較大規(guī)模的巖質(zhì)邊坡，采用瑞典法進(jìn)行計(jì)算。產(chǎn)生平面滑動(dòng)的，直接利用滑面上的抗滑力除以下滑力；對(duì)于折線滑面，采用傳遞系數(shù)法。且規(guī)范說(shuō)明中指出，計(jì)算公式參考現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[4]。《金屬非金屬礦山排土場(chǎng)安全生產(chǎn)規(guī)則》(AQ 2005—2005)中規(guī)定排土場(chǎng)正常級(jí)需滿足用余推力法計(jì)算的安全系數(shù)大于1.15[5]。當(dāng)滑動(dòng)面是圓弧時(shí)，余推力法和簡(jiǎn)化Bishop法的計(jì)算安全系數(shù)是非常接近的，而且兩者所搜索到的臨界滑弧位置幾乎重合[6]。為進(jìn)一步論證2種方法在排土場(chǎng)中的適用性，本文以某黑色金屬礦山高臺(tái)階排土場(chǎng)為例，從簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法基本原理出發(fā),分析2種計(jì)算方法的不同假設(shè)條件，對(duì)排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果，為類似排土場(chǎng)穩(wěn)定性計(jì)算方法選擇提供借鑒。

1 簡(jiǎn)化Bishop法的基本理論

簡(jiǎn)化Bishop法是國(guó)際公認(rèn)的一種比較精確的計(jì)算方法[6-7]，假定條塊間力的合力為法向水平力，不考慮條間切向力，計(jì)算分析簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 簡(jiǎn)化Bishop法條塊受力圖

經(jīng)推導(dǎo)，滑面的穩(wěn)定系數(shù)可表示為

(1)

式中，c為條塊底面黏聚力，kN；li為第i條塊底面長(zhǎng)度，cm；Wi為第i條塊的自重力，kN；ui為滲透水壓力，kN；αi為第i條塊底面傾角，(°)；QAi為地震等產(chǎn)生的水平力，kN；φ為條塊底面摩擦角，(°)；ei、R分別為第i條塊重心到滑弧圓心的垂直距離和滑弧的半徑，cm。

在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中，c、φ為常量，其他符號(hào)意義同上。通過(guò)反復(fù)迭代，直至前后相鄰兩次算出的穩(wěn)定系數(shù)非常接近(或滿足預(yù)設(shè)精度要求)為止，此時(shí)的Fs即為特定滑面的穩(wěn)定系數(shù)。

2 余推力法的基本理論

余推力法又稱平衡推力傳遞法[7]，在假設(shè)第一條塊合力方向與上一條塊底面平行的條件下，求得極限平衡狀態(tài)下的安全系數(shù)，是工程中一種實(shí)用方法。計(jì)算分析簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

圖2 余推力法條塊受力圖

根據(jù)力系分析，條塊界面受力為

Pi=Wisinαi+KcWicosαi+ψiPi-1-[Cili

+(Wicosαi-Ui-KcWisinαi)tanψi]/Fs，

(3)

ψi=cos(αi-1-αi)-sin(αi-1-αi)tanφi/Fs，

(4)

式中，Pi為第i條塊作用力，kN；Kc為地震作用力系數(shù);Pi-1為第i-1條塊作用力，kN；Ci為第i條塊底面黏聚力，kN；Ui為第i條塊水壓力，kN；αi-1為第i-1條塊底面傾角，(°)；φi為第i條塊底面摩擦角，(°);其他符號(hào)意義同上。

在計(jì)算過(guò)程中，若出現(xiàn)Pi<0，對(duì)下一條塊取Pi=0，因?yàn)槟Ｐ图俣l塊間不承受相互的拉力作用。

無(wú)外力作用時(shí)，P0=PN=0，因而計(jì)算時(shí)先給不同的Fs值，自上而下計(jì)算Pi，使PN=0的Fs為所求的安全系數(shù)。2種計(jì)算方法的區(qū)別見(jiàn)表1。

3 工程實(shí)例

3.1 排土場(chǎng)概況

某排土場(chǎng)原始地形為中低山區(qū)溝谷地貌，溝谷呈Y形分布，近于北東—南西走向；溝谷斷面呈V形，山體呈渾圓狀，坡度一般為10°～30°，山體大部分為殘坡積成因的碎石土及粉質(zhì)黏土，局部為遷西群三屯營(yíng)組片麻巖出露。

經(jīng)鉆探揭露及排土場(chǎng)周邊工程地質(zhì)調(diào)查，該排土場(chǎng)及周圍100 m范圍內(nèi)，不存在斷裂構(gòu)造、滑坡、崩塌、泥石流、塌陷、液化土層等不良地質(zhì)作用。

表1 2種計(jì)算方法主要區(qū)別

該排土場(chǎng)基底坡度相對(duì)較緩，為平地型排土場(chǎng)，若排土場(chǎng)邊坡發(fā)生滑坡破壞,多為沿排土場(chǎng)內(nèi)部發(fā)生圓弧形滑動(dòng)。排土場(chǎng)堆排物料共計(jì)1.9億m3，堆置總高度為250 m,屬于一等排土場(chǎng)。

3.2 計(jì)算剖面選擇

該排土場(chǎng)共分5個(gè)臺(tái)階堆排，臺(tái)階標(biāo)高分別為160,195,240,285,330 m，各排土平臺(tái)自下而上命名為第一～第五臺(tái)階；其中，第一臺(tái)階單臺(tái)階高35～80 m，第二臺(tái)階高35 m，第三～第五臺(tái)階高45 m，平臺(tái)寬30 m；臺(tái)階坡面角為自然安息角37.5°。

根據(jù)該排土場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，針對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域(下游存在構(gòu)筑物)的分布共選擇5個(gè)剖面，建立排土場(chǎng)穩(wěn)定性分析概化模型，見(jiàn)圖3。

圖3 排土場(chǎng)穩(wěn)定性計(jì)算典型剖面

3.3 計(jì)算參數(shù)的選取

根據(jù)地質(zhì)調(diào)查及鉆探，該排土場(chǎng)地層主要由人工填土排土料(Qr)、第四系坡積土(Qel+dl)、黑云混合片麻巖(Ars)組成，人工填土區(qū)域下覆蓋的第四系殘坡積土較薄。具體排土料及地基土層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，該場(chǎng)區(qū)地震設(shè)防烈度為7度，取地震峰值加速度0.15 g。

3.4 計(jì)算結(jié)果及分析

采用2種計(jì)算方法分別對(duì)該排土場(chǎng)5個(gè)關(guān)鍵剖面進(jìn)行正常工況和地震工況穩(wěn)定性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

該排土場(chǎng)邊坡均為沿排土場(chǎng)內(nèi)部的圓弧形滑動(dòng)，符合該排土場(chǎng)易發(fā)生淺層圓弧形滑動(dòng)的規(guī)律。5個(gè)關(guān)鍵剖面通過(guò)簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算的正常工況下安全系數(shù)范圍在1.4～1.464，地震工況下安全系數(shù)范圍在1.184～1.235；通過(guò)余推力法計(jì)算的正常工況下安全系數(shù)范圍在1.403～1.469，地震工況下安全系數(shù)范圍在1.189～1.237。2種計(jì)算方法對(duì)5個(gè)剖面計(jì)算的安全系數(shù)變化規(guī)律是相同的，地震作用下，安全系數(shù)均有一定幅度的降低。簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算的地震工況下相比正常工況安全系數(shù)降低幅度在0.216～0.229；余推力法計(jì)算的地震工況下相比正常工況安全系數(shù)降低幅度在0.214～0.232。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)穩(wěn)定性計(jì)算過(guò)程中，簡(jiǎn)化Bishop法和余推力法主要區(qū)別在于對(duì)條塊間相互作用力作了不同的處理，前者假定了條塊間作用力的方向，后者假定了條塊間水平作用力的位置。

(2)余推力法適用于任意滑動(dòng)面，簡(jiǎn)化Bishop法是計(jì)算圓弧形破壞常用的計(jì)算方法。針對(duì)該黑色金屬礦山高臺(tái)階排土場(chǎng)5個(gè)關(guān)鍵剖面正常工況和地震工況分別采用2種方法計(jì)算的穩(wěn)定性安全系數(shù)結(jié)果相近，安全系數(shù)相差均在小數(shù)點(diǎn)后第三位。當(dāng)確定排土場(chǎng)邊坡滑動(dòng)面是圓弧滑動(dòng)時(shí)，可選擇簡(jiǎn)化Bishop法與余推力法同時(shí)計(jì)算復(fù)核，二者不但計(jì)算安全系數(shù)相近，且臨界滑弧幾近重合。

(3)2種方法的計(jì)算結(jié)果均能較好與該排土場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合。排土場(chǎng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，地震工況下安全儲(chǔ)備有限，建議加強(qiáng)排土場(chǎng)防震、抗震措施及監(jiān)測(cè)工作，嚴(yán)禁盜挖坡角，防止破壞排土場(chǎng)整體穩(wěn)定性。

[1] 翟文龍，周漢民,陳 斌，等.降雨對(duì)某山坡型高臺(tái)階排土場(chǎng)的影響[J].有色金屬：礦山部分，2013，65(4)：87-90.

[2] 李根福.土地復(fù)墾知識(shí)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1991.

[3] 李小春，任 偉，王少泉，等.論金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范中邊坡極限平衡計(jì)算方法的選取[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(s2)；4136-4142.

[4] 中國(guó)有色金屬工業(yè)協(xié)會(huì).GB 50421—2007 有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2007.

[5] 中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司.AQ 2005—2005 金屬非金屬礦山排土場(chǎng)安全生產(chǎn)規(guī)則[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2005.

[6] 蔡美峰，何滿朝，劉東燕.巖石力學(xué)與工程[M].北京：北京科學(xué)出版社，2004.

[7] 朱大勇，錢七虎，周早生，等.基于余推力法的邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，18(6)：667-670.

2015-03-13)

*國(guó)家科技支撐計(jì)劃(編號(hào)：NO.2012BAB08B06，NO.2013BAE04B01)。

翟文龍(1984—)，男，工程師，碩士，100160 北京市大興區(qū)北興路(東段)22號(hào)。