基于藍噪聲理論的遙感圖像森林植被紋理測量

劉小丹， 楊燊

(遼寧師范大學計算機與信息技術(shù)學院,大連 116029)

基于藍噪聲理論的遙感圖像森林植被紋理測量

劉小丹， 楊燊

(遼寧師范大學計算機與信息技術(shù)學院,大連 116029)

遙感圖像分割中森林植被是重要的一類目標，有效確定森林植被的紋理尺度是紋理分割的重要問題。提出一種用藍噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的方法，是一種新的植被紋理刻畫和紋理尺度計算方法。研究尺度與植被紋理形態(tài)的對應關(guān)系，對于選定的探測區(qū)域，迭代尋找藍噪聲特征。迭代過程包含通過幾何變換縮小區(qū)域的尺寸，用快速傅里葉變換獲取區(qū)域的頻譜響應，從頻譜響應中提取藍噪聲特征。對于具有藍噪聲特征的區(qū)域，計算森林植被紋理的灰度分布，根據(jù)當前區(qū)域尺寸計算紋理的尺寸。實驗表明，森林植被紋理單元的尺度和灰度分布測量結(jié)果準確，為進一步紋理分割提供了可靠的基礎。

遙感圖像；紋理分割；藍噪聲；森林植被

0 引言

森林植被是區(qū)域生態(tài)環(huán)境的標志之一，也是面積較大的地面目標。遙感圖像森林植被分割在生態(tài)系統(tǒng)分析、國土資源管理及國防建設等領(lǐng)域均有重要應用。利用統(tǒng)計分析、頻域分析和紋理結(jié)構(gòu)模式分析等方法分割遙感圖像中的森林植被區(qū)域是目前主要研究方法，其中，紋理特征的提取和分析是基礎問題[1-2]。紋理尺度和其他屬性(如形狀和灰度分布等)是分割的重要條件。在同一幅圖像中不同地物具有不同的最優(yōu)空間尺度[3]。對于森林植被的紋理分割來說，森林植被紋理空間結(jié)構(gòu)性較強，準確測量紋理尺度和灰度分布等特征非常重要，它決定分割后的森林植被區(qū)域有恰當?shù)倪吔?，既不過分割，也不欠分割。在森林植被紋理結(jié)構(gòu)模式分析和數(shù)學形態(tài)學濾波等方法中，紋理尺度和灰度分布參數(shù)已經(jīng)可以用于實現(xiàn)自適應的紋理結(jié)構(gòu)模板和形態(tài)學結(jié)構(gòu)元，從而得到準確的區(qū)域分割結(jié)果[4]。雖然目前已有多種組合的紋理特征提取方法的紋理模型，但普遍存在紋理特征表達確切度不高的問題，尋找有效的森林植被紋理特征測量手段，是實現(xiàn)森林植被分割的關(guān)鍵[5-6]。

本文根據(jù)藍噪聲理論，提出一種探測森林植被紋理尺度和灰度分布的有效方法。除冬季的落葉喬木外，遙感圖像森林植被的紋理在特定的尺度上呈高頻隨機信號狀態(tài)，具有藍噪聲的基本特性。使用森林植被基礎特征快速選擇圖像的探測區(qū)域，通過快速傅里葉變換探測區(qū)域在不同尺度下的藍噪聲特征，利用探測到的藍噪聲特征及對應尺度計算森林植被的紋理尺度和灰度分布。這些紋理特征可以為后續(xù)的統(tǒng)計分析、結(jié)構(gòu)模式分析及形態(tài)學濾波等基于紋理的分割方法提供可靠的基礎數(shù)據(jù)。

1 森林植被紋理的信號特征

1.1 紋理信號分析

一般而言，紋理形態(tài)的描述分宏觀和微觀2個方面，宏觀屬性包含周期、方向和單元尺度等，微觀屬性包含單元幾何形狀和對比度等。在高分辨率的遙感圖像中識別森林植被紋理，首先應找到恰當?shù)目臻g尺度，這種特定的尺度與森林植被的宏觀屬性相關(guān)[7]。在遙感圖像中，自然狀態(tài)生長的森林植被在色調(diào)、植株位置、樹冠尺寸、高光及陰影對比度等方面的特性構(gòu)成區(qū)別于其他地物的主要特征，其中，植株位置包括位置的非周期隨機性和空間密集性。宏觀上，森林植被由單個的樹冠連接構(gòu)成，呈非周期性隨機狀態(tài)，在陽光照射下有較弱的方向性；微觀上，紋理單元呈簇團狀結(jié)構(gòu)，中心與周圍對比度明顯，結(jié)構(gòu)形狀隨植物種類有一定變化。當遙感圖像縮小到特定尺度時，樹冠的高光區(qū)域和陰影區(qū)域成為單個像素，高頻性質(zhì)明顯。非周期、高頻和隨機的森林植被紋理特點恰好具有藍噪聲的基本特性。

藍噪聲指具有最小的低頻分量并且頻譜中沒有明顯峰值出現(xiàn)的非周期性隨機信號，在有限帶寬內(nèi)，其功率譜密度與頻率成正比[8]。在計算機圖形學中，藍噪聲用于生成半色調(diào)抖動圖像，產(chǎn)生適合印刷等再現(xiàn)方式的像素空間結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)更符合人類視覺特點[9]。遙感圖像森林植被紋理的藍噪聲特征正是人眼在遙感圖像中判斷森林植被區(qū)域的基礎依據(jù)。由此，可以形成森林植被紋理識別的新方法，其中紋理尺度探測的有效性是關(guān)鍵。

1.2 藍噪聲特征探測

遙感圖像森林植被紋理單元空間分布規(guī)律具有藍噪聲的特點，即樹冠紋理單元以單個像素點為尺度時所形成的宏觀信號特性。判斷遙感圖像區(qū)域在某個尺度上具有藍噪聲特征，是探測的核心問題。森林植被紋理的空間形態(tài)受植物種類和拍攝條件等因素的影響，在紋理單元尺度、幾何形狀、對比度及分布規(guī)律等方面有較大差異，但在同一幅遙感圖像中，這些差異并不明顯。通過圖像尺度的動態(tài)變換來尋找紋理宏觀的藍噪聲特征。對每個尺度下的區(qū)域圖像進行快速傅里葉變換，分析信號頻域特征，完成判斷。

首先，取遙感圖像中典型森林植被區(qū)域進行分析，全色圖像尺寸為512像素×512像素，全色分辨率為0.65 m，多光譜分辨率為2.76 m。圖1是區(qū)域?qū)亩喙庾V圖像、增強處理圖像及其頻譜響應圖。增強處理主要是自適應的對比度拉伸，目的是增大信號的振幅，便于提取頻率信息。樹冠作為紋理單元，尺寸較大，傅里葉變換后頻譜中低頻成分較多，不具備藍噪聲特征。當該圖像尺寸縮小到64像素×64像素時(圖1(b))，樹冠紋理單元的尺寸接近2，即高光部分和陰影部分各對應1個像素，頻譜中低頻成分明顯減少，高頻成分劇增，表現(xiàn)出典型的藍噪聲特征。

(a) 512像素×512像素區(qū)域(左)、增強處理圖像(中)及其頻譜響應(右)

(b) 縮小到64像素×64像素區(qū)域(左)、增強處理圖像(中)及其頻譜響應(右)

對于森林與其他地物并存的區(qū)域，如果森林占區(qū)域面積的比例不夠大，就稱為非典型區(qū)域。這類區(qū)域在尺度縮小的過程中不會出現(xiàn)典型的藍噪聲現(xiàn)象。在圖2中，3個區(qū)域都經(jīng)過尺寸縮小和對比度增強處理。城市區(qū)域的頻譜響應中低頻信號很強，有明顯的方向性，這是因為城市道路和房屋是有方向性的。有波浪的水面區(qū)域的紋理對比度較小，對比度拉伸處理可導致大面積平滑區(qū)域出現(xiàn)，從而產(chǎn)生較強的低頻信號，并且由于水面的波浪紋理有一致的方向，對應的高頻信號較強但有明顯的方向性。草場區(qū)域的紋理對比度較小，且缺乏細節(jié)，在縮小和對比度拉伸處理后基本上成為平滑區(qū)域，頻譜響應中低頻信號很強。存在非森林地物具有藍噪聲信號特征的情況，如亂石灘等，可以通過色調(diào)等其他特征來區(qū)別。對于非自然生長的人造林區(qū)域，由于植株位置較規(guī)律，頻譜響應中會在相關(guān)方向上出現(xiàn)高頻區(qū)域的高峰，在低頻區(qū)域仍然具有較低的信號能量。當出現(xiàn)顯著的藍噪聲特征時，由當前區(qū)域尺寸與原區(qū)域尺寸之比，可以方便地計算出樹冠紋理的尺度。

(a) 縮小到64像素×64像素城市區(qū)域及其頻譜響應

(b) 縮小到64像素×64像素有波浪水面區(qū)域及其頻譜響應

(c) 縮小到64像素×64像素草場區(qū)域及其頻譜響應

2 紋理測量的區(qū)域選擇

探測藍噪聲特征，需要選擇合適的區(qū)域，以提高探測效率。將遙感圖像N等分，根據(jù)各區(qū)域的基礎特征快速篩選最合適的區(qū)域。本文選用區(qū)域的色調(diào)和灰度分布2項特征來實現(xiàn)典型森林區(qū)域判斷。

2.1 區(qū)域的平均色調(diào)

遙感圖像中大部分的森林植被以綠色調(diào)為主。冬季對于落葉喬木來說可能會有其他色調(diào)，而且樹冠的形態(tài)也會有很大變化，這有待其他方法解決[10]。由于HSV色彩空間的顏色與亮度無關(guān)，本文將圖像區(qū)域從RGB空間變換到HSV空間，然后對整個區(qū)域統(tǒng)計平均H值。根據(jù)HSV色彩模型，綠色調(diào)的H值以120為最優(yōu)[11]。對區(qū)域的平均H值進行歸一化處理，作為基礎特征之一。

2.2 區(qū)域灰度正態(tài)分布

遙感圖像中典型森林植被呈成片分布。樹冠作為紋理單元微觀上呈簇團狀結(jié)構(gòu)，中心與周圍對比度明顯，灰度過渡平滑，中間灰度像素居多。在典型森林區(qū)域中，樹冠紋理單元覆蓋整個區(qū)域，紋理單元的這種灰度分布重復出現(xiàn)，并且集中在低灰度范圍內(nèi)。對典型森林區(qū)域統(tǒng)計灰度概率密度(即像元數(shù))，其直方圖呈正態(tài)分布且灰度均值處于低灰度段，見圖3(a)。這種特性可作為選擇合適測量區(qū)域的基礎特征之一。非森林地物的紋理在灰度分布規(guī)律上明顯不同于森林紋理，混合區(qū)域的直方圖是多種灰度分布的合成，故容易與典型森林區(qū)域直方圖區(qū)分，如圖3(b)(c)所示。

(a) 森林區(qū)域及其直方圖

(b) 森林與城區(qū)混合區(qū)域及其直方圖

(c) 森林與水面混合區(qū)域及其直方圖

在圖3中城市道路區(qū)域在快速傅里葉變換后的頻譜圖上具有明顯的方向性，這是因為城市道路和房屋的建設是有規(guī)律性的，人為建筑具有一定的方向性。所以在頻譜中也能很明顯發(fā)現(xiàn)其高頻區(qū)域(即道路)也具有方向性。

正態(tài)分布的密度函數(shù)是關(guān)于均值對稱，在均值處達到最大值的一條位于X軸上方的鐘形曲線。Jarque-Bera檢驗是用來判斷一組樣本是否來自正態(tài)總體的方法[12]。設區(qū)域圖像灰度數(shù)據(jù)為向量X，數(shù)據(jù)容量為n，X的偏度(三階矩)為S，峰度(四階矩)為K，則Jarque-Bera檢驗(JB)公式為

(1)

在正態(tài)分布情況下，X的偏度S=0，峰度K=3，JB=0。如果JB較大，則不能認為樣本符合正態(tài)分布。

將JB做歸一化處理，再根據(jù)平均色調(diào)和正態(tài)分布2個基礎特征對區(qū)域進行選擇，為此作為藍噪聲特征檢測的區(qū)域圖像。

3 紋理特征測量

3.1 算法流程

N等分遙感圖像，計算各區(qū)域的色調(diào)和灰度分布，篩選最合適的區(qū)域，并對該區(qū)域進行自適應對比度增強處理。對于選定的探測區(qū)域，迭代尋找藍噪聲特征。迭代過程包含通過幾何變換縮小區(qū)域的尺寸，用快速傅里葉變換獲取區(qū)域的頻譜響應，從頻譜響應中提取藍噪聲特征。對于具有藍噪聲特征的區(qū)域，計算森林植被紋理的灰度分布，根據(jù)當前區(qū)域尺寸計算紋理尺寸。紋理特征測量的算法流程見圖4。

圖4 紋理特征測量的算法流程Fig.4 Texture measurement algorithm flow

在區(qū)域尺寸較大的階段，森林植被紋理的微觀結(jié)構(gòu)特性明顯，紋理單元的尺寸較大且灰度過渡平滑，低頻信號較強，呈紅噪聲或粉紅噪聲特征。頻譜響應會隨著空間尺寸縮變的每一步發(fā)生變化，當森林植被紋理尺寸縮小到接近像素級時，由微觀結(jié)構(gòu)形成的低頻信號消失，而突出高頻振蕩的隨機特性。此時能量譜密度函數(shù)呈藍噪聲特征，即低頻段接近零值，高頻段能量譜密度與頻率成正比。如果在達到最小尺寸之前，區(qū)域沒有這種藍噪聲特性出現(xiàn)，則認為本區(qū)域不是典型森林植被紋理區(qū)域。

3.2 區(qū)域藍噪聲特征提取

預處理包括對快速傅里葉變換后的區(qū)域頻譜進行移頻和平滑。

為判斷方向性，首先計算以原點為中心等角度間隔的N個方向的一維能量譜Ei1，Ei2，…，EiK′，再沿方向i(i=1,2,…,N)求能量之和Pi，即

(2)

式中：K′為單一方向上的能量譜個數(shù)之和；j為臨時變量。最后計算各方向能量方差σ,即

(3)

式中：pi為方向上隨機一點的能量值;pμ為pi的均值。若σ=0，則無方向性。

如方向性不強，將N個方向的一維能量譜合并為全方位均值一維能量譜E1,E2,…，EK′，其能量之和為PT。利用

(4)

衡量全方位一維能量譜的偏度S。式中:fx為頻率；fm為頻率的中心值；Ex為N個方向一維頻譜值之和。一維情況下，藍噪聲的能量譜密度分布偏右是主要特征之一，S>0時為右偏。藍噪聲的另一個主要特征是能量譜密度與頻率成正比，理想情況下，函數(shù)k(x)>0,且為常數(shù)，k(x)定義為

(5)

對k(x)計算方差，以方差接近零的程度評價符合能量譜密度與頻率成正比的程度。

方向能量方差σ接近0，能量譜密度分布偏度S>0，且能量譜密度與頻率之比k(x)的方差接近0的區(qū)域，可以判定為具有藍噪聲特征。

3.3 紋理尺度計算

當探測到藍噪聲特征時，根據(jù)當前區(qū)域尺寸和原區(qū)域尺寸，計算樹冠紋理的尺度，即樹冠直徑的像素個數(shù)。由于紋理單元的高光區(qū)域和陰影區(qū)域分別對應一個像素點，故原區(qū)域尺寸與當前區(qū)域尺寸之比再乘2就是紋理的尺度。當然，這是原區(qū)域中森林植被紋理的平均尺度。

3.4 紋理灰度分布計算

紋理的灰度分布是基于形態(tài)學濾波分割方法設計結(jié)構(gòu)元的依據(jù)。當探測到藍噪聲特征時，區(qū)域圖像內(nèi)容應以森林植被為主。樹冠紋理重復出現(xiàn)，概率密度函數(shù)在低灰度區(qū)呈正態(tài)分布。此時可以用原區(qū)域的灰度分布直方圖來計算樹冠紋理的平均灰度分布狀況，包括平均灰度、灰度對比度及峰度?；叶葘Ρ榷菴計算公式為

(6)

式中：相鄰像素間灰度差δ(i,j)=|i-j|；Pδ(i,j)為當δ=G時的像素分布概率；M為區(qū)域中像素相鄰關(guān)系的總個數(shù)。

4 實驗結(jié)果與分析

本文采用Matlab7.12.0為實驗環(huán)境。所用遙感圖像為QuickBird衛(wèi)星(全色和多光譜)數(shù)據(jù)產(chǎn)品，全色分辨率為0.65 m，多光譜分辨率為2.76 m。本文算法對遙感圖像全色分辨率的要求是高于1.5 m，以保證樹冠紋理單元有足夠的像素用于尺寸縮小處理以及提取灰度分布處理，而對多光譜分辨率則無特殊要求。

實驗選取包含森林植被的遙感圖像6幅，如表1所示。圖像尺寸為2 048像素×2 048像素，但不同圖像中森林植被紋理單元具有不同的尺度。

表1 森林植被紋理測量結(jié)果Tab.1 Forest vegetation texture measurements

設N=16，即對原圖像做16等分用于選擇經(jīng)色調(diào)運算與灰度正態(tài)分布統(tǒng)計后的最佳探測區(qū)域，故測量算法開始時原區(qū)域尺寸為512像素×512像素，每次水平和垂直方向各縮小25%。區(qū)域尺寸縮小處理中對最小尺寸設定為50像素×50像素。首先考慮遙感圖像中樹冠的尺度與圖像尺度的比例，其次考慮快速傅里葉變換精度對圖像尺度的要求。遙感圖像的拍攝條件以及地形等因素會嚴重影響成像的清晰度和圖像整體的灰度分布，并且同一片森林中經(jīng)常存在不同樹種，樹冠的尺寸并不是很一致。這些情況反映在信號的藍噪聲特征上，往往是藍噪聲探測的3個主要參數(shù)不很典型，所以，本文在閾值選擇上做了適當放寬。

森林植被紋理灰度分布的3項數(shù)據(jù)計算都是常規(guī)的統(tǒng)計處理，其數(shù)據(jù)準確度主要依賴于參與計算的圖像區(qū)域是否典型。由藍噪聲探測得到的區(qū)域是整個圖像中相對典型的森林植被區(qū)域，所以這種統(tǒng)計的效果應該是最佳的。由表1可以看出，6幅圖像中探測區(qū)域的選擇是較準確的。人工測量的紋理尺度是探測區(qū)域中樹冠紋理抽樣的人工判讀平均尺度。對每個512像素×512像素的探測區(qū)域，使用圖像處理工具Photoshop沿中部水平方向和中部垂直方向抽取2個條帶，人工判讀樹冠并累計個數(shù)，計算出平均樹冠直徑的像素數(shù)。本文算法獲得的紋理尺度結(jié)果與人工測量的結(jié)果偏差不大。沒有選擇冬季的落葉喬木林，因為本文方法還不能完成對這種目標的識別。人工林的處理在本文方法基礎上適當調(diào)整方向能量方差判斷部分，應該可以完成，不過本文沒有做相關(guān)的實驗。對于全色分辨率<1.5 m的遙感圖像，本算法無效。

5 結(jié)論

1)紋理的特征提取是紋理圖像分割最重要的環(huán)節(jié)之一，關(guān)系到分割的準確度。遙感圖像中的森林植被受季節(jié)和拍攝條件的影響，在顏色和灰度等方面一致性較差，但紋理信息卻穩(wěn)定。以藍噪聲特征探測為手段，在遙感圖像典型區(qū)域中測量森林植被紋理的尺度及灰度分布信息，是本文提出的一種新的森林植被紋理測量方法，也是一種新的紋理描述手段，為進一步紋理分割提供了可靠的基礎。

2)本文測量結(jié)果數(shù)據(jù)可以為進一步的森林植被紋理分割提供支持。例如，采用灰度形態(tài)學紋理濾波方法進行分割時，就會涉及與紋理尺度相關(guān)的結(jié)構(gòu)元尺度、與紋理灰度分布相關(guān)的結(jié)構(gòu)元灰度分布等。結(jié)構(gòu)元設計必須與待處理圖像中分割目標的紋理相適應，這是分割效果的決定性因素。本文證明了遙感圖像植被紋理在特定空間尺度上具有藍噪聲特征，這對處理類似遙感圖像地物紋理是一種方法上的參考。

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(責任編輯：邢宇)

Forest vegetation texture measurement of remote sensing images based on the blue noise theory

LIU Xiaodan,YANG Shen

(CollegeofComputerandInformationTechnology,LiaoningNormalUniversity,Dalian116029,China)

Forest vegetation remote sensing image segmentation is an important kind of target,and effective determination of the scale of forest vegetation texture segmentation is an important research topic. This paper presents a method in which the blue noise theory is used to describe the characteristics of remote sensing images for forest vegetation texture. This is a new method for vegetation texture characterization and texture scale calculation. The correspondence between the research scale morphology and vegetation textures can be used in the selected detection area to iteratively search for blue noise characteristics. Iteration consists of the reduction of the region size through the geometric transformation and the obtaining of a spectral response region by fast Fourier transform so as to extract the blue noise characteristics from the spectral response. For regions with blue noise characteristics,the intensity distribution of forest vegetation texture is computed,and the texture size is calculated based on the current size of the area. Experimental results show that the gray scale and the distribution of forest vegetation texture units can be accurately measured,which lays reliable foundation for further texture segmentation.

remote sensing image; texture segmentation；blue noise; forest vegetation

2014-03-26；

2014-05-14

國家自然科學基金項目(編號：41271422)和遼寧省教育廳自然科學基金項目(編號：L2012379)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2015.02.10

劉小丹，楊燊.基于藍噪聲理論的遙感圖像森林植被紋理測量[J].國土資源遙感，2015，27(2)：63-68.(Liu X D,Yang S.Forest vegetation texture measurement of remote sensing images based on the blue noise theory[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(2)：63-68.)

TP 751.1

A

1001-070X(2015)02-0063-06

劉小丹(1957-)，男，教授，主要從事數(shù)字圖像處理和數(shù)字印刷技術(shù)方面的研究。Email：liuxiao8866@sina.com。

楊燊(1988-)，男，碩士研究生，主要從事數(shù)字圖像處理方面的研究。Email：yangshen310@126.com。