大斷面隧道圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)研究

李 會 明

(北方工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100144)

σr=P0(1-sinφ)

up=Ku·R0

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大斷面隧道圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)研究

李 會 明

(北方工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100144)

基于尺寸效應(yīng)，對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)進行了研究，通過理論分析，確定了大斷面隧道圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，以更好的了解大斷面隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

大斷面隧道，變形計算，尺寸效應(yīng)

隨著我國采礦、水電、交通等各類工程的大規(guī)模建設(shè)，出現(xiàn)了大量不同斷面尺寸的隧道。特別是隨著高度機械化、大型化綜掘、運輸設(shè)備的應(yīng)用，對隧道斷面的要求也不斷加大，大批大斷面隧道應(yīng)運而生。但隧道斷面尺寸如何對圍巖結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生影響，即圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)這一問題尚未得到很好的解答，而這一問題又是影響隧道圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。國內(nèi)外眾多學(xué)者從不同角度對巖石材料的力學(xué)特性尺寸效應(yīng)進行了探討研究。張占榮等[1,2]研究了巖體變形模量的尺寸效應(yīng)。劉寶琛等、Bieniawski等對各類巖石強度的尺寸效應(yīng)進行了研究。尤明慶等、呂兆興等考慮了巖石材料的非均質(zhì)性，定性的分析了巖石抗拉強度的尺寸效應(yīng)。但上述研究大多從微觀角度對巖石材料強度及變形的尺寸效應(yīng)進行探討，較少從宏觀角度對大斷面隧道圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)進行研究，更未對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素進行分析說明。

本文在考慮尺寸效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對大斷面隧道圍巖塑性變形進行研究，發(fā)現(xiàn)圍巖塑性區(qū)變形量與圍巖斷面尺寸存在線性比例關(guān)系，推導(dǎo)出圍巖塑性變形比例系數(shù)的計算公式。分析圍巖初始應(yīng)力及巖石力學(xué)參數(shù)對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律，確定圍巖變形關(guān)鍵影響因素。

1 圍巖塑性變形比例系數(shù)

巖體經(jīng)開挖后，其自身原有的應(yīng)力平衡遭到破壞，應(yīng)力經(jīng)重新分布后，硐壁應(yīng)力往往由于初始應(yīng)力作用或巖體強度下降的原因，超出巖體屈服強度，此時，隧道硐壁巖體將產(chǎn)生塑性區(qū)。

采用芬納塑性變形壓力計算公式研究分析大斷面隧道圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)，作出如下基本假設(shè)：

1)隧道圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)。

2)滿足側(cè)壓力系數(shù)λ=1時，圓形隧道二次應(yīng)力彈塑性分布的條件。

3)在彈、塑性區(qū)邊界上，圍巖的粘結(jié)力為零，即：r=Rp,c=0。

4)隧道在支護作用下，假定支護對圍巖的作用力為Pi，當隧道無支護時，塑性區(qū)獲得了充分發(fā)展；計算簡圖如圖1所示。

由彈塑性二次應(yīng)力計算時，建立滿足靜力平衡條件的微分方程：

(1)

圍巖塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力滿足該方程：

(2)

聯(lián)立式(1)，式(2)，得到微分方程：

(3)

解該微分方程得：

(4)

C1可以由彈、塑性區(qū)邊界條件r=ra,σr=pi求得：

(5)

(6)

(7)

σr=P0(1-sinφ)

(8)

(9)

當無支護作用時，Pi=0,式(9)變形為：

(10)

為了計算塑性區(qū)內(nèi)的徑向位移up，假設(shè)塑性區(qū)內(nèi)巖體在小變形的條件下其體積應(yīng)變?yōu)榱?，建立滿足變形協(xié)調(diào)條件的微分方程：

(11)

積分得：

(12)

C2可以由彈、塑性區(qū)邊界上r=R0的變形協(xié)調(diào)條件確定，求得：

(13)

其中，E,μ分別為圍巖的彈性模量和泊松比。

E,μ與巖石的體積模量K,切變模量G的關(guān)系：

(14)

(15)

將式(14)，式(15)代入式(13)：

(16)

則圍巖塑性變形為：

(17)

將塑性區(qū)外半徑Rp計算式(10)及式(8)代入計算式(17)，即可得到隧道圍巖塑性區(qū)變形量的計算公式：

(18)

(19)

則圍巖塑性變形量up與隧道半徑R0的關(guān)系為：

up=Ku·R0

(20)

根據(jù)以上理論分析可知，在無支護作用的條件下，隧道圍巖的塑性變形存在明顯的尺寸效應(yīng)，塑性變形量up與隧道半徑R0呈線性比例關(guān)系。圍巖塑性變形比例系數(shù)Ku的大小與圍巖的粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、切變模量G以及圍巖的初始應(yīng)力P0等因素有關(guān)。

2 圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)分析

通過上述理論分析，得到了隧道圍巖塑性變形比例系數(shù)Ku，其大小是圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的直接反映，Ku越大，尺寸效應(yīng)越明顯，反之越微弱。而Ku與圍巖粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、切變模量G以及圍巖的初始應(yīng)力P0密切相關(guān)。

如圖2所示，對同一類巖石而言，當圍巖內(nèi)摩擦角與粘聚力恒定時(c=3.0MPa,φ=25°)，圍巖塑性變形系數(shù)Ku的值隨圍巖初始應(yīng)力P0的增大而驟增，即初始應(yīng)力P0對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)作用十分明顯，因此P0是影響圍巖結(jié)構(gòu)塑性變形的關(guān)鍵因素。當圍巖初始應(yīng)力值達到40MPa時，Ku值將近0.6，此時隧道斷面尺寸大小對圍巖塑性變形量的影響將會非常顯著，實際工程中，應(yīng)加強圍巖穩(wěn)定性控制工作。

如圖3所示，對于不同巖類，圍巖塑性變形系數(shù)Ku的值隨圍巖粘聚力c增大而降低，圍巖塑性變形量也隨之減小。當圍巖的內(nèi)摩擦角φ值較小時(φ<25°)，Ku變化幅度較大，粘聚力c對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的影響較為明顯，當圍巖內(nèi)摩擦角φ值較大時(φ>30°)，Ku變化幅度相對較小，粘聚力c對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)影響較弱。但當粘聚力c大到一定值時(c=3.0MPa)，Ku逐漸收斂于一個較小的數(shù)值，此時圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)并不明顯。

如圖4所示，對于不同巖類，圍巖塑性變形系數(shù)Ku的值隨圍巖內(nèi)摩擦角φ增大而減小，圍巖塑性變形量也隨之降低。但Ku值的下降幅度并不明顯，特別是當圍巖粘聚力c較大時(c>2.5MPa)，φ與Ku的關(guān)系曲線近乎于平直線，說明此時圍巖內(nèi)摩擦角φ的大小對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的影響并不明顯。

以上通過分析圍巖初始應(yīng)力P0及巖石材料力學(xué)參數(shù)對圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律，可知圍巖初始應(yīng)力P0和粘聚力c是影響圍巖塑性變形的關(guān)鍵因素，內(nèi)摩擦角φ是重要因素。

3 結(jié)語

本文基于尺寸效應(yīng)，對大斷面隧道圍巖塑性變形進行研究，發(fā)現(xiàn)圍巖塑性區(qū)變形量與圍巖斷面尺寸存在線性比例關(guān)系。通過理論推導(dǎo)，得出圍巖塑性變形比例系數(shù)Ku的計算公式，Ku與巖石的內(nèi)摩擦角φ、粘聚力c、切變模量G和巖體初始應(yīng)力P0有關(guān)，其大小是圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)的直接反映。在同一巖類中，圍巖初始應(yīng)力P0越大對Ku作用越顯著，即圍巖塑性變形的尺寸效應(yīng)越明顯；而對于不同巖類，當P0一定時，巖石內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c越小，圍巖塑性變形尺寸效應(yīng)越明顯。因此，可知圍巖初始應(yīng)力P0和粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ是影響圍巖塑性變形和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

[1]張占榮.地下隧道巖體變形模量的尺寸效應(yīng)研究.工程地質(zhì)學(xué)報，2011，19(5)：642-647.

[2]張占榮，盛 謙，楊艷雙.基于現(xiàn)場試驗的巖體變形模量的尺寸效應(yīng)研究.巖土力學(xué)，2010，31(19)：2875-2881.

[3]劉寶琛，張家生.巖石抗壓強度的尺寸效應(yīng).巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1998，17(6)：611-614.

[4]BieniawskiZT.Theeffectofspecimenssizeoncompressivestrengthofcoal.Int.J.RockMech.Min.Sci，1968(5)：325-335.

[5]尤明慶,鄒友峰.關(guān)于巖石非均質(zhì)性與強度尺寸效應(yīng)的討論.巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2000,19(3):391-395.

[6]呂兆興，馮增朝，趙陽升.巖石的非均質(zhì)性對其材料強度尺寸效應(yīng)的影響.煤炭學(xué)報,2007,32(9):317-320.

[7]沈明榮，陳建峰.巖體力學(xué).上海：同濟大學(xué)出版社,2006.

Studyonsizeeffecttosurroundingrockplasticdeformationforlargesectioncavern

LiHuiming

(College of Architecture Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China)

Besedonsizeeffect,studyonsizeeffectofsurroundingrockplasticdeformation.Throughtheoreticalanalysis,todeterminethekeyinfluencingfactorsofsizeeffectonlargecrosssectiontunnelsurroundingrockplasticdeformation,inordertobetterunderstandthestructurestabilityoflargecrosssectiontunnel.

largesectioncavern，deformationcalculation，sizeeffect

1009-6825(2015)01-0161-03

2014-10-20

李會明(1988- )，男，在讀碩士

U

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