高頻地波雷達海雜波的邊界約束循環(huán)對消*

王祎鳴 毛興鵬① 張 杰 紀永剛 楚曉亮

(1. 國家海洋局第一海洋研究所 青島 266061; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 哈爾濱 150001)

高頻地波雷達(簡稱: 地波雷達)利用垂直極化高頻電磁波沿海面繞射傳播(地波模式)的特性, 能夠?qū)Ｃ婺繕?biāo)實現(xiàn)超視距探測, 被稱之為 21世紀新體制海洋雷達(Abramovich et al, 2006; 紀永剛等, 2014)。目前, 美國、加拿大、德國、英國、俄羅斯、澳大利亞等國都開展了地波雷達的相關(guān)研究。加拿大雷聲公司的SWR系列是海上船只和低空目標(biāo)監(jiān)測方面的代表, 最遠探測距離可達400km(Ponsfordet al, 2009)。而在役數(shù)量最大的美國CODAR公司SeaSonde便攜式海態(tài)遙感地波雷達產(chǎn)品, 也初步具備船只目標(biāo)探測能力(Dobson et al, 2013)。國內(nèi), 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的大型陣列式海面目標(biāo)探測地波雷達系統(tǒng)(Liu et al,2003)已投入使用。武漢大學(xué)(胡松等, 2003; 吳雄斌等,2012)的小型地波雷達系列產(chǎn)品, 在具備風(fēng)、浪、流反演能力后, 開展了船只目標(biāo)探測的研究及適應(yīng)性改造?？偟膩碚f, 地波雷達的研究與應(yīng)用得到了越來越多的重視, 體現(xiàn)了其在海上目標(biāo)監(jiān)視監(jiān)測和海洋環(huán)境檢測等方面的重要作用。

應(yīng)用地波雷達探測海面船只時, 回波摻雜海洋中各種尺度的海浪的散射回波干擾, 即海雜波。特別是海雜波干擾中的一階分量幅度很高, 超過或與船只目標(biāo)的檢測閾值相當(dāng), 易造成漏警與虛警現(xiàn)象(錢文振等, 2013)。為了提高地波雷達船只目標(biāo)的檢測能力, 需要對海雜波進行有效抑制。研究表明, 海雜波的主成分為一階回波時, 可以將其近似為正弦信號建模(Khan, 1991), 這為海雜波時域?qū)ο於嘶A(chǔ)。Root(1998)首次提出迭代對消算法抑制海雜波, 在每次迭代過程中選擇快速傅立葉變換(FFT)的最大峰值來完成對正弦信號的參數(shù)估計與建模, 通過多次迭代完成對海雜波的逐步對消。但是, 該方法需要對正弦信號的頻率、幅度、初始相位進行精確估計, 否則估計誤差將直接影響對消性能。因此, 郭欣等(2004)提出了基于 FFT相位分析的方法, 提高參數(shù)估計精度。然而, 在將該方法用于地波雷達海雜波循環(huán)對消時需要在全局搜索極值, 且對回波幅度存在依賴性,不但目標(biāo)與海雜波的區(qū)分性弱, 而且易導(dǎo)致誤操作將回波幅度與海雜波相當(dāng)?shù)哪繕?biāo)移除。本文將海雜波理論及實際回波特性總結(jié)歸納為約束條件, 融入到相位對消方法, 提出了一種有利于海洋船只目標(biāo)檢測的地波雷達海雜波時域循環(huán)對消方法。

1 海面回波模型與參數(shù)估計

1.1 海面回波模型

海浪可被看作是波長和方向各異的正弦波的疊加。與雷達發(fā)射波長滿足諧振關(guān)系的海浪會產(chǎn)生Bragg散射, 其中朝向雷達運動的浪產(chǎn)生正多普勒頻移, 背離雷達運動的海浪產(chǎn)生負多普勒頻移。因此,地波雷達一階海雜波的復(fù)正弦信號表示形式(Khan,1991)為

其中, fp、fn分別為海雜波正負多普勒頻率;為相應(yīng)的幅度; l為分量數(shù)。

地波雷達的接收信號可表示為雷達分辨單元內(nèi)海浪與船只目標(biāo)回波的疊加,即

其中, At、ft、K分別為船只目標(biāo)的幅度、頻率和數(shù)量;0φ為初始相位。

1.2 模型參數(shù)估計

信號模型參數(shù)包括頻率、幅度以及初始相位。首先需要對公式(2)進行N點FFT變換處理, 得到離散頻譜。令參數(shù)Amax、φmax分別為頻譜的極大幅值和相位, 那么在相應(yīng)頻率下的時域信號模型正弦分量信號的幅度A和初始相位0φ為(郭欣等, 2004)

其中, k0、f分別為頻譜中幅度最大值對應(yīng)的譜線值與頻率值; T為離散采樣時間。

由于在實際應(yīng)用中, 采樣引起的柵欄效應(yīng)導(dǎo)致公式(4)中的真實頻率位于兩譜線之間, 會引入估計誤差, 故需參考FFT相位分析法進行矯正。

首先, 將時域數(shù)據(jù)分成前、后各 N/2點分別作FFT變換。

其中, k01為N/2點采樣數(shù)據(jù)在頻譜中的最大譜線值;fres為頻率分辨率。

最終, 得到精確的頻率估計

將(6)代入式(3)和(4), 從頻譜中獲取未知量 Amax和φmax, 從而解得信號幅度A和初始相位φ0。到此,時域信號參數(shù)均已獲取, 即產(chǎn)生用于模擬時域回波分量的模型已建立。后續(xù)的海雜波抑制效果, 將與能否制定有效的對消約束條件, 保證對各分量的正確處理密切相關(guān)。

2 海雜波特性分析

地波雷達海雜波具有分量正負頻率同時存在,頻率間隔較為固定, 且諧振能量很強的特點。其峰值頻率可根據(jù)靜止海面多普勒頻移理論計算, 而針對運動海面的情況, 實際海雜波分量會產(chǎn)生峰值頻率偏移、能量拓展等現(xiàn)象。

根據(jù)Bragg散射理論, 當(dāng)海浪波長為雷達波長的一半時, 海浪波列有最強烈的后向散射, 對應(yīng)的回波多普勒譜中就有兩個對稱的尖峰出現(xiàn)。理論上, 海雜波Bragg峰的多普勒頻移(Crombie, 1955)為

其中, g是重力加速度; f0、λ分別是雷達發(fā)射頻率和波長。

根據(jù)理論公式(7), 可以求得無海流時海雜波尖峰所處的多普勒頻率。該尖峰的頻率間隔相對固定,即2fB。

實際雷達探測應(yīng)用中, 海洋環(huán)境復(fù)雜多變, 導(dǎo)致海雜波還存在下列現(xiàn)象

1)海流引起兩個Bragg尖峰在多普勒向上等量偏移。該現(xiàn)象可用動態(tài)范圍進行描述

式中, fpk為尖峰中心位置對應(yīng)的多普勒頻率, δfmax為潛在的最大徑向海流速度造成的偏移量。

2)海流速度、流向變化及雷達體制導(dǎo)致的 Bragg峰在多普勒頻點上的分布產(chǎn)生展寬。在峰值左右的展寬現(xiàn)象, 可表示為

其中, flb、frb分別代表尖峰的左右多普勒展寬邊界;為展寬量。

3)海雜波的主成分是由一階諧振產(chǎn)生的, 后向散射能量很強。在雷達有效探測范圍內(nèi), 其雜噪比通常很高, 即

其中,cP、Pn分別為海雜波和噪聲功率。

上述海雜波特性為在地波雷達混合回波中分離并抑制海雜波提供了參考, 而海雜波的偏移及展寬含量需結(jié)合最大流速和雜噪比搜尋獲得。

3 邊界約束對消方法

傳統(tǒng) FFT相位分析方法的對消對象為幅度最強的信號分量。然而, 正如公式(2)所表明的, 地波雷達回波是船只目標(biāo)、海雜波甚至是地物雜波疊加在一起的復(fù)合信號。有效抑制海雜波的前提是其回波分量強度始終高于船只目標(biāo), 顯然這種假設(shè)限制了該方法的實用性。

海雜波邊界約束條件的制定綜合了海雜波頻移理論和實測地波雷達高頻電磁波與海浪相互作用的回波特點。在雜噪比求取過程中, 為了減少船只目標(biāo)回波的影響, 將特性分析中公式(7)所描述的海雜波理論與(8)—(10)的雷達實測回波特點相結(jié)合, 綜合海雜波的多普勒頻移、幅度信息, 提出施加最大海流偏移約束的雜噪比極值問題, 求解優(yōu)化的海雜波約束條件。針對地波雷達海雜波的雙邊特點, 在求解最大雜噪比時, 將正負頻率雙邊雜噪比納入, 進一步保證了參數(shù)求解的正確性。該過程可表示為

其中, max代表求最大值; subjectto代表服從其后面的條件; 雜噪比及功率參數(shù)表示為

4～6歲兒童在來生信念不同維度的理解上存在差異，他們更傾向認為情緒、愿望和認知功能在死亡后仍然存在；父母相信存在死后生活的程度越高，跟孩子討論死亡話題時，更偏向于使用“天堂”“另一個世界”等象征有死后生活的詞匯，談及逝者時，也更傾向于描述逝者仍有情緒和心理狀態(tài)，父母的來生信念會通過死亡話題的親子談話進而影響到兒童對死亡的認知及來生信念。

其中, Pow(.)代表求括號中多普勒頻率范圍內(nèi)的信號功率。通過求解式(11), 解得最大雜噪比下海雜波的Bragg尖峰中心位置及其展寬度, 最終得到邊界約束輸出。

結(jié)合海面回波模型和海雜波特性分析, 將海雜波特性融入到海雜波對消, 形成帶約束的循環(huán)對消方法。該方法的總體流程如圖1所示, 具體步驟如下:

首先, 根據(jù)模型參數(shù)估計中的步驟及式(3)—(6)計算出雷達回波中最強正弦信號的幅度、頻率以及初始相位, 用于產(chǎn)生對消所需的時域信號。

其次, 將雷達回波進行FFT變換, 生成多普勒譜后, 通過應(yīng)用邊界約束的求取過程與式(11)計算出海雜波的頻率邊界。

最終, 基于時域建模信號進行實測雷達數(shù)據(jù)的對消, 在該過程受邊界條件和循環(huán)次數(shù)的約束?？杀硎緸?/p>

式中, r′（ t）為對消后的雷達回波;M為循環(huán)次數(shù)。

需要說明的是, 上述過程重復(fù)進行, 達到循環(huán)次數(shù)的設(shè)定值M, 循環(huán)終止。

圖1 海雜波循環(huán)對消方法流程圖Fig. 1 The flowchart of algorithm for sea clutter circulation cancellation

4 實測數(shù)據(jù)處理

為檢驗本文方法的有效性, 采用2011年7月7日的渤海海域地波雷達船只目標(biāo)探測實驗數(shù)據(jù)進行驗證。實驗過程中, 在錄取地波雷達回波的同時, 獲取了探測海區(qū)內(nèi)的同步船只AIS(Dzvonkovskaya et al, 2010)信息。地波雷達工作頻率是4.7MHz, 在該頻率下海雜波峰值點Bragg理論中心頻率為在沒有海嘯等極端海洋災(zāi)害情況發(fā)生的情況下, 通常海流流速小于1m/s(Gurgel et al, 2011)。因此, 在制定邊界約束策略時, 設(shè)流向地波雷達站點的最大徑向流速為 1m/s, 相對應(yīng)的海雜波峰值點頻偏為

地波雷達海面船只目標(biāo)探測時, 有效相干積累時間通常分為長時間數(shù)據(jù)積累和短時間數(shù)據(jù)積累兩種情況。理論上相干積累時間越長, 越有利于獲取足夠的頻率分辨率和較高的船只回波能量, 船只目標(biāo)較短積累更容易被檢測到。但是長時間積累的實時性差, 易導(dǎo)致船只駛出檢測單元, 產(chǎn)生距離模糊。以最大速度為 30kn的船只為例, 雷達距離單元為 1.5km,那么該船將在100s后跨越此距離單元。因此, 在實際應(yīng)用中雖以長時間積累檢測為主, 短時間積累檢測也作為備選得到了保留。

圖2給出了距離雷達約88km的長時間及短時間海面回波數(shù)據(jù)對消前后的結(jié)果。在采用邊界約束的海雜波對消法處理后, 兩種時域數(shù)據(jù)均只有幅度有所降低, 說明通過模型參數(shù)估計后部分正弦分量被剝離; 但是, 海雜波對消前后的信號幅度變化不是非常劇烈, 說明部分強信號分量得到了保留, 邊界約束在該過程中發(fā)揮了作用。而傳統(tǒng)相位對消方法處理后,信號的正弦特征消失, 變得雜亂無章, 其中的船只回波及海雜波分量都已被對消掉。

圖 3給出了長時間接收數(shù)據(jù)和短時間接收數(shù)據(jù)對消處理前后的速度譜, 包含了船只目標(biāo)、海雜波、地物雜波以及噪聲基底。觀察圖3a, 目標(biāo)均得以保留,海雜波被抑制。圖3b目標(biāo)1被削弱到與海雜波相當(dāng)?shù)某潭? 目標(biāo) 2、3則被削弱到海雜波幅值以下。圖3c海雜波中的目標(biāo)1和目標(biāo)3凸顯, 目標(biāo)2得到有效保留。圖 3d目標(biāo) 1、2、3均被削弱, 海雜波高于目標(biāo)1, 不但導(dǎo)致漏警還會引起虛警。由對比分析可見,基于傳統(tǒng)相位分析的對消方法不足如下

圖2 海雜波對消前后時域信號. (a)邊界約束的海雜波對消法(長時間數(shù)據(jù)); (b)傳統(tǒng)相位對消法(長時間數(shù)據(jù));(c)邊界約束的海雜波對消法(短時間數(shù)據(jù)); (d)傳統(tǒng)相位對消法(短時間數(shù)據(jù))Fig.2 The time domain signal before/after sea clutter cancellation

1)依賴于全局最強能量信號的搜尋與對消, 導(dǎo)致在船只目標(biāo)回波強于海雜波時誤將船只目標(biāo)消除。

2)在目標(biāo)回波參數(shù)尤其是多普勒頻移與海雜波相近時, 對消處理后船只目標(biāo)也產(chǎn)生衰減, 與海雜波仍然難以區(qū)分。

上述問題一方面是傳統(tǒng)相位對消方法自身的原因, 即依次對最強信號執(zhí)行消除, 面對復(fù)雜的雷達回波難免先將較強的船只回波對消掉。另一方面是因為對海雜波信息利用不充分。海雜波相對于船只目標(biāo)回波有其特殊的幅度、多普勒特性, 這些在傳統(tǒng)方法中沒有得到體現(xiàn), 導(dǎo)致對雜波和目標(biāo)回波的區(qū)分性不強, 在抑制雜波的同時將目標(biāo)回波也抑制掉。通過將海雜波的特性轉(zhuǎn)化為約束條件, 融入到傳統(tǒng)相位對消方法當(dāng)中, 可以解決上述問題。對消前后的速度譜可見, 海雜波得到了有效的抑制。需說明的是, 地物雜波因為在實際處理時添加到了約束中也被對消了。然而, 不論是幅度強于海雜波還是鄰近海雜波的目標(biāo)信號都沒有受到影響。

圖4分析了對消次數(shù)對信雜比改善的影響。長時間數(shù)據(jù)情況下, 目標(biāo)1的信雜比改善在對消次數(shù)達到30次及以上時達到峰值43.96dB。目標(biāo)2、3在40次對消后穩(wěn)定在 50.19dB。短時間數(shù)據(jù)情況下, 目標(biāo) 1的信雜比改善在對消次數(shù)達到 20次時達到峰值19.36dB。目標(biāo) 2、3在 5次對消后分別達最大值15.25dB和18.35dB。在上述兩種數(shù)據(jù)情況下, 經(jīng)傳統(tǒng)方法處理后, 由于對目標(biāo)和海雜波的區(qū)分度不夠且每次對消時針對的是幅度最強信號, 目標(biāo)1的信雜比惡化較為顯著。目標(biāo)2, 3雖在較少對消次數(shù)時, 信雜比會得到改善, 但雜波對消過程中目標(biāo)的能量也被削弱, 直至隨海雜波一起完全被消除。對比可見, 本文方法對循環(huán)次數(shù)的在達到一定數(shù)量時, 信雜比改善將趨于穩(wěn)定, 改善程度更加明顯。

以在長、短時間數(shù)據(jù)兩種情況下, 信雜比均顯著提高的目標(biāo)3為例, 利用現(xiàn)場AIS數(shù)據(jù)進行驗證。地波雷達檢測到船只目標(biāo) 3的徑向速度為 26km/h(約14kn), 方位為22.2°。同步(2011年7月7日15時57分)AIS數(shù)據(jù)表明, 在該探測區(qū)域以此徑向航速航行的船只AIS信息如下:

圖3 海雜波對消速度譜. (a)邊界約束的海雜波對消法(長時間數(shù)據(jù)); (b)傳統(tǒng)相位對消法(長時間數(shù)據(jù));(c)邊界約束的海雜波對消法(短時間數(shù)據(jù)); (d)傳統(tǒng)相位對消法(短時間數(shù)據(jù))Fig.3 The velocity spectrum after sea clutter cancellation

圖4 不同對消次數(shù)下的信雜比改善(a)邊界約束的海雜波對消法(b)傳統(tǒng)相位對消法Fig.4 The improvement of signal-to-clutter ratio under different cancellation iterations

表1 獲取的同步船只AIS信息Tab.1 Synchronous ship messages from AIS data

由AIS信息可知, 該船名為LONG XING DAO,即2011年1月投入的大連-煙臺航線運營的“龍興島”號客運滾裝船(見圖5)。該船長167.5m, 寬25.2m, 總噸位 23kt, 最大服務(wù)航速 19kn, 額定載客 1400人。在地波雷達探測期間, 該船正由大連駛往煙臺。將AIS信息轉(zhuǎn)換到地波雷達坐標(biāo)后, 距離雷達實驗站點約 87km, 徑向速度約 13.6kn, 方位為 22°。因此, 該船在時間、空間及速度上都與地波雷達數(shù)據(jù)結(jié)果相一致; 另外, 該船是航線固定、信息可追溯的客運船,可信度高。所以, 可以確定“龍興島”號為地波雷達探測到的目標(biāo)船只。

圖5 靠港中的龍興島號Fig.5 Picture of the ship LONG XING DAO

5 結(jié)論

本文將海雜波理論和特性歸納為邊界條件, 約束建模對消過程, 提出了一種適用于地波雷達船只目標(biāo)檢測的海雜波循環(huán)對消方法。通過對長時間及短時間實測數(shù)據(jù)兩種情況下的處理分析和不同對消參數(shù)時信雜比改善的對比, 結(jié)合AIS信息驗證, 表明該方法

(1)解決了目標(biāo)回波參數(shù)與海雜波相近時, 目標(biāo)與海雜波難以區(qū)分的問題, 避免了目標(biāo)信號被誤消除的情況。

(2)明顯改善了目標(biāo)信雜比, 海雜波對消效果更加穩(wěn)定有效。

隨著對海雜波特性理解的深入, 可進一步研究將其添加到約束條件的方式, 提高本文方法在更加復(fù)雜海洋環(huán)境中的實用性。

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