基于隨機(jī)森林賦權(quán)和改進(jìn)ELECTRE-Ⅲ方法的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)研究

王 瑛，王 娜，肖 薇

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079)

基于隨機(jī)森林賦權(quán)和改進(jìn)ELECTRE-Ⅲ方法的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)研究

王 瑛?，王 娜，肖 薇

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079)

針對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)中各指標(biāo)權(quán)重的不確定性問題，提出隨機(jī)森林賦權(quán)法，利用可靠性分析計(jì)算專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的泛化誤差，根據(jù)最小錯(cuò)誤率得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，減少主觀賦權(quán)的影響；引入一致可信度、非一致可信度和凈可信度信息，提出改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ方法，將某一評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?yōu)于其他評(píng)價(jià)項(xiàng)目的程度具體量化，解決專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為次序變量的問題．實(shí)證表明：隨機(jī)森林賦權(quán)法和改進(jìn)后的ELECTRE-Ⅲ方法相結(jié)合，既提高了權(quán)重估計(jì)的精確度和可信度，又解決了難以給定門檻值和不能完全排序的問題，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、客觀、合理.

可靠性分析；隨機(jī)森林賦權(quán)；改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ；科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)

科技獎(jiǎng)勵(lì)是科技創(chuàng)新的重要推動(dòng)力．迄今為止，大量學(xué)者就科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)技術(shù)進(jìn)行研究，提出了許多有效的評(píng)價(jià)方法，然而大多數(shù)方法受主觀影響大，評(píng)價(jià)結(jié)果不夠科學(xué)合理．為此，進(jìn)一步創(chuàng)新科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)方法具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義．

自20世紀(jì)80年代中期以來，中國(guó)的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)方法得到不斷的發(fā)展和完善，許多專家學(xué)者做了大量研究．王瑛、田煜明[1]等引入改進(jìn)的未知測(cè)度模型計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，并利用綜合得分公式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，有效地解決了評(píng)審過程中出現(xiàn)的信息失真問題．金聰、彭嘉雄[2]等運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建了科技獎(jiǎng)勵(lì)的智能評(píng)審模型，既考慮了專家建議，又有效地減少了由專家決策所帶來的主觀人為因素的影響．王瑛、曹瑋[3]等人引入“鄰差矩陣”，并結(jié)合CRITIC法和因子分析方法，建立了考慮專家信度的立體式科技成果綜合評(píng)價(jià)模型．張立軍[4-5]等分別就科技獎(jiǎng)勵(lì)指標(biāo)權(quán)重和專家權(quán)重問題進(jìn)行了研究，提出了減少人為操縱因素影響的權(quán)重確定方法．王瑛[6]等采用改進(jìn)的CRITIC法提高樣本數(shù)據(jù)的代表性，并利用逆向云模型降低了專家評(píng)分的主觀因素影響．

科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)是一個(gè)多項(xiàng)目、多專家、多指標(biāo)的多屬性群決策問題．目前科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重多以主觀賦權(quán)法為主，受專家主觀因素影響較大；且專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)通常為次序變量，使得被評(píng)項(xiàng)目難以得到客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果．本文根據(jù)科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)引入隨機(jī)森林賦權(quán)法，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)；并提出改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ方法，處理次序變量的排序問題，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、科學(xué)．

1 模型的基本原理

1.1 隨機(jī)森林賦權(quán)法的基本原理

隨機(jī)森林賦權(quán)法(RF)[7]是一種由多個(gè)分類樹組成分類器的方法，主要采用Bagging算法，從原始的N個(gè)樣本中有放回隨機(jī)抽取約1/3的數(shù)據(jù)組成一個(gè)新的訓(xùn)練集，剩余的數(shù)據(jù)成為袋外數(shù)據(jù)(out-of-bag，簡(jiǎn)稱OOB數(shù)據(jù))，這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要用于OOB估計(jì)計(jì)算泛化誤差和各輸入特征向量的權(quán)重．利用RF的Bagging算法中OOB數(shù)據(jù)進(jìn)行特征向量的權(quán)重估計(jì)，即隨機(jī)改變OOB數(shù)據(jù)中某個(gè)特征向量X的值(稱之為特征向量X的噪聲干擾)，得到一個(gè)OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率；然后將原始OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率與加入噪聲之后的OOB數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率相減，得到的結(jié)果作為特征向量X在該組分類樹上的重要性度量值．照此方法計(jì)算出所有分類樹中特征向量X的重要性度量值，然后取平均數(shù)并歸一化，即得到該特征向量X的權(quán)重．

假設(shè)一個(gè)由一系列樹h1(X),h2(X), …,hk(X)和兩個(gè)隨機(jī)向量X(輸入向量)、Y(輸出向量)組成的隨機(jī)森林．I=(h(X)=Y)表示對(duì)特征向量X正確分類的Y的得票數(shù)，特征向量的權(quán)重估計(jì)步驟如下．

步驟1 特征向量權(quán)重估計(jì)的可靠性分析．

1)隨機(jī)森林分類樹收斂性估計(jì)：

定義mg(X,Y)為樣本點(diǎn)(x,y)的邊緣函數(shù)．

mg(X,Y)=avkI(hk(X)=Y)-

(1)

式中：Y表示正確的分類向量；I(·)表示指示器函數(shù)；avk(?)表示對(duì)函數(shù)值取平均值．該邊緣函數(shù)表示的是對(duì)于向量X正確分類的Y的平均票數(shù)超過其他同類型票數(shù)的程度．因此，邊緣函數(shù)越大，正確分類的置信度就越高，算法中分類器的效果越出色．

2)特征向量權(quán)重估計(jì)的錯(cuò)誤率：

設(shè)PE*為隨機(jī)森林算法中分類器的泛化誤差，它反映的是分類器的分類效果．則

PE*=PX,Y(mg(X,Y)<0).

(2)

其用來衡量OOB權(quán)重估計(jì)的錯(cuò)誤率．對(duì)于隨機(jī)森林模型hk(X)=h(X,Θ)，若森林中樹的數(shù)目足夠多，上式會(huì)滿足大數(shù)定律：

(3)

式中：k表示森林中樹的數(shù)量．

步驟2 特征向量的權(quán)重估計(jì)．

設(shè)隨機(jī)森林中OOB估計(jì)的公式為

(4)

PK作為P(hk(X)=Y)的OOB數(shù)據(jù)權(quán)重估計(jì),根據(jù)式(2)得到的最小錯(cuò)誤率選取特征向量的權(quán)重．

1.2 改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ的基本原理

法國(guó)人Roy提出了ELECTRE-Ⅲ法[8]，該方法構(gòu)造了賦值的級(jí)別高于關(guān)系．級(jí)別高于關(guān)系是一種定性的二元關(guān)系，而賦值的級(jí)別高于關(guān)系則是定量化的二元關(guān)系．它是解決有限個(gè)備選方案的多屬性群決策問題十分有效的方法．其內(nèi)容如下．

1.2.1 構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系

設(shè)面臨的決策問題A={K,C,W,G,U}，其中令備選方案集K={kj,j=1,2,…,m}；評(píng)價(jià)指標(biāo)集C={ci,i=1,2,…,n}；評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W={wi,i=1,2,…,n}；評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)集G={gi,i=1,2,…,n}，對(duì)于任意a?K，gi(a)表示方案a在評(píng)價(jià)指標(biāo)ci下的評(píng)價(jià)值；決策者的偏好結(jié)構(gòu)U={ut,t=1,2,…，r}，r表示決策者的個(gè)數(shù)；各指標(biāo)無差異閾值函數(shù)集Q={qi,i=1,2,…,n}，qi(gi(aj))是無差異門檻值，表示方案aj與ak的屬性i值之差小于qi時(shí)，這兩個(gè)方案在屬性i上是無差異的；各指標(biāo)偏好閾值函數(shù)集P={pi,i=1,2,…,n}，pi(gi(aj))是偏好門檻值，表示方案aj與ak的屬性i值之差大于pi時(shí)，方案aj嚴(yán)格優(yōu)于方案ak；各指標(biāo)的否決閾值函數(shù)集V={vi,i=1,2,…,n}，vi(gi(aj))表示方案ak與aj的屬性i值之差小于vi時(shí)，方案ak嚴(yán)格優(yōu)于方案aj；其中qi(gi(aj))≤pi(gi(aj))≤vi(gi(aj))；顯然，對(duì)于任意的屬性i都應(yīng)該滿足：0≤qi(gi)≤pi(gi)≤vj(gj)．

1.2.2 定義和諧性指數(shù)和不和諧性指數(shù)

定義1 和諧性指數(shù)C(aj,ak)是指在屬性i上aj優(yōu)于ak的程度．

(5)

式中：ci(aj,ak)=

(6)

定義2 不和諧性指數(shù)di(aj,ak)是指在屬性i上拒絕“aj級(jí)別高于ak”，即指方案aj劣于方案ak的程度．

di(aj,ak)=

(7)

1.2.3 定義賦值的級(jí)別高于關(guān)系

定義3 賦值的級(jí)別高于關(guān)系．可用可信度s(aj,ak)來測(cè)量，它表示的是“aj級(jí)別高于ak”的可信程度．

s(aj,ak)=

(8)

式中：I(aj,ak)表示所有di(aj,ak)>c(aj,ak)的屬性的集合．

1.2．4 排序

②只確定S(aj,ak)≥λ-σ時(shí)的級(jí)別高于關(guān)系，此時(shí)：Q(aj)=流出aj的有向弧數(shù)量總和-流入aj的有向弧數(shù)量總和．

根據(jù)Q(aj)的大小比較方案優(yōu)劣，進(jìn)而進(jìn)行各個(gè)方案的排序．通過以上方法進(jìn)行排序，需要人工確定δ值，且只能針對(duì)S(aj,ak)≥λ-σ的部分方案進(jìn)行排序．

針對(duì)上述1．2．4的排序過程中存在難以給定門檻值、計(jì)算難度大和不能完全排序等局限性進(jìn)行改進(jìn)，引入一致可信度Φ+，非一致可信度Φ-和凈可信度Φ[9]，將方案優(yōu)于其他方案的程度具體量化，簡(jiǎn)化了計(jì)算，提高了可信度，實(shí)現(xiàn)了完全排序．改進(jìn)的內(nèi)容如下．

1.2.5 定義一致可信度

定義4 一致可信度Φ+(aj)是指方案aj優(yōu)于其他所有方案的可靠程度．

(9)

1.2.6 定義非一致可信度

定義5 非一致可信度Φ-(aj)是指方案aj劣于其他所有方案的可靠程度．

(10)

1.2．7 定義凈可信度

定義6 凈可信度Φ(aj)是指方案aj優(yōu)于其他方案的程度，是一致可信度與非一致可信度的差值．

Φ(aj)=Φ+(aj)+Φ-(aj),?aj∈K.

(11)

1.2.8 實(shí)現(xiàn)完全排序

按照方案的凈可信度Φ(aj)大小，對(duì)所有的備選方案進(jìn)行排序．

2 實(shí)證分析

本文選用國(guó)家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)(技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目)評(píng)選中25位專家對(duì)24項(xiàng)科技成果的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)(資料來源于科技部國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)辦公室，原始數(shù)據(jù)略)，采用Matlab2012a軟件編程[10]，實(shí)證分析步驟如下．

步驟1 確定評(píng)價(jià)項(xiàng)目集K．

根據(jù)被評(píng)對(duì)象為24個(gè)項(xiàng)目，定義評(píng)價(jià)項(xiàng)目集，K={kj,j=1,2,…,m}={k1,k2,…,k24}．

步驟2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集C．

現(xiàn)有的國(guó)家技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)中技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要由“技術(shù)創(chuàng)新程度”“技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度”“技術(shù)創(chuàng)新對(duì)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力的作用”“已獲經(jīng)濟(jì)效益”“推動(dòng)科技進(jìn)步的作用”5個(gè)定量指標(biāo)構(gòu)成．其中，技術(shù)創(chuàng)新程度是指項(xiàng)目的技術(shù)自主創(chuàng)新和解決關(guān)鍵難題的程度；技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度是指總體技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等指標(biāo)與同類技術(shù)水平相比的優(yōu)劣程度；技術(shù)創(chuàng)新對(duì)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力的作用是指市場(chǎng)的需求度和國(guó)際市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)程度；已獲經(jīng)濟(jì)效益是指使用該技術(shù)而產(chǎn)生的直接或間接的經(jīng)濟(jì)效益程度；推動(dòng)科技進(jìn)步的作用是指是否實(shí)現(xiàn)技術(shù)水平提高的幅度，對(duì)行業(yè)科技進(jìn)步的促進(jìn)作用．該指標(biāo)體系以國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)條例精神、獎(jiǎng)勵(lì)要求和目的為依據(jù)，符合社會(huì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等關(guān)于指標(biāo)體系構(gòu)建的理論和我國(guó)的法律法規(guī)要求，滿足科學(xué)性、客觀性、可測(cè)性、相關(guān)性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)捷性等原則，是一套較為公正、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[11]．因此，本文在進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，仍采用科技部國(guó)家科學(xué)技術(shù)工作獎(jiǎng)勵(lì)辦公室現(xiàn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系．

根據(jù)該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，定義評(píng)價(jià)指標(biāo)集C={c1,c2,c3,c4,c5}={技術(shù)創(chuàng)新程度，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力的作用，已獲經(jīng)濟(jì)效益，推動(dòng)科技進(jìn)步的作用}．

步驟3 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集W.

運(yùn)用隨機(jī)森林算法測(cè)定科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，將24個(gè)項(xiàng)目作為24棵樹，25位專家的評(píng)分作為25個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量ΘK，5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為特征向量X，分別記為h1(x1,Θk),h2(x2，Θk), …,h24(x24，Θk)(其中k=1，2, …, 25)．通過bagging算法，用OOB數(shù)據(jù)對(duì)5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行估計(jì)，得到權(quán)重．

以科技獎(jiǎng)勵(lì)中的技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目為例，將24個(gè)項(xiàng)目的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)分別輸入隨機(jī)森林算法程序中，得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重和OOB錯(cuò)誤率，根據(jù)最小錯(cuò)誤率得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，歸一化后的加權(quán)平均數(shù)作為每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重．計(jì)算結(jié)果見表1．

由表1可得，W={w1,w2,w3,w4,w5}=

{0.17,0.22,0.25,0.15,0.21}.

步驟4 確定各專家對(duì)各項(xiàng)目的各指標(biāo)評(píng)分的平均結(jié)果集G.

根據(jù)技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目原始數(shù)據(jù)和項(xiàng)目特點(diǎn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值gi(aj),?aj∈K為專家對(duì)各個(gè)項(xiàng)目及指標(biāo)打分的平均值[12]，其結(jié)果見表2．

表1 最小錯(cuò)誤率確定的指標(biāo)權(quán)重

表2 25位專家對(duì)24個(gè)項(xiàng)目的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分的平均結(jié)果

步驟5 確定各指標(biāo)無差異閾值函數(shù)集Q，偏好閾值函數(shù)集P，否決閾值函數(shù)集V[14]．

根據(jù)表2中差值的大小，依據(jù)式(1)估算得出：qi(gi(aj))=0.1,pi(gi(aj))=0.2,vi(gi(aj))=0.3.

步驟6 完全排序.

將表1和表2的計(jì)算結(jié)果和步驟5的估算結(jié)果代入式(5)～(11)，得到24個(gè)被評(píng)項(xiàng)目的一致可信度、非一致可信度、凈可信度，結(jié)果見表3，并進(jìn)行排序，結(jié)果見表4．

表3 24個(gè)項(xiàng)目的一致可信度、非一致可信度、可信度

表4 24個(gè)項(xiàng)目的排名結(jié)果

3 結(jié) 論

1)針對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)中各指標(biāo)權(quán)重的不確定性，提出隨機(jī)森林賦權(quán)法，利用可靠性分析，計(jì)算專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的泛化誤差，根據(jù)最小錯(cuò)誤率得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性度量值，經(jīng)歸一化處理后得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，提高賦權(quán)結(jié)果的精確度和可靠性，減少人為給定指標(biāo)權(quán)重的主觀影響，使賦權(quán)方法更加客觀．

2)針對(duì)專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為次序變量的模糊性問題，引入一致可信度、非一致可信度、凈可信度信息，提出改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ方法，將某一評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?yōu)于其他評(píng)價(jià)項(xiàng)目的程度具體量化，有效解決了難以給定門檻值和不能完全排序的問題，使評(píng)價(jià)方法更加科學(xué)．

3)隨機(jī)森林賦權(quán)法和改進(jìn)后的ELECTRE-Ⅲ方法相結(jié)合對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出各參評(píng)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)果并排序，實(shí)現(xiàn)了次序變量與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)、客觀、合理，為多屬性群決策綜合評(píng)價(jià)提供了有效參考．

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Research on the Evaluation of Science and Technology Award Based on Random Forest and Improved ELECTRE-Ⅲ

WANG Ying?, WANG Na, XIAO Wei

(College of Finance and Statistics, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410079, China)

To address the uncertainty of the target weight in assessing science and technology awards, the Random Forest Weighting Method was proposed. Reliability analysis was used to calculate the generalization error of expert evaluation data，and according to the minimum error rate, to obtain the evaluation project of each evaluation index weight and to reduce the impact of subjective weighting.Consistently reliable information, inconsistently reliable information and net reliable information were introduced. An improved ELECTRE-Ⅲ method was put forward to solve the problem of expert evaluation data for order variability. A specific number to measure a certain degree of an evaluation project is superior to other evaluation project. Empirical evidence shows that the combination of the Random Forest Weighting Method with the improved ELECTRE-Ⅲ method not only improve the accuracy and reliability of weight estimation , but also solve the problem of inability to set threshold level and rank completely, leading to more scientific, objective and reasonable evaluation results.

reliability analysis; random forest weighting; improved ELECTRE-Ⅲ; science and technology evaluation

1674-2974(2015)03-0140-05

2014-06-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71340003), National Natural Science Foundation of China(71340003)；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14BTJ003)

王 瑛(1964-)，女，湖南漢壽人，湖南大學(xué)副教授

?通訊聯(lián)系人，E-mail:wangying31106@163.com

G311

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