并發(fā)故障信息DSmT融合算法的應(yīng)用研究

郭 清,夏 虹,韓文偉

( 1.哈爾濱工程大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001)

并發(fā)故障信息DSmT融合算法的應(yīng)用研究

郭 清1,2?,夏 虹2,韓文偉2

( 1.哈爾濱工程大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001)

針對(duì)主冷卻泵長期工作在高溫、高壓及高輻射的惡劣工作環(huán)境中，其并發(fā)故障存在較高概率并難以診斷，提出一種DSmT決策級(jí)融合算法，構(gòu)建了泵主軸轉(zhuǎn)子不平衡、泵主軸轉(zhuǎn)子不對(duì)中及主軸損壞的DSmT辨識(shí)理論框架，由實(shí)測采集數(shù)據(jù)綜合確定DSmT故障特征信度賦值，利用DSmT對(duì)多個(gè)獨(dú)立證據(jù)源進(jìn)行決策判斷得出主冷卻劑泵故障及并發(fā)故障的診斷結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別主冷卻劑泵并發(fā)故障特征，具有一定的理論基礎(chǔ)及工程應(yīng)用價(jià)值.

DSmT(中文全稱)；并發(fā)故障；信息融合；故障識(shí)別

核電廠運(yùn)行事件綜合報(bào)告統(tǒng)計(jì)[1]顯示：發(fā)生故障率較高的設(shè)備主要集中在核反應(yīng)堆中主冷卻系統(tǒng)，主冷卻劑泵(下文簡稱主泵)是核島中唯一高速旋轉(zhuǎn)的設(shè)備，在長期的高溫、高轉(zhuǎn)速的工況下其故障及并發(fā)故障占有極高的比例.主泵早期故障特征十分微弱，受軸系復(fù)雜結(jié)構(gòu)和信號(hào)傳播介質(zhì)的影響，其微弱動(dòng)態(tài)故障信號(hào)具有較高的隱蔽性和不確定性，極易被人忽略[2].核電站主泵常見故障有主軸損壞、軸裂紋、軸破裂、主泵上的螺栓腐蝕、主泵的密封損壞甚至破裂、汽蝕作用導(dǎo)致主泵的損壞等[3].

故障診斷實(shí)質(zhì)是一個(gè)多源信息融合過程，信息融合的多維信息處理方式，使得信息融合在解決主泵故障診斷的不確定性問題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)越性.主泵進(jìn)行信息融合故障診斷時(shí)應(yīng)用多種傳感器，把分布在不同位置的多個(gè)同類或異類傳感器所提供的多源信息進(jìn)行綜合處理，可以有效降低探測的不確定性，形成對(duì)核設(shè)備系統(tǒng)環(huán)境相對(duì)一致的感知描述，得到一個(gè)準(zhǔn)確可靠的分析判斷結(jié)果，這對(duì)提高核電站安全狀態(tài)的目標(biāo)識(shí)別估計(jì)能力，及時(shí)排除核動(dòng)力裝置故障非常有效.

針對(duì)核動(dòng)力裝置故障診斷問題的公開文獻(xiàn)數(shù)量有限，從信息融合的層次劃分角度看，按照輸入信息的抽象層次可將信息融合劃分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合.文獻(xiàn)[4]研究了數(shù)據(jù)層上使用小波分析方法從主泵主軸不對(duì)中、初始彎曲和開裂紋3個(gè)典型故障振動(dòng)曲線中提取有效故障特征信息.文獻(xiàn)[5]研究了特征層上使用小波包方法，在無動(dòng)不平衡頻率的頻帶內(nèi)得主泵出裂紋振動(dòng)的特征頻率.本文在此研究基礎(chǔ)上嘗試在信息融合決策層中采用DSmT融合算法，針對(duì)主泵故障識(shí)別難以決策問題，構(gòu)建DSmT故障和并發(fā)故障模型，驗(yàn)證并發(fā)故障DSmT融合算法的有效性和準(zhǔn)確性.

1 基于DSmT的故障診斷融合方法

DSmT[6](Dezert-Smarandache theory)是信息融合算法中的新分支，它是D-S證據(jù)理論( D-S vidence theory，簡稱DST)的擴(kuò)展.DSmT能夠組合成以信任函數(shù)表達(dá)不確定、高沖突、不精確的獨(dú)立信源集合，當(dāng)信源間的沖突變大或者元素模糊、相對(duì)不精確時(shí)，DSmT能夠解決復(fù)雜的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)融合問題.它不但能實(shí)現(xiàn)DST的功能，還很好地彌補(bǔ)DST在處理高沖突甚至相互矛盾證據(jù)時(shí)的缺陷，因此它也被稱為似真和沖突推理理論(Plausible and Paradoxical Reasoning Theory).采用DSmT沖突比例重分配的規(guī)則，可以化簡各類證據(jù)間的矛盾信息，重新分配不符合實(shí)際的故障診斷證據(jù).

1.1 并發(fā)故障信息DSmT融合策略

當(dāng)前核動(dòng)力裝置的結(jié)構(gòu)越來越精細(xì)，輔助自動(dòng)化程度越來越高，因而并發(fā)故障的發(fā)生可能性越來越大，并發(fā)故障的類型也越來越多，其中以主泵并發(fā)故障的概率值最高.DSmT的不確定表達(dá)方式能夠充分表征主泵故障信息中的不確定性，應(yīng)用于主泵的故障診斷有著獨(dú)特的優(yōu)勢.利用DSm對(duì)各證據(jù)的廣義信息分配m(A)即故障特征進(jìn)行融合處理，來確定各故障特征間的融合信度分配.

DST辨識(shí)框架Θ由n個(gè)完備且排他的元素θi(i=1,2,…,n)組成，即Θ={θ1,θ2,…,θn}.辨識(shí)框架中元素θi(i=1,2,…,n)相互排斥，即θk∩θl=? (k≠l;k,l=1,2,…,n).當(dāng)DST應(yīng)用于核動(dòng)力裝置故障診斷時(shí)，令θi表示核設(shè)備的故障模式，由于θi間具有排他性使得并發(fā)故障在DST框架下無法表示，因此DST故障診斷方法僅適用于單一故障診斷，并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)核設(shè)備并發(fā)故障診斷要求.

DSmT提出了描述、分析和組合有效信息的新形式，DSmT中的辨識(shí)框架Θ是在DST基礎(chǔ)上放寬排他性約束而建立起來的，它允許鑒別框中命題間存在矛盾因素.DSmT辨識(shí)框架中元素沒有要求必須是互斥的硬性條件，即DSmT中Θ元素不必規(guī)定θk∩θl=? (k≠l;k,l=1,2,…,n).相對(duì)于DST冪集2Θ概念，DSmT擴(kuò)展為超冪集DΘ概念，對(duì)辨識(shí)框架Θ中元素進(jìn)行并(∪)和交(∩)運(yùn)算產(chǎn)生集合.經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)并發(fā)故障診斷理論框架可直接產(chǎn)生，用元素之間“交”表示并發(fā)故障.假如主泵的兩種故障模式分別用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1發(fā)生且θ2也發(fā)生，用兩種故障模式“∩”可以表示兩種故障同時(shí)發(fā)生.

1.2 并發(fā)故障信息DSmT融合過程

主泵DSmT目標(biāo)判決準(zhǔn)則與基本證據(jù)理論的決策方法相似，但卻有實(shí)質(zhì)的不同，其相同點(diǎn)是都采用信度函數(shù)賦值對(duì)故障目標(biāo)類別進(jìn)行決策判斷.并發(fā)故障DSmT融合模型依據(jù)經(jīng)典DSm組合規(guī)則和混合DSm組合規(guī)則[7-8]來實(shí)現(xiàn)主泵故障證據(jù)源在空間域和時(shí)間域的決策融合.經(jīng)典DSm組合規(guī)則利用遞歸形式表述，在時(shí)/空域能夠有效地進(jìn)行時(shí)間域融合，快速實(shí)現(xiàn)主泵DsmT動(dòng)態(tài)融合決策判斷.

利用DSmT融合模型進(jìn)行主泵故障診斷時(shí)，首先在自由DSm模型中，對(duì)n個(gè)證據(jù)源S運(yùn)用經(jīng)典DSm組合規(guī)則給出完整性約束條件，即在自由DSm模型Mf(U)中加入完整性約束條件，構(gòu)建新的混合DSm模型M(U)，然后在此模型中使用混合DSm組合規(guī)則，最終得出融合決策結(jié)果，融合過程如圖1所示.

圖1 DSmT的融合過程

DSmT融合模型計(jì)算時(shí)主要采用遞歸計(jì)算融合思想，對(duì)于n個(gè)證據(jù)源，先在自由DSmT模型上計(jì)算前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，再經(jīng)把自由DSm模型上得到第n條證據(jù)，和前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，逐次進(jìn)行融合計(jì)算.最后在混合DSm模型上使用混合DSmT規(guī)則得出第n條證據(jù)，即最終融合決策判斷結(jié)果.DSmT組合規(guī)則不僅可以診斷出單一故障，同時(shí)還能夠診斷出并發(fā)故障.

1.3 自由DSm模型的經(jīng)典DSm規(guī)則

(1)

Dempster規(guī)則可以將多源證據(jù)有效地聯(lián)合在一起，由于它提供了一種將故障特征與故障分類輸出結(jié)合到一起的方法，同時(shí)又考慮了不完全甚至是相沖突的信息，因而為主泵并發(fā)故障診斷提供了理論依據(jù).對(duì)于不確定和高沖突的證據(jù)源，自由DSm模型進(jìn)行融合時(shí)有?A≠?∈DΘ，同時(shí)

mMf(Θ)(A)·[m1⊕…⊕mk](A)=

(2)

1.4 混合DSm模型的組合規(guī)則

混合DSm模型融合過程是在考慮了主泵所有可能的完全約束而擴(kuò)展來的，混合DSm模型M(θ)是在自由DSm模型Mf(θ)中，對(duì)DΘ的命題A中引入完全約束條件，其前提條件是涵蓋所有對(duì)應(yīng)模型的本質(zhì)和屬性.在主泵DSmT故障診斷中，一部分元素θi(i=1,2,…,n)之間是相互排斥的，即θk∩θl=?(k≠l;k,l=1,2,…,n)，為了更好地描述主泵并發(fā)故障特征的融合問題，符合實(shí)際工況將這些互斥約束都加到主泵故障DSm模型中，相關(guān)故障證據(jù)源(A∈DΘ)間組合混合DSm組合規(guī)則為：

m(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]

(3)

式中S1(A),S2(A)和S3(A)的表達(dá)式分別為：

(4)

S2(A)=

(5)

(6)

其中S1(A)代表主泵DSmT故障辨識(shí)框架下，k個(gè)自由DSm模型獨(dú)立信息源的經(jīng)典DSmT組合公式；S2(A)代表針對(duì)主泵而言，所有相對(duì)空集的BPA和絕對(duì)空集的BPA轉(zhuǎn)化為相對(duì)的或完全未知的BPA；S3(A)代表把主泵相對(duì)于空集的BPA轉(zhuǎn)換為非空集合的并集.

針對(duì)主泵的故障診斷而言，S2(A)和S3(A)在實(shí)際故障診斷中不可能發(fā)生并發(fā)故障，因此對(duì)式(5)和式(6)都進(jìn)行了約束設(shè)定，即無并發(fā)故障情況都定義為?，這樣既簡化了表達(dá)式計(jì)算量，又剔除了無用信息，此后再對(duì)余下故障所包含信息進(jìn)行重新融合分配.

2 并發(fā)故障信息DSmT融合算例分析

選取主泵的故障類型作為辨識(shí)框架，主泵的各種可能故障集合構(gòu)成辨識(shí)框架，故障的每一癥狀作為一個(gè)獨(dú)立證據(jù)源.假如有n種故障，則Θ={θ1,θ2,…,θn}，超冪集DΘ形成了測量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).采用各證據(jù)獨(dú)立源的基本概率賦值m(A)表征故障特征，它能夠直觀地表達(dá)出各故障的融合信度分配.

設(shè)故障目標(biāo)識(shí)別框架為Θ={θ1,θ2,θ3}，令θ1表示主軸損壞，θ2表示轉(zhuǎn)子不對(duì)中，θ3表示轉(zhuǎn)子不平衡，構(gòu)成的初始超密集DΘ為:

DΘ={?,θ1,θ2,θ3,θ1∩θ2,θ1∩θ3,θ2∩θ3,

θ1∪θ2,θ1∪θ3,θ2∪θ3,θ1∪θ2∪θ3,

θ1∩θ2∩θ3, (θ1∩θ2)∪θ3, (θ1∩θ3)∪θ2,

(θ1∪θ2)∩θ3, (θ1∪θ3)∩θ2,(θ2∪θ3)∩θ1,

(θ1∩θ2)∪(θ1∩θ3)∪(θ2∩θ3)}

(7)

實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)使用秦山一期核電站全范圍仿真系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行故障設(shè)置后得到的采集數(shù)據(jù).由主控臺(tái)采集主泵軸承溫度傳感器TS、轉(zhuǎn)速傳感器SS、振動(dòng)傳感器VS和位移傳感器DS4種傳感器監(jiān)測主泵狀態(tài).根據(jù)TS,SS,VS和DS4種傳感器提供的4種不同測量狀態(tài)，將4種傳感器采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后，整理后得到190組故障樣本數(shù)據(jù).采用文獻(xiàn)[9]中的基本概率函數(shù)賦值方法，由時(shí)基波形(振幅、頻率、相位)和軸心軌跡綜合確定基本概率函數(shù)值.將式(4)中的證據(jù)源數(shù)目設(shè)置為k=2，如圖2所示，選取t1時(shí)刻的故障樣本值確定m1(θ1)=0.10，m1(θ2)=0.20，m1(θ3)=0.30，m1(θ1∩θ2)=0.10，m1(θ1∩θ3)=0.10，m1(θ1∪θ2)=0.10，m1(θ1∪θ3)=0.10；選取t2時(shí)刻的故障樣本值確定m2(θ1)=0.20，m2(θ2)=0.10，m2(θ3)=0.10，m2(θ1∩θ2)=0.20，m2(θ2∩θ3)=0.20，m2(θ1∪θ3)=0.20.

賦值信度函數(shù)焦元

根據(jù)主泵自由DSm模型融合過程，經(jīng)由式(2)可推導(dǎo)mMf(θ)(θ1)=0.08，mMf(θ)(θ2)=0.03，mMf(θ)(θ3)=0.10，mMf(θ)(θ1∩θ2)=0.22，mMf(θ)(θ1∩θ3)=0.12，mMf(θ)(θ2∩θ3)=0.19，mMf(θ)(θ1∪θ3)=0.02，mMf(θ)(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，mMf(θ)((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，mMf(θ)((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，mMf(θ)((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02.

根據(jù)主泵混合DSm模型融合方法，對(duì)于?A∈DΘ，有mM(Θ)(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]，即式(3).當(dāng)δ(A)=0時(shí)，S1(A),S2(A)和S3(A)值不需要計(jì)算.當(dāng)δ(A)=1時(shí)，根據(jù)式(4)，式(5)和式(6)分別計(jì)算出S1(A)，S2(A)和S3(A)的數(shù)值分布，如圖3所示的mM(Θ)(A)過程數(shù)值圖，代入式(3)得出最終決策判斷結(jié)果.其數(shù)值分別為S1(θ1)=0.08，S1(θ2)=0.03，S1(θ3)=0.10，S1(θ1∩θ2)=0.22，S1(θ1∩θ3)=0.12，S1(θ2∩θ3)=0.19，S1(θ1∪θ3)=0.02，S1(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，S1((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，S1((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，S1((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02；S2((θ1∪θ2)=0.02；S3(θ1)=0.04，S3(θ2)=0.05，S3((θ1∩θ2)=0.02，S3((θ1∪θ2)=0.07，S3((θ1∪θ3)=0.04，S3((θ1∩θ2)∪θ3)=0.07，S3((θ1∩θ3)∪θ2)=0.01，S3((θ1∪θ2)∩θ3)=0.02，S3((θ1∪θ3)∩θ2)=0.02，S3((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02，S3((θ2∪θ3)∩θ1)=0.02.

信度賦值

圖4顯示了主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合結(jié)果對(duì)比，圖中m′(·)代表主泵自由DSm模型中的所有焦元，m(·)代表主泵混合DSm模型中的所有焦元.根據(jù)前述的決策判斷準(zhǔn)則從圖4中可得出，主泵直接應(yīng)用DSmT融合最終決策結(jié)果為θ2∩θ3，即表示有兩種故障情況并發(fā)，對(duì)應(yīng)為主泵轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)子不對(duì)中的并發(fā)故障.從以上數(shù)據(jù)算例來看，在發(fā)生證據(jù)嚴(yán)重沖突的情況下，DSmT融合算法仍然能夠排除干擾，得出與實(shí)際故障相同的融合結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，主泵DSmT并發(fā)故障融合算法在處理主泵故障證據(jù)沖突問題時(shí)，能夠有效、準(zhǔn)確地對(duì)主泵多重并發(fā)沖突證據(jù)進(jìn)行有效處理.

BPA數(shù)值

3 結(jié) 論

本文主要研究了采用主泵自由DSm模型和混合DSm模型對(duì)含有故障信息的多個(gè)獨(dú)立證據(jù)源進(jìn)行動(dòng)態(tài)融合計(jì)算，構(gòu)建了基于DSmT的涵蓋單發(fā)和并發(fā)故障的融合模型，分析主泵DSmT故障特征信度賦值變化，確定主泵故障(并發(fā)故障)診斷決策過程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別主泵并發(fā)故障特征，驗(yàn)證了提出的DSmT算法能夠快速地給出主泵的并發(fā)故障信息，實(shí)現(xiàn)主泵的故障診斷要求.本文的實(shí)驗(yàn)研究雖然以主泵并發(fā)故障診斷為例，但該方法具有推廣價(jià)值，同樣可應(yīng)用到其它的核工業(yè)設(shè)備或部件上.本文主要對(duì)于主泵的并發(fā)故障問題進(jìn)行了DSmT融合算法的初步實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證，針對(duì)于其它的大型核工業(yè)設(shè)備，因其設(shè)備不同其故障機(jī)理也大相徑庭，因而對(duì)于不同故障識(shí)別目標(biāo)的辨識(shí)框架及BPA的合理取值，在此研究基礎(chǔ)上仍需進(jìn)行進(jìn)一步的研究與探索.

[1] 環(huán)境保護(hù)部與核輻射安全監(jiān)管二司，環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心.中國核電廠運(yùn)行事件綜合報(bào)告(2012版)[M].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，2012：23-25．

Ministry of environmental protection and radiation safety supervision department, environmental protection, nuclear and radiation safety center. Comprehensive report on China's nuclear power plant running events (2012 edition) [M]. Beijing: China Environmental Science Press, 2012：23-25．(In Chinese)

[2] 鄒偉生,盧勇,李哲奐.深海采礦提升泵的數(shù)值模擬分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,40(6):59-63.

ZOU Wei-sheng, LU Yong, LI Zhe-huan. Numerical simulation analysis of deepsea mining lift pump [J]. Journal of Hunan University:Natural Science , 2013,40(6): 59-63.(In Chinese)

[3] 夏虹.核工程檢測技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2009:36-39.

XIA Hong. Nuclear detection technology [M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009:36-39. (In Chinese)

[4] 夏虹,陳志輝,鄧禮平,等.基于小波的突變信號(hào)識(shí)別方法及應(yīng)用研究[J].原子能科學(xué)技術(shù),2012,46(12):1451-1456.

XIA Hong, CHEN Zhi-hui, DENG Li-ping，etal. Mutation signal identification method based on wavelet and application study [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012,46(12)：1451-1456. (In Chinese)

[5] 夏虹,黃華,陳志輝,等.基于頻率補(bǔ)償小波的屏蔽主泵裂紋轉(zhuǎn)子識(shí)別[J].原子能科學(xué)技術(shù),2010,44(7):841-847.

XIA Hong, HUANG Hua, CHEN Zhi-hui，etal. Based on the wavelet frequency compensation block main pump crack rotor recognition [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010,44(7)：841-847. (In Chinese)

[6] 苗壯,程詠梅,潘泉,等. 快速mass函數(shù)收斂算法[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,38(1):89-92

MIAO Zhuang,CHENG Yong-mei,PAN Quan,etal. A fast mass functions convergence algorithm[J]. Journal of Hunan University:Natural Science, 2011,38(1):89-92. (In Chinese)

[7] DEZERT J.SMARNDACHE F.Partial ordering of hyper-power sets and matrix representation of belief functions within DSmT[C]//Proc of Fusion 2003 Conf Cairns. Australia:International Society of Information Fusion,2003:230-238.

[8] DEZERT J, TACNET J M, BATTON HUBERT M,etal. Multi-criteria decision making based on DSmT-AHP[C]//Int Workshop on Belief Function .Brest, France:Brest Nadonal Senior Telecommunication College, 2010:325-331.

[9] 何友，王國宏，關(guān)欣,等.信息融合理論及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010：366-367．

HE You, WANG Guo-hong, GUAN Xin,etal. Information fusion theory and its application [M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2010:366-367. (In Chinese)

Application Research of DSmT Fusion Algorithm Based on Concurrent Fault Information

GUO Qing1,2?, XIA Hong2, HAN Wen-wei2

( 1. Engineering Training Center,Harbin Engineering Univ, Harbin, Heilongjiang 150001,China; 2. National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology, Harbin Engineering Univ, Harbin,Heilongjiang 150001, China)

For the coolant pump working in high temperature, high pressure and high radiation for a long time in hostile work environment, and its concurrent fault in high probability, a method of DSmT on Decision Level was provided to solve main coolant pump concurrent fault diagnosis problems, and a DSmT identification theory frame for pump rotor imbalance, pump rotor misalignment and spindle damage was built. Then, by using actual measurement data synthetically, DSmT fault features reliability assignment was determined by judging multiple independent evidence sources by DSmT, and then, the diagnosis of main coolant pump failure and its concurrent fault was calculated. The experiment results show that the proposed method can effectively identify the main coolant pump concurrent fault characteristics, and it has some theoretical and engineering application value.

Dezert-Smarandache theory(DSmT); concurrent fault; information fusion; fault identification

1674-2974(2015)02-0035-05

2014-01-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379046),National Natural Science Foundation of China(51379046)

郭 清(1978-)，女，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱工程大學(xué)講師，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:guoqing@hrbeu.edu.cn

TL99

A