金屬二次電子發(fā)射能譜的表面吸附勢壘模型

虞陽燁,曹猛,張海波

(西安交通大學電子物理與器件教育部重點實驗室, 710049, 西安)

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金屬二次電子發(fā)射能譜的表面吸附勢壘模型

虞陽燁,曹猛,張海波

(西安交通大學電子物理與器件教育部重點實驗室, 710049, 西安)

為了改善加速器和高功率微波源中金屬器壁的表面狀況,采用數學建模并結合實驗驗證的方法,建立了二次電子能譜的吸附勢壘模型。首先,以到達金屬內表面二次電子為參考對象,分析金屬壁的吸附過程,發(fā)現(xiàn)水蒸氣吸附造成的能級扭曲會使金屬表面勢壘降低,由此建立了水吸附形態(tài)下的薛定諤方程,并求解得到吸附勢壘的透射系數;然后,結合內二次電子能量分布建立吸附勢壘模型,得到二次電子能譜特征參數與吸附量的定量關系。模型分析結果表明:吸附量的增加會引起表面勢壘的降低,從而導致金屬器壁二次電子發(fā)射增強,能譜變窄,加劇電子云效應;通過加熱、氬離子清洗等手段可減少或去除加速器壁水蒸氣吸附,抑制器壁表面二次電子發(fā)射。實驗對比發(fā)現(xiàn),離子清洗可減少吸附量,使Ag樣品的吸附度從初始值0.5降至0,伴隨能譜半峰寬從5.17 eV展寬至12.5 eV。

二次電子發(fā)射;二次電子能譜;吸附;表面勢壘;透射系數

材料的二次電子發(fā)射在應用物理的各個領域一直受到廣泛的關注。例如,在各類粒子加速器和高功率微波器件中,二次電子倍增是影響器件穩(wěn)定性的重要原因[1-5],而在掃描電子顯微鏡(SEM)成像中,二次電子發(fā)射對成像的對比度和分辨率有著重要影響[6-9]。材料表面的吸附狀態(tài)是影響其二次電子發(fā)射特性的一個非常重要的因素。已有的實驗研究表明,氬離子清洗能改變金屬和介質表面吸附狀態(tài)[10-11],而熱處理也可使金屬材料表面解吸附[12-13],相應的二次電子發(fā)射特性會發(fā)生改變。然而,對于吸附影響二次電子發(fā)射特性的內在機理,則仍缺乏理論上的深入解釋。

材料表面的勢壘是聯(lián)系表面吸附和二次電子發(fā)射特性的關鍵因素。表面吸附會影響材料表面勢壘,而二次電子出射時需要越過表面勢壘,必然受到表面勢壘的影響。因此,表面吸附影響二次電子發(fā)射的機理分析需要研究2個方面的影響:一是表面吸附對表面勢壘的影響;二是表面勢壘對二次電子出射的影響。以往的研究工作往往只側重討論其中的一種因素,而缺乏兩者的有機統(tǒng)一。此外,以往的工作通常采用功函數這一參數來表述表面勢壘的高低,而忽略表面勢壘的具體形態(tài),這樣的處理方法很難得到精確的結果。

本文旨在以表面勢壘為媒介研究表面吸附影響二次電子發(fā)射能譜的微觀機理。首先建立了一定表面吸附下的表面勢壘分布的模型,然后在此模型的基礎上分析了表面勢壘對二次電子發(fā)射能譜的影響,最后結合實驗研究對所建立的模型進行了驗證。本文的研究工作將有助于深入了解表面吸附與二次電子發(fā)射能譜的微觀機制,為調控二次電子發(fā)射特性提供理論指導。

1 吸附勢壘模型

電子跨越表面勢壘是二次電子發(fā)射中的一個重要階段。入射電子束照射樣品會與金屬原子發(fā)生散射并激發(fā)出內二次電子。內二次電子向表面運動并發(fā)生級聯(lián)散射,到達金屬表面的內二次電子需要克服表面勢壘才能最終形成二次電子發(fā)射。本文選取即將跨越表面勢壘的內二次電子為初始研究對象,假設這些內電子能譜分布為N0(Ein),其中Ein為內二次電子的能量。對于能量為Ein和出射角度為α的內二次電子,通過求解一定勢壘下的薛定諤方程得到其穿透表面勢壘的透射系數T(Ein,α)。將透射系數T對角度α積分得到一定能量的內二次電子的透射系數。內二次電子的能譜與對應能量的透射系數相乘即可得到出射二次電子能譜

(1)

式中:U是電子跨越表面引起的能量損失;C是歸一化常數。

1.1 內二次電子能譜分布

內二次電子能譜分布是本文模型的初始條件。Streitwolf和Baroody等人從散射的物理過程出發(fā)推導出內二次電子能譜如下[14]

(2)

式中:EF是樣品材料的費米能級。

圖1 γ取值的實驗結果

Chung和Everhart在分析二次電子的能譜公式時將γ值取為2[14],但該取值在高能段(Ein>20 eV)不夠準確。材料的表面勢壘一般只有幾eV,因此高能段的電子的透射系數T非常接近于1。根據式(1),出射二次電子在高能段的能譜形狀應該非常接近于N0(Ein)。因此,本文根據二次電子能譜實驗結果對γ取值進行一定的優(yōu)化。圖1給出了入射電子能量為300 eV時,純銀樣品發(fā)射的二次電子在20～60 eV范圍內的能譜分布,使用了雙對數坐標,且電子數已進行了歸一化處理。實驗結果由DESA 150能譜儀測得。測試前使用能量為1 keV的氬離子對樣品進行了10 min清洗,以使表面最接近清潔狀態(tài),更多實驗細節(jié)見文獻[10]。根據式(2),取雙對數坐標時,lgN0(Ein)=A-γlg(Ein-EF),其中A為常數,若以EF為參考能級,N0(Ein)與Ein應呈直線關系,其斜率即為-γ。根據實驗結果,本文對γ進行優(yōu)化,取值為1.5。

1.2 表面勢壘模型

金屬表面的氣體吸附是改變表面勢壘的重要因素,本節(jié)建立一定吸附下的表面勢壘模型。圖2為材料表面勢壘示意圖。對于沒有吸附的理想表面,其勢壘為矩形階躍函數,如圖中虛線所示。實際情況中,由于表面吸附的存在,金屬和真空之間會存在一個過渡的吸附層。吸附層內原子分布不同于體相,有許多懸空鍵化學價,從而產生復雜的表面態(tài)。吸附與表面勢壘的關系一般來說非常復雜,為簡單起見,本文僅考慮物理吸附。一般常見的吸附物的親和勢χ都小于金屬的功函數φ,吸附會使得表面勢壘向下彎曲,在吸附層內,離金屬表面越遠,吸附密度越低,對應的勢壘下降速度越慢。圖中,U0和Uv分別為勢壘的初始高度和最終高度,a為吸附層厚度。

圖2 內表面二次電子跨越勢壘示意圖

引入吸附度η=Q/Qmax來衡量吸附量的大小,其中Q為吸附量,Qmax為最大吸附量。表面勢壘高度隨著吸附量Q的增大而降低,因此隨著η增大,表面勢壘也相應降低。經典理論[15]認為,單晶金屬表面吸附覆蓋量與逸出功之間存在簡單線性關系,若不考慮吸附厚度,金屬與吸附層界面處勢壘高度U0與吸附度η成線性關系

(3)

顯然,η=1時,U0=χ,對應為吸附層內緊密排列著吸附原子,此時二次電子只需克服吸附物的親和勢χ即可出射;η=0時,表面無吸附,電子需克服金屬功函數φ才能出射。

在吸附層內部,勢壘高度越接近外層變化越平緩,在勢壘外側x=a處導數為0。本模型認為,勢壘的最終高度Uv也受吸附度η的影響,有以下關系

(4)

假設下降形態(tài)滿足二次函數,推導得到勢壘形狀滿足下式

(5)

1.3 內二次電子透射系數

內表面二次電子跨越勢壘的透射系數是影響二次電子發(fā)射的另一個重要因素。金屬內部運動到吸附層內表面的二次電子需要克服表面勢壘才能出射到真空,因此在計算電子的透射系數時,不僅需要考慮電子的能量Ein、角度α[16-18],還需要考慮勢壘的形狀。對于特定的表面勢壘分布U(x),通過求解薛定諤方程來得到金屬內部和勢壘外部的電子態(tài)密度,并根據勢壘兩側電子態(tài)密度之比得到透射系數T(Ein,α)。由于樣品尺寸遠大于表面吸附層的厚度,可以使用一維模型來進行處理。對于一定的勢壘分布U(x),電子波函數ψ滿足薛定諤方程

(6)

在金屬內部和表面勢壘以外的真空區(qū)域,U(x)分別為常數,方程(6)對應的解為均勻平面波,則金屬和真空區(qū)域的電子波函數分別為

(7)

吸附層內勢壘分布U(x)是位置x的函數,此時一般很難得到波函數的解析解。為此,將勢壘沿厚度方向分成n層,如果每一層的厚度足夠小,其勢壘可視為常數Ui,1≤i≤n。此時,在每一層內,波函數有如下形式的通解

(8)

式中:ψi和ki分別表示第i層內的波函數和波數。此外,還可以將金屬內部記為第0層而將真空記為第n+1層。

波函數在層間的界面上滿足連續(xù)性邊界條件

(9)

式中:xi為第i層與第i+1層分界面的位置。

同時,二次電子進入自由真空區(qū)域后不會再返回金屬,即在真空區(qū)域沒有反射波,有Bn+1=0。求解式(9)可以得到A0與An+1的關系。由于波函數幅值的平方表示電子態(tài)密度,因此透射系數T為

(10)

將式(10)代入式(1)即可得到出射二次電子的能譜。

2 結果與討論

2.1 表面吸附量對二次電子能譜的影響

按照上述模型,本文分析了不同吸附量對能譜的影響。本文以金屬銀為研究對象,其功函數φ取其典型值4.63 eV。根據本課題組已有的研究結果[12],金屬銀樣品經長時間暴露在空氣中后表面會吸附大量的氣體,殘余氣體分析(RGA)結果顯示吸附物的主要成分是水蒸氣。因此,吸附物的親和勢取值為水的親和勢0.75 eV。

(a)能譜形態(tài)

(b)能譜特征參數圖3 金屬銀表面吸度對二次電子能譜的影響

圖3給出了吸附度η對二次電子能譜的影響規(guī)律。從圖3a可以看出,當吸附量逐漸增多,即η從0增大至1的過程中,能譜半峰寬變窄,電子數最大值所對應的能量,最可幾能量減小,這是因為隨著吸附量的增加,表面勢壘高度迅速降低,而由N0(Ein)可知,內二次電子的能量越低則數量越多,表面勢壘降低后,更多低能電子可以出射,出射電子中低能量電子增多,從而導致能譜半峰寬和最可幾能量迅速減小。圖3b進一步給出了能譜半峰寬和最可幾能量隨吸附度η的變化規(guī)律,正如預期的,隨著吸附度增大半峰寬變窄且最可幾能量減小。同時,通過分析還發(fā)現(xiàn)兩者與吸附度之間都具有非常好的線性關系,圖3b中直線表示線性擬合的結果。

2.2 實驗分析

采用上述模型可以對不同表面狀態(tài)的二次電子能譜的實驗結果進行分析。實驗在一個超高真空(UHV)測試平臺上進行,其主真空室真空度可達9×10-9Pa。實驗樣品為長、寬、厚分別為1 cm、1.2 cm和0.25 mm的銀箔小塊(CAS RN:7440-22-4,純度(質量分數)為99.998%)。樣品經無水乙醇和去離子水清洗,并在空氣中自然晾干。測試時可以通過原位的氬離子清洗和熱處理來去除樣品表面的吸附。二次電子能譜測試時入射電子能量為300 eV,入射電子電流為1 nA,束斑直徑約200 μm。采用的能譜儀是垂直安裝在樣品臺正上方的DESA 150分析儀,通過調整掃描電壓可以調整能量分辨率。更多實驗平臺和樣品處理的細節(jié)可參考文獻[19-20]。考慮到樣品均勻性的影響,每片樣品選取3個不同測試點,結果取其平均值。

通過對樣品進行熱處理來改變其吸附量,測量不同熱處理狀態(tài)下的二次電子能譜。圖4給出了Ag樣品能譜的實驗結果和計算結果的對比。由圖4可見,暴露于大氣的純銀原樣能譜的最可幾能量較低,為1.4 eV,半峰寬較窄,為5.17 eV,這一結果和η=0.5的計算結果一致。對于暴露于大氣的純銀原樣,有一定的吸附物,但是由于氣壓和溫度等原因,不可能達到最大吸附量。經過400 ℃加熱2 h后,最可幾能量向右平移至2 eV,能譜半峰寬展寬至7.53 eV,此結果與η=0.35時的計算結果相一致。加熱后的能譜對應于較小的吸附度,這是由于加熱使得表面吸附物出現(xiàn)部分脫附,而加熱后吸附度并未減小到0,表明樣品表面還存在一定量的吸附,這些吸附具有較高的活化能,需要更高的加熱溫度或者更有效的清除手段才能去除。圖中還給出了氬離子清洗后的樣品的能譜的實驗值,對應的最可幾能量和半峰寬分別為3.4 eV和12.5 eV,與η=0時的計算結果很接近,表明離子清洗后的表面接近于理想清潔表面,但是最可幾能量的實驗值略大于計算值,可能因為離子清洗后表面存在正電荷的沉積[21],導致真實勢壘略高于理論值。總體上,模型計算的結果可以很好地解釋實驗現(xiàn)象。

圖4 Ag樣品實驗與計算能譜結果對比

2.3 表面勢壘模型的討論

本文通過表面勢壘研究表面吸附對二次電子能譜的影響,根據不同吸附狀態(tài)建立了表面勢壘模型,分析吸附狀態(tài)對二次電子能譜的影響:①對于暴露于大氣的金屬樣品,表面存在大量的吸附物,這些吸附物使得表面勢壘大幅度降低,二次電子發(fā)射大幅度增強;②加熱會給表面吸附的氣體分子提供動能,使得一部分氣體分子特別是脫附能不高的物理吸附分子脫附,表面勢壘有所升高,能譜展寬,最可幾能量右移;③一部分吸附分子與表面形成了化學鍵,鍵能較大,加熱不能有效去除;④氬離子具有很大的動能,會在表面濺射破壞表面化學鍵,清除絕大部分的吸附和污染,使材料表面接近理想狀態(tài)。經氬離子清洗后的表面接近理想清潔表面的對應的二次電子能譜,半峰寬和最可幾能量進一步增大。該模型還可以進行一定的擴展,本文認為主要吸附物為水蒸氣,對于其他的吸附物,如CO2、CO、N2等,可以通過調整吸附物的親和勢和邊界條件等來進行分析。

當然,模型在有些方面還有待進一步改進。例如:模型認為勢壘厚度是常數,而實際上應該與金屬材料本身和吸附層的物理、化學性質等因素相關;模型忽略了電子在吸附層的散射,而這一影響在吸附層密度和厚度較大時可能會比較顯著。實驗方面,如果能夠提供加熱狀態(tài)下原位測量功函數的結果,將更具有說服力,此外具體吸附量的測量也是尚待解決的問題。

3 結 論

本文通過表面勢壘研究了金屬表面吸附對二次電子能譜的影響,建立了表面勢壘模型,將表面吸附狀態(tài)的改變體現(xiàn)到表面勢壘的變化上,再通過表面勢壘的變化分析二次電子發(fā)射能譜的變化。模型計算結果表明,表面吸附量的增加會降低表面勢壘,從而使二次電子能譜變窄,最可幾能量變小。另外,利用加熱和離子清洗改變表面吸附狀態(tài),抑制二次電子發(fā)射。所得到的實驗結果可以通過模型得到很好的解釋?？傊?本文對表面吸附、表面勢壘和二次電子發(fā)射規(guī)律之間的關系進行了有機統(tǒng)一,建立了表面吸附勢壘模型,給出了表面吸附影響二次電子發(fā)射能譜的內在機理。此外,在表面修飾抑制加速器壁二次電子發(fā)射等工作中,還可以利用本模型進行理論上的指導。

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(編輯 劉楊)

A Model of Surface Adsorption Barrier on Secondary Electron Spectrum of Metal

YU Yangye,CAO Meng,ZHANG Haibo

(Key Laboratory for Physical Electronics and Devices of the Ministry of Education,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A model of surface adsorption barrier on secondary electron (SE) spectrum is proposed to improve the surface state in accelerators and high power microwave sources. Mathematical modeling and experimental verification are used in building the model. Inner SEs are chosen as the initial condition of the SE emission. It is found through analysis that the adsorption of water vapor distorts the energy level and reduces the surface barrier. Then, Schrodinger equation for water adsorption is established to get the transmission coefficients. The adsorption barrier model is built and quantitative relationships between SE spectrum characteristic parameters and adsorption amount are obtained by considering the inner SE energy distribution. Analytical results from the model show that increasing the amount of adsorption reduces the surface barrier, and results in enhanced SE emission from metal wall, narrowed spectrum and aggravated electron cloud effect. It is also found that the water adsorption on accelerator wall can be reduced or eliminated, and the SE emission can be suppressed by heating and ion cleaning. Experiments show that ion cleaning reduces the amount of adsorption, and the adsorption of Ag samples reduces from its initial value 0.5 to 0, while the spectrum width at half maximum increases from 5.17 to 12.5 eV.

secondary electron emission; secondary electron spectrum; adsorption; surface barrier; transmission coefficient

2015-01-25。

虞陽燁(1990—),男,碩士生;曹猛(通信作者),男,副教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(11375139,11175140);空間微波技術國家重點實驗室基金資助項目(9140C530101130C53013)。

時間:2015-07-23

10.7652/xjtuxb201510016

TN16;O462

A

0253-987X(2015)10-0097-06

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150723.0922.008.html