采用NSGA-II算法的混合動力能量管理控制多目標優(yōu)化方法

鄧濤,林椿松,李亞南,盧任之

(重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院, 400074, 重慶)

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采用NSGA-II算法的混合動力能量管理控制多目標優(yōu)化方法

鄧濤,林椿松,李亞南,盧任之

(重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院, 400074, 重慶)

綜合考慮燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性對混合動力能量管理控制優(yōu)化的優(yōu)點,以某款并聯(lián)混合動力汽車為研究對象,選取能量管理控制參數(shù)與傳動系參數(shù)作為待優(yōu)化參數(shù),以動力性作為約束條件,建立混合動力能量管理控制多目標優(yōu)化評價方法,提出基于NSGA-II算法的混合動力系統(tǒng)多目標優(yōu)化方法,并與優(yōu)化前控制策略進行仿真對比分析。結(jié)果表明:在滿足基本約束的前提下,優(yōu)化后燃油經(jīng)濟性最多提高了7.8%,平均提高了6.38%;駕駛性性能指標最多提高了27.12%,平均提高了21.74%;排放性綜合指標平均提高了41.51%。提出的多目標優(yōu)化算法具有良好的收斂性與分布性,得到的Pareto最優(yōu)解集能夠給混合動力能量管理控制策略提供更多的權(quán)衡選擇方案,體現(xiàn)了多目標優(yōu)化的優(yōu)勢。

混合動力;能量管理;Pareto最優(yōu)解;NSGA-II算法;多目標優(yōu)化

在已有混合動力(HEV)能量管理控制策略的研究中,大部分都側(cè)重于提高燃油經(jīng)濟性,對排放性和駕駛性關(guān)注甚少。如基于電池組荷電狀態(tài)(SOC)的閉環(huán)控制策略[1]、等效燃油消耗(equivalent consumption minimization strategies,ECMS)[2]控制策略、基于近似極小值原理的實時控制策略[3]等都是以混合動力系統(tǒng)瞬時效率最高為控制目的,其主要優(yōu)化對象為發(fā)動機,然而提高發(fā)動機瞬時效率并不能保證整車性能最優(yōu)。動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)[4]、隨機動態(tài)規(guī)劃(stochastic dynamic programming,SDP)[5]等是根據(jù)對工況信息的獲知,以優(yōu)化整個行駛路徑系統(tǒng)效率最優(yōu)為控制目的,理論上可以達到瞬時或全局最優(yōu),但計算量大,不適合實時控制。也有學(xué)者綜合考慮了燃油經(jīng)濟性與排放性兩目標在優(yōu)化上存在互斥關(guān)系,提出了兩目標優(yōu)化能量管理控制策略[6-9],并通過加權(quán)系數(shù)法處理多目標優(yōu)化問題,其本質(zhì)仍然是單目標優(yōu)化,且沒有考慮駕駛性的影響[10]。然而,駕駛性涵蓋很多方面,如振動、加減速、制動、換擋等,對混合動力能量管理控制會造成較大影響[11-13]。國外有少數(shù)研究人員在能量管理控制中考慮了駕駛性,將發(fā)動機起動階段駕駛性能作為次優(yōu)參數(shù),嵌入到發(fā)動機起動過程懲罰函數(shù)中,采用ECMS算法解決其離線優(yōu)化控制問題[14],但該方法依然屬于單目標優(yōu)化。此類方法處理多目標問題,存在無法消除目標間的相互影響、不能反映優(yōu)化目標的真實情況、加權(quán)系數(shù)難以合理選擇等缺陷[15]。因此,本文提出綜合考慮燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性的NSGA-II多目標優(yōu)化算法,實現(xiàn)客觀評價各個目標性能,彌補已有混合動力多目標研究的不足。

1 混合動力能量管理控制對象

1.1 研究對象

本文以某款并聯(lián)混合動力為研究對象,整車布局如圖1所示,整車參數(shù)如表1所示。發(fā)動機與離合器直接連接,通過轉(zhuǎn)矩耦合與電機輸出功率進行耦合,經(jīng)CVT、主減速器傳輸給車輪,通過控制離合器與電機可實現(xiàn)純電動模式、發(fā)動機單獨驅(qū)動模式、混合驅(qū)動模式、輕載充電模式與能量回饋模式。

總成參數(shù)數(shù)值整車整備質(zhì)量/kg1224總質(zhì)量/kg1600長,寬,高/mm4410,1750,1640軸距/mm2.6發(fā)動機型號,排量/mLJL475Q3,1590最大功率/kW75最大轉(zhuǎn)矩/N·m132電機最大功率/kW32最大轉(zhuǎn)速/r·min-17000CVT傳動比3～15電池(NiMH)額定電壓/V335單個電池額定容量/A·h28

1.2 優(yōu)化參數(shù)及約束條件

影響燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性的參數(shù)很多,若全部優(yōu)化,會導(dǎo)致優(yōu)化過程復(fù)雜且難以實現(xiàn)。因此,根據(jù)實驗與經(jīng)驗選取對優(yōu)化目標及整車性能影響較大的控制策略和傳動系統(tǒng)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù),實現(xiàn)整車性能優(yōu)化。當(dāng)然,傳動系參數(shù)在前期優(yōu)化設(shè)計中可以改變,實車則不能更改,但控制策略參數(shù)可改變。具體參數(shù)如表2所示。

約束條件主要包括基本動力性和電池荷電平衡約束。加速性與爬坡性是動力性評價的基本指標。由于電池在行駛中提供能量,故不能直接用發(fā)動機評判燃油經(jīng)濟性。本文對電池荷電狀態(tài)進行校正,保證在循環(huán)工況前后荷電狀態(tài)差值在0.5%以內(nèi),實現(xiàn)經(jīng)濟性客觀評價。優(yōu)化前與優(yōu)化后整車都應(yīng)滿足的條件如表3所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)

表3 約束條件

2 基于Pareto解集的混合動力多目標優(yōu)化算法

2.1 多目標優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型

典型的多目標優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型由n個決策變量、m個目標變量和若干約束條件組成,表示為

(1)

式中:x為n維決策矢量,組成決策空間;f(x)為m維目標空間,組成目標空間;目標函數(shù)F(x)是由m維決策空間到目標空間的映射;約束條件gj與hk分別為j維不等式約束和k維等式約束組成。

多目標優(yōu)化時各個目標間相互沖突,不存在同時達到最優(yōu)狀態(tài),解集與單目標優(yōu)化相比,存在多組

非劣解集,用Pareto原理表示,稱為Pareto解集。

2.2 混合動力多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)建模

根據(jù)多目標問題數(shù)學(xué)模型建立燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性混合動力多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 燃油經(jīng)濟性 以發(fā)動機最終消耗的燃油量為燃油經(jīng)濟性能評價指標,并進行SOC校正,保證電池使用前后的荷電平衡,則燃油經(jīng)濟性評價指標數(shù)學(xué)模型為

f1(x)=Qfc(x)

(2)

式中:f1(x)為燃油經(jīng)濟性評價指標;Qfc(x)為燃油消耗量。

以發(fā)動機數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),根據(jù)穩(wěn)態(tài)工況下的發(fā)動機特性實驗數(shù)據(jù)建立發(fā)動機燃油消耗模型為

(3)

式中:Pe為發(fā)動機功率;be為燃油消耗率;we為發(fā)動機轉(zhuǎn)速;Te為發(fā)動機扭矩。

2.2.2 排放性 以CO、NOx、HC排放量為排放性評價指標,為降低目標函數(shù)維數(shù),將排放性3個指標合并成1個排放性綜合評價函數(shù)(直接求和),最終建立排放物評價數(shù)學(xué)模型為

(4)

排放模型為

(5)

(6)

(7)

式中:f2為排放性綜合評價指標;QCO、QHC、QNOx分別為CO、HC、NOx的排放量;ECO、EHC、ENOx分別為CO、HC、NOx的排放率。

2.2.3 駕駛性 以駕駛性的客觀評價指標為研究對象,為簡化駕駛性評價的復(fù)雜度,本文僅以沖擊度為例表征整車駕駛性能,將沖擊度絕對值的積分作為駕駛性評價指標,則駕駛性評價模型為

(8)

沖擊度為車速二階導(dǎo)數(shù),表達式為

j=d2v/dt2

(9)

式中:f3為駕駛性評價指標;j為整車沖擊度;v為車速。

綜上所述,以燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性為優(yōu)化目標的并聯(lián)混合動力多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(10)

式中:y為權(quán)衡Pareto解集(通過非支配排序與擁擠距離的方法);gj為動力性與荷電平衡約束條件。

2.3 混合動力多目標優(yōu)化仿真模型

結(jié)合上述數(shù)學(xué)公式和已有的實驗數(shù)據(jù),以燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性為研究目標,采取后向為主,前向為輔的方式,建立混合動力汽車多目標優(yōu)化仿真模型,如圖2所示。連線的方向表示能量的流向,其中整車控制策略模塊中包括發(fā)動機控制模塊、電機控制模塊、離合器控制模塊、電機控制模塊、驅(qū)動力制動力控制模塊,通過底層數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆绞娇刂聘鱾€部件。

圖2 整車建模的頂層方框圖

3 基于改進NSGA-II算法的混合動力能量管理多目標優(yōu)化算法

3.1 改進NSGA-II多目標優(yōu)化算法

考慮目前能量管理多目標研究多采用加權(quán)等方法存在的缺陷,采用Pareto非支配原理處理各個目標間的相互關(guān)系,無需加權(quán)等數(shù)學(xué)處理,得到真實的權(quán)衡Pareto解集,并以非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)為實現(xiàn)基礎(chǔ),結(jié)合文中問題特點進行改進,提出混合動力系統(tǒng)NSGA-II多目標優(yōu)化算法。

根據(jù)混合動力待優(yōu)化參數(shù)的特點,使用實數(shù)編碼,進行模擬二進制交叉變異,針對仿真模型運行速度慢以及優(yōu)化參數(shù)特點各異致使算法收斂速度慢、仿真時間長的缺點,對算法交叉變異的過程進行改進,模擬二進制交叉變異過程為

(11)

算法前期需要較大的全局搜索能力,以挖掘全局最優(yōu)解,后期則需要較大的局部搜索能力,以挖掘最優(yōu)解的分布性,并加快收斂速度,故需要α、θ能根據(jù)解集的變化做出相應(yīng)變化,以最大提高算法性能。本文對算法做進一步改進,使α、θ能跟隨解集的變化而自適應(yīng)的改變,其自適應(yīng)變化模型表示為

(12)

式中:γ為自適應(yīng)變異系數(shù);N為種群個數(shù);Np最優(yōu)解個數(shù);αγ、θγ分別為自適應(yīng)交叉變異系數(shù)。

3.2 混合動力能量管理多目標優(yōu)化算法實現(xiàn)

通過優(yōu)化算法與仿真模型聯(lián)合仿真實現(xiàn),首先在Simulink中建立多目標優(yōu)化仿真模型,然后編制NSGA-II多目標優(yōu)化算法。算法流程如圖3所示。

圖3 NSGA-II優(yōu)化算法流程

具體如下:①初始化車輛模型,調(diào)入仿真所需要的參數(shù),同時初始化進化過程的參數(shù),并按算法要求初始化種群P;②將初始化種群N中的個體依次賦值給Simulink仿真模型,修改控制策略、傳動系的待優(yōu)化參數(shù),運行仿真模型,并校正SOC平衡,仿真結(jié)束,輸出性能指標,并判斷是否滿足約束條件,以懲罰系數(shù)處理不滿足約束條件的個體,使其在進化中被淘汰,最后輸出燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性3個目標評價指標;③以此方法對種群中所有個體均進行同樣操作,得到相應(yīng)的目標評價指標,完成初始種群初始化操作;④對初始種群進行非支配排序并計算擁擠距離,得出個體的優(yōu)劣性評價指標;⑤開始進化,以t記錄進化次數(shù),初始為1,根據(jù)個體的優(yōu)劣性指標選取父代種群Nt,按上文給定的算法產(chǎn)生子代種群Nct;⑥聯(lián)合Simulink仿真每個子代種群的性能指標,得到相應(yīng)的目標值;⑦將子代種群與父代種群合并在一起,進行非支配排序并計算擁擠距離,得出中間種群的優(yōu)劣性指標;⑧更新種群,對父代子代合并的種群進行修剪,得到更新后的種群Nt+1;⑨判斷是否滿足終止條件,是則輸出最優(yōu)Pareto解集,否則繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

4 NSGA-II多目標優(yōu)化仿真分析

在UDDS市區(qū)循環(huán)工況下對NSGA-II算法進行多次仿真,選取10組Pareto最優(yōu)解集如表4所示,最后一組為優(yōu)化前設(shè)置及其性能指標。對比優(yōu)化前后可知,解集均能收斂到Pareto最優(yōu)解集,均得到優(yōu)化。以表4中第3組解集為例,對最優(yōu)解對應(yīng)的性能進一步分析,得到的最優(yōu)解對應(yīng)的SOC值(SSOC)變化情況如圖4所示,UDDS工況下車速跟隨及誤差如圖5所示,發(fā)動機工作效率點分布如圖6所示。可以看出,本文方法獲取的Pareto解集不僅滿足約束條件,而且最優(yōu)解對應(yīng)的SOC變化合理,車速跟隨良好,發(fā)動機工作效率提高。

由圖4可見,電機單獨驅(qū)動時,

SSOC下降, 隨后

圖4 Pareto最優(yōu)解對應(yīng)的SOC變化情況

圖5 UDDS工況下的車速跟隨及誤差

車速有所下降,回收制動能量,SSOC上升,在165s到250s車速上升,SSOC迅速下降,小段波動后在259s到334s車速急劇下降,制動回收能量,SSOC急劇上升,之后在383到397,車速下降,SSOC急劇上升。此后隨著車速變化,SSOC變化較小,充放電比較平緩。整個工況中SSOC上升主要來源于制動能量的回收,仿真始末SSOC誤差較小, 小于0.5%, 且整個過程SSOC波動較小,變化合理,滿足設(shè)定的要求。由圖5可以看出,

UDDS工況下車速跟隨能力良好, 誤差

續(xù)表4

小,滿足要求。

由表4可知,相比于優(yōu)化前,10組Pareto最優(yōu)解集的參數(shù)得到了優(yōu)化,其中對于燃油經(jīng)濟性,最大提高了7.8%,所選數(shù)據(jù)中平均優(yōu)化指標提高了6.38%;對于駕駛性,最大優(yōu)化性能能夠達到27.12%,平均性能也能達到21.74%;排放性綜合指標平均提高了41.51%,其中QHC、QNOx、QCO分別提升了37.61%、40.45%、43.97%。具體如表5所示。

表5 優(yōu)化指標提升率

由于CVT以燃油經(jīng)濟性為目標實現(xiàn)發(fā)動機在經(jīng)濟區(qū)工作,故優(yōu)化前發(fā)動機工作點在經(jīng)濟區(qū)分布較多,優(yōu)化后燃油經(jīng)濟性提高不大。

圖6為發(fā)動機工作效率點分布情況?？梢钥闯?優(yōu)化后工作在33%效率區(qū)域內(nèi)的工作點發(fā)生變化,并有所減少,但是整體分布于高效區(qū)域的點有所增多,并考慮需求功率,更多點工作于經(jīng)濟區(qū)域,所以燃油經(jīng)濟性有所提高;優(yōu)化前后,發(fā)動機的工作點分布情況發(fā)生了很大變化,因為優(yōu)化前的控制策略僅考慮燃油經(jīng)濟性這一目標進行控制,單純從降低燃油消耗量實現(xiàn)降低排放,但是發(fā)動機的燃油消耗經(jīng)濟區(qū)域與排放物的經(jīng)濟區(qū)域并不一致,具有明顯的沖突關(guān)系,并且駕駛性與這2個目標也有沖突關(guān)系,因此綜合考慮燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性進行優(yōu)化的發(fā)動機工作點有很大變化,使排放性與駕駛性得到了很大的提高,得到更為均衡分布的工作點。

(a)優(yōu)化前發(fā)動機工作效率點分布

(b)優(yōu)化后發(fā)動機工作效率點分布- - -最大轉(zhuǎn)矩;……CS最小轉(zhuǎn)矩;——燃油效率(%);-·-·-CS關(guān)閉轉(zhuǎn)矩;×發(fā)動機工作點圖6 發(fā)動機工作效率點分布情況

圖7 燃油消耗量與排放綜合指標權(quán)衡控制

圖7為燃油消耗量與排放綜合指標權(quán)銜控制圖。可以看出,最優(yōu)Pareto解集相比于優(yōu)化前均得優(yōu)化(優(yōu)化前燃油消耗量為0.062 7 L/km,排放性指標為1.755 7 g/km),由于前文論述兩目標的沖突性,其解集分布如圖所示,滿足多目標Pareto解集的理論要求;同時清晰地反應(yīng)了燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性之間的關(guān)系,將Pareto最優(yōu)解作圖分析,如圖8所示。

圖8為優(yōu)化前與優(yōu)化后燃油經(jīng)濟性、排放性綜合指標及駕駛性指標Pareto最優(yōu)解集的分布圖。由圖8可見,燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性3個目標表現(xiàn)出相互沖突的關(guān)系,可以獲得多組多目標優(yōu)化方案。設(shè)計者可根據(jù)設(shè)計需要或性能側(cè)重程度,選取恰當(dāng)?shù)腜areto集,這也是多目標優(yōu)化的意義所在。

圖8 Pareto最優(yōu)解集分布圖

5 結(jié) 論

(1)已有的混合動力能量管理控制系統(tǒng)優(yōu)化研究集中在燃油經(jīng)濟性優(yōu)化,對排放性、駕駛性很少關(guān)注,本文綜合考慮燃油經(jīng)濟性、排放性與駕駛性對能量管理控制的影響,提出了綜合考慮3個目標的混合動力多目標優(yōu)化方法。

(2)針對目前混合動力能量管理系統(tǒng)單目標優(yōu)化或者加權(quán)多目標優(yōu)化的缺點,提出了NSGA-II算法,仿真結(jié)果滿足約束條件,并得到真實的權(quán)衡Pareto最優(yōu)解集。

(3)仿真結(jié)果表明,在滿足基本約束條件下,汽車性能得到優(yōu)化:燃油經(jīng)濟性評價指標最多提高了7.8%,平均優(yōu)化指標提高了6.83%;排放性綜合評價指標提高了41.51%;駕駛性評價指標最多提高了27.12%,平均性能優(yōu)化提高了21.74%。得到的權(quán)衡Pareto解集具有良好的分布性與收斂性,滿足多目標優(yōu)化的理論。

(4)多目標優(yōu)化得到的權(quán)衡Pareto解集反映出目標解集的真實性、沖突性,為前期設(shè)計提供了更多選擇方案。需要進一步研究的是構(gòu)建解集曲面和分析其他駕駛性評價指標對Pareto解集的影響。

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(編輯 劉楊 苗凌)

A Multi-Objective Optimization Method for Energy Management Control of Hybrid Electric Vehicles Using NSGA-II Algorithm

DENG Tao,LIN Chunsong,LI Yanan,LU Renzhi

(School of Mechatronics & Automotive Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

A multi-objective optimization evaluation method for hybrid electric vehicle (HEV) is proposed by comprehensively considering the influences of fuel economy, emission and drivability on the energy management control for HEV. The multi-objective optimization algorithm based on NSGA-II (non-dominated sorting genetic algorithm-II) is established by setting the parameters of the energy management control and the driveline system as the optimal parameters for the parallel hybrid electric vehicles, and the dynamic performance as the constraint condition. Then the proposed method is comparatively analyzed with the traditional control strategy that only considers the fuel economy. Simulation results show that the maximum fuel economy performance increases by 7.8% and the average value increases by 6.38%; the maximum drivability performance increases by 42.28% and the average value increases by 21.74%; the average synthetic emission performance increases by 41.51%. The proposed multi-objective optimization algorithm has good convergence and distribution. The obtained Pareto optimum solutions may provide more trade-off options for HEV energy management control strategy, which reflect the advantages of multi-objective optimization.

hybrid power; energy management; Pareto optimal solution; NSGA-II algorithm; multi-objective optimization

2015-01-28。

鄧濤(1982—),男,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51305473);中國博士后科學(xué)基金資助項目(2014M552317);重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA0794);重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究資助項目(KJ120421);重慶市博士后研究人員特別資助項目(xm2014032)。

時間:2015-07-23

10.7652/xjtuxb201510023

U469.7;TP18

A

0253-987X(2015)10-0143-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150723.0922.002.html