葉片前緣旋流蒸汽冷卻流動和傳熱的數(shù)值研究

杜長河,李森,李亮,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學葉輪機械研究所, 710049, 西安)

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葉片前緣旋流蒸汽冷卻流動和傳熱的數(shù)值研究

杜長河,李森,李亮,豐鎮(zhèn)平

(西安交通大學葉輪機械研究所, 710049, 西安)

通過求解三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes方程和標準k-ω湍流模型,數(shù)值研究了旋流蒸汽冷卻的基本原理,分析了冷氣雷諾數(shù)和來流溫比對流動和傳熱特性的影響,旨在闡明旋流蒸汽冷卻的原理,總結(jié)其流動傳熱的變化規(guī)律。在此基礎上對無量綱換熱系數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re和來流溫比φ進行數(shù)值擬合,得到旋流蒸汽冷卻的傳熱關聯(lián)式。研究表明:冷氣在旋流腔內(nèi)的高速轉(zhuǎn)動引起強烈的徑向?qū)α鬟\動,使得換熱增強;增大雷諾數(shù)能夠增大冷氣的渦量,有效提高旋流腔的換熱系數(shù),同時降低阻力系數(shù);增大來流溫比使得冷氣的渦量增大密度減小,旋流腔的換熱系數(shù)略有減小,阻力系數(shù)顯著降低;綜合換熱因子隨著雷諾數(shù)的增大而增大,隨著來流溫比的增大而減小;擬合的傳熱關聯(lián)式與數(shù)值計算結(jié)果吻合良好,可以準確地預測蒸汽旋流冷卻的換熱系數(shù)。

旋流蒸汽冷卻;流動換熱;阻力系數(shù);傳熱關聯(lián)式;數(shù)值模擬

隨著燃氣進口溫度的提高,燃氣透平的效率和輸出功率不斷提高,現(xiàn)代燃氣透平的進口溫度已經(jīng)高達2 000 K[1],遠遠超過了金屬材料的耐熱極限,必須對透平葉片施加有效的冷卻措施。旋流冷卻是一種最新發(fā)展的葉片內(nèi)冷技術(shù),冷氣通過切向入流進入旋流腔室并產(chǎn)生高速渦旋運動,使得熱邊界層減薄,冷氣與葉片的換熱增強。旋流蒸汽冷卻已經(jīng)成為葉片冷卻方面的前沿課題。

科研人員針對旋流冷卻的原理和影響因素進行了一系列的實驗測量與數(shù)值模擬研究,旨在探索旋流冷卻的流動和換熱規(guī)律。Hay等實驗測量了不同進口角度和雷諾數(shù)下的圓管旋流冷卻結(jié)構(gòu)的流場和局部換熱系數(shù)的分布,并得到了換熱系數(shù)和旋流強度的實驗關聯(lián)式[2]。Glezer等首次提出了適用于燃氣透平葉片的旋流冷卻結(jié)構(gòu)[3]。Hedlund等采用紅外探測儀測量了旋流腔壁面的換熱系數(shù),研究了冷氣溫比和雷諾數(shù)對旋流冷卻性能的影響特性[4]。Ling等應用熱線風速儀和液態(tài)晶體測溫技術(shù)實驗研究了具有兩個切向進口的旋流冷卻腔內(nèi)的流動和換熱特性[5]。Piralishvili等研究了包含多個旋流冷卻通道和前緣氣膜孔的蒸汽冷卻葉片的換熱效果[6]。劉高文等采用數(shù)值模擬的方法對葉片前緣旋流和常規(guī)沖擊冷卻的流動、換熱和熱均勻性進行了對比[7]。劉釗等針對葉片前緣旋流冷卻結(jié)構(gòu)數(shù)值研究了雷諾數(shù)、溫比和旋流腔進口高度對冷卻性能的影響[8]。徐虹艷等針對葉片尾緣設計了不同形式的旋流冷卻結(jié)構(gòu)并對它們的流動與換熱特性進行了對比[9]。

目前,對于旋流冷卻換熱特性的研究主要以空氣為介質(zhì)。隨著燃氣透平進口溫度的提高,傳統(tǒng)的空冷方法需要采用更多的氣膜冷卻,產(chǎn)生過多的氣動與熱力損失。同時,進入燃燒室的壓縮空氣減少,導致效率降低。采用熱物性更好的蒸汽可以較好地克服上述問題,蒸汽的導熱率和比熱容大、黏性系數(shù)小,有著更優(yōu)異的導熱、載熱與氣動特性。研究指出,達到相同的冷卻效果需要的蒸汽量只是空氣的48.2%[10]。目前針對蒸汽冷卻的研究多集中在肋片擾流冷卻[11]、柱肋冷卻[12]和沖擊冷卻[13],而對旋流冷卻的關注則比較少。由于其優(yōu)異的冷卻效能,旋流蒸汽冷卻可以應用于新一代艦船動力系統(tǒng)中。探索旋流蒸汽冷卻的流動傳熱特性具有重要意義。

本文以Ling等實驗所用的旋流腔[5]作為簡化的葉片前緣結(jié)構(gòu),采用數(shù)值模擬方法研究雷諾數(shù)和來流溫比對旋流蒸汽冷卻流動和傳熱的影響,并在此基礎上總結(jié)旋流蒸汽冷卻的傳熱關聯(lián)式,旨在闡明旋流蒸汽冷卻的傳熱原理,總結(jié)其流動傳熱的變化規(guī)律,并為葉片冷卻的優(yōu)化設計提供參考。

1 計算模型和數(shù)值方法

圖1給出了旋流腔結(jié)構(gòu)的幾何示意圖。如圖所示,冷氣從兩個進口切向進入冷卻腔并在腔體內(nèi)形成旋流,最后從出口流出。

圖1 旋流腔幾何模型[5]

利用ICEM軟件對旋流腔進行六面體網(wǎng)格劃分,圖2給出了旋流腔結(jié)構(gòu)的計算網(wǎng)格。如圖所示,網(wǎng)格主體采用H型網(wǎng)格剖分。為了提高網(wǎng)格質(zhì)量,部分區(qū)域進行了O型和Y型網(wǎng)格剖分。對壁面處網(wǎng)格進行加密,采用標準k-ε和RNGk-ε湍流模型時保證11

圖2 旋流腔計算網(wǎng)格

利用商業(yè)CFD軟件ANSYS CFX求解全三維RANS方程和兩方程湍流模型進行數(shù)值計算,計算精度為二階。為了驗證數(shù)值方法的正確性,對Ling等雷諾數(shù)Re為10 000的實驗進行了數(shù)值計算[5],冷卻工質(zhì)為空氣,計算邊界條件與Ling等的實驗保持一致。圖3給出了數(shù)值計算和實驗測量的周向平均Nu沿軸向分布的對比曲線。由圖可見,標準k-ω湍流模型對于模擬旋流冷卻問題的可靠性最高,本文后面的計算均采用標準k-ω湍流模型。

r為旋流腔橫截面半徑圖3 周向平均Nu沿軸向分布

2 參數(shù)定義

渦量用來表征流體渦旋強弱和方向,定義沿x方向的渦量為ωx=?w/?y-?v/?z。

來流溫比定義為φ=Tin/Tw,其中Tin為冷氣進口總溫,Tw為壁面溫度。

雷諾數(shù)定義為Re=ρuindl/μ,其中ρ為平均密度,uin為冷氣進口速度,dl為旋流腔進口水力直徑,μ為冷氣的平均動力黏性系數(shù)。

努賽爾數(shù)定義為Nu=qD/λ(Tw-Tin),其中q為熱流密度,D為旋流腔直徑,λ為冷氣導熱系數(shù)。

利用光滑圓管充分發(fā)展流動的D-B傳熱關聯(lián)式和Blasius阻力系數(shù)方程分別作為參考

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

(1)

f0=0.079 1Re-0.25

(2)

利用綜合換熱因子衡量傳熱和阻力的綜合效應,定義為η=(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3。

3 結(jié)果分析

3.1 雷諾數(shù)的影響

本節(jié)研究了雷諾數(shù)分別為10 000、30 000、50 000和70 000時旋流冷卻的流動和傳熱特性,來流溫比保持0.76不變。圖4給出了不同雷諾數(shù)下沿旋流腔軸向不同位置橫截面處的渦量云圖和速度矢量圖。由圖可見,冷氣在腔體內(nèi)圍繞著某一中心點高速轉(zhuǎn)動,形成大尺度的流動渦。從旋流中心到壁面方向,渦量呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。隨著軸向位置的變化,渦量和旋流中心同時在發(fā)生變化。冷氣從進口射入旋流腔時速度較高,在向下游流動的過程中,冷氣的速度和渦量不斷衰減。雷諾數(shù)增大時,冷氣在旋流腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)并不發(fā)生改變,但是渦量顯著增大。這是因為雷諾數(shù)增大引起冷氣進口速度增大,冷氣的旋流強度也隨之變大。圖5給出不同雷諾數(shù)下旋流腔XY截面的流線圖,冷氣形成排布規(guī)則的對渦,且對渦的尺度沿著流動方向逐漸變大。雷諾數(shù)變大時冷氣整體渦系結(jié)構(gòu)不變,但會壓制靠近進口1的小渦直至其消失。

(a)Re=10 000

(b)Re=30 000

(c)Re=50 000

(d)Re=70 000圖4 不同雷諾數(shù)時的渦量云圖和速度矢量圖

圖5 不同雷諾數(shù)時的XY截面流線圖

圖6 不同雷諾數(shù)時的Nu云圖

不同雷諾數(shù)下的旋流腔壁面Nu分布如圖5所示。結(jié)合圖4可以看出,Nu分布與冷氣的渦量分布關系較為緊密。冷氣從兩個進口進入旋流腔時渦量較高,旋流腔壁面受到冷氣強烈的沖刷作用,所以此處Nu呈現(xiàn)出兩個峰值區(qū)域。冷氣沿軸向繼續(xù)流動,速度衰減渦量減小,冷氣對壁面的沖刷作用減弱,導致Nu沿軸向逐漸減小。雷諾數(shù)對Nu的影響較為明顯,當雷諾數(shù)增大時,旋流腔中的渦量增大,進而導致Nu明顯增大。

圖7 平均Nu隨Re變化曲線

圖7給出了對數(shù)坐標系下壁面平均Nu隨雷諾數(shù)的變化曲線。為了方便對比,圖中同時給出光滑圓管充分發(fā)展流動的D-B傳熱關聯(lián)式和Helund等根據(jù)旋流空氣冷卻實驗總結(jié)的傳熱關聯(lián)式[4]?？梢钥闯?與光滑圓管流動相比,旋流冷卻的傳熱效果提升顯著,同時旋流蒸汽冷卻的傳熱效果優(yōu)于旋流空氣冷卻。這可以用冷卻工質(zhì)的Pr來解釋,Pr表示流動邊界層和熱邊界層的比值。在相同的Re下,蒸汽的Pr比空氣高,所以蒸汽的熱邊界層較薄,換熱性能較好。

圖8給出了不同來流溫比下阻力系數(shù)f隨雷諾數(shù)的變化曲線。隨著冷氣雷諾數(shù)的增大,阻力系數(shù)逐漸減小,但是降幅也越來越小。當雷諾數(shù)增大到5 000時,阻力系數(shù)已基本保持穩(wěn)定,這說明隨著冷氣雷諾數(shù)的增大,流動逐漸進入自?；瘏^(qū)。

圖8 阻力系數(shù)f隨Re變化曲線

3.2 來流溫比的影響

本節(jié)研究來流溫比分別為0.76、0.83、0.90和0.97時旋流冷卻的流動和傳熱特性,雷諾數(shù)保持10 000不變。不同來流溫比下沿旋流腔軸向不同位置橫截面處的渦量云圖和速度矢量圖如圖9所示。可以看到,當來流溫比增加時,冷氣在旋流腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)基本不變,但渦量略有增加。結(jié)合圖4可知,雷諾數(shù)對渦量的影響程度比來流溫比更強。圖10為不同來流溫比時下旋流腔XY平面的流線圖,可以看到來流溫比對XY平面的渦系結(jié)構(gòu)影響較小。

(a)φ=0.76

(b)φ=0.83

(c)φ=0.90

(d)φ=0.97圖9 不同來流溫比時的渦量云圖和速度矢量圖

圖10 不同來流溫比時的XY截面流線圖

圖11給出了不同來流溫比下的旋流腔壁面Nu分布云圖。由圖可見,隨著來流溫比的增加,旋流腔壁面的Nu略有減小,這是由冷氣的密度和渦量共同引起的。為了說明問題,圖12給出旋流冷卻的原理示意圖和旋流腔橫截面流線及溫度云圖。如圖所示,冷氣在旋流腔內(nèi)高速轉(zhuǎn)動并產(chǎn)生離心力。由于旋流腔壁面的加熱作用,靠近壁面的冷氣溫度較高,密度較小,而遠離壁面的冷氣溫度相對較低,密度較大,離心力在密度不均的流場中衍生出類似于自然對流現(xiàn)象中浮升力的離心浮升力。觀察圖12b流線方向知,對于密度大的冷流體而言,離心力的作用強于離心浮升力,因此冷流體向壁面處流動并被加熱。相反,密度小的熱流體向中心方向流動,這樣在旋流腔內(nèi)形成了強烈的對流運動,換熱效果增強。另一方面,密度大的冷流體向壁面運動同時導致靠近壁面的徑向壓力梯度增大,熱邊界層減薄,同樣使得換熱增強。因此,決定旋流冷卻的關鍵因素是旋流腔內(nèi)冷熱流體的對流作用。當來流溫比增大時,冷氣的渦量增大、密度變小。前者使離心力增大,后者則使之減小,本文研究中它們的綜合作用是離心力變小,旋流腔內(nèi)冷熱流體的對流作用變?nèi)?所以來流溫比增大使得旋流冷卻換熱效果減弱。

圖11 不同來流溫比時的Nu云圖

(a)原理示意 (b)橫截面流線及溫度云圖圖12 旋流冷卻原理圖

圖13給出了不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)f隨來流溫比的變化曲線,可以看到隨著來流溫比的增大,阻力系數(shù)逐漸減小,且降幅逐漸平緩。與計算結(jié)果相比,Blasius等經(jīng)典阻力系數(shù)方程中阻力系數(shù)只涉及雷諾數(shù),這說明經(jīng)典的阻力系數(shù)方程對阻力系數(shù)的估計準確度欠佳。

圖13 摩擦系數(shù)f隨來流溫比φ變化曲線

3.3 綜合換熱因子和旋流冷卻傳熱關聯(lián)式

圖14給出不同來流溫比下綜合換熱因子隨雷諾數(shù)的變化曲線。如圖所示,綜合換熱因子隨雷諾數(shù)的增大而增大,隨來流溫比的增大而減小。本文研究工況范圍內(nèi),Re=70 000和φ=0.76工況點的綜合換熱因子最高。

圖14 綜合換熱因子隨雷諾數(shù)和來流溫比變化曲線

旋流蒸汽冷卻的傳熱關聯(lián)式對于指導葉片冷卻設計具有重要意義。根據(jù)前文分析,平均努賽爾數(shù)Nua是雷諾數(shù)Re和來流溫比φ的函數(shù),本文假設

(3)

對16個數(shù)據(jù)點進行擬合,得到的傳熱關聯(lián)式為

(4)

適用范圍為104≤Re≤9×104,0.76≤φ≤0.97。

圖15給出了對數(shù)坐標系下本文數(shù)值計算結(jié)果和擬合傳熱關聯(lián)式結(jié)果對比圖。由圖可見,傳熱關聯(lián)式曲線與數(shù)值計算點吻合良好,利用得到的傳熱關聯(lián)式可以可靠地預測旋流蒸汽冷卻的換熱系數(shù)。

圖15 本文數(shù)值計算結(jié)果和傳熱關聯(lián)式對比

4 結(jié) 論

本文采用求解三維RANS方程和標準k-ω湍流模型的方法,數(shù)值研究了旋流蒸汽冷卻的基本原理,分析了冷氣雷諾數(shù)和來流溫比對旋流蒸汽冷卻流動換熱和阻力特性的影響,在所研究的雷諾數(shù)和來流溫比范圍內(nèi)可以得到以下結(jié)論:

(1)冷氣在旋流腔中高速轉(zhuǎn)動引起離心力作用,形成大尺度旋渦,導致冷氣產(chǎn)生強烈的徑向?qū)α鬟\動,使得換熱增強。隨著冷氣沿軸向朝下游運動,因為速度和渦量的衰減,Nu逐漸減小。

(2)隨著雷諾數(shù)的增大,冷氣在旋流腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變,渦量隨之增大,導致Nu顯著增大,同時旋流腔的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小,當雷諾數(shù)增大到一定程度后,流動進入自?；瘏^(qū)。這說明,在合理的流量范圍內(nèi),增大冷氣的雷諾數(shù)對強化換熱和減小阻力特性都是有利的。

(3)隨著來流溫比的增大,冷氣在旋流腔內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)基本不發(fā)生改變,冷氣的渦量增大,密度減小。渦量和密度的綜合影響使得冷氣的對流作用減弱,Nu略有降低。旋流腔的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小,降幅略有減小。

(4)綜合換熱因子隨著雷諾數(shù)的增大而增大,隨著來流溫比的增大而減小。這說明,綜合考慮旋流冷卻的換熱和阻力性能,增大雷諾數(shù)和減小來流溫比都能實現(xiàn)對綜合性能的提升。

(5)對旋流蒸汽冷卻的傳熱關聯(lián)式進行擬合并與數(shù)值計算結(jié)果進行對比,結(jié)果表明擬合的傳熱關聯(lián)式和數(shù)值計算結(jié)果吻合良好,可以可靠地預測旋流蒸汽冷卻的換熱系數(shù)。

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(編輯 武紅江 苗凌)

Numerical Study on Characteristics of Flow and Heat Transfer of Steam Vortex Cooling for Blade Leading Edges

DU Changhe,LI Sen,LI Liang,FENG Zhenping

(Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The fundamental principle of steam vortex cooling is numerically investigated by means of 3-D Reynolds-averaged Navier-Stokes equations coupled with the standardk-ωturbulent model. Effects of Reynolds number and inlet to wall temperature ratio on the flow and heat transfer characteristics are analyzed to clarify the mechanism of steam vortex cooling and to summarize properties of the flow and heat transfer. The heat transfer correlation of steam vortex cooling is obtained based on numerical data. The results show that violent convective motion is caused by the high speed rotational flow of steam in the vortex chamber, and results in an enhanced heat transfer performance. When the Reynolds number is increased, the heat transfer coefficient increases while the friction factor significantly decreases because of an increase in steam vorticity. An increase in inlet to wall temperature ratio results in a slight decrease in heat transfer coefficient, an increase in steam vorticity a decrease in density, and a clear decrease in friction factor of vortex chamber. The thermal performance factor increases as the Reynolds number is increased, and decreases as the temperature ratio is increased. The heat transfer correlation can be applied to predict the heat transfer coefficient of steam vortex cooling.

steam vortex cooling; flow and heat transfer; friction factor; heat transfer correlation; numerical simulation

2015-03-25。

杜長河(1990—),男,博士生;李亮(通信作者),男,副教授。

時間:2015-07-28

10.7652/xjtuxb201510012

TK474.7

A

0253-987X(2015)10-0072-07

網(wǎng)絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150728.1755.004.html