大地灣一期標(biāo)本H3115：10是《易》用八數(shù)源考——中國遠(yuǎn)古363日太陰歲歷發(fā)微

周興生

（西北政法大學(xué) 經(jīng)濟法學(xué)院，陜西 西安 710063）

一、依“器記象”說查看標(biāo)本H3115:10有表達(dá)歷象功能

關(guān)于遠(yuǎn)古帶紋飾的陶片能夠表達(dá)一定的含義，考古界已有傾向性推測。但是，陶片表達(dá)含義是否完整，這是一個問題。歷來，關(guān)于陶器表意有完整性似乎是一種基于直覺的默認(rèn)，但沒有系統(tǒng)證據(jù)。對于殷周器物表意完整性，學(xué)界研究都在遵從這種立場。在尊重這種直覺的同時，應(yīng)該看到，關(guān)于成器表達(dá)某種含義的理論基礎(chǔ)——古人是否也認(rèn)為它有表意的系統(tǒng)性——仍存在普遍的信史求證的余地。倘使不能獲得系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，我們根本不能發(fā)掘陶器以及陶器殘片上刻意加工的紋飾的表意系統(tǒng)。

李學(xué)勤先生曾有相關(guān)研究結(jié)論，這條結(jié)論揭示了西周關(guān)于器物記錄功能的普遍認(rèn)識。他曾深入討論陜西省淳化縣出土的西周陶罐筮數(shù)十一組的卦序，他釋文后依奇數(shù)偶數(shù)各當(dāng)陽爻、陰爻之法將陶罐上十一組數(shù)字排列成十一重卦。這顯示，數(shù)字與陰陽爻能夠互相轉(zhuǎn)化。他還對比了實用器記載筮數(shù)的三種理解，推斷前人利用這件實用器物記錄占筮結(jié)果是以器物寄托表意的三種形式之一。器物的完整與表意標(biāo)志的完整匹配，這一點不存在疑問。涉及有紋飾的成器都有表意特性，西周人有系統(tǒng)記錄，因此不須討論這個問題。李學(xué)勤先生的考釋揭示周人傳承的陶器認(rèn)知途徑。他曾考證周原殘?zhí)阵?，其結(jié)論是“器謂文書成象”。他指出，“象指《易》象”[1]。這個考證結(jié)論對于陶器功能認(rèn)識有普遍的指導(dǎo)意義，是辨識瓦器表意普遍性的基礎(chǔ)?！捌鳌弊质敲麑W(xué)觀念上的名，包含任一器物?！爸^”揭示造器者的思想寄托?！拔臅上蟆敝冈炱髑耙旬a(chǎn)生的相關(guān)認(rèn)識，“成”是《墨子·經(jīng)上》演繹推理，因果兩者聯(lián)系而有約束[2]?？紤]到大地灣一期器物遠(yuǎn)在《周易》體系誕生前，應(yīng)將“象”理解為涉及《易》象的某種“象”認(rèn)識，譬如《虞書》中的“歷象”，即歷算與天象。

依托這條線索，可以研究西周以前的器物含義，包括龍山時代前的器物。在此，須等同看待陶片紋飾與成器紋飾，由于這類陶片異于江西仙人洞遺址發(fā)現(xiàn)的陶片。大地灣陶片的棱邊依數(shù)打成，多數(shù)是五邊形，個別是六邊形。磨邊后或不磨邊，在腹壁上施彩作畫。從此足以看出，每一步驟都出自思想規(guī)劃。基于這些考慮，今嘗試揭示大地灣標(biāo)本H3115:10歷象底蘊的一個側(cè)面——歷算含義系統(tǒng)。

圖1是其模樣，此圖采自《秦安大地灣》（上冊）圖三〇，4，上有赤色紋飾。依發(fā)掘報告，大地灣一期出土這種用紅色描繪紋樣的陶片總計23枚，這些紋飾繪在盆、缽器殘片的內(nèi)腹壁上。這件標(biāo)本出自盆腹壁，還是缽腹壁，暫不考究。發(fā)掘者認(rèn)為，彩繪或是連續(xù)線條，或是單獨個體。他們推斷這些紋飾記事或表達(dá)某種意義，發(fā)掘者甄別出13種紋飾，別為A類、B類：前者主要由折線、曲線構(gòu)成形似植物的符號；后者是以直線構(gòu)成的符號。標(biāo)本H3115:10的構(gòu)形特點如何，發(fā)掘者沒有陳述，也沒有講“記事”二字的含義[3]。學(xué)術(shù)界迄今沒有嘗試澄清其含義的論文。筆者認(rèn)為，這件標(biāo)本是大地灣歷算器，其含義是太陰歷歲補八日系統(tǒng)，是《易》歷用八的根源。

二、符號術(shù)算辨識及驗算揭示歲歷寒日過多問題

細(xì)察符號模樣，得知這些符號都是數(shù)字，前者是六，后者是八。從此得知“八”是這些數(shù)字的核心，也是應(yīng)突出的某種術(shù)算結(jié)論。這種術(shù)算是筮數(shù)之本歷算。如何排列這四組數(shù)字，是一個問題。

鑒于八處于中央，能參與四組數(shù)字運算，今以此數(shù)為倍數(shù)，將各組數(shù)字相加，以得數(shù)為日數(shù)。在歲歷驗算中顯示“八”的要義，是這些驗算的核心。歲歷涉及太陰歷與回歸年之間的日數(shù)差計算。

四組數(shù)字的組合有兩法，以計算乾坤冊數(shù)。其一，別縱橫向兩組，各組得數(shù)相加，再乘以中央八，算得乾坤冊總數(shù)。其二，上、左、右、下四組數(shù)字別為方向二等，前三者匹配方位北、西、東，下組當(dāng)南方數(shù)組。前三組數(shù)字當(dāng)坤冊，下組數(shù)字當(dāng)乾冊。如此分組的理由是，歷歲始于斗建，冬至是樞紐。此間天上陽氣自南來。東、西、北俱寒，用冬日陽統(tǒng)一歲乾策。

算法一，術(shù)算符號有下六，上六，別為縱橫組計算，核心為八，是倍數(shù)。連算縱向得數(shù)是四十八，橫向得數(shù)是三十六。合計得數(shù)八十四。此數(shù)乘以八，得數(shù)是日數(shù)六百七十二。準(zhǔn)乎《易》歲歷三百六十日當(dāng)乾坤冊總數(shù)，六百七十二日不足兩歲，多于一歲三百一十二日。以歷法月序之奇數(shù)月三十日為標(biāo)準(zhǔn)月日數(shù)，算得這個日數(shù)等于十個月又十二日。去當(dāng)年年底虧欠四十八日。加法運算之縱向、橫向組算法可簡化為乘法。

縱向算法：

6×8=48

橫向算法：

6×6=36

縱橫合算：

48＋36=84

此數(shù)乘八算法：

84×8=672

日數(shù)多于歲三百六十日：

672－360=312

多余日數(shù)當(dāng)一年虧欠的日數(shù)：

360－312=48

算法二，依冬至?xí)r節(jié)熱冷方位別術(shù)算兩組，上、左、右屬一組，下屬一組。后相加。各組坤冊乘以八，乾冊乘以八，兩數(shù)相加，得數(shù)是歲歷日數(shù)。

算得右組三六為十八，乘八得一百四十四；北十八，乘八仍得一百四十四；西十八乘八得一百四十四。這三組是坤策。其數(shù)大于一歲坤策兩倍。唯南組為三十乘八，得數(shù)二百四十。此數(shù)當(dāng)乾冊，此數(shù)大于一歲乾冊二百一十六日，多出二十四日。乾坤冊兩組數(shù)字的比例失調(diào)，坤策多而乾策寡，二者不匹，這是結(jié)論。這個結(jié)論的含義是，兩歲之間至少存在寒日更多的節(jié)氣問題。

在深入考究此問題之前，須算乾坤冊數(shù)總數(shù)：一百四十四乘以三，加二百四十，得數(shù)是六百七十二。

北組、東組、西組三處算法：

3×6=18

此數(shù)先乘以八：

18×8=144

三處坤冊乘以三：

144×3=432

南組乾冊算法：

30×8=240

乾坤冊總數(shù)算法：

432＋240=672

前賢當(dāng)年使用兩種算法中的哪種，還是并用兩種算法，這難以辨識。但歷算日數(shù)的總數(shù)是定數(shù)，而虧欠的四十八日是定數(shù)。筆者推測，前賢并用兩種計算，但在兩算法排序上，先用乾坤冊計算，后用普遍的算式解決疑難。此處的疑難是寒氣多，而陽氣寡。坤策類陰氣，乾策類陽氣。

解決寒氣太多的途徑應(yīng)是增補日數(shù)，加入乾策，這樣能夠解除寒氣盛行。這樣，必將打破乾坤冊360日歲歷。這個話題是《易傳》研究迄今未曾涉及的問題。陳遵媯先生的《中國天文學(xué)史》（上）雖然考究了《周髀算經(jīng)》的天文學(xué)含義，評價了這部偉大的著作，但根本未曾研究《易》歲歷360日在天文歷算上可否變更。這是中國天文學(xué)研究的空缺。

三、太陰歲與回歸年日數(shù)驗算揭示八指太陰歷增補八日

前面推測，寒氣多而難用熱氣匹配是當(dāng)年前賢記錄此事的背景。此事與前賢用此標(biāo)本不算迄第二年歷日關(guān)聯(lián)。虧欠的日數(shù)是四十八日，這個數(shù)字便于記憶，由于它是六或八的倍數(shù)。在此，需要推斷大地灣一期前賢的用數(shù)習(xí)慣，從而勘驗這個問題。筆者推斷他們以四十八為六的倍數(shù)，由于當(dāng)時的人們喜好用尖銳骨器，而尖銳骨器的尖銳端模樣合乎六這個數(shù)字的模樣。六數(shù)起源話題在天文學(xué)上還涉及更深的難題，這里不予延伸。

其算法：

672－360=312

360－312=48

48÷6=8

這個推斷驗證這組歷算的另一側(cè)面：前賢的保留數(shù)是八。從這個結(jié)論推導(dǎo)出一個事實：前賢沒有算迄歲終，這是由于他們不得依乾坤冊三百六十之?dāng)?shù)算迄歲終。這是禁忌，類似今日的世俗禁忌，不得違反。這條禁忌的背后，是痛苦的依舊歷謀食的記憶，倘使如此，將重蹈覆轍，占得更多的寒氣，這將導(dǎo)致狩獵與采集敗績?；诖耍麄儽Ａ袅艘粋€日數(shù)，這個日數(shù)是八日，恰由于此，他們將此數(shù)字畫得很大，其最長邊約等于陶片邊緣到中心的距離。

換言之，在某個歲歷與應(yīng)得歲歷之間存在八日差。這個歲歷是太陰歷。這個日數(shù)差可以用現(xiàn)代歷算驗證。今先算回歸年多于太陰歲日數(shù)，此數(shù)是十余日。

回歸年多于太陰歲日數(shù)：

365.24-355=10.24。

前算乾坤冊總數(shù)當(dāng)總?cè)諗?shù)，除以三十日這個倍數(shù)，得數(shù)二十二點四，當(dāng)月數(shù)，由于三十日是太陰歷奇數(shù)月的日數(shù)，將偶數(shù)月視為應(yīng)補足的日數(shù)，添附日數(shù)為陽氣。

再用此數(shù)減去太陰歷標(biāo)準(zhǔn)月數(shù)十二，得數(shù)是剩余月數(shù)十點四。十點四個月即不足一年。

672÷30=22.4

22.4－12=10.4

今用回歸年多于太陰年的日數(shù)除以十二個月，得每月寒溫氣日數(shù)差是零點八五三，當(dāng)虧欠的陽氣數(shù)：

10.24÷12=0.853

將前積算二十二點四個月別為兩組，第一組是初歲，以其節(jié)氣不誤為出發(fā)點。第二組是陽氣虧欠的一組月數(shù)。于是，剩余十點四個月，這個期間是應(yīng)補足陽氣氣數(shù)的期間。補足的依據(jù)是這個期間虧欠陽氣的倍數(shù)，這個數(shù)字是零點八五三。補足的算法是倍算，用十點四個月乘以此數(shù)，算得來年應(yīng)補的陽氣數(shù)日數(shù)。

來年應(yīng)補足的陽氣（日）數(shù)等于：

10.4×0.853=8.8712

換言之，兩年歷卜，倘若首年寒溫氣數(shù)不差，第二年算迄十個月十二日，寒溫氣日數(shù)差是八點八日。推測當(dāng)時前賢不能精算，唯計八。

這樣，大地灣前賢的歲歷其實是三百五十五日太陰歷加八日歷法，此歲歷日數(shù)三百六十三日。

這個演算結(jié)果足以再演《易》乾坤冊兩歲冊數(shù)配比：從三組坤策辟出一組，視為第二年應(yīng)補足的冊數(shù)，從乾冊二百四十辟出乾冊二百一十六，當(dāng)做頭年乾冊無誤，將剩余的冊數(shù)加多出的一組坤數(shù)，視為來年乾冊數(shù)，再補八日，于是獲得第二年的乾冊數(shù)，從而配平兩年的乾坤策數(shù)。

第一年乾坤冊數(shù)算法：

216+144=360

第二年乾坤冊數(shù)算法：

360=312+48乾坤冊數(shù)齊等，但是存在乾冊從四組何組取向問題，由于乾冊象陽氣，應(yīng)補足的陽氣應(yīng)與南方的陽氣相加，得數(shù)將有保障。

筆者認(rèn)為，前賢從東一組取一百四十四，加四十八日，再加南二百四十乾冊辟出的乾冊二十四，得數(shù)滿足乾冊二百一十六，故而得出第二歲二百一十六日乾冊。從東一組取數(shù)的理由是，從南到東北方是一歲陽氣運行之所，來年狀況也是如此。

144+48+24=216

再將應(yīng)補足的八日添補到兩年歲首，每年配得四日：

8÷2=4

這樣，使兩歲立春后節(jié)氣延遲的日數(shù)被預(yù)算的日數(shù)彌補，使春秋二分平。

陶片H3115:10東邊的一組數(shù)字不與核心的八相連，其故在于保留東邊的一組數(shù)字，作為乾冊的基本數(shù)字，再添附七十二，即得其數(shù)。七十二等于二十四加四十八。

今日精明的卦師敢于用八配數(shù)，緣故在于乾坤冊數(shù)配比須用八日增補保障預(yù)算某事發(fā)生日數(shù)不誤，這是占卜的根本。但在大地灣一期時代，圣賢創(chuàng)造了這個算法。

太陰歲三百五十五日加八日算法是此驗算的必然結(jié)論。由此得出一個天文歷算史上的新見，即中國歲歷文明的早期成就是太陰歲歷363日。這個演算表明，這件陶片歷算是完整的太陰歲補差歷算。

四、結(jié)語

大地灣歷算是已知最密的前仰韶時期歷算。如上驗算揭示兩點：其一，中國最古而精算的太陰歷日數(shù)不是354或355日，而是363日。其二，《易》乾坤冊的起源不是夏或商或周，也不在龍山時代，而是前仰韶時期。據(jù)秦安大地灣遺址發(fā)掘報告，那時距今7800年左右。換言之，中國太陰歷的發(fā)達(dá)是7800年前舊事。這在當(dāng)時，是頭等偉業(yè)，

西方絕無其匹。歷法發(fā)達(dá)對于農(nóng)業(yè)與其他領(lǐng)域的進(jìn)步有很大的促進(jìn)，是中國文明之珠。對于《易》學(xué)用八起源研究，這個驗算顯示，用八的起源地是大地灣，其時代是前仰韶時代。《易》學(xué)與用八的關(guān)系猶如生命體一般，血肉難分，其骨干則是中國的歷算文明。

[1]李學(xué)勤.周易溯源[M].成都：巴蜀書社，2005：222-227.

[2]周興生：墨子·經(jīng)上中“成”式法律推理約束力考論（上）[J].重慶工學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)，2008（2）：14-20.

[3]甘肅省文物考古研究所.秦安大地灣——新石器時代遺址發(fā)掘報告（上）[M].北京：文物出版社，2006：46-48.