河套平原淺層地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

余 楚，張翼龍，孟瑞芳，曹文庚

中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

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河套平原淺層地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

余 楚，張翼龍，孟瑞芳，曹文庚

中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

河套平原的地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)存在監(jiān)測井空間布局不合理的問題，限制了地下水研究工作的進(jìn)一步深入。采用水文地質(zhì)分析法和克里金插值法，并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)河套平原的淺層地下水監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。地下水動(dòng)態(tài)影響因素分區(qū)圖的編制主要考慮了地貌、包氣帶巖性、淺水位埋深、含水層滲透系數(shù)、年均降水量、年均蒸發(fā)量以及地下水開采模數(shù)7個(gè)因子。結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)共有監(jiān)測井428眼，優(yōu)化后Kriging插值誤差標(biāo)準(zhǔn)差為2.53～10.99 m，比優(yōu)化前(2.75～27.00 m)顯著降低，這說明優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)精度有很大提高。此外，優(yōu)化后的監(jiān)測網(wǎng)不僅能夠?qū)影稁?、斷裂帶、咸淡水交互帶、地下水降落漏斗區(qū)等關(guān)鍵地段的水位實(shí)施監(jiān)測，還能夠滿足不同地區(qū)對(duì)監(jiān)測井密度的需求，具有一定的參考和實(shí)踐價(jià)值。

地下水監(jiān)測；優(yōu)化設(shè)計(jì)；克里金插值；水文地質(zhì)分析

0 引言

地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測是水文地質(zhì)調(diào)查研究和地下水資源管理工作中最重要的技術(shù)手段之一，優(yōu)化設(shè)計(jì)的地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)不僅能夠有效節(jié)省監(jiān)測網(wǎng)的建設(shè)和維護(hù)費(fèi)用開支，還能夠用最少的監(jiān)測井獲取滿足精度需求的地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測信息。因此，相關(guān)方面的研究引起了國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。國際上對(duì)地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)的研究開始于1981年[1-2]。我國在相關(guān)方面的研究開始于20世紀(jì)90年代末期，聚類分析[3]、Kriging(克里金)插值法[4]、卡爾曼濾波法[5]、信息熵法[6-7]和水文地質(zhì)分析法[8]等技術(shù)方法被逐步應(yīng)用于監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中。其中，Kriging插值法可用于定量評(píng)價(jià)及優(yōu)化地下水監(jiān)測網(wǎng)密度，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的常用方法之一[9]；此外，常用的設(shè)計(jì)方法還有水文地質(zhì)分析法，它是在充分利用水文地質(zhì)信息的基礎(chǔ)上做的定性分析。

河套平原范圍為106°07′E--112°15′E，40°10′N--41°27′N，總面積約3.2×104km2，是內(nèi)蒙古自治區(qū)重要的政治、經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展中心。全新世--晚更新世(Q3-4)的淺層含水層是河套平原的主要開采層位，占據(jù)了地下水總開采量的一半以上。然而，目前河套平原的地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)十分不完善，普遍存在空間布局不合理、監(jiān)測手段落后以及監(jiān)測井維護(hù)不足等問題[10]。根據(jù)收集的資料，國土部門在河套平原只設(shè)立了呼和浩特市和包頭市兩個(gè)城市區(qū)級(jí)監(jiān)測網(wǎng)，在后套平原僅設(shè)立了1眼監(jiān)測井，共有118眼淺層地下水監(jiān)測井。其中，國家級(jí)監(jiān)測井10眼，監(jiān)測手段幾乎完全以人工監(jiān)測為主；而其他部門設(shè)立的地下水監(jiān)測井大多是機(jī)民井，這些監(jiān)測井大多數(shù)都年久失修，沒能夠得到妥善的維護(hù)而造成監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性降低，急需重新建立新的監(jiān)測井。

筆者將水文地質(zhì)分析法和Kriging插值法相結(jié)合，對(duì)河套平原淺層地下水水位動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，重點(diǎn)闡述了優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)的合理性。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 水文地質(zhì)分析法

地下水動(dòng)態(tài)影響因素編圖是水文地質(zhì)分析法的常用方法[11]。該方法考慮了影響地下水動(dòng)態(tài)的水文、地質(zhì)、地貌、氣象、生態(tài)和人類活動(dòng)等自然因素和人為因素的空間變化特征，并把這些因素在空間進(jìn)行疊加，劃分出許多不同的區(qū)，每個(gè)分區(qū)則可能存在不同的地下水動(dòng)態(tài)類型。為了能夠監(jiān)測到不同規(guī)律的地下水水位，一般每個(gè)分區(qū)中至少有一眼監(jiān)測井[12]。

河套平原的地下水動(dòng)態(tài)影響因素主要考慮了地貌、包氣帶巖性、淺層地下水水位埋深、含水層滲透系數(shù)、年均降水量、年均蒸發(fā)量以及地下水開采模數(shù)7個(gè)主要因子，將這7張單因子圖進(jìn)行疊加，并在此基礎(chǔ)上圈劃出主要河流、湖泊、城鎮(zhèn)、引水渠系等局部影響帶。考慮到黃河兩岸含水層巖性較細(xì)，水力坡度、給水度和滲透系數(shù)均較小，所以河道滲漏對(duì)地下水水位的影響范圍不會(huì)很大。根據(jù)前人研究[13]，取主要河流影響帶的范圍為1 km。

研究區(qū)共劃分了362個(gè)動(dòng)態(tài)影響因素分區(qū)。除了現(xiàn)有的118眼監(jiān)測井，在對(duì)研究區(qū)開展調(diào)查過程中施工了29眼水文地質(zhì)鉆孔，其也可被利用設(shè)置為監(jiān)測井。此外，在沒有監(jiān)測井的其他分區(qū)中各布設(shè)1眼監(jiān)測井(圖1)，根據(jù)影響因素分區(qū)圖在整個(gè)研究區(qū)初步增設(shè)了310眼監(jiān)測井。

1.2 Kriging插值法

1.2.1 計(jì)算原理

Kriging插值法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。它是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上的，實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計(jì)[14-16]。利用Kriging插值法進(jìn)行監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思路是：對(duì)每個(gè)地下水動(dòng)態(tài)影響因素分區(qū)中的地下水水位進(jìn)行觀測，觀測點(diǎn)之間的地下水水位用Kriging插值法計(jì)算。插值的精度用插值誤差的方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)來表示，是評(píng)定監(jiān)測網(wǎng)密度和布局合理性的標(biāo)準(zhǔn)。

普通Kriging法插值誤差的方差為

(1)

式中：n為已知實(shí)測值的監(jiān)測點(diǎn)數(shù)；xi(i=1,2,…,n)為已知實(shí)測值的監(jiān)測點(diǎn)；x0為一個(gè)未知實(shí)測值的、待估計(jì)的監(jiān)測點(diǎn)；Z(x0)為未知監(jiān)測點(diǎn)x0的實(shí)測值；Z*(x0)為未知監(jiān)測點(diǎn)x0的Kriging插值；var(Z(x0)-Z*(x0))表示x0點(diǎn)Kriging插值誤差的方差；λi為第i個(gè)已知點(diǎn)對(duì)未知點(diǎn)的貢獻(xiàn)權(quán)值；γ(xi,x0)為變異函數(shù)值；μ為拉格朗日乘數(shù)。λi和μ可通過聯(lián)立求解普通Kriging方程組而得，Kriging方程組的具體推導(dǎo)和求解過程詳見文獻(xiàn)[14]中5.2.2的相關(guān)內(nèi)容。

可見，在優(yōu)化過程中插值誤差的方差僅依賴于監(jiān)測點(diǎn)數(shù)和空間布局(變異函數(shù))，與實(shí)測值無關(guān)，故可利用該方法預(yù)先設(shè)計(jì)監(jiān)測網(wǎng)密度。

理論變異函數(shù)模型是計(jì)算插值誤差的方差所必不可少的，可用來刻畫地下水空間結(jié)構(gòu)的特征。計(jì)算時(shí)，一般根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)進(jìn)行擬合而得。當(dāng)監(jiān)測點(diǎn)間距為h的數(shù)據(jù)對(duì)有M(h)個(gè)時(shí)，由xi及xi+h點(diǎn)的實(shí)測值計(jì)算實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)為

(2)

式中：γ*(h)為實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)。

利用式(2)計(jì)算不同h對(duì)應(yīng)的γ*(h)，根據(jù)曲線形式選擇合適的變異函數(shù)模型，采用最佳曲線擬合技術(shù)進(jìn)行曲線擬合即可得到γ*(h)關(guān)于h的最佳擬合曲線，即理論變異函數(shù)。常見的變異函數(shù)模型有：球狀模型、高斯模型、指數(shù)模型等。

1.2.2 研究區(qū)的理論變異函數(shù)模型

根據(jù)研究區(qū)2010年9月的水位統(tǒng)測資料，選取了786個(gè)水位統(tǒng)測數(shù)據(jù)計(jì)算淺層地下水水位的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，淺層地下水流場見圖2。所選取的樣本數(shù)據(jù)中，最大值為1 097.70 m，最小值為982.10 m，均值為1 021.97 m，中值為1 023.95 m， 標(biāo)準(zhǔn)差為20.36 m，方差為414.44 m2，變異系數(shù)為0.019 9，偏度系數(shù)為0.21，峰度系數(shù)為0.14。樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖見圖3。可見，所選取樣本的均值和中值相近，偏度系數(shù)和峰度系數(shù)都接近于0，并且樣本的頻率分布近似呈鐘形，表明樣本近似服從正態(tài)分布。這說明所選取樣本可用于實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的計(jì)算。

圖1 根據(jù)影響因素分區(qū)圖初步布設(shè)的監(jiān)測網(wǎng)Fig.1 Preliminary design of the shallow groundwater monitoring network according to the influence factor zoning map

圖2 2010年9月淺層地下水等水位線圖Fig.2 Isopleth map of the shallow groundwater in Sept．，2010

圖3 樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和頻率分布曲線Fig.3 Frequency histogram and distribution curve of the samples

利用GS+軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)值進(jìn)行擬合，不同模型的擬合參數(shù)見表1。在判斷理論變異函數(shù)模型的擬合效果時(shí)，決定系數(shù)(R2)應(yīng)盡可能大，殘差平方和(RSS)應(yīng)盡可能小[17]。

從表1可見，指數(shù)模型的決定系數(shù)最大(0.977)，殘差平方和最小(5 138)。因此，選取指數(shù)模型作為最優(yōu)擬合的淺層地下水水位理論變異函數(shù)模型(圖4)。模型公式為

(3)

2 結(jié)果與討論

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)

在圖1的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際條件，對(duì)一些監(jiān)測井點(diǎn)位進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整過程中，利用上述的指數(shù)變異函數(shù)模型，在ArcGIS的地統(tǒng)計(jì)分析模塊中計(jì)算了每次調(diào)整后監(jiān)測網(wǎng)的Kriging插值標(biāo)準(zhǔn)差，直至滿足實(shí)際為止。研究區(qū)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的監(jiān)測網(wǎng)及其Kriging插值標(biāo)準(zhǔn)差見圖5。研究區(qū)內(nèi)最終共設(shè)置428眼監(jiān)測井：新增設(shè)了297眼監(jiān)測井；保留了現(xiàn)有的102眼監(jiān)測井；將調(diào)查過程中施工的29眼水文地質(zhì)鉆孔改建成監(jiān)測井；去掉了呼和浩特市冗余的16眼監(jiān)測井。優(yōu)化后監(jiān)測網(wǎng)Kriging插值標(biāo)準(zhǔn)差為2.53～10.99 m，而優(yōu)化前現(xiàn)狀條件下監(jiān)測井的插值標(biāo)準(zhǔn)差為2.75～27.00 m;可見，優(yōu)化后監(jiān)測網(wǎng)的精度有顯著提升。

圖4 擬合的研究區(qū)淺層地下水水位理論變異函數(shù)圖Fig.4 Fitted theoretical variogram model of the shallow groundwater level

2.2 監(jiān)測網(wǎng)的合理性

2.2.1 充分結(jié)合研究區(qū)的實(shí)際條件

研究區(qū)淺層地下水的流向在東部的呼包平原大體上是從東北流向西南，在西部的后套平原是從西南、西部向東部徑流。研究區(qū)內(nèi)共布設(shè)21條觀測線，包括8條橫觀測線(A--A’,B--B’,…,H--H’,見圖5)和13條縱觀測線(1--1’,2--2’,…,13--13’,見圖5)，分別沿平行和垂直地下水的流向進(jìn)行布設(shè)，基本能夠控制區(qū)域地下水的流場。13條縱觀測線在南北方向上貫穿了從盆地邊緣到平原中部的不同地貌單元。在達(dá)拉特旗--土默特右旗一帶的局部地區(qū)， 已經(jīng)形成了降落漏斗，7--7’、8--8’、9--9’ 三條觀測線穿過漏斗中心，能夠?qū)β┒返陌l(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行監(jiān)控。

此外，在具有水文地質(zhì)意義的典型地段設(shè)立了監(jiān)測井，以便對(duì)重要的地下水環(huán)境問題進(jìn)行深入的調(diào)查研究。

①在1--1’監(jiān)測線南端、黃河北岸以及三湖河河口處，在黃河的影響帶內(nèi)以垂直于黃河岸邊線分別布設(shè)2組監(jiān)測井，測點(diǎn)到黃河岸邊以及測點(diǎn)間間距分別為50、200、250、500 m，以查明黃河和淺層地下水的補(bǔ)排關(guān)系以及河岸帶淺層地下水水位的變化。

表1 擬合的淺層地下水水位理論變異函數(shù)模型參數(shù)

圖5 優(yōu)化布設(shè)的淺層地下水監(jiān)測網(wǎng)Kriging插值標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviation of the kriging interpolation error of the optimized shallow groundwater monitoring network

②在包頭市東南部、蘭阿斷裂附近，沿東北--西南向配合包頭市現(xiàn)有監(jiān)測井布設(shè)了3眼監(jiān)測井，以監(jiān)測斷裂兩側(cè)淺層地下水的變化。

③在達(dá)拉特旗昭君墳鄉(xiāng)南部，山前傾斜平原區(qū)淺層地下水水位不連續(xù)、形成跌水的地段兩側(cè)布設(shè)了4眼監(jiān)測井，以監(jiān)測兩側(cè)水位的變化。

④在烏梁素海的東西兩岸，沿岸邊線布設(shè)了6眼監(jiān)測井，以查明淺層地下水和烏梁素海的補(bǔ)排關(guān)系。

⑤在后套平原北部、狼山山前傾斜平原的淺層地下水排泄帶，沿A--A’監(jiān)測線布設(shè)了14眼監(jiān)測井，來查明排泄區(qū)淺層地下水水位的變化特征。

⑥在三湖河平原、呼包平原淺層地下水開采強(qiáng)度大、形成淺層地下水降落漏斗的地段布設(shè)了18眼監(jiān)測井，測點(diǎn)基本位于漏斗中心、并沿地下水流向穿過漏斗范圍，以監(jiān)測漏斗的發(fā)展趨勢(shì)。

⑦在研究區(qū)內(nèi)高礦化水的集中分布區(qū)沿地下水流向布設(shè)了40眼監(jiān)測井，監(jiān)測井的布設(shè)能控制住淡水-高礦化水的過渡部位，以將地下水水位和水質(zhì)的監(jiān)測相結(jié)合，查明高礦化水的運(yùn)移狀況。

2.2.2 監(jiān)測井的密度滿足需求

研究區(qū)內(nèi)不同地區(qū)淺層地下水的開發(fā)利用強(qiáng)度不同，監(jiān)測網(wǎng)的布井密度也不宜相同。利用優(yōu)化的監(jiān)測網(wǎng)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行泰森多邊形剖分，可得監(jiān)測井的最小控制面積為2.11 km2，最大控制面積為387.26 km2，單井的平均控制面積為62.29 km2。

呼和浩特市的地下水開發(fā)利用活動(dòng)較復(fù)雜，開發(fā)利用強(qiáng)度較大，并且地下水動(dòng)態(tài)的影響因素多，地下水水位的動(dòng)態(tài)變化較復(fù)雜。因此，監(jiān)測網(wǎng)的密度較大，布井密度為8.7眼/(100 km2)。單井平均控制面積較小，為11.48 km2。

后套平原的地下水開發(fā)利用活動(dòng)較單一，主要以農(nóng)業(yè)灌溉為主。地下水動(dòng)態(tài)的影響因素較少，水文地質(zhì)條件較簡單，水位的動(dòng)態(tài)變化較簡單。因此，監(jiān)測網(wǎng)密度較小，布井密度為0.85眼/(100 km2)，單井平均控制面積較大，為116.97 km2。

2.3 監(jiān)測網(wǎng)的建設(shè)意見

在建設(shè)監(jiān)測網(wǎng)時(shí)，可將縱橫觀測線交叉點(diǎn)及觀測線拐角處的監(jiān)測井設(shè)立為國家級(jí)監(jiān)測井，將其他觀測線上的監(jiān)測井及近鄰觀測線的監(jiān)測井設(shè)立為省級(jí)監(jiān)測井，將區(qū)域上的其他監(jiān)測井設(shè)立為地區(qū)級(jí)監(jiān)測井。在經(jīng)費(fèi)有限的條件下，應(yīng)優(yōu)先建立國家級(jí)監(jiān)測井和省級(jí)監(jiān)測井，再分期、分區(qū)域建立地區(qū)級(jí)監(jiān)測井。

地下水水位監(jiān)測頻率的確定應(yīng)參考有關(guān)規(guī)范，以每月3次為基準(zhǔn)。在地下水開采量比較大的區(qū)域，每月應(yīng)監(jiān)測3～6次，可根據(jù)地下水動(dòng)態(tài)特征及監(jiān)測工作研究程度等，酌情增減。6-8月是研究區(qū)的豐水期，降雨較豐富。位于研究區(qū)山前地帶的監(jiān)測井在這段時(shí)期應(yīng)提高監(jiān)測頻率，以監(jiān)測雨洪前后地下水位的變動(dòng)。當(dāng)每月監(jiān)測3次時(shí)，為逢10號(hào)測(2月最后一次為月末日)；每月監(jiān)測6次時(shí)，逢5號(hào)、10號(hào)測(2月最后一次為月末日)。

在地下水水源地等地下水集中開采區(qū)，地下水的水位變化劇烈，監(jiān)測頻率要高，采用古老的手工監(jiān)測不適用于高頻率監(jiān)測，因此在上述地區(qū)應(yīng)盡可能安裝自記水位儀或數(shù)字水位儀，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的自動(dòng)存貯、傳輸也便于數(shù)據(jù)的分析整理和信息系統(tǒng)的使用。此外，設(shè)立的監(jiān)測井應(yīng)盡可能進(jìn)行包括水位、水質(zhì)、水量和水溫等多項(xiàng)內(nèi)容的監(jiān)測。

3 結(jié)論

1)水文地質(zhì)分析法和Kriging插值法相結(jié)合是優(yōu)化設(shè)計(jì)淺層地下水監(jiān)測網(wǎng)的有效方法。選擇合適的水位動(dòng)態(tài)影響因子并編制正確的分區(qū)圖件是應(yīng)用水文地質(zhì)分析法的前提。

2)河套平原優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)共有監(jiān)測井428眼。優(yōu)化前監(jiān)測井的插值誤差標(biāo)準(zhǔn)差為2.75～27.00 m，優(yōu)化后監(jiān)測網(wǎng)Kriging插值誤差標(biāo)準(zhǔn)差減小至2.53～10.99 m，說明優(yōu)化后監(jiān)測網(wǎng)的插值精度有顯著提升。

3)完全利用數(shù)理方法進(jìn)行監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)難以取得滿意的結(jié)果，還需結(jié)合研究區(qū)的實(shí)際條件，針對(duì)具體的環(huán)境問題對(duì)部分監(jiān)測井進(jìn)行調(diào)整才能增強(qiáng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的監(jiān)測網(wǎng)的實(shí)用性。

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Optimization Design of the Shallow Groundwater Dynamic Monitoring Network in Hetao Plain

Yu Chu, Zhang Yilong, Meng Ruifang, Cao Wengeng

InstituteofHydrogeologyandEnvironmentalGeology,CAGS,Shijiazhuang050061,China

Groundwater dynamic monitoring network in Hetao plain faces the problem of the unreasonable layout of monitoring wells. This limits the further research of the groundwater environment. Through the analysis of the hydrogeology and kriging interpolation, connecting with the actual situation, the shallow groundwater monitoring network in Hetao basin is optimally designed. Geomorphology, lithology, shallow groundwater depth, permeability coefficient, average annual precipitation, average annual evaporation, and groundwater mining modulus are considered to map the groundwater dynamic influence factor zoning. The results show that the optimum monitoring network has 428 wells; and the kriging interpolation error standard deviation of that is 2.53-10.99 m, significantly decreased compared to the former deviation (2.75-27.00 m). It shows that the monitoring precision of the optimized network has made a great progress. In addition, groundwater dynamic monitoring of the key areas such as riparian zone, fault zone, brackish-water interaction zone and drawdown funnel area can be made by the optimum monitoring network. It can also meet the needs of monitoring well density in different areas practically.

groundwater monitoring; optimization design; kriging interpolation; hydrogeological analysis

10.13278/j.cnki.jjuese.201504203.

2014-10-23

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目(1212010913010)

余楚(1989--)，女，助理研究員，主要從事地下水資源調(diào)查評(píng)價(jià)，E-mail:yuchu_1112@163.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201504203

P641.123；O241.3

A

余楚，張翼龍，孟瑞芳，等.河套平原淺層地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì).吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版,2015,45(4):1173-1179.

Yu Chu, Zhang Yilong, Meng Ruifang, et al. Optimization Design of the Shallow Groundwater Dynamic Monitoring Network in Hetao Plain.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2015,45(4):1173-1179.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201504203.