承壓水基坑突涌的水力劈裂

王軍璽，吳偉雄，李 瓊，陶 虎，李興田，石 喜，楊治國

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

承壓水基坑突涌的水力劈裂

王軍璽，吳偉雄，李 瓊，陶 虎，李興田，石 喜，楊治國

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070）

突涌是基坑工程施工過程中常遇的主要災(zāi)害之一。現(xiàn)有的承壓水基坑突涌穩(wěn)定分析方法均不能反應(yīng)突涌破壞機(jī)理。從水力劈裂的機(jī)理入手，建議承壓水基坑突涌問題應(yīng)考慮應(yīng)力－滲流場耦合作用。在Biot固結(jié)理論基礎(chǔ)上，建立了基坑突涌分析水力劈裂耦合模型，考慮了土體物理力學(xué)性質(zhì)的動態(tài)演化。試圖通過分析工作面推進(jìn)過程中基底土體應(yīng)力場和滲流場的變化，來判斷突涌發(fā)生的可能性。研究結(jié)果表明：突涌始于基底隔水層所發(fā)生的張拉破壞，基底周邊是發(fā)生突涌的危險位置；滲透弱面（初始張拉裂縫）的水壓楔劈效應(yīng)所導(dǎo)致的水力劈裂為基坑突涌提供了通道；高水壓力的存在是突涌發(fā)生的前提條件，高水力梯度的產(chǎn)生是基坑突涌的根源。

突涌；滲流－應(yīng)力耦合；水力劈裂；承壓水；基坑工程

突涌是基坑開挖過程中常見的地質(zhì)災(zāi)害之一。隨著地下空間的大規(guī)模開發(fā)利用，基坑的深度和廣度在不斷增加。突涌現(xiàn)象在深大基坑中表現(xiàn)得尤為突出?；油挥浚?］是基坑底部的不透水層在其下部承壓含水層水壓力的作用下隆起并發(fā)生突水涌泥的現(xiàn)象?；庸こ讨腥绻l(fā)生突涌破壞，不僅造成圍護(hù)結(jié)構(gòu)倒塌，基坑報廢，還會危及周邊環(huán)境的安全，導(dǎo)致人民生命財產(chǎn)的損失。

關(guān)于地下工程突涌問題的研究，目前以關(guān)注礦井和巖溶地質(zhì)隧道突涌較多，對深基坑突涌問題的研究較為少見。規(guī)范［2］規(guī)定采用壓力平衡理論［3］對承壓水基坑的抗突涌穩(wěn)定性進(jìn)行計算分析?；釉O(shè)計中也只是簡單地將隔水層與下伏承壓含水層接觸面上的水壓力值與單位面積上的土壓力相等作為基坑突涌的判斷標(biāo)準(zhǔn)。目前，普遍認(rèn)為由于忽略了隔水層土體的抗剪強(qiáng)度和剛度，所以此方法較為保守。然而，盡管基底隔水層整體滿足抗突涌條件，仍然會發(fā)生局部失穩(wěn)破壞［4］。此外，一些學(xué)者探索用其他方法來研究深基坑突涌問題，比如連續(xù)梁、板分析法［5－6］，預(yù) 應(yīng) 力 連 續(xù) 梁、板 分 析 法［7－8］，均 質(zhì) 連 續(xù) 體法［9］等。但是，在承壓水作用下，基底土體將產(chǎn)生較大的隆起變形，隔水層內(nèi)會形成裂隙，其受力條件及破壞模式與梁、板存在差異；并且當(dāng)隔水層厚度與基坑跨度之比較大時，將隔水層簡化成固端梁、板并不合理。均質(zhì)連續(xù)體法假設(shè)突涌破壞體為均質(zhì)柱體，這一假定與承壓水基坑實際突涌破壞形式相差甚遠(yuǎn)。而且上述方法均視隔水層為完全不透水的整體，忽略了土體固有的屬性，尤其是隔水層土體在承壓水作用下的應(yīng)力－滲流耦合作用的影響?？梢?，現(xiàn)有承壓水基坑突涌穩(wěn)定分析方法均存在一些不足與缺陷，不能對基坑突涌破壞機(jī)理作出合理的解釋。明確基底土體發(fā)生突涌破壞的力學(xué)機(jī)理是正確分析、定量判斷承壓水基坑突涌穩(wěn)定性的前提。孫玉永［10］針對現(xiàn)有的基坑突涌穩(wěn)定性分析方法和成果，提出了借助水力劈裂來揭示基坑突涌發(fā)生的內(nèi)在機(jī)理。孫玉永等［11］針對基坑突涌穩(wěn)定及破壞模式進(jìn)行離心模型試驗研究表明：基坑突水涌砂破壞是由于地下結(jié)構(gòu)與隔水層接觸面發(fā)生了水力劈裂所引起的。

水力劈裂最基本的表述是水壓力超過土中應(yīng)力而將土體劈開的現(xiàn)象［12］。承壓水是充滿兩個隔水層之間的含水層中的地下水，具有承壓性；而基坑開挖是豎向卸載過程。承壓水基坑開挖到一定深度，基底隔水層與其下伏承壓含水層的界面鄰域水壓力有可能超過土應(yīng)力，隔水層發(fā)生水力劈裂，引起基坑突涌。

水力劈裂是指由于水壓力的作用在土體中引起裂縫的發(fā)生與擴(kuò)展的一種物理現(xiàn)象［13］，反映了水壓力作用下土體的力學(xué)響應(yīng)；反之，土體應(yīng)力狀態(tài)的改變導(dǎo)致其滲透特性的變化以及滲流場的改變，從而為水力劈裂的產(chǎn)生創(chuàng)造了條件。周健等［14］結(jié)合深基坑突涌問題進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗，研究發(fā)現(xiàn)突涌破壞發(fā)生前后基底土體物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了較大的變化。因此，水力劈裂是應(yīng)力－滲流耦合作用的表現(xiàn)?；拥拈_挖打破了土體原平衡狀態(tài)，引起土體應(yīng)力場與滲流場的變化。在基坑突涌的災(zāi)變演化過程中，開挖卸荷條件下基底土體的應(yīng)力－滲流耦合效應(yīng)是突涌通道（即水力劈裂）形成的關(guān)鍵科學(xué)問題。

本文基于水力劈裂基本理論，以基坑突涌現(xiàn)象為研究背景，建立基底劈裂過程中的滲流－應(yīng)力耦合模型，試圖模擬隨開挖面推進(jìn)，基底土體的應(yīng)力變形以及孔隙水壓力場的發(fā)展變化過程，從而判斷基坑突涌與否，為類似基坑工程施工過程中是否需要采取緊急防突措施提供參考依據(jù)。

1 水力劈裂耦合分析模型

水力劈裂耦合分析模型包括孔隙水運(yùn)動與土體變形耦合模型以及土體水力劈裂模型。

1.1 滲流－應(yīng)力耦合模型

1.1.1 滲流與應(yīng)力場耦合控制方程 基坑開挖過程中的突涌現(xiàn)象涉及滲流與應(yīng)力耦合問題。滲流－應(yīng)力耦合問題的基本方程包括土體變形方程和孔隙水流動方程。根據(jù)Biot固結(jié)理論［15］，滲流－應(yīng)力耦合方程為

式中：G為剪切模量；ν為泊松比；ui為位移分量；p為孔隙水壓力；k為滲透系數(shù)；Fi為土的單位體積力；γw為水的重度。

先采用Galerkin加權(quán)余量法對流－固耦合方程進(jìn)行空間域離散，再采用有限差分法進(jìn)行時間域離散［16］，可以得到增量形式的流－固耦合有限元方程組為

式中：［Ke］為彈性剛度矩陣；［Kc］為滲流與變形耦合矩陣；［Ks］為滲流矩陣；｛ΔKF｝為結(jié)點力增量向量；｛ΔKp｝為結(jié)點流量增量向量；θ為積分常數(shù)；Δt為時段；t為時刻。

1.1.2 模型中有關(guān)物理力學(xué)參數(shù)的處理 基坑開挖過程中的突涌現(xiàn)象所涉及的滲流與應(yīng)力耦作用主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，孔隙水壓力的改變不僅改變了土體的應(yīng)力狀態(tài)，還引起土體力學(xué)性質(zhì)的變化；另一方面，土體的變形改變了孔隙水的流動空間，從而引起其滲透性能的改變、以及孔隙水壓力發(fā)生改變。

1）Duncan-Chang非線性彈性E-ν模型

采用Duncan-Chang非線性彈性模型，將土體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系推廣到非線性，則｛Δσ｝＝［D］｛Δε｝中矩陣［D］中的彈性模量E和泊松比ν不再為常量，隨應(yīng)力狀態(tài)而改變。切線彈性模量Et和切線泊松比νt分別為［17］

式中：c、φ 為強(qiáng)度指標(biāo)；pa為大氣壓強(qiáng)；K、n、Rf、G、F、D均為試驗參數(shù)。

2）滲透系數(shù)k演化方程

根據(jù)Biot固結(jié)理論，可得到滲透系數(shù)k的演化方程為

式中：k0為土體固有滲透系數(shù)；σ＇ii為平均有效應(yīng)力；H為Biot常數(shù)，1／H表示由于孔隙水壓力變化所引起的土體體積的變化，是孔隙水壓力完全消散時，排出的孔隙水量與土體體積應(yīng)變之比；α為孔隙水壓力系數(shù)；β為耦合系數(shù)，表征應(yīng)力對滲透性的影響程度。

1.2 水力劈裂的控制方程

土體水力劈裂常用的分析判斷方法有總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法。沈珠江等［18］認(rèn)為總應(yīng)力法高估了水力劈裂的可能性。有效應(yīng)力法認(rèn)為當(dāng)土體的有效主應(yīng)力為負(fù)值且超過其抗拉強(qiáng)度時，水力劈裂發(fā)生，即

式中：σ＇為有效應(yīng)力；σ為總應(yīng)力；p為孔隙水 壓力；σt為抗拉強(qiáng)度。

有效應(yīng)力分析判斷方法符合土體水力劈裂破壞的力學(xué)機(jī)理。黃文熙［13］指出：“心墻中任何一點處的孔隙水壓力如果使該點處的最小主應(yīng)力的有效值降低至心墻土料的抗拉強(qiáng)度，心墻就會沿著這個最小主應(yīng)力面產(chǎn)生水力劈裂”。在此基礎(chǔ)上，孫亞平［19］利用自制的水力劈裂裝置，對擊實粘土厚壁圓筒試件進(jìn)行了系列試驗，證明了土體中的有效小主應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度是水力劈裂發(fā)生的必要條件。目前，這一結(jié)論已經(jīng)得到公認(rèn)［20］。牛富俊等［21］應(yīng)用自行設(shè)計的基坑突涌失穩(wěn)裝置進(jìn)行試驗，認(rèn)為基坑突涌是隔水層在下伏承壓水作用下發(fā)生的拉伸破壞。

2 算 例

計算模擬隨開挖面的推進(jìn)，基底隔水層土體在開挖卸載及其下伏承壓含水層水壓力作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，分析基坑突涌穩(wěn)定性。

2.1 算例描述

圖1為基坑平面、剖面圖，地下承壓含水層層厚為20 m，埋深為25 m。潛水位與地面平齊。承壓水的初始水位在地面以下10 m處。承壓含水層及上覆隔水層物理性質(zhì)指標(biāo)取值見表1。

圖1 基坑平面、剖面圖（單位：m）Fig.1 Plan view and cross section drawing of the pit（unit：m ）

基坑分4個步驟完成開挖，各步開挖深度均為5 m，各步開挖時間及開挖后間歇期均為5 d。

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用內(nèi)撐式地下連續(xù)墻，墻深25 m，沿深度方向設(shè)4道鋼筋混凝土支撐，混凝土強(qiáng)度等級為C30，支撐中心距地表依次為1、6、11和16 m。

2.2 計算方案

應(yīng)用有限元程序PLAXIS［22］建立平面應(yīng)變模型，如圖2所示。

圖2 基坑模型有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of the pit model

模型的左上角為坐標(biāo)原點。地下連續(xù)墻采用梁單元，抗拉剛度EA＝3.0×107k N／m，抗彎剛度EI＝2.5×106k N·m；支撐采用桿單元，剛度E＝3.5×106k N。計算域左邊和右邊為水平向位移約束；底邊為豎直、水平向位移約束；上邊及開挖過程中基底面為自由邊界。

基坑土層的潛水位與地面平齊，計算中，將水位改變到相應(yīng)的開挖面標(biāo)高，模擬潛水層土體的疏干。開挖過程中基底面的孔隙水壓力為0，為已知水頭邊界。除基底面外，其余均為為不透水邊界。

首先計算土體初始狀態(tài)，即原始應(yīng)力場和孔隙水壓力場。然后用分步卸載來近似模擬開挖面的推進(jìn)。

2.3 計算結(jié)果及分析

圖3～5為3個代表性開挖面位置的基坑周圍的應(yīng)力場、位移場和壓力水頭場，其中位移向下為正。

由圖3～5總體來看：開挖過程中基底表面隆起，基底低滲透性粉質(zhì)粘土相對隔水層內(nèi)周邊的水平向水力梯度較大，隔水層內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)變化較大，粉砂夾砂質(zhì)粉土承壓含水層與上覆隔水層接觸面上應(yīng)力分布很不均勻。

由圖3（a）、4（a）、5（a）可見：隨著開挖面的下移，基底下伏承壓含水層內(nèi)水壓力逐漸變??；隔水層內(nèi)水壓力梯度逐漸變大，在隔水層內(nèi)周邊存在較大的水平向水力梯度。紀(jì)佑軍等［23］采用應(yīng)力場和滲流場耦合模型，通過有限元法模擬了基坑開挖過程，計算結(jié)果同樣表明在基坑角落處水力梯度較大。

由圖3（b）、4（b）、5（b）來看：在逐步開挖卸荷和下伏承壓含水層高水壓力作用下，隔水層表面隆起變形量逐漸變大，從中部向周邊則逐漸變小。這一變化趨勢與李鏡培等［24］采用離心模型試驗技術(shù)以及有限元數(shù)值模擬結(jié)果相同。但是，當(dāng)開挖達(dá)到基坑設(shè)計深度后（圖5（b）），隔水層表面中部隆起變形量反而減小，承壓含水層發(fā)生了沉降。

由圖3（c）、4（c）、5（c）可以看出：在逐步開挖卸荷條件下，隔水層內(nèi)上部中間、下部左右兩側(cè)水平向的壓應(yīng)力逐漸變?。怀袎汉畬优c隔水層接觸面上應(yīng)力分布很不均勻。當(dāng)開挖達(dá)到基坑設(shè)計深度后（圖5（c）），隔水層內(nèi)以上3個部位的水平向土壓力進(jìn)一步減??；隔水層與下伏含水層接觸面附近區(qū)域從中間向兩邊水平向有效應(yīng)力逐漸減小，靠近邊緣處有效應(yīng)力為0，相反，隔水層上部從兩測向中間水平向有效應(yīng)力逐漸變小，中間有效應(yīng)力為0。孫玉永等［11］研究結(jié)果表明承壓含水層與隔水層的界面處體積應(yīng)變較大，形成有效應(yīng)力為0的區(qū)域，并認(rèn)為產(chǎn)生了水壓楔劈效應(yīng)。

由圖3～5中，孔隙水壓力、小主應(yīng)力以及基坑底面隆起三者變化總體趨勢來看，開挖達(dá)到基坑設(shè)計深度后，基底發(fā)生了突涌現(xiàn)象。

圖3 2級開挖應(yīng)力場、位移場與壓力水頭場Fig.3 Contour map of stress field，displacement field and pressure field at excavation 2

圖4 3級開挖應(yīng)力場、位移場與壓力水頭場Fig.4 Contour map of stress field，displacement field and pressure field at excavation 3

圖5 4級開挖應(yīng)力場、位移場與壓力水頭場Fig.5 Contour map of stress field，displacement field and pressure field at excavation 4

抗拉強(qiáng)度有阻礙土體裂縫發(fā)生的作用，但其值一般很小，影響不大，當(dāng)有效應(yīng)力為0時土體就開裂了。從土體的特性看，如果發(fā)生裂縫，必定存在拉裂破壞或剪切破壞。從數(shù)值計算分析的結(jié)果看，基底隔水層與其下伏含水層接觸面邊緣、隔水層上部中間等部位有效應(yīng)力為0。因此，水力劈裂始于土體的張拉破壞。

但是，土體中的有效小主應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度只是水力劈裂發(fā)生的必要條件，水力劈裂是在水壓力作用下土體裂縫的發(fā)生、發(fā)展、貫通的過程。裂縫的擴(kuò)展，應(yīng)該有作用于裂縫表面的擴(kuò)張力。根據(jù)水力劈裂的定義，此擴(kuò)張力只有水壓力，也就是說裂縫的擴(kuò)展是初始張拉裂縫水壓楔劈效應(yīng)的結(jié)果。而對基底隔水層初始張拉裂縫產(chǎn)生水壓楔劈效應(yīng)的水壓力只能是其下伏承壓含水層的水壓力。因此，只有隔水層內(nèi)下部左右兩側(cè)的初始張拉裂縫在承壓含水層水壓楔劈作用下會逐漸發(fā)展，最終貫通，從而形成突涌通道。所以，在下伏承壓水作用下基坑突涌始于基底隔水層所發(fā)生的張拉破壞，承壓含水層水壓力是初始張拉裂縫發(fā)展成為貫穿裂縫的動力，基底周邊是發(fā)生突涌的危險位置。

初始張拉裂縫其實就是滲透弱面［20］。承壓水基坑施工（豎向卸載）過程中，在下伏承壓含水層水壓力作用下，基底隔水層土體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生了變化，存在有效應(yīng)力為0的區(qū)域，產(chǎn)生了初始張拉裂縫，形成了滲透弱面，導(dǎo)致滲透性發(fā)生了改變，為水壓楔劈效應(yīng)提供了必要條件，提高了基坑突涌的可能性。所以，承壓含水層高水壓力的存在是開挖過程中基坑突涌的前提條件。

滲透弱面的楔劈效應(yīng)，也就是初始張拉裂縫的進(jìn)一步的發(fā)展、貫通，最終造成土體水力劈裂的過程。這一過程取決于水力梯度，即初始張拉裂縫面上存在較大的水壓力——擴(kuò)張力。由基坑開挖過程模擬結(jié)果來看，隨著開挖的進(jìn)展，工作面的下移，基底隔水層中的水力梯度逐漸變大，隔水層內(nèi)周邊存在較大的水平向水力梯度，當(dāng)水力梯度達(dá)到臨界值，即突涌臨界水力梯度，基坑突涌。因此，滲透弱面的楔劈效應(yīng)導(dǎo)致的水力劈裂為突涌提供了通道，基底周邊的突涌破壞是由隔水層發(fā)生的水力劈裂所引起的，高水力梯度的產(chǎn)生是基坑突涌的根本原因，突涌臨界水力梯度是判斷基坑發(fā)生突涌的重要特征參數(shù)。

3 結(jié) 論

承壓水基坑的突涌是影響深基坑工程安全的最重要因素，也是深基坑工程中亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。本文嘗試引入滲流－應(yīng)力耦合模型及水力劈裂概念研究承壓水基坑的突涌問題，得出如下結(jié)論：

1）承壓水基坑突涌現(xiàn)象始于基底隔水層所發(fā)生的張拉破壞，基底周邊是發(fā)生突涌的危險位置。

2）滲透弱面（初始張拉裂縫）的產(chǎn)生導(dǎo)致隔水層的滲透性發(fā)生了改變，提高了基坑突涌的可能性；滲透弱面的水壓楔劈效應(yīng)所導(dǎo)致的水力劈裂為基坑突涌提供了通道。

3）高水壓力的存在是基坑突涌的前提條件，高水力梯度的產(chǎn)生是基坑突涌的根源。

基坑突涌是一個復(fù)雜的問題，采用水力劈裂的概念對其進(jìn)行研究是一種嘗試，從物理本質(zhì)上講本文的研究方法是正確的、研究思路是可行的，對類似地下工程突水問題具有一定借鑒意義，但對其機(jī)理的探索還需要在試驗研究方面做一些工作。

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（編輯 王秀玲）

2014-12-01

National Natural Sciencal Foundation of China（No.51469012）；Yangtze River Scholars and Innovation Team Development Plan Program Supported by Ministry of Education of P.R.China（No.IRT1139）

Author brief：Wang Junxi（1974-），Ph D，associate professor，main research interests：hydraulic structure design，analysis theory and method，（E-mail）wangjunxi080101＠126.com.

Burst in foundation pit on confined water using hydro-fracturing

Wang Junxi，Wu Weixiong，Li Qiong，Tao Hu，Li Xintian，Shi Xi，Yang Zhiguo

（College of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，P.R.China）

Burst is one of the main disasters in the foundation pit engineering.However，the current methods for analyzing burst stability of the foundation pit on confined water could not reflect the failure mechanism.According to mechanism of hydro-fracturing，the seepage-stress coupling should be considered when burst is studied.The coupling model for the foundation pit burst in hydro-fracturing process is established based on Biot＇s consolidation theory，and the dynamic evolution of soils permeability and mechanical characteristic are considered.The possibility of burst is explored by analyzing the change of stress field and seepage field during the excavation process.The results show that burst begins in tension failure in aquiclude of foundation base，whilst the periphery of foundation base is where more likely burst occurs；hydro-fracturing caused by water wedge effect of weak surface infiltration （it is the initial tension crack）provides the channel for burst and a confined bed with high pore water pressure is the precondition for burst，but high hydraulic gradient is the root cause for burst.

burst；seepage-stress coupling；hydro-fracturing；confined water；foundation pit engineering

TV641

A

1674-4764（2015）04-0105-07

10.11835／j.issn.1674-4764.2015.04.014

2014-12-01

國家自然科學(xué)基金（51469012）；教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助項目（IRT1139）

王軍璽（1974-），男，博士，副教授，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計、分析理論與方法研究，（E-mail）wangjunxi080101＠126.com。