孔隙分形修正的混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)

馮慶革，梁正義，郭建強(qiáng)，李浩璇

（1.廣西大學(xué)a.環(huán)境學(xué)院，廣西高校環(huán)境保護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西壯族自治區(qū)環(huán)境保護(hù)廳，南寧 530028）

腐蝕性離子的侵入被認(rèn)為是混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕的主要原因，其中具有代表性的就是氯離子在混凝土中的擴(kuò)散。目前對(duì)氯離子在混凝土中擴(kuò)散系數(shù)模型研究較多，包括宏觀尺度的Fick第一和第二定律［1］、細(xì)觀尺度下的復(fù)合材料理論［2］以及微觀尺度下的多孔介質(zhì)理論［3］等。混凝土作為多孔材料，在宏觀、細(xì)觀和微觀結(jié)構(gòu)中都具有復(fù)雜的多孔性質(zhì)，根據(jù)擴(kuò)散通道孔徑大小與質(zhì)點(diǎn)自由程比值的不同，擴(kuò)散可分為Fick擴(kuò)散、過渡擴(kuò)散和努森擴(kuò)散等［4］，氯離子在混凝土中的擴(kuò)散可能是多種不同類型的擴(kuò)散共同作用的結(jié)果；另一方面，受到觀測尺度的影響，孔徑差別很大的孔結(jié)構(gòu)體系可能需要 “線”、“面”或“體”等多個(gè)維度共同表征，所以細(xì)化研究不同孔徑的孔結(jié)構(gòu)與氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系顯得尤為必要。

分形理論是描述自然界中諸如海岸線長度、固體內(nèi)部孔洞等復(fù)雜非線性系統(tǒng)“局部”和“整體”自相似現(xiàn)象的理論。傳統(tǒng)的歐式幾何認(rèn)為，空間維度的分布是離散的點(diǎn)，不同維度之間不存在新的維度；但是分形理論認(rèn)為，空間的維度分布應(yīng)是連續(xù)的，可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)形式的維度。分形維數(shù)正是描述研究對(duì)象所處維度的參數(shù)，分形維數(shù)越高，說明研究對(duì)象的復(fù)雜程度就越高。已有的研究表明，混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)，包括孔體積、孔表面積以及孔軸線均可用分形理論闡述，并可通過利用對(duì)壓汞數(shù)據(jù)取雙對(duì)數(shù)的方法，計(jì)算得到混凝土中孔體積、孔表面積以及孔軸線的分形維數(shù)［5］。目前，已經(jīng)有研究者研究孔結(jié)構(gòu)分形現(xiàn)象與離子擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系［6］，但細(xì)化研究不同孔徑孔洞的分形現(xiàn)象與氯離子擴(kuò)散之間關(guān)系的研究卻鮮有報(bào)道。

1 原材料與試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥：取自南寧某水泥生產(chǎn)企業(yè)的P.O 42.5R普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用南寧產(chǎn)的石灰石碎石，φ5～20mm，連續(xù)級(jí)配；細(xì)骨料采用欽州河砂，表觀密度為2650kg／m3，細(xì)度模數(shù)為2.58；粉煤灰：取自廣西田東某電廠，表觀密度為2520kg／m3，比表面積為425m2／kg，符合Ⅰ級(jí)粉煤灰分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；磨細(xì)礦渣：取自廣西某混凝土公司，表觀密度為2880 kg／m3，比表面積為428m2／kg；實(shí)驗(yàn)用水采用去離子水；減水劑采用西卡聚羧酸系高效減水劑，固含量為20%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同），密度為1.074g／mL，pH值為7.1。主要原材料的化學(xué)組分見表1。

表1 主要原材料化學(xué)組分Table 1 The chemical compositions of main raw material %

1.2 混凝土配合比

混凝土試驗(yàn)配合比如表2所示。

表2 單方混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

1.3 試驗(yàn)方法與理論

1.3.1 試樣制備及樣品處理 根據(jù)上述配合比成型φ80mm×50mm的圓柱形試塊，1d脫模并標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至14d和28d后進(jìn)行混凝土快速氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)（ASTM C1202）。對(duì)經(jīng)過氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)的試塊進(jìn)行切割處理，各切割層間隔6mm。收集各切割層塊狀試塊和切割粉末，分別用作壓汞試驗(yàn)和氯離子含量測定，切割示意圖如圖1所示。

圖1 混凝土試塊的切割示意圖Fig.1 The cutting diagram of the concrete

1.3.2 測試 氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)采用美國建筑協(xié)會(huì)ASTM C1202方法，利用丹麥肯麥公司的PROOVE＇it型氯離子快速滲透儀通過在混凝土試塊的兩端施加電場加速氯離子在混凝土中的擴(kuò)散，通電6h后記錄電通量；根據(jù)《水運(yùn)工程混凝土試驗(yàn)規(guī)程》中有關(guān)方法提取粉末樣中的總氯離子，利用改進(jìn)福爾哈德法［7］測定浸出液中的氯離子濃度；壓汞試驗(yàn)所用壓汞儀型號(hào)為AutoPore IV 9500型，最大測試壓力為228MPa，測量孔徑的范圍為5～1000000nm。

1.4 混凝土孔表面分形維數(shù)和孔軸線分形維數(shù)

氯離子在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)同時(shí)受到大孔的粗糙度與小孔的曲折度的影響［8］，但是粗糙度與曲折度都不能用實(shí)驗(yàn)的方法直接得到；此外，混凝土內(nèi)部不同孔洞之間的孔徑差別很大，孔徑分布由納米級(jí)到接近毫米級(jí)，對(duì)于大孔徑的孔洞而言，小孔徑的孔洞可認(rèn)為是一維的“線”。分形維數(shù)作為描述事物復(fù)雜程度的參數(shù)［5］，可通過計(jì)算樣品大孔的表面分形維數(shù)、小孔的孔軸線分形維數(shù)分別表征相應(yīng)的大孔的粗糙度與小孔的曲折度。

1.4.1 混凝土孔表面分形維數(shù) 根據(jù)Menger海綿模型［5］，如圖2所示，對(duì)壓汞數(shù)據(jù)取雙對(duì)數(shù)，計(jì)算得到混凝土中孔表面分形維數(shù)?？妆砻娣中尉S數(shù)的計(jì)算公式見式（1）。

式中：V表示壓汞試驗(yàn)中一定壓力下對(duì)應(yīng)的壓入的汞體積；r表示壓力對(duì)應(yīng)的孔徑；Dm表示孔表面分形維數(shù)?？妆砻娣中尉S數(shù)越大，說明孔表面越粗糙。

1.4.2 混凝土孔軸線分形維數(shù) 孔軸線指的是孔隙中軸線，過去孔隙模型通常假設(shè)混凝土是平滑直線型的圓柱孔，而實(shí)際上孔隙的軸線形狀是曲線。以Von Koch曲線模型為基礎(chǔ)，對(duì)壓汞數(shù)據(jù)取雙對(duì)數(shù)，可計(jì)算得到孔軸線分形維數(shù)［9］，其計(jì)算公式見式（2）。

圖2 Menger海綿模型構(gòu)造［5］Fig.2 Menger sponge model［5］

式中：V表示壓汞試驗(yàn)中一定壓力下對(duì)應(yīng)的壓入的汞體積；r表示壓力對(duì)應(yīng)的孔徑；Dk表示孔軸分形維數(shù)?？纵S線分形維數(shù)越大，表明孔軸線越曲折。

2 氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型理論研究

2.1 多孔介質(zhì)理論

水泥基材料通常被認(rèn)為是多孔介質(zhì)，利用多孔介質(zhì)理論研究混凝土的孔結(jié)構(gòu)特征對(duì)于解釋氯離子在混凝土中的擴(kuò)散行為就顯得非常有必要。Garboczi［3］認(rèn)為離子在多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散與孔隙率和孔結(jié)構(gòu)有關(guān)，其有效擴(kuò)散系數(shù)可表示為

式中：De表示有效擴(kuò)散系數(shù)；表示孔隙率；表示孔結(jié)構(gòu)參數(shù)。Brakel－Heertjes［10］將孔結(jié)構(gòu)參數(shù)定義為

式中：δ表示壓縮度；表示曲折度。曲折度指的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際路程和位移的比值，其表達(dá)式為

式中：le表示溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)的路程；l表示運(yùn)動(dòng)的位移。由于曲折度目前無法進(jìn)行實(shí)際測量，工程上常用指數(shù)n對(duì)孔隙率φ進(jìn)行修正以代替曲折度。Epstein［11］用指數(shù)n修正孔隙率有

式中：指數(shù)k由壓縮度和曲折度所決定，其值一般介于1至2之間。

2.2 分形理論修正氯離子擴(kuò)散系數(shù)

范新欣等［12］分析了孔道分形維數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)孔道分形維數(shù)越大，則彎曲程度越大；對(duì)于小孔的曲折度，根據(jù)孔軸線分形維數(shù)的定義［9］不難證明溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)的路程le與孔軸線分形維數(shù)Dk數(shù)值上有如下關(guān)系

當(dāng)觀測尺度λ很小時(shí)有

結(jié)合式（4），當(dāng)溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)位移l一定時(shí)，曲折度τ與小孔孔軸線分形維數(shù)Dk的關(guān)系為

根據(jù)邵中軍等［8］的研究，大孔的孔表面粗糙度是影響氯離子擴(kuò)散系數(shù)的一個(gè)因素。參考式（6）用大孔表面分形維數(shù)Dm對(duì)孔隙率修正，同時(shí)以小孔軸線分形維數(shù)替代曲折度后有

式中：De表示有效擴(kuò)散系數(shù)；φ表示孔隙率；Dk表示小孔軸線分形維數(shù)；Dm表示大孔表面分形維數(shù)；n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其值一般取2至3之間，可令T＝（以下簡稱模型T）。

3 分析與討論

3.1 混凝土孔隙率與電通量的關(guān)系

圖3給出了各樣品孔隙率與電通量之間的關(guān)系。

圖3 孔隙率和電通量的關(guān)系Fig.3 Relationship between porosity and electric flux

由圖3可以看出，單獨(dú)的孔隙率與電通量之間不存在簡單的線性關(guān)系，這說明對(duì)于不同系統(tǒng)（不同組分、水膠比等）的混凝土，孔隙率與電通量難以獲得普適性的良好關(guān)系，這是因?yàn)樵陔妶鲎饔孟?，氯離子在混凝土內(nèi)部擴(kuò)散不但受到孔隙率的影響，同時(shí)也受到孔隙曲折度和氯離子自由擴(kuò)散系數(shù)的影響［13］，其關(guān)系表達(dá)式為

式中：C為電通量；De為氯離子有效擴(kuò)散系數(shù)；ε為孔隙彎曲度因子；Di為離子自然擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于單摻粉煤灰F3樣品組，由于活性較低，早期水化速度較慢，粉煤灰在其中只起到微集料的作用，占有部分孔洞體積，這造成混凝土的孔隙率低但是內(nèi)部孔洞結(jié)構(gòu)較差，電通量較大；對(duì)于齡期在28d以內(nèi)的樣品，隨著齡期的增加，粉煤灰的“火山灰效應(yīng)”發(fā)揮作用使得混凝土表觀體積變大［14］，水化產(chǎn)物堆積使得小孔隙更曲折，這導(dǎo)致了混凝土樣品的孔隙率變大但是內(nèi)部小孔隙更曲折，所以電通量變小。對(duì)于摻加有較高活性礦渣的G6和FG5樣品組，由于早期水化速度較快，小孔隙更曲折，所以電通量隨著齡期的增加而減小?？傮w來說，氯離子快速擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)的電通量與混凝土的孔隙率之間并不是簡單地線性關(guān)系，而是隨著水化程度的增加，小孔隙越曲折［8］，氯離子在混凝土中擴(kuò)散阻力相應(yīng)變大，電通量也隨之變小。

3.1 分形維數(shù)與電通量的關(guān)系

根據(jù)分形維數(shù)的定義，表面分形維數(shù)數(shù)值應(yīng)在2至3之間，孔軸線分形維數(shù)數(shù)值應(yīng)在1至2之間［5］。在分形維數(shù)的計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，不同區(qū)孔徑間段分形維數(shù)并不是單一值，在100～2000nm區(qū)間段出現(xiàn)孔表面分形維數(shù)大于3、孔軸線分形維數(shù)大于2的情況，部分研究者［15］認(rèn)為這是由于材料內(nèi)部孔在高壓條件下坍縮造成的。由于目前基于壓汞實(shí)驗(yàn)表達(dá)孔徑的方法是以孤立的孔徑點(diǎn)代表與之對(duì)應(yīng)的孔徑范圍來表征相應(yīng)的孔體積，這可能也是造成孔表面分形維數(shù)大于3、孔軸線分形維數(shù)大于2的一個(gè)重要原因。

一般認(rèn)為混凝土內(nèi)部孔孔徑小于200nm的孔為無害孔，大于2000nm的為有害孔［16］，而100nm以內(nèi)孔徑的孔則是氯離子擴(kuò)散的瓶頸［17］。這可能是因?yàn)楫?dāng)孔通道的孔徑較小時(shí)，溶質(zhì)離子與孔壁碰撞的幾率大大增加［4］。所以，下面以孔徑大于2000 nm孔表面分形維數(shù)和小于100nm孔軸線分形維數(shù)分別表示式（10）中的Dm和Dk（Dm和Dk均取6個(gè)切割面的平均值），對(duì)式（10）進(jìn)行討論。

采用壓汞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到全部樣品Dm、Dk與電通量的關(guān)系作比較，見圖4、圖5。

圖4中顯示電通量隨著100nm內(nèi)孔軸線分形維數(shù)Dk增大而減小。結(jié)合公式（9）和（10）可知，孔軸線分形維數(shù)與有效擴(kuò)散系數(shù)之間成反比關(guān)系。這是因?yàn)榭纵S線分形維數(shù)的增加，表示混凝土中小孔隙的曲折度也相應(yīng)變大，溶質(zhì)離子擴(kuò)散受到的阻礙力增強(qiáng)，擴(kuò)散系數(shù)變小，宏觀上表現(xiàn)為電通量也隨著變小。

圖4 100nm內(nèi)孔軸線分形維數(shù)與電通量的關(guān)系Fig.4 Relationship between pore axes fractal dimension within 100nm and eletric flux

圖5 大于2000nm孔表面分形維數(shù)與電通量的關(guān)系Fig.5 Relationship between pore surface fractal dimension more than 2000nm and eletric flux

圖5顯示全部樣品孔徑大于2000nm孔表面分形維數(shù)Dm與電通量的關(guān)系。由圖5可看出，電通量隨孔表面分形維數(shù)的增大而減小，關(guān)系接近二次函數(shù)。這是因?yàn)榭妆砻娣中尉S數(shù)越大，材料內(nèi)部孔隙的空間分布狀態(tài)越復(fù)雜，空間的填充能力越強(qiáng)，材料孔結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化［18］?？捉Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化使得溶質(zhì)在孔通道運(yùn)動(dòng)的阻力變大，導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)與電通量也隨著變小。

3.3 基于孔隙分形修正的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型與電通量的關(guān)系

混凝土內(nèi)部并不存在孤立的大孔，大孔之間是通過小孔聯(lián)系在一起［8］。對(duì)于小孔，由式（9）可知，曲折度τ2和Dk之間存在線性關(guān)系；對(duì)于大孔而言，在相同孔隙率的情況下，孔表面越粗糙，其對(duì)氯離子擴(kuò)散的阻力就越大。在式（10）中，經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n有不同的取值，圖6表示了n取不同的值時(shí)模型T的計(jì)算結(jié)果與電通量之間的相關(guān)系數(shù)關(guān)系，n取值范圍為0.5至8，間隔為0.5；圖7表示了經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n取2時(shí)模型T的計(jì)算結(jié)果與電通量的關(guān)系。

圖6 n的不同取值時(shí)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)Fig.6 Correlation coefficients at different values of n

圖7 模型T計(jì)算結(jié)果與電通量的關(guān)系圖Fig 7 Relationship between the value of model Tand eletric flux

由圖6看出，經(jīng)驗(yàn)指數(shù)n取2時(shí)相關(guān)系數(shù)最大，所以，n可考慮取2，可令基于孔隙分形修正的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型T＝；圖7顯示了T＝計(jì)算得到的結(jié)果和電通量之間存在良好的線性關(guān)系。

圖8給出了模型T的計(jì)算結(jié)果與總孔面積之間的關(guān)系。

圖8 模型T計(jì)算結(jié)果與總孔面積的關(guān)系Fig.8 Relationship between the value of model Tand total pore area

如圖8所示，模型T的計(jì)算結(jié)果與總孔面積之間也存在著良好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。由T＝可知，孔隙率φ與總孔面積S的比值～可以表征混凝土的平均孔徑。對(duì)孔徑的研究本質(zhì)上是研究孔體積和孔表面積兩者之間的關(guān)系，而平均孔徑是兩者關(guān)系最直接的表示方法。已有的研究表明，氯離子擴(kuò)散系數(shù)與平均孔徑之間有明顯的線性關(guān)系［19］，但是僅通過平均孔徑一個(gè)參數(shù)并不足以較為全面的了解氯離子擴(kuò)散系數(shù)與孔結(jié)構(gòu)的關(guān)系?；炷翆儆诙嗫撞牧?，孔徑分布由納米級(jí)到毫米級(jí)，由于擴(kuò)散的類型受到擴(kuò)散通道孔徑大小的影響［4］，這說明氯離子的擴(kuò)散系數(shù)是不同類型的擴(kuò)散共同作用的結(jié)果。分形維數(shù)作為表征孔徑分布綜合參量，以小孔軸線分形維數(shù)、大孔表面分形維數(shù)共同表征混凝土孔徑變化規(guī)律，是對(duì)平均孔徑等單一孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的細(xì)化表征，同時(shí)，也揭示了氯離子擴(kuò)散系數(shù)受到大、小孔徑的孔洞共同作用的量化關(guān)系。

3.4 基于Fick第二定律的混凝土中氯離子濃度分布

馮仲偉等［20］通過研究6h電通量Q與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，給出了兩者之間的線性方程

根據(jù)上述分析，模型T的計(jì)算結(jié)果與電通量也有較好的線性關(guān)系（C＝2984 T－1500）。所以以下分析通過模型T的計(jì)算結(jié)果與有效擴(kuò)散系數(shù)之間的線性關(guān)系求得De。

從圖7中模型T的計(jì)算結(jié)果與電通量之間的關(guān)系式可以求得a＝1.468128，b＝－0.481。

Tang等［21］通過設(shè)置邊界條件，求得Fick第二定律的解析解，形式為

式中：C（x，0）為t時(shí)刻x處的氯離子濃度；C0為試塊氯離子本底濃度，經(jīng)測定混凝土制備過程未混入氯離子，這里取0；Cs為混凝土氯離子表面濃度；erf（x）為誤差函數(shù)。

陳正等［7］的研究表明，通過快速氯離子擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)后的混凝土中氯離子濃度分布仍然符合Fick第二定律。通過以上討論的模型T的計(jì)算結(jié)果與擴(kuò)散系數(shù)De之間的關(guān)系，可利用Fick第二定律的解析解，通過式（13）計(jì)算得到不同切割層氯離子的有效擴(kuò)散系數(shù)。以第一切割面氯離子濃度作為混凝土氯離子表面濃度，結(jié)合式（14）計(jì)算不同擴(kuò)散深度下氯離子濃度并與實(shí)測濃度數(shù)據(jù)點(diǎn)做相關(guān)性分析；同時(shí)參考傳統(tǒng)的計(jì)算方法［7］，利用式（12）計(jì)算得到未修正的擴(kuò)散系數(shù)后結(jié)合式（14）計(jì)算不同擴(kuò)散深度下氯離子濃度后與實(shí)測濃度進(jìn)行擬合，其中擴(kuò)散時(shí)間t取6h，每個(gè)切割層相距6mm。圖9和圖10是部分樣品計(jì)算濃度和實(shí)測濃度對(duì)比，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)為實(shí)測濃度，黑色虛線為計(jì)算濃度；所有實(shí)測濃度與基于孔隙分形的氯離子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算濃度數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)性分析見圖11；所有實(shí)測濃度與未修正的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算濃度數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)性分析見圖12。

圖9 14d樣品G6與P3氯離子計(jì)算和實(shí)測濃度分布Fig.9 Calculated concentration distribution and measure concentration distribution of sample G6－14and P3－14

圖10 28d樣品F3與FG5氯離子計(jì)算和實(shí)測濃度分布Fig.10 Calculated concentration distribution and measure concentration distribution of sample F3－28and FG5－28

圖11 實(shí)測濃度與模型計(jì)算濃度相關(guān)性分析Fig.11 Correlation analysis between measuredchloride concentration and calculated concentration base on model T

圖12 實(shí)測濃度與傳統(tǒng)方法計(jì)算濃度相關(guān)性分析Fig.12 Correlation analysis between measured chloride concentration and calculated concentration base on not modified diffusion coefficient

圖9、圖10和圖11顯示用基于孔隙分形的氯離子擴(kuò)散系數(shù)在計(jì)算快速氯離子擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)后的試塊內(nèi)氯離子濃度分布與實(shí)測濃度的擬合精度較高，全部氯離子計(jì)算濃度約為實(shí)測濃度的0.788倍，且實(shí)測濃度和計(jì)算濃度變化趨勢基本一致（R＝0.87）。通過對(duì)比圖11和圖12可知，僅利用未修正的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算得到的氯離子濃度與實(shí)測濃度之間的相關(guān)性并不明顯（R＝0.386）。這可能是因?yàn)閷?duì)于不同切割層都具有不同的孔隙率以及孔結(jié)構(gòu)，而氯離子的擴(kuò)散系數(shù)與孔隙率和孔結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。目前對(duì)于氯離子擴(kuò)散系數(shù)的研究大多通過對(duì)宏觀尺度上的單一擴(kuò)散系數(shù)來預(yù)測氯離子的濃度變化，即等效介質(zhì)近似法［22］。但細(xì)化到氯離子在不同擴(kuò)散深度的濃度分布，僅通過一個(gè)平均擴(kuò)散系數(shù)來計(jì)算各擴(kuò)散深度的氯離子濃度是不夠的。

4 結(jié) 論

運(yùn)用基于孔隙分形修正的氯離子擴(kuò)散系數(shù)模型，并通過利用Fick第二定律解析解求得的快速氯離子擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)后混凝土試塊中氯離子濃度分布與實(shí)測濃度對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1）小孔隙的曲折度對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響大于孔隙率對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響；水化程度越高，小孔隙越曲折，氯離子擴(kuò)散系數(shù)就越小。

2）混凝土中小于100nm孔孔軸分形維數(shù)與電通量之間呈線性關(guān)系；大于2000nm孔孔表面分形維數(shù)和電通量之間成接近二次函數(shù)的關(guān)系。反映了氯離子在不同孔徑的孔通道存在不同的擴(kuò)散行為。

3）通過小孔孔軸線分形維數(shù)表征氯離子擴(kuò)散曲折度、大孔孔表面分形維數(shù)修正孔隙率而得到的擴(kuò)散系數(shù)模型T的計(jì)算結(jié)果與電通量之間有著良好的線性關(guān)系，T的計(jì)算結(jié)果越大，電通量就越大。

4）利用模型T求得的擴(kuò)散系數(shù)代入Fick第二定律的解析解對(duì)混凝土內(nèi)部氯離子濃度分布進(jìn)行擬合，計(jì)算值總體約為實(shí)測值的0.788倍，且兩者相關(guān)系數(shù)R＝0.87，擬合效果較好。

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