永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

蔡黎明，黃開(kāi)勝，陳文敏，賴(lài)文海

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006;2.廣東東莞電機(jī)有限公司，廣東東莞511700)

0 引言

近年來(lái)，隨著永磁材料以及控制科學(xué)的不斷發(fā)展，加上永磁同步電動(dòng)機(jī)在效率指標(biāo)和調(diào)速性能等方面表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢(shì)和潛力，調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究也越來(lái)越熱門(mén)。

本文針對(duì)48 槽8 極、1 000r/min 的調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩大、振動(dòng)和噪聲大等問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用Ansoft 軟件基于磁路法的RMxprt 模塊建立電動(dòng)機(jī)模型，然后再導(dǎo)入到Maxwell 2D 模塊中進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，求解出磁極合適的極弧系數(shù)和偏心距，在此基礎(chǔ)之上求解出每個(gè)磁極的最佳偏移角度。仿真結(jié)果得出電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩明顯減小。樣機(jī)測(cè)試結(jié)果表明電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲明顯削弱，通過(guò)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩可以使電動(dòng)機(jī)得以?xún)?yōu)化。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理及解析分析

永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是電樞鐵心的齒槽與轉(zhuǎn)子永磁體相互作用而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩［1］。由于電動(dòng)機(jī)定子的齒槽與轉(zhuǎn)子所貼的永磁體相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，這個(gè)轉(zhuǎn)矩隨空間位置作周期性變化，它表現(xiàn)為總是試圖將轉(zhuǎn)子定位在某些位置，這個(gè)轉(zhuǎn)矩與定子電流無(wú)關(guān)［2］。

齒槽轉(zhuǎn)矩定義:電動(dòng)機(jī)不通電時(shí)，由磁共能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。由磁共能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以理解為:在電流為i(i=a，a 為常數(shù))的情況下，磁場(chǎng)能量對(duì)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)

式中，W—儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的磁共能;θ—定轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置角。

對(duì)于永磁電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的磁共能W 為

式中，L—轉(zhuǎn)子繞組自感;i—定子繞組相電流;N—定子繞組匝數(shù);Rm—閉合磁路定子鐵心的磁阻;R—?dú)庀洞抛?φm—永磁磁通。

把式(2)代入式(1)，得

由上式及齒槽轉(zhuǎn)矩的定義可知，氣隙磁阻變化引起的磁阻轉(zhuǎn)矩即為齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog，其值為

式中，z—槽數(shù);2p—極數(shù);La—鐵心長(zhǎng)度;對(duì)于本次設(shè)計(jì)的電動(dòng)機(jī)，R1、R2—轉(zhuǎn)子外半徑和定子內(nèi)半徑;n—使nz/2p 為整數(shù)的轉(zhuǎn)數(shù)。

分析式(6)可知，只有Br(θ)的nz/p 次傅里葉系數(shù)才對(duì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩起作用?？赏ㄟ^(guò)減小nz/p 次傅里葉系數(shù)來(lái)減小齒槽轉(zhuǎn)矩。因此，合理選擇電動(dòng)機(jī)的極弧系數(shù)、磁鋼偏心距以及磁極偏移角度等可以降低電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

2 電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)及其建模

2.1 主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)公司客戶要求的尺寸，本文設(shè)計(jì)的調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

2.2 建模與剖分

本文采用Ansoft 中的RMxprt 對(duì)電動(dòng)機(jī)通過(guò)等效磁路法建立樣機(jī)模型。把生成的模型導(dǎo)入Maxwell 2D 模塊進(jìn)行有限元分析。利用電動(dòng)機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)減小所仿真電動(dòng)機(jī)的尺寸。為了減小仿真時(shí)間，根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的電動(dòng)機(jī)的槽極關(guān)系，可知仿真電動(dòng)機(jī)模型的1/2 即可。電動(dòng)機(jī)1/2 模型剖分后如圖1 所示。

圖1 電動(dòng)機(jī)剖分后的1/2 模型

3 電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

根據(jù)永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理，設(shè)置電動(dòng)機(jī)的激勵(lì)為i=0A。此時(shí)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的磁共能轉(zhuǎn)矩(亦即齒槽轉(zhuǎn)矩)隨時(shí)間變化的波形如圖2 所示。

圖2 電動(dòng)機(jī)優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

由圖2 分析可以看出，在沒(méi)有對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化前，該電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值為15.3284N·m。

為了減小齒槽轉(zhuǎn)矩，把轉(zhuǎn)子磁極極弧系數(shù)設(shè)為變量em，設(shè)置Ansoft 為多通道運(yùn)行方式(根據(jù)計(jì)算機(jī)計(jì)算能力選擇適當(dāng)?shù)耐ǖ罃?shù))，采用掃描法得出最佳的極弧系數(shù)及其磁鋼偏心距，掃描結(jié)果如圖3所示。從掃描結(jié)果可以看出，當(dāng)em=0.8 時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖3 極弧系數(shù)掃描

由于極弧系數(shù)和磁鋼偏心距的參數(shù)互不干擾，故在em=0.89 的條件下繼續(xù)掃描磁鋼偏心距。設(shè)磁鋼偏心距為變量off。掃描結(jié)果如圖4所示。從掃描結(jié)果來(lái)看，顯然當(dāng)off=45mm 時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖4 磁鋼偏心距掃描

由上述二維仿真結(jié)果可以看出:當(dāng)極弧系數(shù)為0.89、磁鋼偏心距為35mm 時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前有較大改善。

在得到最佳極弧系數(shù)和磁鋼偏心距后，為進(jìn)一步對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，在上述基礎(chǔ)之上對(duì)電動(dòng)機(jī)磁鋼進(jìn)行偏移，得到各個(gè)最佳偏移角。磁鋼偏移后如圖5 所示。

圖5 磁鋼偏移后圖形

假設(shè)磁鋼2 和3 向彼此靠攏的角度大小為θ0，且令磁鋼2 和3 之間的夾角為θ，設(shè)磁鋼4的偏移角度大小為θ1。可以建立如下方程式

采用同步掃描法，得到如圖6 所示。通過(guò)掃描可知，θ0的大小為1。逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。

圖6 磁極偏移度數(shù)掃描

綜合以上仿真分析結(jié)果，使得極弧系數(shù)等于0.89，磁鋼偏心距等于35mm，磁鋼1 和磁鋼2分別偏移-3°、-1°;磁鋼3 和磁鋼4 分別偏移1°、3°;磁鋼5 和磁鋼6 分別偏移-3°、-1°;磁鋼7 和磁鋼8 分別偏移1°、3°。在此條件下，得到電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真圖，如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化前后電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

通過(guò)以上分析，可以看出電動(dòng)機(jī)在優(yōu)化前后，齒槽轉(zhuǎn)矩有大幅削弱。根據(jù)計(jì)算可以得出:齒槽轉(zhuǎn)矩削減了87.7%。

4 電動(dòng)機(jī)的有限元分析

4.1 空載磁密分布

優(yōu)化后，利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，得到電動(dòng)機(jī)的磁通密度分布如圖8 所示。

圖8 電動(dòng)機(jī)的磁通密度分布云圖

4.2 空載反電動(dòng)勢(shì)及諧波畸變率

利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對(duì)電動(dòng)機(jī)在不添加激勵(lì)的情況下進(jìn)行分析，得到電動(dòng)機(jī)的空載氣隙磁密波形，如圖9 所示。

圖9 電動(dòng)機(jī)空載氣隙磁密波形

采用ANSYS 軟件自帶的FFT 分解器，對(duì)電動(dòng)機(jī)的空載氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到電動(dòng)機(jī)機(jī)空載反電勢(shì)的諧波分布圖，如圖10 所示。表2 是對(duì)應(yīng)圖10 空載反電勢(shì)諧波次數(shù)及其幅值。

圖10 電動(dòng)機(jī)空載氣隙磁密FFT 分解

表2 空載子磁場(chǎng)諧波次數(shù)及其幅值

把表2 的數(shù)據(jù)代入式(8)中可以計(jì)算空載氣隙磁密的諧波畸變率。

式中，n—諧波次數(shù);H—最高次諧波次數(shù);Gn—n 次諧波幅值;G1—基波幅值。

氣隙磁密波形質(zhì)量越高，則永磁電動(dòng)機(jī)的性能越好。本文設(shè)計(jì)電動(dòng)機(jī)的空載氣隙磁密的諧波畸變率為T(mén)HD=16.53%，說(shuō)明空載氣隙磁密的波形質(zhì)量較好，電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)及其優(yōu)化比較合理。

5 樣機(jī)制作與試驗(yàn)

根據(jù)以上分析與仿真，得到48 槽8 極永磁同步電動(dòng)機(jī)理想極弧系數(shù)，理想偏心距，以及理想磁極偏移角度，并制作了樣機(jī)，樣機(jī)如圖11 所示。伺服驅(qū)動(dòng)控制柜如圖12 所示。對(duì)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，在選擇了合理的磁鋼偏心距和極弧系數(shù)的前提下，按照以上磁極偏移方案試制的樣機(jī)，其振動(dòng)和噪聲確實(shí)有了明顯改善。

圖11 測(cè)試樣機(jī)圖

圖12 伺服驅(qū)動(dòng)控制柜

6 結(jié)語(yǔ)

本文優(yōu)化設(shè)計(jì)了一款48 槽8 極的高功率、大轉(zhuǎn)矩的永磁同步電動(dòng)機(jī)。為削弱電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，利用Ansoft 軟件對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行等效磁路法建模和有限元仿真，對(duì)樣機(jī)的極弧系數(shù)、磁鋼的偏心距以及磁鋼的偏移角度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解出模型的磁密分布云圖和空載氣隙磁密波形，并且對(duì)空載氣隙磁密波形進(jìn)行了傅里葉分解分析，計(jì)算出了樣機(jī)的空載氣隙磁密波形的畸變率。仿真結(jié)果和樣機(jī)測(cè)試結(jié)果表明電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩有明顯削弱，噪聲也有所降低。

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