灰色理論在我國鋼產(chǎn)量與GDP增長關(guān)系中的應(yīng)用研究

王貴成，朱琳

(1.商丘師范學(xué)院 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，河南 商丘 476000；2.商丘師范學(xué)院 圖書館，河南 商丘 476000)

灰色理論在我國鋼產(chǎn)量與GDP增長關(guān)系中的應(yīng)用研究

王貴成1，朱琳2

(1.商丘師范學(xué)院 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，河南 商丘 476000；2.商丘師范學(xué)院 圖書館，河南 商丘 476000)

為了探討我國鋼產(chǎn)量與GDP的增長關(guān)系，在收集1949-2012年我國鋼產(chǎn)量和GDP數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用灰色關(guān)聯(lián)度矩陣?yán)碚摚玫搅宋覈?個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的時差延遲灰色關(guān)聯(lián)度.在第1和第2個發(fā)展階段，我國的GDP和鋼產(chǎn)量同步發(fā)展；即當(dāng)年就推動了國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，具有立竿見影的效果.在第3、4、5個發(fā)展階段，從r0—r4，數(shù)值逐漸增大.說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型一直到市場經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展后，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)的推動作用具有明顯的滯后性和長效推動作用.最后，運用灰色DGM(2,1)模型，對我國的鋼產(chǎn)量進(jìn)行了科學(xué)的預(yù)測.結(jié)果顯示，今后5年內(nèi)，我國的鋼產(chǎn)量將呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)增長態(tài)勢.

灰色理論；鋼產(chǎn)量；GDP

鋼鐵工業(yè)是一個國家最重要的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門之一.在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，鋼鐵是最基本的結(jié)構(gòu)材料，其用途相當(dāng)廣泛.其使用量占全部金屬使用量的95%以上，因此被稱為國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的“骨骼”，是衡量一個國家工業(yè)化水平和綜合實力的重要指標(biāo)[1-3].同時，它與其他產(chǎn)業(yè)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.我國國民經(jīng)濟(jì)和GDP的高速增長拉動了鋼鐵產(chǎn)量和鋼材消費量的高速增長.煉鋼的基本原料是鐵礦石.但是，由于我國的鐵礦資源品質(zhì)欠佳，儲量較少，多年來，我國鐵礦石的自給率在50%左右，資源壓力很大【4,5】.因此，對我國的鋼產(chǎn)量與GDP的增長關(guān)系進(jìn)行探討，找出他們之間的整合與協(xié)調(diào)關(guān)系，對于國民經(jīng)濟(jì)的長遠(yuǎn)發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實意義和長遠(yuǎn)意義.

1 建國以來我國鋼產(chǎn)量和GDP的數(shù)據(jù)統(tǒng)計

目前，我國正處于工業(yè)化中期階段，鋼的消費正處于高增長階段，消費強(qiáng)度飛速增加，甚至超過國民經(jīng)濟(jì)的增長速度.工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代化需要大量的鋼鐵產(chǎn)品.特別是近年來建筑業(yè)和交通運輸業(yè)的大發(fā)展，更是消耗了大量的鋼材[6,7].為了研究我國國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)與鋼產(chǎn)量的增長關(guān)系，對建國以來我國的鋼產(chǎn)量和GDP進(jìn)行了統(tǒng)計.詳見表1.

表1 1949-2012年我國鋼產(chǎn)量與GDP統(tǒng)計表【8】

2 灰色理論在我國鋼產(chǎn)量與各個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段關(guān)系中的應(yīng)用研究

新中國成立以來，按照我國政治和經(jīng)濟(jì)體制改革的發(fā)展階段，我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展可以分為以下5個具有明顯特征的發(fā)展階段：(1)1949—1957年：恢復(fù)發(fā)展時期的中國經(jīng)濟(jì)，即新民主主義經(jīng)濟(jì)階段；(2)1958—1978年：動蕩發(fā)展時期，即社會主義計劃經(jīng)濟(jì)發(fā)展時期；(3)1979—1991年：經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)型初期的中國經(jīng)濟(jì)；(4)1992—2002年：全面建立社會主義市場經(jīng)濟(jì)的時期：(5)2003年至今：完善的市場經(jīng)濟(jì)體制的時期.本文擬采用灰色系統(tǒng)理論對我國各個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的鋼產(chǎn)量與GDP的關(guān)系進(jìn)行研究，以期對今后的國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)有所啟發(fā).

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的數(shù)學(xué)模型

設(shè)Yi(k)時間序列為系統(tǒng)特征行為序列、Xj(k)為相關(guān)因素序列；且yi(k)、xj(k)長度相同. 若存在實數(shù)rij，并滿足規(guī)范性、整體性、偶對稱性、接近性，則稱rij(i=1，2…s;j=1,2…m)為系統(tǒng)行為特征序列yi(k) 與相關(guān)因素序列xj(k)的普通(鄧氏)灰色關(guān)聯(lián)度[9,10]:

(1)

其中:k為時間序列的順序號；ξ為分辨系數(shù)(0<ξ<1);r[yi(k),xj(k)]為yi(k)、xj(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù).

(2)

rij即為序列yi(k)、xj(k)的普通灰色關(guān)聯(lián)度.其中，n為時間序列的長度.

(3)

R1為系統(tǒng)特征行為系列Yi與系統(tǒng)相關(guān)因素序列Xj的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度矩陣.

灰色關(guān)聯(lián)矩陣中第i行的元素是系統(tǒng)特征行為序列Yi分別與相關(guān)因素序列Xj(j=1,2,…9)的灰色關(guān)聯(lián)度;第j列的元素是相關(guān)因素序列Xj(j=1,2,…,6) 分別與系統(tǒng)特征行為序列Yi的灰色關(guān)聯(lián)度.

根據(jù)灰色理論原理，還可以分別求出其灰色相對關(guān)聯(lián)度矩陣(R2)、灰色絕對關(guān)聯(lián)度矩陣(R3)和灰色綜合關(guān)聯(lián)度矩陣(R4、θ=0.5為均衡度)(略).

2．2 我國各個發(fā)展階段鋼產(chǎn)量與GDP的時差灰色關(guān)聯(lián)度

以我國各個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段每年的GDP(y)為系統(tǒng)特征行為序列；以鋼產(chǎn)量(x)為相應(yīng)的系統(tǒng)相關(guān)因素序列；運用第三版灰色系統(tǒng)理論軟件，分別求出4種灰色關(guān)聯(lián)度.

由于鋼鐵工業(yè)屬于基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門，其對GDP的貢獻(xiàn)具有滯后性.為了找出其滯后的年數(shù)，以期對今后國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有指導(dǎo)意義.所以，以一年為時差移動步長，分別使鋼產(chǎn)量時差滯后0-4年，他們的各種關(guān)聯(lián)度分別記為r0—r4.詳見表2.

表2 我國5個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段鋼產(chǎn)量與GDP的時差延遲灰色關(guān)聯(lián)度

各個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的分析：

第1個發(fā)展階段：第1列即r0最大.說明在國民經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)期，通過加快鋼鐵工業(yè)的生產(chǎn)和加工業(yè)的快速反應(yīng)，當(dāng)年就對我國GDP增長產(chǎn)生了重要的推動作用.第2—第5列都較大，說明鋼鐵工業(yè)對第2—第4年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有進(jìn)一步的推動和輻射帶動作用.

第2個發(fā)展階段：r0中的灰色關(guān)聯(lián)的最大，說明鋼鐵工業(yè)的發(fā)展對當(dāng)年GDP的貢獻(xiàn)最大.但是，r3,r4,r2中的灰色相對關(guān)聯(lián)度也較大，說明我國在計劃經(jīng)濟(jì)時期鋼鐵工業(yè)對GDP的輻射帶動作用的速度在第2—第4年后很突出.

第3個發(fā)展階段：從ro—r4,灰色普通關(guān)聯(lián)度從0.6276逐漸增大到0.7249，而灰色相對關(guān)聯(lián)度卻從0.6344逐漸較少到0.5822.說明在該階段，鋼鐵工業(yè)的增長對GDP增長的影響是逐漸增加的；即鋼鐵工業(yè)經(jīng)過30多年的發(fā)展，通過經(jīng)濟(jì)的累積效應(yīng)，不斷對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到推動作用，效果逐漸增大.雖然在增長，但是，對于增長的速度的影響卻是逐漸降低的.

第4個發(fā)展階段：r4>r3>r2>r1，說明在本階段，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推動作用具有明顯的滯后作用.在第1—第4年，其推動作用越來越強(qiáng).

第5個發(fā)展階段：從r0—r4，除了普通灰色關(guān)聯(lián)度r1較特殊外，各個數(shù)值逐漸增大.說明在完善的市場經(jīng)濟(jì)階段，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)的推動作用滯后性明顯，具有較大的長遠(yuǎn)性和累積效應(yīng).

總之，在第1、2這2個階段，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推動作用特點是：對當(dāng)年的影響最大，以后逐漸衰減.而在第3、4、5個階段，即全面建立社會主義市場經(jīng)濟(jì)的時期，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響具有滯后性，在第4年后最強(qiáng).這表明本階段注重基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，使得經(jīng)濟(jì)發(fā)展的后勁充足，長效性明顯.

3 我國鋼產(chǎn)量的DGM(2，1)灰色模型預(yù)測

設(shè)原始序列

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(4)

式中,x(0)(n)為該序列n時間的取值.

其1-AGO序列X(1)為

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(5)

式中,x(1)(n)為該序列n時間的取值，下類似.

1-AGO序列α(1)X(0)為

α(1)X(0)=(α(1)x(0)(2),…,α(1)x(0)(n))

(6)

則稱

α(1)x(0)(k)+ax(0)(k)=b

(7)

為DGM(2,1)模型.式中，a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量.稱

(8)

為DGM(2,1)模型的白化方程.其時間相應(yīng)序列為：

(9)

運用灰色理論軟件，可得到我國鋼產(chǎn)量的發(fā)展系數(shù)和灰色作用量：

a=-0.03565;b=0.2371;b/a=-6.652;

因此，其時間相應(yīng)序列為：

(10)

根據(jù)(9)式,將預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)比較,可得到誤差檢驗表,詳見表3.

表3 誤差檢驗表

平均相對誤差:-4.056%.因此,該模型為優(yōu)等級.兩個序列的絕對灰色關(guān)聯(lián)度為0.968.說明他們非常接近.因此,可以用該模型進(jìn)行預(yù)測.其5步的預(yù)測值詳見表4.

表4 我國鋼產(chǎn)量的5步預(yù)測值表

從表4可以看出，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，今后5年內(nèi)，我國鋼產(chǎn)量將呈指數(shù)增長的趨勢.

4 結(jié) 語

本文在收集1949-2012年我國鋼產(chǎn)量和GDP的基礎(chǔ)上，運用灰色關(guān)聯(lián)度矩陣?yán)碚?，得到了我?個經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的時差延遲灰色關(guān)聯(lián)度.經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)在第1和第2個發(fā)展階段，我國的GDP和鋼產(chǎn)量同步發(fā)展；即當(dāng)年就推動了國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，具有立竿見影的效果.在第3、4、5個發(fā)展階段，從r0—r4，數(shù)值逐漸增大.說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型一直到市場經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展后，我國鋼鐵工業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)的推動作用具有明顯的滯后性，即鋼鐵產(chǎn)業(yè)對于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的長遠(yuǎn)推動作用和輻射帶動作用.使得經(jīng)濟(jì)發(fā)展的后勁充足，長效性明顯.最后，運用灰色DGM(2,1)模型，對我國的鋼產(chǎn)量進(jìn)行了科學(xué)的預(yù)測.結(jié)果顯示，今后5年內(nèi)，我國的鋼產(chǎn)量將呈現(xiàn)出明顯的指數(shù)增長態(tài)勢.

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[責(zé)任編輯：徐明忠]

The practice research between steel production and the GDP in our country based on the grey theory

WANG Guicheng1,ZHU Lin2

(1.Department of Environment and Planning,Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China;2.The Library of Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China)

Through collect the steel production and GDP at 1949-2012 in China，By means of grey theory，pass through compute the matrix of grey incidence degree，obtain the grey delay incidence degree in the 5 stage of our economy development.In the first and the second stage ,our GDP and the steel production are coordinate development.It promote the economy at the same year.In the third to fifth stage of our economy development.since r0—r4，The numerical value is getting increase .The results show that the promote in the steel industry to the economy development is tardy and delay since the economy change direction stage to the market economy stage.The last,It forecast the steel production used the grey theory model.The results show that the steel production is index number increasing.

grey theory;the steel production;GDP

2014-10-09

王貴成(1962-)，男，河南武陟縣人，商丘師范學(xué)院副教授，博士，主要從事資源環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究.

TD-05

A

1672-3600(2015)05-0094-05