基于土體小應(yīng)變本構(gòu)模型的TRD工法成墻試驗(yàn)數(shù)值模擬

何 平 ，徐中華 ，王衛(wèi)東 ，李 青

（1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 華東建筑設(shè)計(jì)研究總院 地基基礎(chǔ)與地下工程設(shè)計(jì)研究中心，上海 200002；4. 華東建筑設(shè)計(jì)研究總院 上?；庸こ汰h(huán)境安全控制工程技術(shù)研究中心，上海 200002）

1 引 言

基坑開挖引起的土體變形主要發(fā)生在 3個(gè)階段，即圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工、基坑降水和基坑開挖。在傳統(tǒng)的基坑有限元分析中，常忽略由圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工引起的應(yīng)力重分布和土體變形，實(shí)質(zhì)上，在基坑開挖前成墻施工過程必然會(huì)改變土體的原始應(yīng)力狀態(tài)，引起土層發(fā)生側(cè)向變形和地表沉降，這部分土體位移往往是不容忽視的。Schafer等[1]分析了正常固結(jié)黏土中地下連續(xù)墻成槽過程中的土壓力擾動(dòng)和土體變形，結(jié)果表明考慮成槽施工引起的基坑變形比傳統(tǒng)的未考慮成槽施工影響要大10%～15%，因此有必要分析和研究成墻施工引起的土體變形，以便更為合理地預(yù)測基坑開挖對周圍環(huán)境的影響。

TRD工法即等厚度水泥土攪拌墻技術(shù)，基本原理是利用鏈鋸式刀具箱豎直插入地層中，然后作水平橫向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由鏈條帶動(dòng)刀具作上下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，攪拌原土并灌入水泥漿，形成一定厚度的墻。目前等厚度水泥土攪拌墻在基坑工程中主要作為隔水帷幕或內(nèi)插型鋼形成復(fù)合隔水擋土結(jié)構(gòu)。由于TRD工法設(shè)備切削能力強(qiáng)且具有連續(xù)成墻、厚度一致、墻體均勻性好等特點(diǎn)，近些年來在基坑工程中得到了廣泛應(yīng)用[2－4]。

本文以上海國際金融中心基坑工程開展的TRD工法攪拌墻成墻試驗(yàn)為背景，基于土體的小應(yīng)變本構(gòu)模型對其成墻過程進(jìn)行了有限元模擬，得到了土體的側(cè)向變形和地表沉降，并與監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析，針對不同深度的成墻進(jìn)行了研究，并給出了TRD成墻引起的地表沉降包絡(luò)線，可為預(yù)測TRD不同成墻深度引起的地表沉降和土體側(cè)向位移提供依據(jù)。

2 TRD工法成墻試驗(yàn)簡介

2.1 工程概況

上海國際金融中心項(xiàng)目位于上海市浦東新區(qū)竹林路以東，張家浜河以北?；娱_挖面積約為48 860 m2，開挖深度為26.5～28.06 m。

場地淺層以軟弱的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土為主，深層的第⑦、⑨層以砂質(zhì)粉土、粉砂為主。場地內(nèi)第⑦、⑨層為承壓含水層，由于第⑧層黏性土缺失，因此第⑦、⑨層承壓含水層連通?？紤]到對承壓水的控制，本工程在地下連續(xù)墻外圍采用 TRD等厚度水泥土攪拌墻作為懸掛隔水帷幕，其深度達(dá)到56 m，基坑典型圍護(hù)剖面如圖1所示。

2.2 TRD工法試成墻過程與監(jiān)測

為確定等厚度水泥土攪拌墻施工參數(shù)，現(xiàn)場開展了TRD工法試成墻試驗(yàn)。試成墻厚0.7 m、寬8 m、深56 m，實(shí)際開挖深度達(dá)到56.7 m。為了研究成墻施工對土體位移的影響，在施工前，布設(shè)了地表沉降監(jiān)測點(diǎn)、土體深層水平位移監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)監(jiān)測，監(jiān)測點(diǎn)布置圖如圖2所示，具體監(jiān)測結(jié)果見文獻(xiàn)[5]。

圖1 基坑支護(hù)剖面圖(單位: mm)Fig.1 Cross section of excavation supporting(unit: mm)

圖2 試驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn)剖面布置(單位: mm)Fig.2 Layout of monitoring points(unit: mm)

3 TRD工法試成墻的有限元分析

3.1 計(jì)算模型

采用PLAXIS二維平面應(yīng)變有限元對TRD成墻過程進(jìn)行模擬，選用15節(jié)點(diǎn)三角形單元。雖然成墻深度達(dá)到56.7 m，但考慮厚度僅有0.7 m，所以計(jì)算模型寬度設(shè)為100 m，深86 m。模型底部邊界設(shè)置豎向約束，左右兩邊邊界設(shè)置水平約束，有限元模型和網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model used in analysis

3.2 土體本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)

在有限元計(jì)算中土的本構(gòu)模型選擇非常重要。對于基坑工程，土體的應(yīng)變一般位于0.01～0.1%小應(yīng)變范圍內(nèi)。試驗(yàn)表明[6]，土體的剛度與應(yīng)變有著密切的關(guān)系，尤其當(dāng)土體發(fā)生小應(yīng)變時(shí)，土體的剛度遠(yuǎn)大于較大應(yīng)變階段的剛度。本文選用可考慮土體小應(yīng)變特性的HSS模型來模擬土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。HSS模型由Benz[7]在HS模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修正而來，即繼承了HS模型可以考慮剪切硬化和壓縮硬化的特點(diǎn)又可以考慮剪切剛度在微小應(yīng)變下隨應(yīng)變衰減的行為。HSS模型參數(shù)僅比HS模型參數(shù)多了2個(gè)考慮小應(yīng)變行為的參數(shù)計(jì)算所用參數(shù)見表2。表中，c′、φ′ 根據(jù)室內(nèi)三軸固結(jié)排水試驗(yàn)確定；的確定可參考王衛(wèi)東等[8]試驗(yàn)結(jié)果，其中剛度參數(shù)是通過與室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到的Es0.1-0.2的比例關(guān)系確定；分別根據(jù)現(xiàn)場波速實(shí)驗(yàn)和室內(nèi)小應(yīng)變試驗(yàn)得到。

3.3 成墻過程模擬

TRD成墻過程模擬與地下連續(xù)墻成槽過程模擬[9]存在一定的區(qū)別。地下連續(xù)墻成槽是由成槽機(jī)械分層開挖，而TRD成墻是由切割箱達(dá)到最終開挖深度后進(jìn)行水平切割，一次性開挖完成。因此對于TRD成墻過程的模擬如圖4所示，即一次性開挖到所需深度，并在開挖面左右邊界施加線性壓力及在開挖面底邊界施加均勻壓力來模擬流態(tài)水泥土漿液的作用，在有限元中成墻過程分析步驟如下：

① 初始條件。墻體開挖前，使土體在K0應(yīng)力狀態(tài)下平衡，其中K0=1 - s inφ′。

② 槽壁開挖。殺死所要開挖土體單元直至所需深度，并在開挖左右邊界面施加σ=γbentoniteh的線性壓力，根據(jù)現(xiàn)場施工測試水泥土漿液的重度γbentonite=14.3kN/m3。開挖底面施加壓力σ=γbentoniteHe，其中He表示最終開挖深度。

圖4 TRD成墻模擬Fig.4 Simulation of TRD trenching wall

3.4 結(jié)果分析

圖5為距離墻體1.4 m和5 m處的土體側(cè)向位移有限元計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測數(shù)據(jù)對比。從圖中可以看出，土體側(cè)向位移呈現(xiàn)懸臂開挖的變化趨勢，最大側(cè)向位移位于地表，深層土體位移隨著深度的增加逐漸減小；深度小于20 m的土體側(cè)向位移明顯大于深度大于20 m的土體側(cè)向位移，因?yàn)樵谛∮?0 m深度內(nèi)存在較軟的第③、④層淤泥質(zhì)黏土，而大于20 m深度是相對較好的土層的原因。由圖5（a）中計(jì)算結(jié)果和實(shí)測值的對比可見，有限元結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)略微有些差異，尤其在深度20 m以下，計(jì)算結(jié)果略小于實(shí)測值，但變化趨勢基本相同。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示最大側(cè)向位移位于頂口，達(dá)到45 mm，而計(jì)算結(jié)果最大位移僅為17 mm。通過和其他測斜點(diǎn)對比分析，該點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)遠(yuǎn)大于其他深度數(shù)據(jù)，可能是由于該點(diǎn)位于地表，受到外部施工荷載影響所致；深度3 m處，監(jiān)測的側(cè)向位移減小至11 mm，在深部20 m后有略微增大趨勢，然后在47 m處減小到7.5 mm；而計(jì)算結(jié)果顯示，在小于20 m深度時(shí)位移減小較快，超過20 m深度后位移減小較慢。從圖5（b）中有限元計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測數(shù)據(jù)對比可以看出，計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測數(shù)據(jù)基本一致，最大側(cè)移位于地表，大約在14 mm左右。

表2 HSS模型參數(shù)Table 2 Parameters for HSS model

圖5 距離TRD墻體4 m和5 m處土體側(cè)向位移Fig.5 Soil lateral displacement at 4 m and 5 m from TRD wall

圖6為有限元計(jì)算的地表沉降結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)的對比。從圖中可以看出，靠近墻體處沉降最大，隨著距離的增大，沉降逐漸減小且慢慢趨于穩(wěn)定；實(shí)測值和計(jì)算結(jié)果對比表明，二者變化趨勢基本一致，監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示成墻結(jié)束時(shí)最大沉降達(dá)到12 mm左右，到42 m處地表沉降逐漸減小到4 mm左右；最大沉降約為15 mm左右，最小沉降為5 mm左右。

圖6 地表沉降曲線Fig.6 Ground settlement curves

3.5 參數(shù)分析

章節(jié)3.4將有限元結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了有限元結(jié)果的可靠性，為了進(jìn)一步研究TRD成墻施工對周邊環(huán)境的影響，本節(jié)將建立不同成墻深度的模型來分析成墻引起的土體位移。土體參數(shù)與本構(gòu)模型與前述一樣，保持墻體寬度0.7 m不變，墻深分別設(shè)為He=20、30、40、50 m。

圖7為距離墻體1.42 m處的不同成墻深度的土體側(cè)向位移曲線。從圖中可以看出，不同成墻深度的位移變化形態(tài)類似，側(cè)向位移均發(fā)生在成墻深度范圍內(nèi)，最大側(cè)向位移均發(fā)生在地表，深度越深，最大側(cè)向位移越大。56.7 m深成墻最大側(cè)移17 mm；20 m深成墻最大側(cè)移為10 mm。圖8為不同城墻深度的地表沉降有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，不同成墻深度下的沉降曲線變化趨勢一致，隨著距離墻體距離越遠(yuǎn)，沉降值逐漸減小，直到穩(wěn)定值。成墻深度越深，沉降值越大，穩(wěn)定后的值也越大，如成墻深度20 m的最大沉降為8.5 mm，穩(wěn)定后最小值1.0 mm左右，成墻深度為50 m的最大沉降為12 mm，最小沉降為5 mm左右。

圖7 不同成墻深度對土體側(cè)向位移的影響Fig.7 Influence of wall depth on lateral soil displacement

圖8 成墻深度對地表沉降的影響Fig.8 Influence of wall depth on ground settlement

圖9為TRD不同成墻深度的歸一化地表沉降曲線與 Clough等[10]根據(jù)多個(gè)基坑工程案例統(tǒng)計(jì)的地下連續(xù)墻成槽沉降包絡(luò)線對比圖。從圖中可以看出，TRD成墻引起的地表沉降位于地下連續(xù)墻成槽包絡(luò)線范圍內(nèi)，圖中虛線可以視為 TRD成墻沉降包絡(luò)線，其最大地表沉降約為 0.05%H，沉降影響區(qū)域大概在1.8倍成墻深度左右。

圖9 不同成墻深度的地表沉降曲線Fig.9 Ground settlement curves of different wall depths

4 結(jié) 語

采用有限元方法并基于土體小應(yīng)變本構(gòu)模型模擬了 TRD工法成墻試驗(yàn)引起的土體側(cè)向位移和地表沉降，得到了與實(shí)測較一致的結(jié)果，為分析TRD成墻對環(huán)境的影響提供了分析方法。進(jìn)一步研究了不同成墻深度情況下的土體變形情況，結(jié)果表明成墻深度越大，土體側(cè)向變形和地表沉降也越大；土體側(cè)向變形呈現(xiàn)出類似懸臂梁的變形性態(tài)；TRD成墻引起的最大地表沉降約為 0.05%H，沉降影響區(qū)域約為1.8H，TRD成墻引起的地表沉降較Clough等[10]統(tǒng)計(jì)的地下連續(xù)墻成槽引起的地表沉降要小得多。

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