視頻噪聲方差估計算法研究

袁文林

摘要：針對傳統(tǒng)差分視頻噪聲方差估計算法在處理運動前景變化較大時，容易把視頻實際信號分量也當(dāng)作噪聲，使得噪聲估計結(jié)果偏大的問題，提出了一種改進的噪聲方差估計算法。該算法不僅利用了靜止圖像在空間上的相關(guān)性和視頻序列圖像在時間上的相關(guān)性，而且還自適應(yīng)地選取幀差圖像中大部分像素的差分值用于估計噪聲，使得估計結(jié)果更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定，達到更好的視頻去噪性能。

關(guān)鍵詞：視頻噪聲方差估計算法；視頻去噪；圖像處理

DOIDOI：10.11907/rjdk.143816

中圖分類號：TP312

文獻標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2015）001006202

0 引言

在視頻監(jiān)控系統(tǒng)中，固定安裝的攝像機始終保持著場景不變，而帶云臺和鏡頭控制的攝像機部分時間會發(fā)生場景改變。因此，在監(jiān)控視頻圖像序列中通常有大范圍的靜止背景區(qū)域，而運動前景區(qū)域的幀差圖像不僅包含噪聲，還包含視頻真實信號。傳統(tǒng)的時間差分視頻噪聲估計算法，往往容易把視頻圖像的實際信號分量也當(dāng)成噪聲，使得噪聲估計結(jié)果偏大，尤其是在處理運動前景變化較大情況時，會令圖像去噪后視頻序列失掉一些非常重要的信息。

針對上述不足，本文提出了一種改進的噪聲方差估計算法。該方法首先用加性高斯白噪聲模型來模擬低光照下的攝像機噪聲，然后對幀差圖像進行高通濾波去除視頻真實信號的低頻分量，即高通濾波器對幀差圖像的像素值依次與相鄰像素作橫向差分和豎向差分，最后再自適應(yīng)地選取圖像中大部分像素的差分值用來估計噪聲，從而使得噪聲方差估計更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定，達到更好的去噪效果。

1 改進的視頻噪聲方差估計算法

1.1 計算幀差圖像

假設(shè)觀察到的視頻圖像為Y（i，j，n）=X（i，j，n）+N（i，j，n），其中X（i，j，n）為沒有噪聲的視頻信號，N（i，j，n）是加性高斯白噪聲，i，j是像素的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，n是時間坐標(biāo)。

如果前后兩幀完全保持靜止，則有X（i，j，n）=X（i，j，n-1），此時的幀差圖像D（i，j，n）可表示為：

D（i，j，n）=Y（i，j，n）-Y（i，j，n-1）=X（i，j，n）+N（i，j，n）-（X（i，j，n-l）+N（i，j，n-l））=N（i，j，n）-N（i，j，n-l）（1）

假定原始圖像的噪聲方差為σ2N，由概率統(tǒng)計知識，可得出差分圖像的噪聲方差為：

σ2D=2σ2N（2）

因此，如果前后兩幀圖像存在靜止塊，則可以用靜止塊的差分圖像來計算原始圖像的噪聲方差，即由式（2）可獲得噪聲方差的估計值為：

2=σ2D2（3）

1.2 圖像分塊及場景改變檢測

對幀差圖像分塊[1]，設(shè)塊尺寸為W×W （本文采用4×4塊），且這些塊不可重疊，每個分塊Bkl可表示為：Bkl={D（i，j，n）|k×W≤i≤k×（W+1）-1，l×W≤j≤l×（W+1）-1}（4）

其中， Bkl表示左下頂點為（k×W，l×W），右上頂點為（k×（W+1）-1，l×（W+1）-1）的矩形窗內(nèi)像素幀差值的集合。

設(shè)分塊Bkl的均值為MBkl，則

MBkl=∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2（5）

在靜止背景處，幀差圖像滿足式（1），則MBkl均值如下式：

E[MBkl]=E[∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈BklE[D（i，j，n）]W2=0（6）

MBkl的方差如下式：

Var[MBkl]=Var[∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈BklVar[D（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈Bkl1W4Var[D（i，j，n）]=σ2DW2=2σ2NW2（7）

因此，在靜止背景處，MBkl服從均值為0，方差為2σ2NW2的高斯分布。

根據(jù)高斯分布的性質(zhì)，在區(qū)間（u-σ，u+σ）的概率是0.6826，則在靜止背景區(qū)域的塊滿足如下條件：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}= 0.6826（8）

本文對多個場景靜止序列的實驗測試，塊均值BMkl滿足如下概率：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}> 0.65（9）

對多個場景改變序列的實驗測試，塊均值BMkl滿足如下概率：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}< 0.5（10）

所以，本文判定塊均值MBkl滿足式（9）的圖像為場景靜止。對于場景不變的圖像幀，本文用差分值去計算噪聲方差的估計值；對于場景變化的圖像幀，本文以參考噪聲方差作為當(dāng)前幀的噪聲方差估計值。其中，第一幀圖像的參考噪聲方差使用Lee和Hoppel[2]提出的基于分塊的噪聲估計方法計算得到（該方法計算的復(fù)雜度是各類噪聲方差估計方法中最小的），其它幀的參考噪聲方差則采用以前幀的噪聲方差估計值。

1.3 計算差分值

對幀差圖像D（i，j，n）作橫向差分和豎向差分，用于除去幀差圖像中的原始視頻信號的低頻分量[3]，即利用了視頻圖像的高頻分量估計噪聲，如下所示：

D2（i，j，n）=D（i+1，j，n）-D（i，j，n）（11）D3（i，j，n）=D2（i+1，j，n）-D2（i，j，n）（12）

其中，D2（i，j，n）表示幀差圖像的橫向差分值，D3（i，j，n）表示D2（i，j，n）的豎向差分值。

根據(jù)高斯加性白噪聲獨立的性質(zhì)，可知

σ2D2=2σ2D（13）σ2D3=2σ2D2=2×2σ2D=8σ2N（14）

則可以根據(jù)式（14）獲得噪聲方差的估計值，即

2=σ2D38（15）

1.4 自適應(yīng)選取差分值并估計噪聲方差

結(jié)合式（15），考慮到還有一些其它方向的紋理使得差分后的值包含了原始視頻信號分量，從而影響了噪聲方差估計的準(zhǔn)確性。因此，自適應(yīng)[6]選取差分值估計噪聲方差的計算式如下：

2=∑[]i∈[1，M-1]，j∈[1，N-1]Avail（i，j，n）×D3（i，j，n）2[]8×∑[]i∈[1，M-1]，j∈[1，N-1]Avail（i，j，n）（16）

其中，Avail（i，j，n）表示像素點的差分值D3（i，j，n）是否被選用。M和N分別表示圖像的長和寬。若幀差圖像的塊均值MBkl滿足式（16），則使用當(dāng)前塊全部像素的差分值用于估計，即Avail（i，j，n）=1；否則不使用當(dāng)前塊全部像素的差分值用于估計，即Avail（i，j，n）=0。

2 結(jié)語

經(jīng)驗證，在高質(zhì)量圖像和高噪聲水平下，該算法不僅利用了視頻序列在時間上和空間上的相關(guān)性，而且還自適應(yīng)地選取幀差圖像的像素改進差分值，很明顯地減少了運動前景對于噪聲方差估計算法的影響，降低了算法對于運動前景的敏感度，使得噪聲的估計值更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。