大型液壓挖掘機(jī)斗桿挖掘阻力的離散元素法研究*

陳 燁 ，李愛峰 ，李 光 ，譚 磊 ，陳永春 ，佘翊妮 ，寧曉斌*

(1．浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310014;2．太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西太原030023)

0 引 言

隨著高效與節(jié)能減排要求，液壓挖掘機(jī)逐漸向高速、高壓、大斗容、大功率發(fā)展。目前，國(guó)外對(duì)于大型液壓挖掘機(jī)的研制技術(shù)比較成熟，而國(guó)內(nèi)在大噸位的液壓挖掘機(jī)領(lǐng)域還處于起步階段。并且研究人員在進(jìn)行工作裝置設(shè)計(jì)時(shí)主要采用類比法，而真正運(yùn)用到工程實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)工作油缸不工作、閉鎖油缸溢流、電動(dòng)機(jī)功率不足以及斗桿或動(dòng)臂失效甚至開裂等故障［1-2］，產(chǎn)生上述問題的原因是國(guó)內(nèi)在設(shè)計(jì)制造大型液壓挖掘機(jī)時(shí)在挖掘阻力等關(guān)鍵數(shù)據(jù)方面存在空白，不能為液壓挖掘機(jī)工作裝置以及液壓系統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)提供可靠數(shù)據(jù)支持。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者在挖掘阻力方面的研究主要以理論計(jì)算為主，但由于挖掘過程的復(fù)雜性，并且考慮到大型液壓挖掘機(jī)工作對(duì)象主要是爆破后的礦石或巖石(非均質(zhì)各向異性材料且不連續(xù))，故很難對(duì)挖掘阻力進(jìn)行直接分析，也沒有準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式可循。而國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的設(shè)備不能檢測(cè)大型液壓挖掘機(jī)挖掘過程中鏟斗的受力情況，目前為止也未有其他較好的仿真模擬方案對(duì)挖掘阻力進(jìn)行可靠的評(píng)估。國(guó)外VOLVOL 公司運(yùn)用離散元素法在EDEM 中模擬裝載機(jī)挖掘工況，所得模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，而國(guó)內(nèi)在挖掘阻力離散元素法方面的研究尚處于起步階段。

本研究為解決挖掘阻力的評(píng)估問題，在ADAMS中建立15 m3液壓挖掘機(jī)機(jī)構(gòu)仿真模型，然后運(yùn)用離散元素法在EDEM 建立礦堆模型，模擬液壓挖掘機(jī)挖掘工況，分析研究挖掘過程中鏟斗所受的挖掘阻力，最后將挖掘阻力加載到ADAMS 模型中進(jìn)行工作裝置、液壓系統(tǒng)參數(shù)校核以及挖掘阻力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 離散元素法原理

離散元素法是求解與分析復(fù)雜離散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與力學(xué)特性的一種新型非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值方法。目前離散元素法商業(yè)計(jì)算軟件非常少，EDEM 是英國(guó)DEM Solutions 公司開發(fā)的、在全球處于領(lǐng)先地位的離散元素法應(yīng)用軟件。EDEM 利用離散元素法進(jìn)行計(jì)算，把介質(zhì)看作由一系列離散的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元(粒子)所組成，利用牛頓第二定律建立每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程，并用中心差分法求解，整個(gè)介質(zhì)的變形和演化由各單元的運(yùn)動(dòng)和相互位置來描述。

進(jìn)行離散元數(shù)值計(jì)算時(shí)，研究者往往通過循環(huán)計(jì)算的方式，跟蹤計(jì)算材料顆粒的移動(dòng)狀況，其內(nèi)部計(jì)算流程如圖1 所示。

圖1 內(nèi)部計(jì)算關(guān)系

每一次循環(huán)主要包括兩個(gè)計(jì)算步驟:

(1)由作用力、反作用力原理和相鄰顆粒間接觸本構(gòu)關(guān)系(接觸模型)來確定顆粒間的接觸作用力和相對(duì)位移;

(2)牛頓第二定律確定由相對(duì)位移在相鄰顆粒間產(chǎn)生的新的不平衡力，直至要求的循環(huán)次數(shù)或顆粒移動(dòng)趨于穩(wěn)定或顆粒受力趨于平衡［3-5］。

2 挖掘機(jī)工作裝置挖掘力建模

2．1 挖掘機(jī)工作裝置機(jī)構(gòu)仿真

本研究以太原重工提供的15 m3液壓挖掘機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)建立的斗桿挖掘模型為例，來具體講解挖掘阻力離散元素法仿真建模過程。

斗桿挖掘是大型液壓挖掘機(jī)常見工作形式，斗桿挖掘工況通常以斗桿油缸進(jìn)行挖掘，鏟斗油缸起到調(diào)整鏟斗姿態(tài)的作用以保證鏟斗保持最優(yōu)后角進(jìn)行挖掘，挖掘仿真過程中，動(dòng)臂油缸保持不動(dòng)，斗桿油缸從最短伸至最長(zhǎng)，完成一次挖掘。由此，本研究將UG 模型中建立的挖掘機(jī)三維模型導(dǎo)入到ADAMS 中，并且添加約束和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，在ADAMS 中建立挖掘機(jī)工作裝置機(jī)構(gòu)模型［6-11］，具體模型如圖2 所示。

圖2 挖掘機(jī)工作裝置機(jī)構(gòu)ADAMS 模型

圖2 中，斗桿挖掘工況挖掘路徑:挖掘初始位置為斗桿角7°，挖掘后角為10°，挖掘過程中挖掘后角盡量保持不變，挖掘終止時(shí)斗桿角為82°，整個(gè)挖掘過程歷時(shí)9 s，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，確定了鏟斗在挖掘過程中的姿態(tài)變化。

2．2 EDEM 挖掘機(jī)挖掘工況仿真

2．2．1 EDEM 礦堆模型建立

本研究在EDEM 中選擇顆粒與顆粒之間、顆粒與機(jī)構(gòu)之間的接觸模型為Hertz-Mindlin (no slip)無滑動(dòng)接觸模型，該模型是以Mindlin 的研究成果［12］作為理論基礎(chǔ)的，具有準(zhǔn)確而高效的計(jì)算性能［13］。

具體模型如下:

法向力Fn:

式中:E*—等效楊氏模量，R*—模型顆粒的等效半徑，δn—法向重疊量。

式中:m*—等效質(zhì)量，—相對(duì)速度的法向分量。

β(與恢復(fù)系數(shù)相關(guān)的參數(shù))和Sn(法向剛度)分別為:

式中:e—恢復(fù)系數(shù)。

切向力Ft由切向重疊量δt和切向剛度St確定

式中:G*—等效剪切模量。

在DEM 仿真中，滾動(dòng)摩擦的影響非常重要，必須加以考慮。一般在接觸面上施加一個(gè)力矩來表征滾動(dòng)摩擦。

式中:μr—滾動(dòng)摩擦系數(shù)，Ri—顆粒i 的質(zhì)心到接觸點(diǎn)的距離，—顆粒i 在接觸點(diǎn)出的單位角速度向量。

如此，根據(jù)該接觸模型可計(jì)算元素間接觸力，再得到顆粒所受合力以及合力矩。

然后本研究通過實(shí)驗(yàn)和EDEM 仿真相結(jié)合的手段來具體標(biāo)定包鋼某礦山鐵礦石材料屬性參數(shù)以及材料之間接觸參數(shù)［12］，具體如表1、表2 所示。

表1 材料屬性參數(shù)

本研究根據(jù)鐵礦石物料的具體形狀導(dǎo)入礦石顆粒的CAD 模型準(zhǔn)確描述顆粒形狀、大小，具體模型如圖3 所示。筆者建立礦石顆粒模型以及礦碓模型，礦堆物料粒徑(直徑)范圍為100 mm～500 mm，具體粒徑分布如表3 所示，其中每組顆粒群都服從正態(tài)分布。

表2 材料之間接觸參數(shù)

圖3 礦石顆粒模型

表3 物料粒徑分布表

礦堆物料在自然環(huán)境中堆垛會(huì)形成安息角，自然安息角指的是散料在堆放時(shí)能夠保持自然穩(wěn)定狀態(tài)的最大角度(單邊對(duì)水平面的角度)。根據(jù)包鋼某礦山礦堆物料實(shí)際自然安息角，在EDEM 中調(diào)整礦石形狀、大小分布以及滾動(dòng)摩擦系數(shù)來模擬礦碓自然坍塌，得到與實(shí)際相仿的礦碓自然安息角，此處安息角為40°左右，具體分布情況如圖4 所示。

圖4 礦堆模型以及物料粒徑分布情況

2．2．2 EDEM 挖掘機(jī)挖掘工況建模

本研究在EDEM 中導(dǎo)入挖掘機(jī)工作裝置CAD 模型，然后根據(jù)挖掘機(jī)工作裝置機(jī)構(gòu)ADAMS 模型在EDEM 中定義工作裝置運(yùn)動(dòng)，模擬斗桿挖掘工況，具體模型如圖5 所示。該工況下，滿載鏟斗裝載質(zhì)量如圖6 所示。CAD 模型導(dǎo)入時(shí)EDEM 軟件會(huì)自動(dòng)對(duì)CAD模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，相應(yīng)網(wǎng)格可記錄受力以及力矩等信息。在EDEM 后處理模塊中導(dǎo)出整個(gè)鏟斗所有網(wǎng)格受力的合力值，作為挖掘過程中整個(gè)鏟斗所受挖掘阻力，具體曲線如圖7 所示。

圖5 挖掘機(jī)EDEM 挖掘工況模型

圖6 鏟斗裝載質(zhì)量

圖7 挖掘過程中鏟斗所受挖掘阻力

2．3 工作裝置機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

本研究將EDEM 中所得整個(gè)鏟斗上的挖掘阻力載荷以二維數(shù)組文本形式加載到ADAMS 挖掘機(jī)斗桿挖掘工況模型鏟斗斗尖上，方向?yàn)槎芳廛壽E切線方向，與運(yùn)動(dòng)方向相反，通過工作裝置動(dòng)力學(xué)仿真，測(cè)得3 個(gè)油缸受力變化圖如圖8 所示。

如圖8 所示，3 個(gè)油缸最大受力值分別為5 240 kN(動(dòng)臂)、2 157 kN(斗桿)以及2 937 kN(鏟斗)。根據(jù)太原重工提供的15 m3液壓挖掘機(jī)工作裝置參數(shù)以及相關(guān)數(shù)據(jù)如表4 所示，本研究設(shè)定工作壓力為35 MPa，工作油腔的過載、補(bǔ)油回路，卸荷壓力設(shè)定值為38 MPa。

可由公式(9)具體計(jì)算3 個(gè)油缸理論最大受力，由于挖掘時(shí)由背壓產(chǎn)生的受力較小，故此處忽略。

圖8 3 個(gè)油缸受力隨斗桿角變化圖

表4 油缸設(shè)計(jì)參數(shù)

式中:R—無桿腔油缸半徑，p—工作壓力或卸載壓力。液壓挖掘機(jī)為雙缸工作，故都乘以2 倍。

如此，由公式可計(jì)算的3 個(gè)油缸理論最大受力分別為6 109 kN(動(dòng)臂)、2 907 kN(斗桿)以及3 434 kN(鏟斗)，對(duì)比挖掘機(jī)斗桿挖掘工況下3 個(gè)油缸實(shí)際最大受力值與3 個(gè)油缸理論最大受力可得15 m3液壓挖掘機(jī)斗桿挖掘工況下工作裝置、液壓回路設(shè)計(jì)參數(shù)滿足要求。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

由于無法直接檢測(cè)大型液壓挖掘機(jī)挖掘過程中鏟斗的受力情況，該實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量斗桿油缸無桿腔壓力值，然后與仿真所得的斗桿油缸壓力值進(jìn)行對(duì)比，間接對(duì)挖掘阻力仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。具體實(shí)驗(yàn)方案為太原重工技術(shù)中心某礦場(chǎng)實(shí)機(jī)挖掘條件下，將斗桿油缸無桿腔上的壓力傳感器信號(hào)線通過屏蔽線連接INV-306U 智能數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，然后進(jìn)行斗桿挖掘，得到斗桿挖掘時(shí)斗桿油缸無桿腔壓力，與仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，具體如圖9 所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，仿真所得的油缸壓力值偏小，造成該結(jié)果的原因主要有3 點(diǎn):

(1)礦堆非均質(zhì)各向異性且不連續(xù)特性造成挖掘阻力值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)性波動(dòng)。

(2)由于實(shí)際礦堆中礦石形狀、尺寸分布的復(fù)雜性，仿真所建礦堆模型在一定程度上進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。

(3)挖掘過程的不可逆性，即相同條件下重復(fù)挖掘挖掘阻力亦不同。

本研究為挖掘機(jī)工作裝置、液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。在實(shí)際運(yùn)用中，工作裝置液壓系統(tǒng)較好地滿足了挖掘工作要求，該機(jī)型在某礦山挖掘工作現(xiàn)場(chǎng)如圖10 所示。

圖10 液壓挖掘機(jī)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)

4 最優(yōu)挖掘后角研究

本研究針對(duì)最優(yōu)挖掘后角在EDEM 中進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究。大型液壓挖掘機(jī)在挖掘過程中，挖掘后角對(duì)鏟斗所受挖掘阻力影響較大。挖掘過程中斗桿角初始值仍然定義為7°，本研究控制挖掘后角為唯一變量，設(shè)置挖掘后角分別為5°、10°、15°以及20° 4 組仿真試驗(yàn)，模擬斗桿挖掘工況，鏟斗裝載情況都為滿載，所得具體數(shù)據(jù)如表5 所示。

表5 不同挖掘后角試驗(yàn)組對(duì)比信息

由數(shù)據(jù)可得其他條件相仿，挖掘后角為10°試驗(yàn)組挖掘過程中所受最大挖掘阻力最小。

4 結(jié)束語

(1)本研究在挖掘阻力評(píng)估方面提出了一套較為可靠的仿真方法;挖掘阻力的仿真和計(jì)算為挖掘機(jī)工作裝置及液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

(2)還需進(jìn)一步完善工作裝置動(dòng)力學(xué)模型和液壓系統(tǒng)，做到液壓系統(tǒng)、工作裝置機(jī)構(gòu)、挖掘礦石聯(lián)合仿真，為大型液壓挖掘機(jī)設(shè)計(jì)提供更精確的設(shè)計(jì)依據(jù)。

(3)由于實(shí)際礦堆中礦石形狀、尺寸分布的復(fù)雜性，本研究仿真所建礦堆模型在一定程度上進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，故仿真礦堆模型有待進(jìn)一步細(xì)化。

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