大功率直線感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計研究

崔霆銳 ，宗立明 ，李 熙* ，宋文芳

(1．北京市地鐵運(yùn)營有限公司地鐵運(yùn)營技術(shù)研發(fā)中心，北京102208;2．哈爾濱泰富電機(jī)有限公司，黑龍江哈爾濱150060)

0 引 言

直線感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動的輪軌交通已有二十多年的開發(fā)歷史，加拿大和日本開發(fā)最多，著名的有加拿大龐巴迪公司開發(fā)的溫哥華空中列車系統(tǒng)和日本東京地鐵的都營12 號線等。面對國內(nèi)軌道交通的旺盛需求，為了發(fā)展我國的直線電機(jī)軌道交通技術(shù)，迫切需要掌握和形成這種新型軌道交通系統(tǒng)的核心技術(shù)和自主創(chuàng)新能力［1］。

北京地鐵機(jī)場線QKZ5 型車輛為龐巴迪公司配套車輛，維修維護(hù)成本較高。國內(nèi)亟待研制具有自主知識產(chǎn)權(quán)的非黏著節(jié)電型強(qiáng)迫風(fēng)冷式直線電機(jī)軌道交通車輛。首都機(jī)場線直線感應(yīng)電機(jī)的推力～速度特性，是本課題進(jìn)行直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計需滿足的主要特性。其最大推力為20．25 kN，額定運(yùn)行(41 km/h)時推力為17．2 kN。

針對北京地鐵機(jī)場線車輛直線感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計，本研究以最大牽引效率和最大牽引力系數(shù)等為優(yōu)化目標(biāo)，并提出以下主要要求:

(1)按照750 V 直流母線電壓設(shè)定電機(jī)運(yùn)行電壓;

(2)電機(jī)推力～速度特性與首都機(jī)場線所用進(jìn)口電機(jī)相同;

(3)電機(jī)效率與首都機(jī)場線所用進(jìn)口電機(jī)相當(dāng);

(4)電機(jī)電流、容量等電氣參數(shù)與首都機(jī)場線所用進(jìn)口電機(jī)相近;

(5)電機(jī)絕緣等級按照H 級;

(6)機(jī)械氣隙9 mm～11 mm;

(7)電機(jī)次級與首都機(jī)場線次級相同;

(8)外形及安裝尺寸與首都機(jī)場線所用進(jìn)口電機(jī)相同。

1 直線感應(yīng)電機(jī)磁場及其基本特性分析

作為直線軌道交通系統(tǒng)的核心部件之一，大功率牽引直線感應(yīng)電機(jī)是一個非線性、強(qiáng)耦合的時變系統(tǒng)，其勵磁電感和次級電阻等重要參數(shù)隨電機(jī)速度、氣隙長度等而變化，并影響著電機(jī)的牽引特性［2-3］。由于與旋轉(zhuǎn)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上的不同，直線感應(yīng)電機(jī)存在動、靜態(tài)縱向端部效應(yīng)、橫向端部效應(yīng)、邊端極“半填充槽”、電磁氣隙大、次級反應(yīng)板集膚效應(yīng)等問題［4］，其理論分析和特性計算更為困難和復(fù)雜，必須采用電磁場分析求解其氣隙磁場的解析解，然后才能計算其運(yùn)行特性。但對于軌道交通直線感應(yīng)電機(jī)，采用T 型等效電路［5］進(jìn)行電機(jī)的電磁設(shè)計及特性計算是最簡便、直接的方法，其突出優(yōu)點是可以很快完成設(shè)計并進(jìn)行性能仿真，為控制系統(tǒng)設(shè)計提供數(shù)據(jù)。

1．1 直線感應(yīng)電機(jī)修正的T 型等效電路

對于該系統(tǒng)所研制的直線感應(yīng)電機(jī)來說，為了獲得較準(zhǔn)確的運(yùn)行特性，不能忽略其結(jié)構(gòu)所帶來的特殊性，因此，需對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)T 型等效電路進(jìn)行修正［6］。修正系數(shù)采用如下解法:首先從電磁場基本方程出發(fā)，建立場量滿足的拉氏方程或泊松方程，代入邊界條件，求出考慮電機(jī)結(jié)構(gòu)特殊性條件下的各區(qū)域磁場分布。然后求出由行波電流層傳至次級和氣隙中的復(fù)功率。再利用“場路復(fù)量功率相等”的關(guān)系推導(dǎo)出虛擬的初級相電勢、次級電流、次級電阻、次級漏抗、勵磁電抗的求解公式。最后用等效的“端部影響系數(shù)”—K'r、K'x、Cr、Cx來體現(xiàn)縱、橫向端部效應(yīng)的影響，用集膚效應(yīng)系數(shù)Kf體現(xiàn)集膚效應(yīng)，而“半填充槽”影響是采用等效極對數(shù)Pe取代實際極對數(shù)P 及初級繞組“縮減系數(shù)”αw進(jìn)行考慮。

所得到的修正的T 型等效電路如圖1 所示。

圖1 計及端部效應(yīng)等影響的直線感應(yīng)電機(jī)的T 型等效電路

圖1 中的各修正系數(shù)如式(1～4):

(1)次級相電阻縱向動態(tài)端部效應(yīng)修正系數(shù)K'r(s):

(2)每相磁化電抗縱向動態(tài)端部效應(yīng)修正系數(shù)K'x(s):

(3)次級相電阻的第二種橫向端部效應(yīng)修正系數(shù)Cr(s):

(4)次級磁化電抗的第二種橫向端部效應(yīng)修正系數(shù)Cx(s):

式中:τ—極距;s—滑差率;G—品質(zhì)因數(shù);pe—等值極對數(shù)，pe=(2p－1)2/［4p－3 +ε/(mq)］，其中:p—極對數(shù)，ε—短距的槽數(shù)，q—每極每相槽數(shù)，αw—初級繞組“縮減系數(shù)”，αw=［2p－1．5 +ε/(2mq)］/(2p－1)。

C1、C2、T 為公式(1～4)推導(dǎo)中的過渡變量，是電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)、滑差率、初級頻率、極數(shù)、品質(zhì)因數(shù)等的函數(shù)，且均為復(fù)數(shù)量［7］。

這樣，就得到了考慮直線感應(yīng)電動機(jī)的端部效應(yīng)、集膚效應(yīng)及端部半填槽等結(jié)構(gòu)特點的T 型等效電路，可以進(jìn)行電機(jī)的各種特性計算。

本研究按照該系統(tǒng)對牽引直線感應(yīng)電動機(jī)的要求，編制了電機(jī)電磁計算和設(shè)計程序。電機(jī)電磁設(shè)計過程與旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計過程類似，也需經(jīng)過主要尺寸、繞組參數(shù)確定，磁路計算、電路參數(shù)計算等過程［8］。但考慮到直線電機(jī)與旋轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)上不同，對設(shè)計過程進(jìn)行一些修改。由求得的等效電路參數(shù)，可求得次級輸出的有功功率Pe2及電磁推力F:

式中:V2—車速，Vs—同步速度，r'2—?dú)w算后的次級等效電阻，m—相數(shù)，I2—次級等效電流。

1．2 直線感應(yīng)電機(jī)電磁設(shè)計及特性計算

電機(jī)電磁場的數(shù)值解法常用的有差分法及有限元法，有限元法由于剖分靈活，對求解區(qū)域邊界的逼近優(yōu)于差分法，計算精度更高，應(yīng)用更廣泛［9］。

以變分原理為基礎(chǔ)的有限元法在求解電機(jī)電磁場問題時，其步驟大致如下:

(1)建立問題的變分表述;

(2)單元剖分插值;

(3)對變分問題離散化;

(4)求解代數(shù)方程組;

(5)電機(jī)特性計算。

本研究根據(jù)計算得出的各場量，求出電機(jī)的感應(yīng)電勢、電磁力、參數(shù)、損耗等相關(guān)量。對于上述具有非線性導(dǎo)磁材料的直線感應(yīng)電機(jī)磁場，需采用瞬態(tài)場進(jìn)行分析，將矢量磁位A 作為該磁場的描述函數(shù)，所需求解的非線性磁場的邊值問題可描述為:

式中:Ω—求解域，?！蠼庥虻耐膺吔?，v—媒質(zhì)相對于參考坐標(biāo)系的運(yùn)動速度，Je—外部強(qiáng)加的源電流密度，σ—媒質(zhì)的電導(dǎo)率，μ—媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。

采用有限元法求解電機(jī)磁場的過程如圖2 所示。各場量求解之后可采用軟件的后處理功能，對求解結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的電磁特性分析。

圖2 有限元法求解電機(jī)磁場的過程框圖

2 電磁設(shè)計程序的驗證

電磁設(shè)計程序框圖如圖3 所示。為了驗證提出的電磁設(shè)計程序算法應(yīng)用于軌道交通直線感應(yīng)電機(jī)的合理性，在進(jìn)行電磁設(shè)計之前，筆者首先采用上述算法，分別對日本12000 型、廣州地鐵四號線、加拿大ICTS 型直線感應(yīng)電機(jī)特性進(jìn)行了大量的分析計算和比較驗證。

圖3 電磁設(shè)計程序框圖

3 種直線電機(jī)各參數(shù)的所計算結(jié)果與資料所給結(jié)果的比較如表1 所示。從所得結(jié)果可知，計算結(jié)果與資料所給結(jié)果的平均相差在8%之內(nèi)，因此可以認(rèn)為所計算結(jié)果在工程允許的誤差范圍內(nèi)，說明提出電磁設(shè)計算法合理可行。需要說明的是，對于加拿大ICTS 型電機(jī)，由于在低滑差率區(qū)域，推力急劇下降，在該區(qū)域內(nèi)，初、次級鐵心磁密飽和，鐵磁材料導(dǎo)磁率的非線性導(dǎo)致計算誤差增大，因此在推力下降區(qū)域誤差普遍偏大。

表1 3 種直線電機(jī)各參數(shù)計算值與資料所給數(shù)值的平均相差(單位:%)

按照系統(tǒng)提出的技術(shù)要求，本研究采用以上程序進(jìn)行了強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)設(shè)計，并對設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化。經(jīng)過大量的方案比選之后，確定了電機(jī)的設(shè)計方案。

3 強(qiáng)迫風(fēng)冷直線感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計結(jié)果

強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)的設(shè)計結(jié)果如表2、表3 所示。氣隙11 mm 時電機(jī)的特性計算曲線如圖4 所示。電機(jī)的“推力～速度”特性如圖4(a)所示。由于逆變器電壓的限制，高速區(qū)推力略小于所需推力［10］。相電壓及電流特性如圖4(b)所示，在高速區(qū)采用恒壓控制;電機(jī)的效率及功率因數(shù)特性如圖4(c)所示。

表2 軌道交通實驗線強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 軌道交通實驗線強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)的額定性能

圖4 電機(jī)特性計算曲線

4 電機(jī)運(yùn)行特性有限元法的仿真

本研究也采用了電磁場有限元法對該電機(jī)進(jìn)行了仿真計算，所采用的電機(jī)計算模型如圖5 所示。

本研究由式(7)求得矢量磁位A，然后求出電機(jī)的電磁場量B 及H，并根據(jù)Maxwell 張量法求出推力和法向力:

圖5 電機(jī)計算模型

式中:μ0—真空磁導(dǎo)率;s0—次級有效面積;jm—次級感應(yīng)板表面的電流密度;By，Bx—次級反應(yīng)板表面的法向和切向磁密。

所取計算域包括了直線感應(yīng)電機(jī)的整個初級及初級，且次級取得足夠長，以留出電機(jī)運(yùn)行區(qū)間。邊界條件為零邊界，即:

磁場計算結(jié)果如圖6 所示。

圖6 t=4．1 s 時次級表面磁場計算結(jié)果

電機(jī)的電磁力隨速度變化曲線如圖7 所示。由圖7 可知，電機(jī)氣隙磁場建立響應(yīng)速度迅速，電磁力能很好地追蹤速度變化。

5 動態(tài)試驗

筆者研制的兩臺強(qiáng)迫風(fēng)冷牽引直線電機(jī)已經(jīng)成功應(yīng)用于直線電機(jī)軌道交通的樣車，并在長春軌道客車廠試驗線上平穩(wěn)運(yùn)行。該次試驗為研制的國產(chǎn)電機(jī)正式在北京地鐵機(jī)場線裝車運(yùn)行做準(zhǔn)備。

采用磁場定向矢量控制時電制動施加條件下的速度、相電流和直流母線電壓試驗波形如圖8(a)所示，列車最高運(yùn)行速度為37 km/h，列車的最大加速度約為1 m/s2，電制動最大減速度為－0．75 m/s2。電制動施加條件下列車的最大加速度為1．1 m/s2時的相應(yīng)試驗波形如圖8(b)所示，列車最高運(yùn)行速度為39 km/h。列車最大加速度為1．2 m/s2時的速度試驗波形如圖8(c)所示。

圖7 電磁力—速度曲線

圖8 磁場定向控制下列車運(yùn)行試驗波形

從圖8(a～c)所示的列車運(yùn)行試驗波形可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)電流過渡平滑，沒有過流及沖擊現(xiàn)象發(fā)生，驗證了電機(jī)性能及控制策略的有效性。安裝了研制電機(jī)的直線電機(jī)軌道交通樣車具有很好的加速和制動特性，從而說明了研制的強(qiáng)迫風(fēng)冷式大功率直線感應(yīng)電機(jī)的力特性及電特性能夠滿足北京地鐵機(jī)場線車輛技術(shù)設(shè)計要求。

6 結(jié)束語

根據(jù)軌道交通系統(tǒng)的牽引特性，從節(jié)能和提高牽引性能入手，在加拿大和日本等國已有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，本研究利用現(xiàn)代電機(jī)設(shè)計技術(shù)，采用電磁場和電路計算等手段，以最大牽引效率和最大牽引力系數(shù)等為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種新的電磁設(shè)計程序算法，應(yīng)用于大功率牽引直線電機(jī)的電磁參數(shù)和機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計計算，實現(xiàn)了所研制的大功率直線感應(yīng)電機(jī)與國外產(chǎn)品相比具有同等或更優(yōu)的技術(shù)性能，滿足了北京地鐵機(jī)場線電機(jī)的設(shè)計要求。

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