數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)淺談——以“工程問(wèn)題”的教學(xué)為例

浙江平湖市叔同實(shí)驗(yàn)小學(xué)（314200） 俞 軍

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)開(kāi)放性，這樣既有利于學(xué)生自我意識(shí)和獨(dú)立人格的形成，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，開(kāi)放性教學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，但很多的一線數(shù)學(xué)教師在處理教學(xué)的“放”與“收”之間的關(guān)系上還存有困惑。下面，摘錄一個(gè)開(kāi)放性教學(xué)的片斷來(lái)加以說(shuō)明。

案例：

課件出示：茉織華集團(tuán)要加工2400套西服，由甲分廠單獨(dú)加工需要8天完成，由乙分廠單獨(dú)加工需要12天完成?，F(xiàn)在兩個(gè)分廠共同加工，需要多少天完成？

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，兩個(gè)分廠共同加工2400套西服，大概需要多少天完成？

生1：我認(rèn)為需要6天。

生2：我認(rèn)為需要10天。

生3：我認(rèn)為需要14天。

師：誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？請(qǐng)大家列式并計(jì)算驗(yàn)證。（師巡視，指名學(xué)生板演）

生4：2400÷（2400÷8＋2400÷12）＝4．8（天）。

生5：1÷（1／8＋1／12）＝4．8（天）。

生6：2400÷（8＋12）＝120（天）。

生7：2400÷（1／8＋1／12）＝11520（天）。

生8：2400÷（2400×1／8＋2400×1／12）＝4．8（天）。

師：這幾種方法都正確嗎？（學(xué)生四人小組討論，通過(guò)反饋交流，認(rèn)為生4、生5、生8的解法是正確的）

師：為什么生4與生5的解法都是對(duì)的呢？

生9：因?yàn)樗麄円罁?jù)“合作的工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和”這一關(guān)系式列式。

師：這兩種解法有什么不同？

生10：生4的解法是把“2400套西服”看作工作總量，而生5的解法是把工作總量看作單位“1”。

師：因此，生4的解法屬于“工作問(wèn)題”的解題思路，生5的解法屬于“工程問(wèn)題”的解題思路，由此可知“工作問(wèn)題”與“工程問(wèn)題”最大的區(qū)別是什么？

生11：“工作問(wèn)題”中的工作總量是一個(gè)具體量，而“工程問(wèn)題”中的工作總量則是單位“1”。

師：你覺(jué)得這道題用哪一種思路解題比較簡(jiǎn)捷？

生12：用“工程問(wèn)題”的思路解題比較簡(jiǎn)捷。

師：想不想深入研究“工程問(wèn)題”的諸多奧妙？

生（異口同聲）：想。

……

評(píng)析：

上述教學(xué)中，教師出示題目后不是馬上讓學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，而是先讓學(xué)生猜一猜兩個(gè)分廠共同加工西服需要多少時(shí)間，這大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，可謂一舉兩得。然后教師讓學(xué)生充分地展開(kāi)思考，使學(xué)生的不同算式紛紛“登板亮相”，既發(fā)散了學(xué)生的思維，尊重了學(xué)生的個(gè)性，又通過(guò)交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生確定正確的解法。最后，在激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突和解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生既深刻體會(huì)到“工程問(wèn)題”最大的特點(diǎn)就是把工作總量看作單位“1”，又體驗(yàn)到了“工程問(wèn)題”解題思路的優(yōu)越性。這里，教師準(zhǔn)確地把握住了開(kāi)放題與開(kāi)放性教學(xué)之間的結(jié)合點(diǎn)，正確處理好教學(xué)“放”與“收”之間的關(guān)系，有效培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。

實(shí)踐證明，在課堂中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)，能給教學(xué)帶來(lái)新的生機(jī)和活力，但必須注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）開(kāi)放性教學(xué)并不是一味地追求開(kāi)放，需要教師處理好教學(xué)“放”與“收”之間的關(guān)系，并在充分開(kāi)放的過(guò)程中作適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)他們把個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較、論證，最后在知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)、方法的最佳點(diǎn)上達(dá)成共識(shí)。（2）由于打破了常規(guī)教學(xué)的模式，具有開(kāi)放性，給教師教學(xué)增加了難度。這就要求教師具有豐厚的教學(xué)功底，課前要充分設(shè)計(jì)好教學(xué)，作多種準(zhǔn)備和估計(jì)，以便能自如地應(yīng)付課堂中各種可能出現(xiàn)的情況。（3）開(kāi)放題只是實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)的一種工具，是進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)的一種載體，其目的是有利于教師開(kāi)展開(kāi)放性教學(xué)。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)建開(kāi)放性的教學(xué)環(huán)境，給每個(gè)學(xué)生提供更多參與活動(dòng)和享受成功的機(jī)會(huì)，讓每學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。

總之，開(kāi)放性教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、合作學(xué)習(xí)能力和開(kāi)拓創(chuàng)新能力，同時(shí)也給教師帶來(lái)了更大的教學(xué)挑戰(zhàn)和教學(xué)壓力。因此，開(kāi)放性教學(xué)需要教師智慧的教和學(xué)生智慧的學(xué)，這是智慧教和教智慧的重要途徑之一。