巧裝“糊涂”，善引思維

廣西賀州市八步區(qū)賀街鎮(zhèn)城廂學(xué)校（542825） 陳小蕓

有次在校級(jí)同課異構(gòu)課堂上，看到有教師在講授“認(rèn)識(shí)分米和毫米”一課時(shí)做了非常有趣的教學(xué)設(shè)計(jì)。他先出示了一篇錯(cuò)用長(zhǎng)度單位的日記：“一大早，我從2厘米的床上跳起來，用15厘米的牙刷擠出1米長(zhǎng)的牙膏刷牙，吃完早餐上學(xué)，走了大概有100分米遠(yuǎn)的路，終于到了學(xué)校。八點(diǎn)鐘，我坐在教室里打開了長(zhǎng)24米、寬17米的數(shù)學(xué)課本開始上課?！边@篇日記剛出示完畢，立刻引起了學(xué)生的哄堂大笑。教師卻一臉糊涂，驚訝地問：“我寫錯(cuò)了嗎？哪里錯(cuò)了？有人幫忙改嗎？”學(xué)生都紛紛舉手，爭(zhēng)先恐后想要糾錯(cuò)。接下來教師讓學(xué)生分組修正，不但說出錯(cuò)誤原因，而且還要說說自己的思考過程。整節(jié)課收到了非常好的效果。

以上課例給了我很大的啟示，我發(fā)現(xiàn)，教師的智慧有時(shí)候并不僅僅體現(xiàn)在循循善誘上，還在于看準(zhǔn)時(shí)機(jī)巧裝糊涂，將問題拋給學(xué)生，誘發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

一、巧裝糊涂，激活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常將知識(shí)恨不得揉碎了，一遍遍重復(fù)講解，但學(xué)生依然不能掌握要領(lǐng)，究其原因主要是因?yàn)閷W(xué)生缺乏與知識(shí)融合的經(jīng)驗(yàn)。為了克服這個(gè)問題，教師可以巧裝糊涂設(shè)下誘餌，激活學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)，使其通過比較發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的差異，避免“指鹿為馬”的學(xué)習(xí)誤區(qū)。

如在教學(xué)五年級(jí)“多邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，筆者提供了一個(gè)可以拉伸的活動(dòng)型長(zhǎng)方形框架，還有一張平行四邊形的紙，讓學(xué)生動(dòng)手操作，并判斷以下問題：（1）一個(gè)平行四邊形通過剪切拼接，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么沒變？什么變了？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的相框拉伸成一個(gè)平行四邊形，什么沒變？什么變了？在做剪切和框架拉伸時(shí)，將學(xué)生分成了兩組，一組說面積變大、周長(zhǎng)變小，另一組卻說周長(zhǎng)和面積都沒有變化。到底誰才是正確的呢？對(duì)此我假裝拿不定注意，求助于學(xué)生，追問學(xué)生有誰能看出其中的變化，學(xué)生立刻動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)現(xiàn)了問題所在：將平行四邊形剪切成長(zhǎng)方形，面積不變，但周長(zhǎng)變小，此時(shí)的高小于斜邊；將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，但面積變小，此時(shí)的底不變，高變小。

通過我的裝糊涂以及在課堂中的“不作為”，學(xué)生有了外在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一下子被激活，能夠通過外部操作、外部觀察促進(jìn)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)部消化，逐步建構(gòu)起各知識(shí)系統(tǒng)間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

二、巧裝糊涂，促進(jìn)互動(dòng)

師生之間的互動(dòng)交流要富有童真，這樣才能建立起溝通的橋梁，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無障礙。如在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”這一課時(shí)，先讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，在空容器中裝入水然后倒進(jìn)圓柱體中，看看到底需要幾次裝滿。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要將圓柱體的容器裝滿，只需要三次，這說明圓錐體體積正好是圓柱體體積的三分之一。但等學(xué)生做完試驗(yàn)之后，我進(jìn)行試驗(yàn)，整個(gè)過程學(xué)生都看到分明是需要四次，甚至是五次。這樣一來，就和“圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一”這一結(jié)果完全不相符。到底是哪里出了錯(cuò)誤？為什么會(huì)這樣呢？學(xué)生充滿了疑惑。經(jīng)過師生互動(dòng)交流后才發(fā)現(xiàn)，原來是教師故意制造的一個(gè)小小的錯(cuò)誤，在進(jìn)行試驗(yàn)的時(shí)候選用的材料有所不同：圓柱體和圓錐體容器并不是同底等高的。那也就是說，要想圓錐體體積是圓柱體積的三分之一，必須要滿足一個(gè)條件，那就是圓錐體是與圓柱體等底等高。

三、巧裝糊涂，構(gòu)建體系

數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的邏輯體系，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生明晰知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)體系，并鼓勵(lì)學(xué)生將每節(jié)課的內(nèi)容都內(nèi)化于心，構(gòu)建一個(gè)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，為了讓學(xué)生辨析分?jǐn)?shù)的意義，我特意安排了一些能夠揭露認(rèn)知沖突的材料，讓學(xué)生體驗(yàn)抽象的分?jǐn)?shù)概念：“第一根繩子用去了全長(zhǎng)的，第二根繩子用去了米。想一想，這兩根繩子剩下的哪個(gè)更長(zhǎng)？”一部分學(xué)生認(rèn)為剩下來的繩子有可能一樣長(zhǎng)，但也有學(xué)生認(rèn)為，根本不可能一樣長(zhǎng)。學(xué)生認(rèn)為，假設(shè)這第一根繩子是1米，那么用去了，就剩下了，就是1米的，也就是米；第二根繩子也是1米，么用去了米，剩下的就是米。我故意裝作驚訝地追問“：這個(gè)想法對(duì)??！為什么還有人認(rèn)為不一樣長(zhǎng)呢？”我的這一裝糊涂，立刻引起了持另一觀點(diǎn)學(xué)生的反對(duì)，他們立刻進(jìn)行反證：第一根繩子用去了只是將全長(zhǎng)看作單位“1”，并沒有具體的數(shù)量，而第二根繩子用去了米，則是把1米看作單位“1”。隨著討論的深化，學(xué)生理解了這一知識(shí)系統(tǒng)：全長(zhǎng)的—全長(zhǎng)是單位“1”—長(zhǎng)度不確定反映兩個(gè)量之間的關(guān)系；用去米—1米是單位“1”—長(zhǎng)度確定—不反映兩個(gè)量之間的關(guān)系。

真正的教育，是智慧的訓(xùn)練。教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)過程，發(fā)展學(xué)生的主體特性，使學(xué)生的思維獲得提升，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。