縱向船用氣囊下水過程數(shù)值分析

方曉波，余 龍，劉光武，周信林，楊 啟

(1.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240)

(2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011)(3.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063)(4.賽尼爾(上海)系統(tǒng)有限公司，上海200122)

自1981年以來，縱向船用氣囊下水(以下稱為氣囊下水)經(jīng)過了30多年的探索和實(shí)踐，在國內(nèi)造船業(yè)得到廣泛使用，氣囊下水船舶自重記錄不斷刷新，目前下水船舶最大載重量已達(dá)7萬噸.下水的船舶種類包括常規(guī)船舶、海洋平臺(tái)以及疏浚工程船等.船舶氣囊下水的安全性一直是關(guān)注的熱點(diǎn)，長(zhǎng)久以來主要依賴于氣囊產(chǎn)品的承載力不斷提高，以及通過實(shí)船下水的不斷摸索.然而，船用氣囊承擔(dān)的載荷不斷提高，施工的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加，僅靠過去的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)不能面對(duì)新環(huán)境的挑戰(zhàn)，亟需理論基礎(chǔ)支持，這已是相關(guān)專家的共識(shí).

到目前為止，浙江工業(yè)大學(xué)的研究人員在下水過程模擬和測(cè)試方面做了大量工作，對(duì)5艘2萬噸級(jí)船舶氣囊下水過程進(jìn)行了實(shí)測(cè)，揭示氣囊下水最大傾角發(fā)生在艉落階段且僅有1.8°，下水過程傾角變化平緩［1］，并進(jìn)行了相關(guān)的靜力和動(dòng)力下水過程分析計(jì)算程序研究［2-3］.濟(jì)南昌林氣囊有限公司的研究人員進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，建立了氣囊縱向下水計(jì)算方法，提出氣囊下水過程中尾跌落和尾上浮現(xiàn)象不再明顯，并對(duì)氣囊壓力和滾動(dòng)阻力計(jì)算方法進(jìn)行研究［4］.基于囊體材料特性的最新研究成果，分析并設(shè)計(jì)了一套模擬氣囊下水的靜態(tài)計(jì)算程序:該程序通過輸入船舶參數(shù)，所選用的氣囊參數(shù)和船臺(tái)參數(shù)，即可得到整個(gè)氣囊下水過程中的傾角變化、浮力變化、各個(gè)氣囊的承載力和承載高度，同時(shí)，預(yù)判下水過程的上浮點(diǎn)和氣囊的安全性［5］.

1 氣囊下水過程

1.1 氣囊無損失階段

該階段即船尾未超出主船臺(tái)末端(整個(gè)船舶支撐在主船臺(tái)上).該過程中所有氣囊都產(chǎn)生一定承載力，維持船舶的自平衡.這一階段，主要校核氣囊承載力對(duì)重心的力矩是否滿足要求，以及船底各個(gè)部分受力是否安全.

1.2 氣囊損失階段

在該階段，船舶下滑，氣囊會(huì)跟隨船體一起滾入水中，當(dāng)船尾第一個(gè)氣囊離開主船臺(tái)進(jìn)入副船臺(tái)后，氣囊便會(huì)浮起，失去作用，在這個(gè)階段中，隨著船舶下滑距離的遞增，承載氣囊數(shù)量逐漸減少.

1.3 無氣囊階段

即整個(gè)船舶進(jìn)入到副船臺(tái).當(dāng)船首離開船臺(tái)末端時(shí)，所有氣囊均已浮起，此時(shí)船舶下水與滑道下水過程相同.

2 理論研究

根據(jù)船舶下水基本理論推廣到氣囊下水受力，圖1為船舶氣囊下水基本受力圖.在靜態(tài)分析中，牽引力和摩擦力對(duì)船舶的下水不產(chǎn)生影響，故暫時(shí)不予考慮.參考以前的相關(guān)研究［6-7］，在氣囊未損失的情況下(即船舶整個(gè)在主船臺(tái)上)，承載力和浮力對(duì)重心的力矩平衡:式中:FB為船舶入水部分所受浮力(t);Ni為各氣囊承載力(t);lB0為浮力對(duì)船舶重心的力臂(m);li0為各氣囊承載力對(duì)船舶重心的力臂(m);各力矩以逆時(shí)針為正.

在氣囊損失階段，即船舶半懸掛在主船臺(tái)上，進(jìn)行承載力、重力和浮力對(duì)主船臺(tái)末端的平衡.

式中:WC為船舶下水重量(t);lC為船舶重力對(duì)主船臺(tái)末端的力臂(m);lB為入水部分浮力對(duì)主船臺(tái)末端的力臂(m);li為各氣囊承載力對(duì)主船臺(tái)末端的力臂(m).

垂向平衡公式:

式中:α為船舶相對(duì)水平面的傾角(rad).

圖1 船舶氣囊下水基本受力Fig.1 Display of forces acting during launching with airbags

3 氣囊下水計(jì)算程序

3.1 程序簡(jiǎn)介

程序在研究常規(guī)船臺(tái)下水程序的基礎(chǔ)上，開發(fā)了氣囊下水模擬計(jì)算程序(以下簡(jiǎn)稱為程序)(圖2).

該程序包含以下主要功能:

1)計(jì)算船舶變傾角變吃水下的浮力大小以及浮心位置.

2)模擬并計(jì)算常規(guī)船臺(tái)下水過程，輸出下水曲線、參數(shù)并預(yù)報(bào)下水結(jié)果.

3)模擬并計(jì)算縱向氣囊下水過程，輸出下水曲線、參數(shù)、各個(gè)氣囊承載情況和下水結(jié)果.

在氣囊下水計(jì)算程序中，對(duì)船用氣囊的參數(shù)以及高度與承載力計(jì)算采用了理論模型［8］，壓縮量及支承力結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［9］的比較見圖3.

圖2 下水程序界面Fig.2 Interface of launching program

圖3 氣囊承載力與壓縮量關(guān)系曲線Fig.3 Relations between bearing forces and compression values

3.2 基本假設(shè)

為了方便程序計(jì)算和模擬，在盡可能不損失精度的前提下，對(duì)一些下水要素做了一定簡(jiǎn)化.

1)默認(rèn)船體、船臺(tái)均為一剛性體，不發(fā)生部分變形.

在程序設(shè)計(jì)中，暫不考慮船體撓度以及船臺(tái)變形的影響，則氣囊承載力呈梯形分布(圖4)，從計(jì)算結(jié)果上來看，此假設(shè)不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成明顯誤差.

圖4 氣囊承載力梯形分布Fig.4 Trapezoidal distribution of bearing forces

2)將氣囊作為等長(zhǎng)度、等間距的二維柔性墩木.

所謂柔性墩木，即假設(shè)氣囊與船體不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如同滑道下水過程中的支撐墩木，始終固定于船底某個(gè)位置.由于氣囊的布置密集，以及首尾氣囊的實(shí)時(shí)補(bǔ)充，使得單位長(zhǎng)度內(nèi)的氣囊數(shù)量不發(fā)生改變，故這種假設(shè)是合理的.

3)進(jìn)入的副船臺(tái)的氣囊無承載力.

當(dāng)氣囊滾入副船臺(tái)的時(shí)候，大多數(shù)氣囊都會(huì)浮起失去作用，故作此假設(shè).對(duì)比實(shí)際情況，此假設(shè)下的計(jì)算結(jié)果偏于安全，可作為安全裕度考慮在內(nèi)，故此假設(shè)合理.

4)摩擦力、牽引力力矩不計(jì).

3.3 程序流程

程序的輸入主要有船舶參數(shù)、船臺(tái)參數(shù)和氣囊布置參數(shù).其中船舶參數(shù)包括主尺度、下水重量、重心和Bonjean′s curves(邦戎曲線)數(shù)據(jù)等;船臺(tái)參數(shù)包括主副船臺(tái)傾角和長(zhǎng)度、下水潮位高度等;氣囊布置參數(shù)包括氣囊直徑、數(shù)量、間隔、首位位置、氣囊承載力回歸公式等.

程序的輸出包括下水過程中不同滑移距離下的傾角、浮力、浮心位置、各個(gè)力矩的數(shù)據(jù)，以及每個(gè)氣囊的承載力和工作高度，同時(shí)預(yù)報(bào)下水過程中的上浮點(diǎn)、正浮點(diǎn)、最大氣囊受力及位置、是否發(fā)生尾落等.

程序先通過式(3)用反復(fù)迭代氣囊壓縮量的方法完成垂向初步平衡，再通過增減船舶傾角達(dá)到式(1)或式(2)的平衡，其中一旦傾角變化后都需重復(fù)式(3)的工作，因此，在每一個(gè)滑程下都是一個(gè)大型迭代的計(jì)算過程，從而達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)平衡的效果.流程如圖5所示.

圖5 氣囊下水靜態(tài)模擬計(jì)算程序流程Fig.5 Flowchart of the static simulation program

4 對(duì)常規(guī)縱向船臺(tái)滑道下水計(jì)算及與FORAN軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證程序的可靠性以及完整性，應(yīng)用國際知名的FORAN軟件進(jìn)行了對(duì)比性分析.FORAN軟件是世界上應(yīng)用最為廣泛的大型造船專業(yè)軟件之一，全球用戶包括了170家以上的設(shè)計(jì)公司和造船廠，近年來更以較快的速度在全球推廣.運(yùn)用FORAN軟件中的Launch計(jì)算模塊就某大型散貨輪模型進(jìn)行了下水計(jì)算，并根據(jù)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果表明程序在計(jì)算過程和結(jié)果上都比較令人滿意，同時(shí)程序能夠模擬船舶的傾覆情況和尾落現(xiàn)象，并記錄數(shù)據(jù).而FORAN軟件則更為全面，可以提供下水過程中的剪力和彎矩等更多的信息.

表1為相同傾角、吃水下的浮力對(duì)比，F(xiàn)ORAN軟件根據(jù)所導(dǎo)入的型線進(jìn)行計(jì)算求解，程序從船舶Bonjean′s curve(邦戎曲線)數(shù)據(jù)入手求解.從對(duì)比結(jié)果來看，浮力計(jì)算誤差很小，程序設(shè)計(jì)是可靠的.

表1 船舶靜水力計(jì)算對(duì)比表Table 1 Comparison of hydrostatic calculations between program and FORAN

表2為2種程序在相同的輸入條件下模擬船舶常規(guī)船臺(tái)下水的下水結(jié)果，從對(duì)比結(jié)果來看，程序的計(jì)算結(jié)果與FORAN的計(jì)算結(jié)果基本一致.起墩時(shí)，重力對(duì)首支點(diǎn)力矩非常接近，誤差在0.1%左右.兩種計(jì)算結(jié)果在各自上浮點(diǎn)時(shí)的傾角和各力矩結(jié)果一致.

表2 常規(guī)滑道下水本程序計(jì)算結(jié)果與FORAN計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of launching with slipway calculations between the program and FORAN

從圖6中可知，F(xiàn)ORAN計(jì)算的浮力曲線和程序計(jì)算所得的浮力曲線基本一致，程序有較高的計(jì)算精度.在滑程后半段程序浮力曲線產(chǎn)生躍升的原因是沒有考慮水的阻力等其他因素，導(dǎo)致浮力增大，而FORAN程序模型更為全面，這也是程序需進(jìn)一步完善的方向.

圖6 下水曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of the launching buoyance curves

5 氣囊下水計(jì)算

選用70000 t散貨輪為算例，該船舶于2010年12月初成功用氣囊下水.結(jié)合該船舶的基本參數(shù)和船臺(tái)參數(shù)，用程序模擬得到了下水結(jié)果.在整個(gè)氣囊下水過程中有兩處需要校核氣囊壓力值:一是在船舶起墩時(shí)候;二是在船舶重心到達(dá)船臺(tái)末端處.

圖7 70000 t散貨輪氣囊布置示意Fig.7 Airbag arrangement of a 70000 tons bulk carrier

程序中的氣囊布置情況根據(jù)70000t實(shí)際下水氣囊布置(圖7)稍作簡(jiǎn)化，默認(rèn)所有位置氣囊保持相同的平均工作長(zhǎng)度為24 m，且各個(gè)氣囊間隔分布均勻，尾部氣囊從船尾支點(diǎn)處開始布置(尾垂線靠前10.8m)，首部最后一個(gè)氣囊位于船首支點(diǎn)處(艏垂線偏后5.4m).

5.1 氣囊承載力計(jì)算結(jié)果及分析

選用最大受力氣囊附近的5個(gè)氣囊繪承載力變化曲線(圖8)，最大受力氣囊為28號(hào)氣囊，該氣囊在89m前承載力成平穩(wěn)上升，在89m處到達(dá)主船臺(tái)末端，此時(shí)承載力為1397.88 t.在這之后，氣囊進(jìn)入副船臺(tái)浮起，不在提供承載力.

圖8 各個(gè)滑移距離下最大氣囊受力值趨勢(shì)曲線Fig.8 Stress of different airbags varies with slip distances

雖然單個(gè)氣囊在隨滑程增加的同時(shí)，承載力在增大，但所有氣囊總承載力卻在減小(圖9)，這是因?yàn)榇霸谙禄^程中，所受浮力不斷增大造成的.在船舶完成正浮前，即180m左右，氣囊總承載力有回升情況出現(xiàn)，結(jié)合下水曲線可知，這是由于在船舶上浮階段末端，達(dá)到正浮前，浮力隨著傾角大幅度減小，相應(yīng)的，為了達(dá)到船舶自平衡，氣囊支反力就增大，造成總承載力曲線回升現(xiàn)象.

圖9 氣囊總承載力變化曲線Fig.9 Relations of the airbags total capacity with slip distances

程序在運(yùn)行結(jié)束后，會(huì)預(yù)告最大受力氣囊位置以及承載力，本例中受力為1397.88 t，出現(xiàn)在滑移距離89m處，即船舶重心到達(dá)船臺(tái)過渡點(diǎn)時(shí).經(jīng)過校核，該處承載力在這種氣囊的安全承載范圍內(nèi)，故下水是安全的.

5.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5.2.1 起墩時(shí)重心附近氣囊承載力對(duì)比(表3)

表3 起墩時(shí)船舶重心位置附近氣囊承載力Table 3 Bearing forces of airbags at the center of gravity at beginning of the launching

起墩時(shí)所有氣囊的承載力對(duì)船舶重心之矩的總和為283.07t·m，大大小于船舶下水重量乘以兩柱間長(zhǎng)的1%，船舶有足夠的穩(wěn)定性，所以起墩過程是安全的.

起墩時(shí)候，程序計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［10］的計(jì)算結(jié)果有一定偏差，原因歸結(jié)于以下2點(diǎn):

1)文獻(xiàn)［10］起墩時(shí)默認(rèn)船舶與船臺(tái)處于0傾角差狀態(tài)，即各個(gè)位置氣囊保持同等的工作高度，相同的作用力，而程序默認(rèn)船舶在起墩時(shí)，會(huì)根據(jù)各個(gè)受力對(duì)重力的力矩差調(diào)整傾角，造成船舶尾傾，經(jīng)過考證，此設(shè)計(jì)是合理，更貼近實(shí)際情況的.

2)文獻(xiàn)［10］計(jì)算結(jié)果中，氣囊的總承載力為13709t，略大于船舶的實(shí)際下水重量13000t.故各個(gè)氣囊承載力普遍偏大，而程序中的氣囊總承載力等于船舶的下水重量.(因?yàn)榇_(tái)有一定坡度，重力有一定的分力由牽引繩索抵消).

5.2.2 船舶重心移到船臺(tái)末端時(shí)重心位置附近氣 囊承載力對(duì)比(表4).

表4 船舶重心到達(dá)船臺(tái)末端時(shí)船舶重心位置附近氣囊承載力Table 4 Bearing Forces of airbags at the Center of Gravity when it reaches the end of slipway

程序計(jì)算結(jié)果基本符合文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果.通過本例的計(jì)算結(jié)果，可以得到以下一般性結(jié)論:當(dāng)船舶傾角大于船臺(tái)傾角時(shí)，每一滑程下最大受力氣囊出現(xiàn)在船臺(tái)末端，而整個(gè)下水過程中的最大受力氣囊出現(xiàn)在重心移至主船臺(tái)末端時(shí)，此工況為整個(gè)下水的危險(xiǎn)工況.

5.3 氣囊下水與常規(guī)船臺(tái)下水計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了更好地理解氣囊下水的優(yōu)勢(shì)，對(duì)計(jì)算分析的大型散貨船，不考慮氣囊的可靠性以及氣囊作用力對(duì)船舶局部結(jié)構(gòu)的影響，僅就下水曲線作進(jìn)一步分析.將70000t散貨輪在相同的船臺(tái)下進(jìn)行了常規(guī)船臺(tái)下水模擬，并得到了下水過程中傾角變化曲線(圖10).

圖10 常規(guī)船臺(tái)下水與氣囊下水滑移距離-傾角變化曲線Fig.10 Variation of ship trim angle along the slip distances

從圖10的對(duì)比結(jié)果可以明顯的看出，滑道下水在重心超過船臺(tái)末端后，傾角有快速的增大趨勢(shì)，而氣囊下水中，傾角變化是連續(xù)且緩慢的，由此可知，氣囊下水中船舶的姿態(tài)更為平緩，安全系數(shù)較好.

其次，常規(guī)船臺(tái)下水過程結(jié)束前，傾角有劇烈減小的現(xiàn)象，這標(biāo)志著船舶發(fā)生了“艏落”現(xiàn)象，這是相對(duì)危險(xiǎn)的.在氣囊下水，“艏落”現(xiàn)象則不明顯.兩種下水均沒有“艉落”現(xiàn)象發(fā)生，因?yàn)槠渥畲髢A角均未抵達(dá)副船臺(tái)的傾角值(5.7105°).

圖11中，Wc為重力;Fb為浮力;Mw，Mb分別為重力、浮力對(duì)船臺(tái)過渡點(diǎn)的力矩;Mwa，Mba分別為重力、浮力對(duì)首支點(diǎn)力矩;D為距離.經(jīng)過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)船臺(tái)在重心到達(dá)船臺(tái)末端前，船舶基本處于平滑狀態(tài)，浮力力矩都大大小于重力力矩，當(dāng)重心超過船臺(tái)末端后，船舶傾角大幅度上升，浮力也隨之突變.下水過程中，起伏變化明顯.而氣囊下水的整個(gè)過程都趨于平緩，浮力和浮力矩的平均上升斜率較滑道下水小，浮力對(duì)船臺(tái)末端的力矩都稍大于重力對(duì)其的力矩，原因是有氣囊的反承載力矩存在.兩個(gè)下水曲線在重力和浮力力矩平衡之前，即160 m左右都有浮力的大幅度減小情況發(fā)生，該情況說明，船舶漸漸處于正浮，浮力減小.

圖11 氣囊下水與常規(guī)船臺(tái)下水曲線比較Fig.11 Comparison of two kinds of launching computations

6 結(jié)論

分析氣囊下水過程中船舶的受力情況，結(jié)合氣囊的承壓變形計(jì)算模型，建立氣囊縱向下水計(jì)算分析方法并編制相應(yīng)程序.從算例分析和與FORAN的對(duì)比結(jié)果中也可以看出，程序的運(yùn)行思路和計(jì)算過程都是比較完整的，得到的數(shù)據(jù)和實(shí)船的下水?dāng)?shù)據(jù)較為接近.總的來說，此靜態(tài)模擬計(jì)算程序能夠完整的模擬氣囊下水，并得到詳細(xì)的下水?dāng)?shù)據(jù)和曲線，且計(jì)算結(jié)果令人滿意，對(duì)船舶氣囊下水技術(shù)的研究有很大的幫助.

對(duì)70000 t散貨輪下水計(jì)算結(jié)果表明，該下水設(shè)計(jì)方案是合理的，下水過程中會(huì)不出現(xiàn)氣囊壓力過大的現(xiàn)象，船舶在整個(gè)過程中姿態(tài)也比較平穩(wěn)，沒有尾落等現(xiàn)象發(fā)生.

但氣囊下水的整個(gè)過程是一個(gè)非常復(fù)雜的綜合性問題，涉及各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)，在所設(shè)計(jì)的程序中仍有許多需要改進(jìn)的地方，比如可以將靜態(tài)的過程拓展到動(dòng)態(tài)，加入摩擦力和水動(dòng)力的影響因素，將會(huì)得到更貼近實(shí)際的計(jì)算結(jié)果.

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