基于泊松回歸和超門限峰值方法的極端降水變化分析
——以徐州市為例

夏庚瑞，裴鳳松

（江蘇師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，徐州 221116）

doi：10.7515/JEE201502002

基于泊松回歸和超門限峰值方法的極端降水變化分析
——以徐州市為例

夏庚瑞，裴鳳松

（江蘇師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，徐州 221116）

基于1960—2012年徐州市逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用超門限峰值方法來提取極端降水事件。在泊松回歸方法基礎(chǔ)上，分析徐州市極端降水的特征及變化趨勢。結(jié)論指出：徐州市年最大日降水量呈現(xiàn)震蕩變化。另外，根據(jù)泊松回歸分析結(jié)果，徐州市的年極端降水強度和年極端降水事件數(shù)呈現(xiàn)震蕩趨勢。

極端降水；超門限峰值方法；泊松回歸；徐州市

近百年來， 在全球變暖的大背景下，極端氣候事件愈來愈引起人們的關(guān)注（黃雪松等，2005；余衛(wèi)東等，2008；任國玉等，2010）。各國學(xué)者對極端氣候事件的研究也越來越多，極端降水事件則是其中重要的一部分。極端降水對于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及城市管理等非常重要，直接關(guān)系到生活、生產(chǎn)等各個方面，開展極端降水研究具有重要意義。

國內(nèi)外研究人員對極端降水事件開展了大量的研究工作。Karl and Knight（1998）基于降水評估等方法指出美國的極端降水事件具有增加的趨勢。Roy and Balling（1998）發(fā)現(xiàn)，上個世紀(jì)，印度極端降水事件的發(fā)生頻率存在明顯增加的趨勢。但極端降水的變化在不同區(qū)域具有不一致性，部分地區(qū)的極端降水在不斷減少，如Karagiannidis et al（2012）應(yīng)用線性回歸方法研究發(fā)現(xiàn)歐洲大部分地區(qū)極端降水事件存在減弱趨勢，極端降水存在著很大的地域差異。

翟盤茂等（2007）研究發(fā)現(xiàn)，近五十多年來，中國的極端強降水平均強度和極端強降水值都存在增加的趨勢。蔡敏等（2007）對中國東部極端降水時空分布研究結(jié)果表明，近五十年來北方極端降水變率主要是以減小為主。楊金虎等（2008）研究表明極端降水事件趨勢減少主要出現(xiàn)在東北、西北東部和華北。王志福和錢永甫（2009）對中國極端降水事件的頻數(shù)和強度特征進行了分析，指出全國持續(xù)1天極端事件的相對頻數(shù)具有上升趨勢，其空間上均表現(xiàn)為全國大部分上升。以往研究表明，極端降水在時空分布上具有較大的不確定性。有研究發(fā)現(xiàn)，在氣候變暖的背景下，包括徐州在內(nèi)的華北地區(qū)降水呈減少趨勢，特別是從1965年以來持續(xù)減少（馬曉波，1999；李發(fā)東等，2007；孫振華等，2007；韓軍彩等，2010），但劉錚瑤等（2013）發(fā)現(xiàn)濟南市極端降水有增加趨勢。極端降水的變化對社會、經(jīng)濟發(fā)展以及城市建設(shè)等方面具有重要影響。

降水特征及其變化對徐州市的農(nóng)業(yè)及經(jīng)濟發(fā)展具有重要影響。目前，該方面研究多集中于降水的年或季節(jié)變化，而對極端降水事件的研究并不多見，因此，本文以徐州市為例，基于逐日的降水資料，利用超門限峰值方法和泊松回歸分析等方法，對徐州市極端降水的特征和變化趨勢進行分析研究。

1 研究區(qū)概況

徐州市是江蘇省省轄市，地處江蘇西北部，華北平原的東南部，蘇、魯、豫、皖四省接壤地區(qū)，長江三角洲北翼，北倚微山湖，西連宿州，東臨連云港，南接宿遷，京杭大運河從中穿過，隴海、京滬兩大鐵路干線在徐州交匯，素有“五省通衢”之稱，為全國性綜合交通樞紐和東西、南北經(jīng)濟聯(lián)系的重要“十字路口”，有“通徐州，則通全國”的稱譽?，F(xiàn)有總?cè)丝?016萬，現(xiàn)轄5區(qū)、3縣、2市。徐州是礦產(chǎn)資源富集且組合條件優(yōu)越的地區(qū)之一，是國家重要的能源基地。徐州市屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，年降水量主要集中于夏季，易發(fā)生洪澇災(zāi)害，其他季節(jié)為少雨季節(jié)，特別是冬季降水稀少。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

徐州市位于116°22′～118°40′E、33°43′～34°58′N，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，降水量年際及季節(jié)分布不均。本文收集了徐州市1960—2012年逐日降水量相關(guān)數(shù)據(jù)，其主要來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/）。受儀器或人為因素等影響，原始數(shù)據(jù)中部分日期降水?dāng)?shù)據(jù)出現(xiàn)缺測。為便于進一步分析，本研究對其中缺測的數(shù)據(jù)進行了檢查處理，對數(shù)據(jù)質(zhì)量進行如下控制：非觀測值37266利用緯度相近，距離最近氣象站同一時段數(shù)據(jù)代替，微量值37200則代之以0值。

2.2 研究方法

2.2.1 超門限峰值方法

本文采用超門限峰值方法來分析徐州市極端降水的特征和趨勢。超門限峰值方法（peaks-overthreshold approach，POT）是對觀測值超過某一閾值之上數(shù)據(jù)進行研究的一種方法（佘敦先等，2011）：將多年逐日降水量從小到大排序，取某百分位下日降水量作為極端降水量的閾值（建軍和洪建昌，2012）；若某日的降水超過該閾值，則設(shè)定為極端降水日。另外，從首個極端降水日出現(xiàn)開始，若連續(xù)四日無極端降水發(fā)生，則定義為一個極端降水事件。本文取第99百分位日降水量作為極端降水量的閾值（建軍和洪建昌，2012）。使用徐州市1960—2012年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，對該地區(qū)的極端降水強度進行分析。極端降水強度（Extreme Precipitation Intensity，EPI）的計算過程（王志福和錢永普，2009）為：

其中，Pr代表極端降水量，n代表極端降水日數(shù)。

2.2.2 泊松回歸方法

泊松回歸（Poisson regression）是用來對計數(shù)資料和列聯(lián)表建模的一種回歸分析方法，又被稱作對數(shù)—線性模型。假設(shè)y表示對某一極端事件（如極端降水）發(fā)生數(shù)的觀測，而隨機變量Y等于y的發(fā)生概率。泊松回歸中，因變量Y服從均值為λ的泊松分布，并假設(shè)它的對數(shù)可根據(jù)一些可觀察的特征估計的線性組合建模。泊松回歸的計算過程（Villarini et al，2013）如下：

其中，λ為泊松分布的參數(shù)，在這里表示事件的平均發(fā)生數(shù)，a、b是常量系數(shù)。

泊松回歸分析在應(yīng)用中時需要滿足以下條件（曾平等，2011）：（1）事件發(fā)生次數(shù)的條件均值等于條件方差（equidispersion）；（2）事件間相互獨立。本文通過使用離散系數(shù)來檢驗其合理性。離散系數(shù)（dispersion coeff cient，DC）的計算方法為 （Faraway，2005）：

其中，σ表示極端降水事件年發(fā)生次數(shù)的方差，μ表示極端降水事件年發(fā)生次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3 研究結(jié)果

3.1 極端降水強度的變化

3.1.1 極端降水強度的季節(jié)變化

經(jīng)計算，徐州市極端降水閾值取104.06mm。降水強度是衡量極端降水的另一要素，通常情況下，降水強度越大，其帶來的損失越多。圖1是1960—2012年徐州市極端降水強度季節(jié)變化曲線圖。該曲線圖反映出，徐州市極端降水的強度主要集中在夏季，春季和秋季極端降水較少，冬季無極端降水。這是因為徐州市降水時空分布不均勻，降水主要集中在6—8月的汛期，這對徐州市極端降水的研究具有重大的影響。

圖1 1960—2012年徐州市極端降水強度季節(jié)變化Fig.1 The seasonal variation in the intensity of extreme precipitation in Xuzhou city during 1960—2012

3.1.2 極端降水強度的年際變化

圖2是徐州市五十三年來的年極端降水強度曲線圖，該圖反映出，徐州市的極端降水強度五十三年來起伏變化比較大。其中，在1998年降水強度特別突出，這是受到當(dāng)時特大洪水的影響。

不僅如此，年最大日降水量的變化曲線（圖3）與年極端降水強度的變化曲線也具有很大的一致性，具有震蕩變化的走勢。進一步表明徐州市五十三年來的極端降水強度具有震蕩變化的走勢。

3.2 極端降水事件數(shù)的變化特征

3.2.1 極端降水事件數(shù)的季節(jié)變化特征

圖4是徐州市1960—2012年季節(jié)極端降水事件數(shù)曲線圖。由圖可知，徐州市的極端降水事件數(shù)主要集中在夏季，春季和秋季略少，冬季沒有極端降水事件的發(fā)生。與極端降水強度季節(jié)變化曲線（圖1）走勢相比較，極端降水事件數(shù)的季節(jié)變化曲線趨勢與其具有一致性。

3.2.2 極端降水事件數(shù)的年變化特征

圖5是根據(jù)超門限值方法計算出的徐州市五十三年來逐年極端降水事件數(shù)變化結(jié)果。從圖中可以看出，年極端降水事件數(shù)起伏都較大；將其年際變化與年極端降水強度變化相比較，二者具有較好的一致性，即在極端降水事件較多的年份，其年降水強度也比較高（圖2，圖5）。

3.3 極端降水事件的變化趨勢

為了進一步反映極端降水事件的變化趨勢，采用泊松回歸方法對結(jié)果作了進一步分析。經(jīng)過計算，徐州市年極端降水事件數(shù)的離散系數(shù)為0.93，基本滿足泊松回歸條件，認為可以使用泊松回歸方法對極端降水事件變化趨勢進行分析。經(jīng)過計算，泊松回歸模型時間變量的回歸系數(shù)為-0.023，這說明徐州市的極端降水事件數(shù)量略呈震蕩變化趨勢，這與極端降水強度分析結(jié)果相一致。

圖2 1960—2012年徐州市極端降水強度變化Fig.2 The variation in the intensity of extreme precipitation in Xuzhou city during 1960—2012

圖3 1960—2012年徐州市最大日降水量變化Fig.3 The maximum daily precipitation variation in Xuzhou city during 1960—2012

圖4 1960—2012年徐州市季節(jié)極端降水事件數(shù)變化Fig.4 The seasonal variation in the events of extreme precipitation in Xuzhou city during 1960—2012

圖5 1960—2012年徐州市年極端降水事件數(shù)變化Fig.5 The annual variation in the events of extreme precipitation in Xuzhou city during 1960—2012

4 結(jié)論

利用1960—2012年徐州市逐日降水量相關(guān)數(shù)據(jù)，基于超門限峰值方法和泊松回歸方法，對本地區(qū)最大日降水量、極端降水強度和極端降水事件數(shù)進行了分析研究，得到如下結(jié)論：

（1）徐州市的年最大日降水量和年極端降水強度的變化在整體上呈震蕩變化的趨勢。

（2）徐州市的最大極端降水事件數(shù)和最高極端降水強度主要集中在夏季，春季的起伏變化較大，冬季無極端降水事件。

（3）徐州市的年極端降水事件數(shù)和極端降水量均呈震蕩變化趨勢。

考慮到以上結(jié)論為基于近五十三年（1960—2012）的徐州市日降水量數(shù)據(jù)分析結(jié)果，其變化趨勢是否能夠反映本地區(qū)的極端氣候變化長期趨勢，這有待于進一步的長序列數(shù)據(jù)分析。另外，本研究分析了徐州市極端降水強度及極端降水事件數(shù)量的變化及其趨勢。徐州市極端降水的變化特征是由于我國地處東亞季風(fēng)區(qū)，尤其徐州等東部地區(qū)，季風(fēng)氣候顯著。強降水主要集中在夏季，夏季的降水與該年的旱澇情況聯(lián)系密切，這也是很多研究極端降水成因多和夏季異常降水可能影響因子聯(lián)系起來的原因所在。

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Analysis of changes in extreme precipitation in Xuzhou City based on peaks-over-threshold approach and poisson regression

XIA Geng-rui，PEI Feng-song
（School of Urban and Environmental Sciences，Jiangsu Normal University，Xuzhou 221116，China）

There are great uncertainties in temporal and spatial distributions of extreme precipitation.In this paper，the author analyzed the variations of extreme precipitation based on daily precipitation data during 1960—2012 in Xuzhou City，Jiangsu Province.Peaks-over-threshold method and poisson regression，were employed to analyze variations of extreme precipitation and its tendency.The results pointed out that the frequency and intensity of extreme precipitation showed slow shock.According to the Poisson regression analysis，the number of the annual extreme precipitation events in Xuzhou had a shock trend.

extreme precipitation; peaks-over-threshold approach; poisson regression; Xuzhou City

P426.6

A

1674-9901（2015）02-0081-06

2014-12-02

裴鳳松，E-mail：peifs@jsnu.edu.cn