夢想慢慢變成現(xiàn)實——漫談在數(shù)學課堂教學中適當?shù)卦O計“開放式”問題

劉 崟

（江蘇省南京市雨花臺區(qū)實驗小學）

隨著課堂教學改革的不斷深化，以“先學后教，以學定教，前置學習”為指導思想的生本課堂應運而生，通過自己的幾次嘗試，我體會到前置性學習要求我們從目標確定和選擇上，讓學生成為把握學習目標的主人；從前置性學習成果展示和討論交流成為展示自我的主人，從而充分地體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體作用。學生輕松了，愛學習了，作為教師的我自然輕松了！

在這次課堂新模式的探究中，我自己也多次參與了實驗，其中有困惑，也有些許的感悟，我感覺在課堂教學中適當?shù)卦O計了開放式問題，鼓勵學生用多種方式解決問題，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，這正是我們所期望的數(shù)學課堂教學。

例1.在設計“復習百分數(shù)的應用”的前置性學習單時，我就設計了這樣一道題：老師買了2千克蘋果，_____________25%，買了香蕉多少千克？

你能補充一個條件并解答嗎？

通過課上組內成員的交流，小組間的交流，孩子們得到6種不同的思路：

1.蘋果的重量是香蕉的25%；

2.香蕉的重量是蘋果的25%；

3.蘋果的重量比香蕉多25%；

4.蘋果的重量比香蕉少25%；

5.香蕉的重量比蘋果多25%；

6.香蕉的重量比蘋果少25%；

學生的思路被打開，然后再歸納分類：1、3、4為一類單位“1”未知，2、5、6 為一類，單位“ 1”已知，總結方法，孩子很清楚單位“ 1”已知和單位“1”未知時計算方法的區(qū)別。

例2.設計“復習圓柱和圓錐”的前置性學習單，我又設計了這樣一道題：

根據(jù)已知條件，結合已學圓柱、圓錐的知識，提1～2個問題，看誰的更有創(chuàng)意？

在批改學生的學習單時，我真得是很驚喜，學生的想法太美妙了，平時重復的練習真的是在扼殺學生的想象力和創(chuàng)造力，學生提的問題幾乎涵蓋了這個單元的知識！我整理了一下，有以下幾種問題：

1．直接根據(jù)已知條件計算圓柱的體積、表面積、側面積、底面周長。

2．從圓柱中削去一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少”“削去的體積是多少？

3．將圓柱倒地滾一圈，滾過的面積是多少？

4．把圓柱沿直徑切開，表面積增加了多少？

5．把圓柱平均分成兩部分，每部分的表面積是多少？

6.把圓柱橫著截去10cm，表面積減去了多少？

9.用繩子把兩個這樣的圓柱拴起來，要用多長的繩子？

……

我們都知道，圓柱、圓錐的相關計算是很繁瑣的，平時的重復練習學生都很反感，但這個因為是學生自己提出的問題，學生非常樂意去解答！

經(jīng)過一段時間在課堂教學和作業(yè)中開放性問題的實踐運用，學生在創(chuàng)新能力、自主探索方面有了較顯著的提高。實踐中，我曾經(jīng)有過這樣的擔憂：在課堂教學和作業(yè)中引入開放性問題后，是否會牽扯學生較多的時間和注意力，強化了數(shù)學思想、方法、策略，對于基礎的數(shù)學知識、技能的掌握是否會有一些負面影響？實踐證明，適當、有效地引入數(shù)學開放性問題可以使知識傳授和思維的發(fā)展得以同步進行。這對于學生創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展起著重大的促進作用，主要作用表現(xiàn)如下：

1．促進思維創(chuàng)造性

由于開放式問題自身條件的不完備性、答案的不確定性，常常需要學生具有打破常規(guī)解決問題的一種創(chuàng)造能力。在條件變化的情況下，尋求新的解法，甚至能提出某種設想，不論這種設想正確與否，都是創(chuàng)造性思維的開端。

2．積累學習策略

開放式問題是一種非常規(guī)的數(shù)學問題，需要學生在嘗試中“跳出”公式化的解題步驟、方法，靈活選擇合理的方法解決問題，有利于學生積累數(shù)學學習中解決問題的策略。

3．培養(yǎng)“ 自省”意識

由于開放式問題的結論常常是未知的或不確定的，有的有待于猜想，有的存在多種可能，要求學生能及時自省，調整思維角度，這就為培養(yǎng)學生思維的自我反省意識提供了良好的條件。

4．培養(yǎng)思維深刻性

一般來說，一道開放式問題中至少應包含兩個以上的數(shù)學知識點。這就要求學生從不同角度觀察問題，正確表征題意，對問題作出全面、深入、正確的判斷，透過現(xiàn)象掌握本質，然后在原有知識的基礎上，聯(lián)想有關條件或目標，轉化問題，化新為舊、化繁為簡，找到獨到的解題方案。

5．培養(yǎng)主觀能動性

小學數(shù)學開放式問題教學的探究和實踐，能更好地發(fā)揮學生學習的主動性，激勵學生學習的積極性，從而激發(fā)學生內在的認知需要，變“要我學”為“我要學”，利用學生已有的生活原型聯(lián)系實際學數(shù)學，實現(xiàn)“數(shù)學教學法的生活化”，真正讓學生把知識用于生活，提高了應用能力，達到學而致用的效果。

當夢想照進現(xiàn)實，開放題的設計還存在許多不成熟的地方。開放式問題在一定程度上彌補了封閉性問題的缺陷，有意識地培養(yǎng)了學生的應用能力和創(chuàng)新能力，在情感、態(tài)度和價值觀等方面讓學生獲得了相應的體驗。更加符合新課程的基本理念。但評價問題卻深深地困擾著開放式問題的進一步發(fā)展，很難進入學生的學業(yè)評價?，F(xiàn)結合開放式問題的設計和教學，嘗試著對其做一步評分，從而希望能找到一種更科學、更可行的評價模式，以便推動數(shù)學開放式問題的進一步發(fā)展。

改變傳統(tǒng)的教學模式并非一朝一夕、一蹴而就的，在新課程實施的今天，我們要用新理念支撐我們的教學，教師不能代替學生學習的角色，但也不能褪去教師本該承擔的角色。

［1］安良遠．小學數(shù)學練習設計的趣味性和開放性探究［J］．新課程學習：上，2011（ 02）．

［2］ 劉燕芬．設計開放性作業(yè).體現(xiàn)生活化數(shù)學［J］．學知報，2012（ 05）．

［3］謝兆水，蘇純仁．小學數(shù)學開放性作業(yè)的設計與實踐［J］．當代教育科學，2007（ 01）．