在"豐富的圖形世界"里培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

李潤鳳

（彌渡縣紅巖鎮(zhèn)初級中學(xué) 云南彌渡 675601）

在"豐富的圖形世界"里培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

李潤鳳

（彌渡縣紅巖鎮(zhèn)初級中學(xué) 云南彌渡 675601）

空間觀念是數(shù)學(xué)新課程的重要內(nèi)容之一，空間觀念的培養(yǎng)要貫穿于整個幾何教學(xué)中。本文以《豐富的圖形世界》的教學(xué)為例探討了在幾何教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念的幾點體會。

初中數(shù)學(xué) 豐富的圖形世界 幾何教學(xué) 空間觀念

空間觀念是數(shù)學(xué)新課程中的重要內(nèi)容之一，在幾何教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“幾何知識的教學(xué),要通過觀察，測量，動手操作等實際活動，加深對幾何形體的認(rèn)識，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。”空間觀念是指在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小、相互位置關(guān)系的表象。初中數(shù)學(xué)中，接觸過的幾何圖形就有三角形、四邊形、相似圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱；還有立體圖形長方體、正方體、棱柱、棱錐、球體，這些幾何體的三視圖……那么，在這些幾何圖形的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？筆者以《豐富的圖形世界》的教學(xué)為例探討幾點在幾何教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念的認(rèn)識和體會，如有不當(dāng)之處還請各位同行給予指導(dǎo)。

一、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要尊重學(xué)生心理特征和認(rèn)識規(guī)律

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要重視小學(xué)和初中的銜接，尊重學(xué)生心理特征和認(rèn)識規(guī)律。進(jìn)入初中以后，在小學(xué)對這些簡單幾何的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從實際生活出發(fā)，積累一些簡單的空間概念。例如，筆者在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時，把平時用的鬧鐘帶帶進(jìn)課堂，利用實物，物品，看著時針或分鐘或秒鐘的轉(zhuǎn)動，就理解了旋轉(zhuǎn)的概念。時針繞中心旋轉(zhuǎn)90度在什么位置；旋轉(zhuǎn)180度，又在什么位置……簡單、直觀容易理解，增強了學(xué)生的空間想象能力。再讓學(xué)生看一看教材提供的圖案中，感受該圖是由哪個圖案平移得到的，然后讓學(xué)生用平移的方法畫一畫，設(shè)計不同的圖案，這樣做顯然能讓學(xué)生在從生活中獲得感性材料，動手實踐操作及實際運用所學(xué)知識的過程中更好地理解平移，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

要深化知識培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力要讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。筆者在教學(xué)中提供盡可能多的機會讓學(xué)生在動手做的過程中經(jīng)歷獲取知識的過程，從而發(fā)展空間觀念。學(xué)生發(fā)展空間觀念，形成空間想象能力的途徑是多樣化的，鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生在課前、課后利用各種材料，如橡皮泥、硬紙片等，自己動手制作一些立體圖形的模型。讓學(xué)生在制作的過程中，發(fā)現(xiàn)圓與棱、柱體與錐體球體的異同點，從而形成正確的空間圖形概念。學(xué)生通過動手操作，對自己的想象加以驗證。以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展空間觀念。

三、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

初中生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維過度階段，對幾何圖形的認(rèn)識主要依賴于觀察，實驗和必要的動手操作，再通過語言的內(nèi)化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征形成空間觀念。筆者在教學(xué)中盡可能讓學(xué)生通過看看，摸摸，畫畫，剪剪等活動認(rèn)識圖形，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如在教學(xué)“從不同方向看”、“展開與折疊”這兩節(jié)內(nèi)容時，要求學(xué)生通過畫圖來解決問題。

四、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要聯(lián)系生活實際

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常密切，這些現(xiàn)實生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間想象的寶貴資源。因此，筆者在教學(xué)中將空間知識和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力從而發(fā)展學(xué)生空間觀念。還借助多媒體，通過形象的動畫，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。該截面經(jīng)過三個面，就可以得到一個三角形，截面經(jīng)過四個面就可以得到一個四邊形，那么學(xué)生自然就會得出截一個六面體最多可得六邊形，截N面體最多可得N邊形，這樣引導(dǎo)學(xué)生分析，比較各圖形間的聯(lián)系，深化學(xué)生的空間觀念。

五、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要運用運動變化的觀點組織教學(xué)

如果用運動變化觀點組織教學(xué)，就為學(xué)生正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路。例如在“角的度量與比較”的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生動手制作角的學(xué)具，用兩個木條，把它們一端釘在一起，讓學(xué)生觀察形成不同的角，由此得到：角還可以看成是一條射線繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的。還可以使學(xué)生意識到：一條射線沿其端點旋轉(zhuǎn)可得到大小不同的角，在此基礎(chǔ)上就認(rèn)識了銳角、直角、平角和周角。

六、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要采取多種方式激發(fā)學(xué)生的興趣

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生熱愛幾何學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)空間觀念，具有十分重要的意義。筆者經(jīng)常采取游戲這種形式培養(yǎng)學(xué)生的想象力，在想象中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如在教學(xué)“七巧板”時展開了拼圖游戲比賽，前后四人一組，看那個組拼的圖形最多，最好。實踐證明：在幾何教學(xué)中游戲是學(xué)生喜歡的教學(xué)形式，可極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，經(jīng)常進(jìn)行這樣的游戲，必然能發(fā)展學(xué)生空間觀念。

當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略方法很多，除了上述措施還要走重視“學(xué)”與“練”結(jié)合，拓展思路。筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生自制學(xué)具，進(jìn)行實際操作訓(xùn)練?！安僮魇侵橇Φ脑慈季S的起點”。聯(lián)系過程中筆者不僅重視引導(dǎo)學(xué)生觀察，而且重視讓他們變被動聽講到一起動手、共同參與，親身操作。多種形式的操作使學(xué)生的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，豐富了他們的空間觀念。例如教學(xué)三角形全等的識別方法，圓柱的側(cè)面積、扇形的面積等都讓學(xué)生動手實踐觀察討論總結(jié)；指導(dǎo)他們學(xué)會運用測量、計算、實際操作、圖形變換等方法來解釋和處理一些基本的空間與圖形問題?！皩W(xué)”、“練”結(jié)合拓展了形成空間觀念的思路。

總之，幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)非常重要的內(nèi)容，要想讓學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)幾何的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能力是必不可少的，也是學(xué)生學(xué)好幾何的關(guān)鍵。