深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的小波分析及其與中醫(yī)運氣理論的相關(guān)性

陳 香 利儀興 楊 劍 彭 濤 趙細麗

·論著：中醫(yī)多學(xué)科研究·

深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的小波分析及其與中醫(yī)運氣理論的相關(guān)性

陳 香1利儀興1楊 劍1彭 濤2趙細麗1

目的分析深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的變化特征及其與中醫(yī)運氣理論的相關(guān)性。方法利用MATLAB軟件中的工具箱，選用復(fù)Morlet小波對深圳市2005年1月—2014年12月急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病資料進行小波分析。結(jié)果小波變換后急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列上，存在多時間尺度結(jié)構(gòu)和優(yōu)勢周期。根據(jù)周期性大小，依次存在54個月、28個月、18個月、14個月、2個月5類尺度的周期變化。54個月的主周期與年運的準周期60個月相符。結(jié)論小波分析可以對急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病周期的動態(tài)變化進行多時間尺度分析。急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列，具有多周期及多周期相互疊加特征，與中醫(yī)運氣理論中的多周期和多周期疊加等特征具有相似性；其54個月尺度的主周期符合中醫(yī)運氣理論對本病的基本認識。

急性出血性結(jié)膜炎；五運六氣；小波分析

小波是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形，小波分析的原理是通過構(gòu)造一個小波基函數(shù)，再通過將此基函數(shù)平移和尺度伸縮，得到一系列疊加的小波函數(shù)，用這樣的小波函數(shù)分解原函數(shù)，完成對原函數(shù)的逆運算重構(gòu)。因此小波分析是一種時、頻多分辨率分析方法，其多尺度伸縮平移性保證了小波分析能將時間序列中的趨勢項、周期項和隨機項分離。本研究在遵循流行病學(xué)原理與方法的基礎(chǔ)上，提取急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列中的變化特征，分析其變化特征與運氣學(xué)說的相關(guān)性，探索急性出血性結(jié)膜炎的發(fā)病趨勢。

1 小波分析的基本方法

小波分析是繼Fourier分析后的又一分析方法，它是指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)，即小波函數(shù)：

ψ（t）是基小波函數(shù)，它是通過尺度的伸縮與時間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系：

式中，ψa，b（t）為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，ψa，b（t）反映時間上的平移。若ψa，b（t）是由上式給出的子小波，對于給定的能量有限信號f（t）∈L2（R），其連續(xù)小波變換（Continue Wavelet Transform，CWT）為：

小波方差隨尺度a的變化過程，稱為小波方差圖，它能反映信號波動的能量隨尺度a的分布。因此，小波方差圖可用來確定信號中不同種尺度擾動的相對強度和存在的主要時間尺度，即主周期。在本次研究中選用的是復(fù)Morlet小波進行小波變換，根據(jù)公式計算可以把周期T近似等同于尺度a。

2 資料來源與分析方法

資料來源于深圳市龍崗區(qū)疾控中心，在2005年1月—2014年12月時間內(nèi)，共有6 368例急性出血性結(jié)膜炎患者資料。在本次研究中先統(tǒng)計每月發(fā)病例數(shù)，然后從2005年1月開始排列成時間序列。小波分析的步驟可參見Torrence和Compo的歸納〔1〕。小波分析采用MATLAB 10.0b軟件〔2〕，將上述資料導(dǎo)入后進行兩端的對稱性延伸消除邊界效應(yīng)，然后選擇復(fù)Morlet小波分析。

3 小波變化結(jié)果及分析

3.1 急性出血性結(jié)膜炎小波系數(shù)的實部等值線圖

具體見圖1?？梢郧宄乜吹郊毙猿鲅越Y(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)變化中存在的多時間尺度特征。小波系數(shù)實部等值線圖反映了發(fā)病時間序列中時域和頻域的尺度變化特征。總的來說，在深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)時間序列演變過程中存在著54個月、28個月、18個月、14個月、2個月等5類尺度的周期變化。其中，在54個月尺度上出現(xiàn)了準3次震蕩，其中在時間閾108個月（約2013年）的周期相對減弱；在28個月時間尺度上存在準5次震蕩；在18個月、14個月、2個月尺度上，分別經(jīng)歷了6次、7次、2次震蕩。54個月尺度的周期變化在整個分析時段表現(xiàn)的比較穩(wěn)定，具有全域性，2個月尺度的周期相對來說不穩(wěn)定，不具有全域性。

3.2 急性出血性結(jié)膜炎小波系數(shù)模的等值線圖

Morlet小波系數(shù)的模值是不同時間尺度變化周期所對應(yīng)的能量密度在時間域中分布的反映，系數(shù)模值愈大，表明其所對應(yīng)時段或尺度的周期性就愈強。從圖2可以看出，在發(fā)病時間序列演化過程中，54個月時間尺度在近10年時間閾里震蕩信號最強，但是該尺度的周期信號表現(xiàn)的較零亂頻繁。這說明該大時間尺度下的發(fā)病例數(shù)增加是若干個小時間尺度下發(fā)病例數(shù)增加的集中表現(xiàn)，隨著時間尺度的增大，小時間尺度上的突變點則退化為平常點。28個月、18個月、14個月、2個月時間尺度，僅次于54個月時間尺度，均體現(xiàn)出較強的周期信號，在相對較短的時間里如31個月（約2007年7月）、69個月（約2010年9月）前后，2～14個月尺度上的周期能量密度相對最高，表明在這2個較短的時間閾里2～14個月尺度上的周期占有優(yōu)勢。上述不同時間尺度對應(yīng)的周期能量密度特點符合急性出血性結(jié)膜炎流行持續(xù)時間短，但容易在短期內(nèi)形成集中流行的流行病學(xué)特征，符合孔東鋒等人對深圳市急性出血結(jié)膜炎疫情特征的報道〔3〕。

3.3 急性出血性結(jié)膜炎小波系數(shù)的方差圖

小波方差圖能反映急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的波動能量隨尺度月的分布情況，可用來確定急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列中存在的主周期。如圖3所示，急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的小波方差圖中存在5個較為明顯的峰值，它們依次對應(yīng)著54個月、28個月、18個月、14個月和2個月的時間尺度。其中，最大峰值對應(yīng)著54個月的時間尺度，說明54個月左右的周期震蕩最強，為急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)時間序列的第一主周期；28個月時間尺度對應(yīng)著第二峰值，為發(fā)病例數(shù)變化的第二主周期，第三、第四、第五峰值分別對應(yīng)著18個月、14個月和2個月的時間尺度，它們依次為發(fā)病例數(shù)的第三、第四和第五主周期。這說明在給定近10年時間序列中上述5個周期的波動控制著發(fā)病例數(shù)在整個時間域內(nèi)的變化特征。

3.4 主周期趨勢圖

根據(jù)小波方差檢驗的結(jié)果，我們繪制出了急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列中的第一主周期小波系數(shù)趨勢圖（圖4）。從主周期趨勢圖中我們可以分析出在不同的時間尺度下，急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病存在的平均周期。圖4顯示，在54個月特征時間尺度上，急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)變化的平均周期需要35個月左右，大約經(jīng)歷了3個周期。

3.5 深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎的年發(fā)病率

深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎的發(fā)病高峰年集中在2007年和2010年，2013年是相對高峰年（圖5）。

圖1 2005年—2014年深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病情況的小波系數(shù)實部等值線圖

圖2 2005年—2014年深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病情況小波系數(shù)模的等值線圖

圖3 2005年—2014年深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病情況小波系數(shù)方差圖

圖4 2005年—2014年深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病變化的54個月尺度趨勢圖

4 結(jié)果分析與討論

4.1 急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列的周期分析

深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)時間序列的54個月主周期變化呈現(xiàn)雙峰型，2007年達到峰值，年際、月際變化明顯。由圖1可以明顯看出54個月尺度出現(xiàn)準3次的周期震蕩，圖2提示在整個10年時間閾里54個月尺度能量分布最大，呈階段性零亂分布。圖3小波方差圖可以進一步明確在給定的10年時間序列中，存在著多周期，分別為54個月、28個月、18個月、14個月、2個月，并且多種周期相互作用，存在多周期疊加。

圖5 2005年—2014年深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎年發(fā)病率

4.2 急性出血性結(jié)膜炎近期的發(fā)病趨勢

深圳市龍崗區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)2014年以后進入少發(fā)期，總體呈略減少趨勢。圖4的54個月尺度主周期趨勢圖提示可能在2016年發(fā)病例數(shù)開始增長，2017年后進入高峰年份。

4.3 中醫(yī)運氣學(xué)說中的多周期特征

中醫(yī)的運氣學(xué)說里把五運六氣分為五運和六氣兩部分。五運分為木運、火運、土運、金運、水運，每運又分為太過和不及兩種情況，分析年運（又稱中運）是通過年運的常（主運）、客（客運）相加臨進行動態(tài)分析。這樣在年運上就存在最基本的5年和10年的準周期。六氣（又稱為六步）中分為初之氣厥陰風(fēng)木（1月20日—3月20日）、二之氣少陰君火（3月21日—5月19日）、三之氣少陽相火（5月20日—7月21日）、四之氣太陰濕土（7月22日—9月21日）、五之氣陽明燥金（9月22日—11月21日）、終之氣太陽寒水（11月22日—1月19日），每一氣主2個月的時間，同年運一樣，每一年中的六氣也分為固定的主氣和動態(tài)的客氣（客氣由司天和在泉決定），通過主氣、客氣相加臨進行動態(tài)分析。這樣在六氣上就存在基本的近似1年的周期。在整個時間閾里再分析五運和六氣相加臨的關(guān)系，得出每一年、每一步運氣的基本變化關(guān)系。五運六氣中的多周期疊加由于多種周期同時存在，必然出現(xiàn)周期互相疊加的現(xiàn)象?！端貑枴ふo大論》〔4〕中指出的主氣客氣加臨，以及五運與六氣中的司天、在泉之氣相加所形成的天符、歲會、同天符、同歲會等變化均是多周期疊加的典型例子。由于多種周期同時存在，因而通過某一種周期得出來的結(jié)論與實際往往不符，故《內(nèi)經(jīng)》強調(diào)要綜合運用多種周期才能與實際相吻合。《素問·天元紀大論篇》和《素問·五運行大論篇》已明確規(guī)定了天干地支與五運六氣的匹配關(guān)系。“岐伯曰：是明道也，此天地之陰陽也……天地陰陽者，不以數(shù)推，以象之謂也”。雖“不合陰陽”，卻是“不以數(shù)推，以象之謂也”的恰當?shù)摹疤斓仃庩枴币?guī)律?！端貑枴ちo大論》中岐伯介紹六元之政后，黃帝指出：“余司其事，則而行之。不合其數(shù)何也”。岐伯則回答：“氣用有多少，化治有盛衰，衰盛多少，同其化也”。進一步指出還應(yīng)當分析中運與司天、在泉的關(guān)系。即除了分析主氣周期與客氣周期的疊加外，還要考慮中運周期與司天、在泉周期的疊加關(guān)系。因而，五運六氣本身就存在多周期和多周期疊加的現(xiàn)象。

4.4 急性出血性結(jié)膜炎的流行規(guī)律與中醫(yī)五運六氣理論的相關(guān)性

中醫(yī)理論認為眼有五輪，金（白睛）、水（瞳神）、木（黑睛）、火（兩眥）、土（胞瞼），相生則無病，相克則有病〔5〕。中醫(yī)對急性出血性結(jié)膜炎多以“天行赤目”“目內(nèi)眥瘍”等名稱見諸于書。《審視瑤函》〔6〕謂：“按《內(nèi)經(jīng)》運氣，目眥瘍有二：一曰熱。經(jīng)云：少陰司天之政，三之氣大火行，寒氣時至，民病目赤眥瘍，治以寒劑是也。二曰燥。經(jīng)云：歲金太過，民病目赤眥瘍。又云：陽明司天，燥淫所勝，民病目眛眥瘍，治以溫劑是也?！鄙訇幩咎熘?，三之氣，主氣是少陽相火，客氣是少陰君火，火毒盛故治以寒劑。歲金太過、陽明司天，病目赤眥瘍，均是金克木之故，當溫振肝氣，制金扶木，亦可資生木之水氣，故治以溫劑〔7〕。

在本次研究中給定急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列資料中，急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病例數(shù)的高峰年份為2007年、2010年，2013年為相對增多的年份，每年中發(fā)病的高峰集中在9月前后。

2007年為丁亥年，中運為不及木運，司天為厥陰風(fēng)木，在泉為少陽相火，司天之氣與年運都為木是天符年。在泉少陽相火助四之氣太陰濕土旺生五之氣陽明燥金，逢不及木運的年運，終成木虛金乘，致2007年9月急性出血性結(jié)膜炎爆發(fā)。年運不及符合“所不勝之臟偏勝為病”的動態(tài)演變規(guī)律。

2010年為庚寅年，中運為太過金運，司天為少陽相火，在泉為厥陰風(fēng)木。太過金運乘木，“歲金太過，民病目赤眥瘍”，故致2010年急性出血性結(jié)膜炎的爆發(fā)。年運太過符合“主時之氣淫勝而乘所勝之臟”的規(guī)律。

2013年為癸巳年，中運為不及火運，司天為厥陰風(fēng)木，在泉為少陽相火，歲支與中運相同，故為同歲會年。本年為同歲會年，不及火運的年運會使“寒氣時至”，部分時間段里不及火運在得到少陽相火在泉之資助，且深圳地處南方火位，出現(xiàn)火克金，會使急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病率增高。符合“目眥瘍有二：一曰熱。經(jīng)云：少陰司天之政，三之氣大火行，寒氣時至，民病目赤眥瘍”的發(fā)病條件，但是年運為不及火運故不會像2007年、或者2010年那樣爆發(fā)，是一個相對高峰的年份，且發(fā)病時間多集中在三之氣時段里。

同理，每年的9月份屬于六氣中的五之氣陽明燥金，最容易金克木，而致急性出血性結(jié)膜炎的流行。這符合《審視瑤函》〔6〕中的“二曰燥。經(jīng)云：歲金太過，民病目赤眥瘍”。這也符合內(nèi)經(jīng)中運氣理論的“主時之氣淫勝而乘所勝之臟”的規(guī)律。每年中的7月份屬于六氣中的三之氣少陽相火，也會出現(xiàn)急性出血性結(jié)膜炎的小高峰，這符合火克金“目眥瘍有二：一曰熱”的規(guī)律。

本次研究中高峰發(fā)病年份、高峰發(fā)病月份，與中醫(yī)五運六氣學(xué)說中年運、六氣形成的金克木的動態(tài)演變相符合，既體現(xiàn)了中醫(yī)對急性出血性結(jié)膜炎病機的認識，也體現(xiàn)了五運六氣的多周期性。五運中年運的基本周期是60個月（5年）、120個月（10年），在實際當中考慮到中運周期與司天、在泉周期的疊加關(guān)系，因此60個月為準周期。六氣中主氣的周期為12個月（1年），客氣的周期為72個月（6年），五運六氣一起構(gòu)成60年一甲子的大周期。本次研究中的54個月的主周期與年運的準周期60個月相符合。六氣存在于1年當中，而急性出血性結(jié)膜炎的發(fā)病體現(xiàn)出雙峰的特征，即除了每年的五之氣出現(xiàn)高峰期，部分年份可以在三之氣前后會出現(xiàn)一個小高峰期，兩者相差約2個月左右，故推測本次研究中的次周期（如28個月、18個月、14個月、2個月等）可能為本病的雙峰間距2個月與六氣的基本周期12個月之間相互疊加產(chǎn)生的多周期。急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病的多周期性也提現(xiàn)了運氣學(xué)說的“天地陰陽者，不以數(shù)推，以象之謂也”的“天地陰陽”規(guī)律。

4.5 本研究中的不足

深圳市龍崗區(qū)近10年急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列中除了有54個月長周期，理論上應(yīng)該存在更長的周期因為資料片段的長度不能確定。

5 小結(jié)

綜上所述，小波分析作為一種數(shù)學(xué)工具不但實用而且具有時頻局部化特性，可以利用這種調(diào)校的性質(zhì)來展現(xiàn)流行性疾病時間序列的精細結(jié)構(gòu)，為分析流行性疾病多時間尺度變化及分布情況提供了一種新途徑。本次研究通過對深圳市龍崗地區(qū)2005年—2014年近10年的急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病時間序列進行連續(xù)小波變換分析，研究了本地區(qū)急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病變化的多時間尺度的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。多時間尺度分析結(jié)果顯示，深圳市龍崗地區(qū)的急性出血性結(jié)膜炎發(fā)病存在著約54個月、28個月、18個月、14個月、2個月的多種周期。這種周期變化、趨勢變化和高峰年份與中醫(yī)傳統(tǒng)的五運六氣學(xué)說中運氣周期性的規(guī)律具有相關(guān)性，提示了小波分析可以為流行病學(xué)的研究提供一種行之有效的數(shù)學(xué)工具，而中醫(yī)傳統(tǒng)的運氣理論在研究流行病學(xué)中仍然具有指導(dǎo)意義。

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[2]鄭治真.小波變換及其Matlab工具的應(yīng)用[M].北京：地震出版社，2011，87-34.

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Wavelet analysis on time series of acute hemorrhagic conjunctivitis incidence in Longgang District of recent ten years and its relationship with TCM theory of Yunqi

CHEN Xiang,LI Yixing,YANG Jian,et al.The Second People's Hospital of Longgang District Shenzhen,Shenzhen 518112,China

OBJECTIVE To analyze the time series changes features of acute hemorrhagic conjunctivitis incidence in the past 10 years of Longgang District,the onset and its relationship with the theory of TCM Five Evolutive Phases and Six Climatic Factors.METHODS Complex Morlet wavelet in Matlab software toolbox was used to analyze incidence data of acute hemorrhagic conjunctivitis of Shenzhen City from January 2005 to December 2014.RESULTS Wavelet transform on the incidence of acute hemorrhagic conjunctivitis time series,there are multiple time scale structure and advantages cycle.Based on the periodic size,there were 5 class scale changes in sequence as 54 months,28 months,18 months,14 months,2 months.The primary cycle of 54 months was in accordance with quasiperiod of 60 months in annual evolutive phases.CONCLUSIONS Wavelet analysis could analyze the dynamic change of incidence of acute hemorrhagic conjunctivitis in multi-cycle time scale.Acute hemorrhagic conjunctivitis onset time series was of multi-cycle and overlapped multi-cycle features which was similar to multi-cycle and multi-cycle superposition characteristic of traditional Chinese medicine theory Five Evolutive Phases and Six Climatic Factors;its 54-month period in line accorded with the scale of the main theories in TCM basic understanding of the disease.

acute hemorrhagic conjunctivitis;five evolutive phases and six climatic factors;wavelet analysis

R777.3

A

1002-4379（2015）06-0400-05

10.13444/j.cnki.zgzyykzz.2015.06.005

1深圳市龍崗區(qū)第二人民醫(yī)院，深圳518112

2深圳市龍崗區(qū)坂田街道預(yù)防保健所，深圳518129

陳香，E-mail：tianxiangwuhen@163.com