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    “電阻的最大消耗功率”等效法處理舉隅

    2015-02-25 02:29:12徐激斌錢呈祥
    物理之友 2015年8期
    關(guān)鍵詞:電阻

    徐激斌 錢呈祥

    (浙江省永嘉縣上塘中學(xué),浙江 永嘉 325100)

    “電阻的最大消耗功率”等效法處理舉隅

    徐激斌錢呈祥

    (浙江省永嘉縣上塘中學(xué),浙江永嘉325100)

    摘要:因阻值變化,引起通過電阻的電流變化,電阻兩端的電壓也在變化,本文通過等效法探討求解阻值變化的電阻消耗功率極值的典型問題.

    關(guān)鍵詞:功率極值;等效法;電阻

    在閉合電路中,因電路中阻值變化,引起通過電阻的電流變化,和電阻兩端的電壓變化.因此,根據(jù)電功率的公式,在閉合電路中,存在一類電阻消耗功率極值的典型問題.

    1問題的提出

    如圖1所示的電路中,當(dāng)滑動變阻器的觸頭P從A滑向B的過程中,電源輸出功率如何變化?

    畫出P出-R圖像如圖2所示,由圖像可看出,電源輸出功率先增后減.

    2拓展

    圖3

    在如圖3所示的電路中,電源電動勢E=4V,內(nèi)阻r=2Ω,定值電阻R1=1Ω,滑動變阻器的全電阻為10Ω,當(dāng)R2多大時:

    (1) 電源的輸出功率最大?

    (2) 電阻R2上消耗的功率最大?

    解析:(1) 當(dāng)R外=R內(nèi)時,電源的輸出功率最大,故R2為1Ω.

    (2) 運(yùn)用等效方法,將R1與r一起看作是電源的內(nèi)阻,當(dāng)此電阻與外電阻R2相等時,即R1+r=R2時R2上消耗功率最大,故R2為3Ω.

    3應(yīng)用

    例1(2014年上海)將阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻Ⅰ和Ⅱ串聯(lián),接在不計內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源兩端.開始時Ⅰ和Ⅱ阻值相等,保持Ⅰ溫度不變,冷卻或加熱Ⅱ,則Ⅱ的電功率在().

    A. 加熱時變大,冷卻時變小

    B. 加熱時變小,冷卻時變大

    C. 加熱或冷卻時都變小

    D. 加熱或冷卻時都變大

    解析:將溫度不變的熱敏電阻等效成電源的內(nèi)阻,初始時兩者阻值相同,所以此時“電源”的輸出功率最大,即熱敏電阻Ⅱ的電功率最大,無論將其冷卻還是加熱,其消耗的電功率均減小,C選項正確.

    圖4

    例2(2012年上海)直流電路如圖4所示,在滑動變阻器的滑片P向右移動時,電源的().

    A. 總功率一定減小

    B. 效率一定增大

    C. 內(nèi)部損耗功率一定減小

    D. 輸出功率一定先增大后減小

    圖5

    例3(2014年福建高考理綜)如圖5所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道的長為L、寬度為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連.整個管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場中.管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離子),且開關(guān)閉合前后,液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動,液體所受的摩擦阻力不變.

    (1) 求開關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢差大小U0;

    (2) 求開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp;

    (3) 調(diào)整矩形管道的寬和高,但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值.

    ·試題研究·

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