矩形金屬機殼孔縫電磁耦合特性研究

吳剛　孫靖虎　李兵　張曉陽

(中國空間技術研究院西安分院,西安 710100)

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矩形金屬機殼孔縫電磁耦合特性研究

吳剛孫靖虎李兵張曉陽

(中國空間技術研究院西安分院,西安 710100)

摘要針對矩形金屬機殼上孔縫在高功率電磁環(huán)境下的電磁耦合問題,提出了一種使用模式匹配法和基于矩量法求解的混合位積分方程來分析孔縫電磁耦合特性的全波混合算法.該算法考慮了高次模、孔縫形狀、孔縫厚度以及入射波極化方向等因素對電磁耦合特性的影響.通過將數(shù)值仿真結果與經(jīng)典孔縫電磁耦合模型的測試結果進行對比,驗證了該算法具有較高的準確性,與經(jīng)典的時域有限差分法相比,該算法具有很高的計算效率.研究結果表明:有孔金屬機殼在外界強電磁輻射條件下具有明顯的諧振效應,在諧振頻率點,耦合進入機殼的電場將大大增強,且孔縫附近以及機殼中心的耦合電場峰值要高于其他位置的耦合電場峰值;隨著機殼表面上孔縫厚度的增加,耦合進入其內(nèi)部的電場也在減弱;當機殼上的孔縫為矩形且入射波的電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊時,對應于該極化方向的孔縫電場耦合強度是所有極化方向中最強的.

關鍵詞高功率微波;電磁耦合;數(shù)值計算;金屬機殼;矩形孔縫

引言

根據(jù)國際電工委員會的標準,將入射電場超過100 V/m的環(huán)境稱為高功率電磁環(huán)境[1],如何提高電子系統(tǒng)在高功率電磁環(huán)境下的生存能力問題在近些年來越來越突出,一般來說,電子設備的金屬機殼通常被用來對外界強電磁干擾進行屏蔽,但與此同時金屬機殼上不可避免的孔縫也大大降低了其對外界強電磁場的屏蔽能力.為了限制外界電磁干擾能量通過孔縫耦合進入到金屬機殼的量級,進而避免內(nèi)部敏感電子元器件受到外界強電磁場干擾的損傷,就十分有必要對有孔金屬機殼的電磁耦合特性進行分析.目前金屬機殼孔縫電磁耦合特性的分析方法主要分為數(shù)值方法和等效傳輸線法.數(shù)值方法主要包括時域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)[2-3]、矩量法(Method of Moments,MoM)[4]、有限元法(Finite Element Method,FEM)[5]以及混合算法[6-7],其應用范圍較廣,但計算耗時耗資源;等效傳輸線理論[8-9]雖然計算速度快,但由于做了很多近似處理,應用范圍有限.

基于此提出一種全波混合算法,應用模式匹配法和基于矩量法的混合位積分方程分析計算矩形金屬屏蔽機殼的孔縫電磁耦合特性,該算法不僅具有較高的計算效率,而且考慮到了孔縫厚度、孔縫形狀、入射波極化方向以及高次模等因素對電磁耦合特性的影響,因此也更適用于普遍情況.

1理論分析

如圖1所示的矩形金屬機殼,其尺寸為a×b×h,側壁的厚度為t,在其一側壁上開一個尺寸為w×l的矩形孔縫,外界電磁波垂直于孔縫所在壁面照射該金屬機殼.根據(jù)Schelkunoff場等效原理,將孔縫所在平面z=t可近似等效為無限大的導電平面,因此該電磁耦合問題可劃分為內(nèi)部問題和外部問題兩部分.所謂內(nèi)部問題包括金屬機殼內(nèi)的矩形區(qū)域Ⅰ(-ht),等效模型如圖2所示.

圖1　有孔矩形機殼示意圖

圖2　等效模型示意圖

1.1　內(nèi)部問題

由于區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ可被認為是兩個矩形波導,因此電磁波在這兩個矩形波導之間各傳播模式的幅度系數(shù)可用模式匹配法求解.從Maxwell方程出發(fā),引入電、磁矢量位函數(shù)Ae和Ah,由其z向分量Aez和Ahz可以得到Ⅰ、Ⅱ波導內(nèi)的橫向電磁場表達式:

(1)

(2)

(3)

(4)

由此,在Ⅰ、Ⅱ區(qū)中沿+z與-z方向傳播模式的幅度系數(shù)矩陣Ai+和Ai-可分別表示為

(5)

根據(jù)Ⅰ、Ⅱ區(qū)交界面處電場與磁場切向分量連續(xù),可推得Ⅰ、Ⅱ區(qū)中TE模式和TM模式的耦合系數(shù),從而可得耦合系數(shù)矩陣M[11].

通過模式匹配法,得到Ⅰ區(qū)與Ⅱ區(qū)中模式幅度系數(shù)矩陣的耦合對應關系表達式為

(1)治療前,兩組患者的三項心功能指標(左心室射血分數(shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異不顯著,P>0.05,無統(tǒng)計學意義;(2)治療后,兩組患者的三項心功能指標(左心室射血分數(shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異顯著,P<0.05,有統(tǒng)計學意義,詳見表1.

AI++AΙ-=M(AⅡ++AⅡ-) ;

(6)

MT(AI+-AI-)=AⅡ+-AⅡ-.

(7)

由于區(qū)域Ⅰ可看作是終端短路的矩形波導,因此在z=—h處可以得到

AI+=-LIAI-.

(8)

AⅡ+=ρAⅡ-.

(9)

式中: ρ=(U+P)-1(U-P); P=MT(LI+U)(U-LI)-1M,U是一個2N×2N的單位矩陣.將式(8)和式(9)代入式(6)與式(7)中,得到矩陣方程

AI-=(U-LI)-1M(ρ+U)AⅡ-.

(10)

1.2　外部問題

如圖2所示,在Ⅰ區(qū)將外界通過z=t無限大導電平面上孔縫的激勵場等效為面磁流Ms

(11)

式中, n為外法向矢量.根據(jù)鏡像原理,Ⅲ區(qū)由等效磁流2Ms所感生的磁場為[12]

HMs=-jωF(r)-φm(r) .

(12)

式(12)中,在場點處的電矢位函數(shù)F和磁標位函數(shù)φm可表示為:

(13)

(14)

1.3　矩陣運算

根據(jù)電磁場在不連續(xù)面兩側切向分量相等的原理,在區(qū)域Ⅲ與區(qū)域Ⅱ相交的孔縫表面處建立方程

(15)

等效面磁流Ms可用正交基函數(shù)展開:

(16)

由矩量法Galerkin法則,構建2N×1的權函數(shù)矩陣W為

(17)

在式(15)兩邊同乘該權函數(shù),并在Sa面上積分,根據(jù)展開函數(shù)的正交性,可得矩陣方程

TK+Iinc=Z.

(18)

式中:

TK=-jω〈W, F〉+〈tW,φm〉,

K=LIIAII++(LII)-1AII-;

如果外界電磁環(huán)境已知,聯(lián)合式(9)和式(18),就可以得到未知量模式幅度系數(shù)AII-為

AII-=[(LIIρ-(LII)-1)-T(LIIρ+

(LII)-1)]-1·Iinc.

(19)

將式(19)帶入矩陣方程(8)和(10)中,所有在Ⅰ區(qū)中傳播模式的幅度系數(shù)都可以計算得到,由此,該模型中屏蔽體內(nèi)任一點的電場強度可由式(1)計算出.

2實驗結果分析

為了研究強電磁環(huán)境下有孔金屬機殼內(nèi)的電場分布特性,以一個典型的金屬機箱外殼為研究對象,其尺寸為30cm×12cm×30cm,一個10cm×0.5cm的孔縫開在該機箱一個側面上的中心位置處,機箱壁采用理想導體材料,其厚度為t=1.5mm,機箱內(nèi)外的空氣都當作理想狀態(tài)來考慮.

2.1　算法驗證

外界電磁波正對孔縫所在壁面垂直入射,其電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊,電場強度為377V/m,測試點在該屏蔽體中心的位置處,且有50個TE模和50個TM模.

從圖3可以看到,仿真結果與文獻[13]中的測試結果吻合良好,有孔金屬機殼在外界電磁波的照射下具有諧振特性,即在700MHz的諧振點附近,耦合進入該機殼的電磁能量大大提高了.用一臺商務計算機在20個頻點計算上述模型的耦合電場大概需要12min,所需內(nèi)存大約200MByte,而同樣的算例用FDTD算法編程仿真20個頻點所需時間約55min[14],所耗內(nèi)存大約350MByte,由此可見該混合算法不僅具有很高的準確性,而且還有較高的計算效率.

圖3　矩形機殼中心處耦合電場強度仿真與測試結果對比圖

2.2　機殼內(nèi)的電場分布

由于有孔金屬機殼在外界微波輻射下有明顯的諧振特性,因此在諧振頻率點機殼內(nèi)的電場分布是我們十分感興趣的.以上述有孔金屬機殼為例,在700MHz的諧振頻率點上,機殼內(nèi)孔縫附近和中心處xoy平面上的電場分布如圖4和圖5所示.從圖4可以看到縫隙附近的耦合電場峰值比入射微波脈沖的電場峰值大,即在孔縫附近會出現(xiàn)耦合場強增強的現(xiàn)象,尤其是在孔縫中心位置處,電場強度較高,這主要是由于孔縫與金屬機殼內(nèi)的電磁場相互作用以及高次模的影響所造成.圖5展示了在700MHz的諧振頻率點上,機殼中心位置處xoy截面上的電場分布圖,可以看出,耦合電場的強度沿y軸并無明顯的變化,而耦合電場的強度在機殼x軸的中心處最強,且從中心位置向x軸兩側逐漸減弱.

圖4　機殼內(nèi)孔縫處(z=0 cm)xoy面電場分布圖 (700 MHz)

圖5　機殼中心處xoy面(z=-15 cm)電場分布圖 (700 MHz)

圖6和圖7分別描述了金屬機殼中心yoz和xoy平面在700 MHz諧振頻率點的電場分布.可以看到機殼內(nèi)孔縫附近處的耦合電場強度較高,進一步驗證了孔縫處場強會增強的結論,此外隨著耦合能量沿-z方向的傳播,高次模迅速衰減,但由于機殼的諧振特性,在機殼中心處,耦合電場也較強,這主要由機殼本征頻率的主模式構成.因此在布局時,應盡量避免將敏感器件放置在機殼孔縫附近及機殼中心處,此外,還應避免電子線路的本征頻率與機殼的諧振頻率重合,減輕諧振特性對電路造成的破壞.

圖6　機殼中心處yoz面(x=15 cm)電場分布圖

圖7　機殼中心處xoz面(y=6 cm)電場分布圖

2.3　孔縫厚度的影響

為了研究孔縫的厚度對電場耦合的影響,在尺寸為30 cm×12 cm×30 cm的金屬機殼上,選取一組孔縫厚度參數(shù)t進行分析,孔縫的厚度分別為:0.5、1.5、3.0、5.0、8.0、10.0 mm,在入射波垂直入射且極化方向為垂直極化時,機殼內(nèi)中心處的電場強度如圖8所示.

圖8　具有不同孔縫厚度的矩形機殼中心位置耦合電場

從仿真結果可以發(fā)現(xiàn),隨著機殼面上孔縫厚度參數(shù)t的增加,機殼內(nèi)耦合電場的強度也在逐步減弱.因此在實際工程中,為了提高分機金屬機殼對外界電磁波的屏蔽能力,應在機殼孔縫處進行局部加厚處理,或者在接縫處采用非直通縫搭接的方法,增加孔縫的等效厚度,達到減少外界電磁波直接耦合的目的,從而保護機殼內(nèi)部的電路及其敏感元器件.

2.4　電場極化方向的影響

為了研究入射波極化方向?qū)C殼上孔縫電磁耦合特性的影響,本章還是選取上述內(nèi)壁尺寸為30cm×12cm×30cm的金屬機殼,其側壁上的孔縫尺寸為10cm×0.5cm,入射波垂直照射分機機殼上孔縫所在的側壁.在兩種極端情況下,即入射波的極化方向分別為垂直極化(入射平面波的電場方向垂直于矩形孔縫的長邊)和平行極化(入射平面波的電場方向平行于矩形孔縫的長邊),入射波極化方向?qū)匦螜C殼孔縫電場耦合的影響如圖9所示.從仿真結果可以很明顯的看到,當入射波的電場極化方向為垂直極化時,金屬機殼的孔縫電場耦合要高于平行極化時的孔縫電場耦合.因此可以得出一個結論:當屏蔽機殼上的孔縫為矩形且入射波的電場極化方向平行于矩形縫隙的短邊時,對應于該極化方向的機殼孔縫電場耦合是所有極化方向中最差的.相反,當入射波的電場極化方向垂直于矩形縫隙的短邊時,對應于該極化方向的機殼孔縫電場耦合是所有極化方向中最好的.

圖9　不同極化方向時的帶孔縫矩形機殼中心處的耦合電場

3結論

應用模式匹配法以及基于矩量法求解的混合位積分方程,對在強電磁環(huán)境下有孔金屬機殼的電磁耦合特性進行了研究,不難發(fā)現(xiàn)有孔金屬機殼在外界高功率微波輻射下有明顯的諧振特性,在諧振頻點上,耦合進入到金屬機殼內(nèi)部的電場強度高于其他頻點,對機殼內(nèi)部電路及敏感半導體器件的損傷概率較高,且通過對不同孔縫厚度以及入射波極化特性對有孔機殼電磁耦合特性的數(shù)值分析,得出了一些規(guī)律性的結論.該研究為對機殼內(nèi)部的敏感半導體器件進行合理布局,以提高電子設備在高功率電磁環(huán)境下的生存能力提供了設計依據(jù),而且對于如何設計金屬屏蔽體以最大限度的減小電磁耦合帶來的損失也具有重要的參考價值.

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吳剛(1981-),男,陜西人,博士,主要從事高功率微波防護技術研究．

孫靖虎(1983-),男,湖北人,碩士,主要從事微波有源技術研究．

李兵(1982-),男,陜西人,博士,主要從事無線通信系統(tǒng)技術研究．

張曉陽(1985-),男,陜西人,博士研究生,主要從事電磁仿真技術研究．

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Prediction for the electromagnetic coupling characteristics

of a metallic enclosure with apertures

WU GangSUN JinghuLI BingZHANG Xiaoyang

(Xi’andivisionofChinaAcademyofSpaceTechnology,Xi’an710100,China)

AbstractAiming at prediction for the electromagnetic coupling characteristics of a metallic enclosure with a rectangular aperture, this paper proposes a hybrid approach which applies the mode-matching technique and the mixed potential integral equation based on the method of moments. The effects of high-order modes, aperture shape, aperture thickness, and polarization direction of incident wave are all considered in the simulation. The simulation results are compared with data obtained by measurement and finite-difference time-domain method to validate the accuracy and the efficiency of the proposed approach. The research shows that there is an obvious resonance when electromagnetic waves penetrating the metallic enclosure with a rectangular aperture; the coupling electric fields around the aperture and center of the enclosure are enhanced at the resonant frequency; with the thickness of the apertures growing, the coupling electric fields weaken; when the polarized direction of the incident wave is parallel to the short side of the rectangular aperture, the coupled electric fields attain the maximum.

Key wordshigh power microwave; electromagnetic coupling; numerical calculation; metallic enclosure; rectangular aperture

作者簡介

收稿日期：2015-01-12

中圖分類號TN81

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)06-1222-06