多定子永磁直線同步電機繞組切換故障特性研究

張宏偉，余發(fā)山，王新環(huán)，王福忠

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南焦作 454000）

多定子永磁直線同步電機繞組切換故障特性研究

張宏偉，余發(fā)山，王新環(huán)，王福忠

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南焦作 454000）

針對多定子永磁直線同步電機（PMLSM）運行過程中繞組切換故障可能引起的失步問題，研究了繞組切換故障特性。在分析PMLSM推力功角特性的基礎(chǔ)上，研究了頻率對穩(wěn)定運行區(qū)間的影響規(guī)律，建立了考慮出入端效應(yīng)的多定子PMLSM推力模型，研究了繞組切換故障對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，利用樣機進行了實驗研究，得到了一臺及兩臺繞組切換故障時，電機運行頻率、運行方式對運行特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:低速PMLSM的電阻效應(yīng)不能忽略，動子所受正向推力作用空間變小，負向推力作用空間增大。相同數(shù)量的繞組失電，提升運行時較易失步。失電繞組越多，剩余電機承擔電流越大，越易引起失步。

永磁直線同步電機;多定子;推力功角特性;繞組切換故障

0 引言

永磁直線同步電機（permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM）用于運輸系統(tǒng)已成為國內(nèi)外研究的熱點，其基本形式有水平運輸系統(tǒng)和垂直運輸系統(tǒng)［1－7］。PMLSM被用于超高層建筑、超深礦井提升和航空母艦艦載升降機中將體現(xiàn)出突出的優(yōu)越性:不需要提升鋼絲繩，提升速度快，提升高度不受限制，可實現(xiàn)多罐籠（轎廂）同時升降，大大提高運輸效率，易實現(xiàn)多種電氣制動等［1－3］。

在長行程應(yīng)用場合中，PMLSM通常采用電樞繞組作為定子、永磁體作為動子的結(jié)構(gòu)，即長初級短次級型PMLSM［4－5］。為了降低每相繞組的電流等級、減小損耗、提高系統(tǒng)效率、方便安裝維護，通常將定子電樞繞組分段設(shè)計，組成多定子PMLSM。繞組分段PMLSM（segmentwindingPMLSM，SWPMLSM）［7］只將初級繞組分段而初級鐵心未分段，推力波動較小。在繞組分段PMLSM運行過程中，可能會出現(xiàn)繞組切換失敗故障，引起繞組切換失敗的原因主要有:

1）位置信號丟失或繞組切換執(zhí)行機構(gòu)故障導致即將預(yù)先接通的電機定子無法接通。

2）繞組切換執(zhí)行機構(gòu)故障導致運行過程中已經(jīng)投入運行的電機定子突然失電。

繞組切換失敗將產(chǎn)生較大的推力波動，直接影響電機的穩(wěn)定運行。因此，需要研究SW-PMLSM繞組切換失敗時的故障特性，研究運行頻率、運行方式、失電定子數(shù)量對運行特性的影響規(guī)律，為SWPMLSM的穩(wěn)定運行控制提供理論基礎(chǔ)及實驗數(shù)據(jù)。

文獻［8］分析了垂直運動PMLSM的運行特性，討論了垂直運動PMLSM的動力制動特性、能耗制動特性，其結(jié)論對PMLSM的設(shè)計和垂直運行控制策略研究具有指導價值。文獻［9］分析了垂直運動PMLSM穩(wěn)定性，提出了功角控制策略，將直線電機的穩(wěn)定控制引入到最大推力控制中，實現(xiàn)直線電機的速度控制。文獻［3－4，10－11］研究了定子分段PMLSM垂直提升系統(tǒng)的建模、仿真及實驗方法。文獻［12－15］研究了SW-PMLSM的控制方法，提出了基于電流誤差矢量的電流預(yù)測控制，優(yōu)化段間推力。文獻［16－17］研究了多定子直線感應(yīng)電動機的建模、控制方法、調(diào)度策略及故障模式下的電流過載特性。文獻［18］針對分段供電直線感應(yīng)電機提出了一種快速診斷電機分段供電狀態(tài)的檢測算法。

關(guān)于多定子PMLSM繞組切換故障對運行特性影響的研究較少，本文針對SW-PMLSM提升系統(tǒng)，研究低速PMLSM推力功角特性，探討繞組切換對電機運行特性的影響，以及繞組切換失敗的故障特性，并進行實驗研究。為SW-PMLSM的穩(wěn)定運行控制提供理論基礎(chǔ)及實驗數(shù)據(jù)。

1 低速PMLSM推力功角特性

PMLSM與旋轉(zhuǎn)永磁同步電機一樣有功角的概念，表示定子繞組電壓與勵磁電勢之間的電角度。推力功角特性是永磁電機的重要特性，PMLSM的電磁推力可以表示為［8］:

式中，Us為定子繞組電壓，E0為勵磁電勢，vs為同步速度，rs為電樞相電阻，XT為同步電抗，θ為功角。一般情況下rs?XT，忽略rs影響時的電磁推力為:

式（2）為一正弦變化的曲線，θ=90°對應(yīng)最大電磁推力，最大電磁推力為:

對于低速PMLSM，當運行頻率較低時，電樞電阻壓降作用會顯著增大。本文研究的SW-PMLSM額定運行頻率為23 Hz，XT=16.6Ω，rs=13.4Ω，此時電阻作用已不能忽略?？紤]電阻作用的電磁推力如式（4），特性曲線如圖1所示。

圖1 推力功角特性曲線Fig.1Characteristic of thrust power angle

從圖1可以看出，考慮到電阻效應(yīng)時，推力為0時的功角減小為負值，最大推力對應(yīng)的功角也減小，正向推力作用區(qū)間小于負向推力作用區(qū)間。

對實驗樣機單元PMLSM的推力功角特性進行了有限元仿真。通過改變端電壓初始相位來改變功角θ，求取不同功角下的穩(wěn)態(tài)推力［10］，單元PMLSM的推力功角特性仿真曲線如圖2所示。

圖2 單元PMLSM推力功角特性仿真曲線Fig.2Simulation of thrust power angle for unit PMLSM

從圖2可以看出，仿真結(jié)果與理論分析一致，低速PMLSM的運行頻率較低時，電樞電阻的壓降作用顯著增加，具有大電阻小電抗的特點，推力為0時的功角減小為負值，最大推力對應(yīng)的功角也減小，正向推力作用區(qū)間小于負向推力作用區(qū)間。在提升過程中遇到繞組切換故障，將更容易引起電機出現(xiàn)失步故障。

2 頻率對PMLSM推力功角特性的影響

文獻［8－9］分析了V/f控制方式下頻率變化對PMLSM推力的影響規(guī)律，指出若電源頻率和電壓同時變化K倍，則最大電磁推力不變，但最大電磁功率變化到原來的K倍，上述文獻未考慮電阻的影響。對于低速PMLSM，當其運行頻率較低時，電樞電阻的壓降作用顯著增加。因此需要分析當電阻不能忽略時，采用V/f控制方式下頻率變化對PMLSM推力的影響規(guī)律。

設(shè)額定頻率為f時，電源電壓、勵磁電勢、同步速度和同步電抗分別為Us、E0、vs、XT，假定頻率和電壓同時被減少到Kf和KUs，則E0、vs和XT將分別變?yōu)镵E0、Kvs和KXT，電樞電阻rs不變，頻率和電壓變化后對應(yīng)的電磁推力為:

對單元PMLSM在不同運行頻率下的推力功角特性進行了仿真，仿真圖如圖3所示。

圖3 不同頻率下的推力功角特性曲線Fig.3Characteristic curves of thrust power angle under different frequency

額定頻率運行時，f=23 Hz，vs=1.03 m/s，XT= 16.6 Ω，rs=13.4 Ω，E0=166 V，Us=220 V，α= arctan（rs/XT）=0.68，對應(yīng)的電磁推力為:

從圖3可以看出，運行頻率越低，電阻作用越明顯。隨著頻率的降低，正向最大推力及推力作用空間減小;負向最大推力及推力作用空間增大。為了改變低頻推力特性，需要提高PMLSM低頻運行時的輸出電壓，即進行推力補償，以產(chǎn)生足夠的推力，防止正向運行（提升）時發(fā)生失步故障。

3 繞組切換故障對多定子PMLSM推力的影響規(guī)律

本文研究的SW-PMLSM為U型長初級短次級隱極型PMLSM，主要用于垂直提升系統(tǒng)。PMLSM的初級定子由三相繞組及軛部組成，采用分段結(jié)構(gòu);次級由磁體粘附在次級軛部鋼板上組成。U型PMLSM結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

在SW-PMLSM運行過程中，單元電機繞組采用遞推方式切換，根據(jù)動子位置信號，控制繞組切換執(zhí)行機構(gòu)提前將動子耦合的單元繞組通電，實現(xiàn)SWPMLSM的分段供電。為保證連續(xù)可靠運行，需要提前接通一臺單元電機定子繞組。對于動子長度等于N臺定子長度的SW-PMLSM，在其運行過程中將有一臺定子繞組逐漸退出與永磁體動子的耦合，一臺定子繞組逐漸進入永磁體勵磁磁場，N－1臺定子完全與永磁體勵磁磁場耦合。

圖4 U型SW-PMLSM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4Structure diagram of U-type SW-PMLSM

在忽略鐵心飽和時，PMLSM的氣隙磁場可以等效為電樞反應(yīng)磁場和永磁勵磁磁場的疊加，當PMLSM的動子永磁體位于x0

位置時，PMLSM的氣隙磁場可以表示為:

假設(shè)A、B、C三相電樞繞組電流均勻分布于相應(yīng)槽口中間位置，可以得到電機推力表達式為:

式中，l為繞組有效長度，s為永磁動子與初級電樞耦合部分的縱向長度，ia（t）、ib（t）、ic（t）為t時刻A、B、C三相繞組電流。

對于動子與繞組完全耦合的單元電機，推力基本不變;對于繞組逐漸退出動子永磁體勵磁磁場的單元電機來講，動子永磁體與定子電樞的耦合面積逐漸減小，所以電磁推力也逐漸減小;而對于電樞繞組逐漸進入動子永磁體勵磁磁場的單元電機來說，電磁推力逐漸增大［11］。

為了精確地分析出入端效應(yīng)對電磁推力的影響規(guī)律，需要經(jīng)過嚴格的公式推導與證明。為了簡化計算，以整距繞組平板PMLSM為例，分析動子退出一臺定子，同時進入另一臺定子所受到合力的變化情況。繞組切換示意圖如圖5所示，動子以速度v離開1#定子并進入3#定子。

圖5 SW-PMLSM定子繞組切換示意圖Fig.5Sketch of SW-PMLSM windings switching

設(shè)三相電流為iA、iB、iC，1#定子和3#定子的感應(yīng)電動勢分別為eA1、eB1、eC1，eA3、eB3、eC3。1#定子、3#定子作用給動子的電磁推力分別為:

式中，上標代表線圈標號。

在圖5所示位置，1#、3#定子中各線圈的感應(yīng)電勢可以分別用式（15）、（16）計算:

式（17）與式（18）相等，同理可以證明B、C相也同樣存在上述關(guān)系，說明此時刻1#、3#兩臺定子與完全耦合的2#定子對動子的作用效果相同。因此，在不考慮繞組切換時，SW-PMLSM可看成一個長初級短次級型PMLSM。

根據(jù)失電定子繞組的數(shù)量可以分為1臺定子失電、2臺定子失電等，根據(jù)失電定子所在位置，可以分為三種情況:逐漸進入動子永磁體勵磁磁場的定子失電、逐漸離開動子永磁體勵磁磁場的定子失電、完全耦合的定子失電。根據(jù)前文分析，逐漸進入和逐漸退出動子勵磁磁場的定子對電機推力的貢獻較小，其切換故障產(chǎn)生的擾動較小，因此本文只分析完全耦合的定子失電時對運行特性的影響。

假設(shè)SW-PMLSM動子長度等于N臺定子長度，SW-PMLSM總電磁推力為各段電機推力之和，

式中，i為繞組切換位置，F(xiàn)i、Fi+N分別為逐漸退出和逐漸進入動子永磁體勵磁磁場的定子產(chǎn)生的推力，其大小隨動子位置而變化。

當完全耦合的一臺定子繞組失電時，總推力減少1/N，兩臺定子失電時，總推力突然減少2/N，上述故障將引起電機推力功角特性的改變。假設(shè)正常運行及故障狀態(tài)下的推力功角特性曲線如圖6所示，F(xiàn)l為負載力。

圖6 穩(wěn)定運行及故障狀態(tài)下的力功角特性曲線Fig.6Thrust-angle curve of stable and failing mode

當完全耦合的一臺定子繞組失電時，推力功角特性曲線變?yōu)榍€2，如果特性曲線2對應(yīng)的最大電磁推力仍大于負載力，由于動子慣性，功角θ角不能突變，仍為θ1，運行點將由a轉(zhuǎn)移到曲線2上的b點，由于此時電磁推力小于負載力，動子將減速，θ角增大，由b點沿曲線2向c點運動，當運行到c點時，F(xiàn)x=Fl，經(jīng)過衰減振蕩后，電機可以穩(wěn)定運行在a點。

當完全耦合的兩臺定子繞組失電時，推力功角特性曲線變?yōu)榍€3，如果特性曲線3對應(yīng)的最大電磁推力小于負載力，根據(jù)垂直運行PMLSM暫態(tài)穩(wěn)定性，電機將不能穩(wěn)定運行，導致失步。

因此，對于垂直運動的多定子PMLSM，如果提升載荷越大，失電電機數(shù)量越多時，將越容易引起失步。同時，根據(jù)前文分析，由于低速PMLSM的電阻效應(yīng)不能忽略，反向（下降）穩(wěn)定運行區(qū)間大于正向（提升）穩(wěn)定運行區(qū)間。對于同樣的載荷，相對于正向運行，反向運行時不易引起失步。

4 實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，我們利用圖7所示的SW-PMLSM提升系統(tǒng)樣機進行了實驗研究。測試SW-PMLSM以不同頻率提升、下降時，繞組切換故障模式下的運行特性。

圖7 樣機實物圖Fig.7Photograph of the prototype machine

樣機參數(shù)如下:額定功率35 kW，額定載荷3 000 kg，額定運頻率23 Hz，額定速度1.03 m/s，單臺定子長度360 mm，定子分段數(shù)量50臺，動子長度3 600 mm。

SW-PMLSM定子繞組采用并聯(lián)方式，由一臺變頻器供電，變頻器工作在V/f控制模式。繞組切換采用遞推方式，根據(jù)動子位置信號將與動子耦合的單元電機定子繞組通電。運行過程中，10臺定子繞組完全處于動子永磁體勵磁磁場范圍內(nèi)。

1）正常運行

SW-PMLSM載荷1 000 kg，繞組切換無故障，以10 Hz頻率提升時的電機運行速度、變頻器輸出側(cè)電流（有效值）波形如圖8所示。10 Hz對應(yīng)的運行速度為0.44 m/s。

圖8 10Hz提升過程速度和電流曲線Fig.8Curve of speed and current lifting with 10 Hz

從圖8中可以看出，在正常運行情況下，速度波形較為平穩(wěn)，電流有周期性的波動。電流周期性波動主要是由于單元電機定子繞組切換引起的。

2）10 Hz提升過程中，1臺定子繞組切換故障

在SW-PMLSM提升運行頻率達到10 Hz時，切除中間一臺已經(jīng)耦合的電機定子繞組，此時電機速度及變頻器輸出側(cè)電流（有效值）的波形如圖9所示。

從圖9可以看出，10 Hz提升運行過程中1臺電機失電時的電機運行速度、電流波動較小。

圖9 10Hz提升過程1臺失電時的速度和電流曲線Fig.9Curve of speed and current lifting with 10Hz when one winding switching failure

3）10 Hz提升過程中，2臺定子繞組切換故障

在提升運行頻率達到10 Hz時，切除中間2臺已耦合的電機定子繞組，此時電機速度及變頻器輸出側(cè)電流（有效值）的波形如圖10所示。

圖10 10Hz提升過程2臺失電時的速度和電流曲線Fig.10Curve of speed and current lifting with 10 Hz when two windings switching failure

在SW-PMLSM10 Hz提升運行過程中2臺電機失電時，其余8臺電機分擔原有10臺電機的載荷，每臺正常工作電機電流均增加約28%，擾動較大，將引起速度、電流的劇烈震蕩。從圖10中可以看出，速度、電流波動非常大，容易引起電機失步。需要采用相應(yīng)的穩(wěn)定運行控制措施。

4）10 Hz下降過程中，2臺定子繞組切換故障

在下降運行頻率達到10 Hz時，切除中間2臺電機定子繞組，此時電機速度及變頻器輸出電流（有效值）的波形如圖11所示。

對比圖10和圖11可以看出，在10 Hz下降運行過程中2臺電機失電時速度波動小，電機可以穩(wěn)定運行。實驗結(jié)果和理論分析一致，由于低速PMLSM的電阻效應(yīng)，反向運行時穩(wěn)定區(qū)間較大，因此同樣是2臺電機失電，反向（下降）運行時電機速度、電流波動較小，不易引起電機失步。

5）5 Hz提升過程中，1臺定子繞組切換故障

在提升運行頻率達到5 Hz時，切除中間已經(jīng)耦合的一臺電機定子繞組，此時電機速度及變頻器輸出電流（有效值）的波形如圖12所示。

圖11 10Hz下降過程2臺失電時的速度和電流曲線Fig.11Curve of speed and current descending with 10Hz when two windings switching failure

圖125 Hz提升過程1臺失電時的速度和電流曲線Fig.12Curve of speed and current lifting with 5 Hz when one winding switching failure

對比圖9和圖12可以看出，同樣是提升過程中1臺電機失電，5 Hz運行時電流及速度波動大。原因是5 Hz運行時的電阻效應(yīng)比10 Hz時大，電機正向穩(wěn)定運行區(qū)間小于10 Hz時的穩(wěn)定運行區(qū)間。實驗結(jié)果和理論分析一致。

5 結(jié)論

本文對低速PMLSM的推力功角特性進行了深入研究，詳細分析了考慮電樞電阻作用下的供電頻率、電阻對推力功角特性以及運行穩(wěn)定性的影響，探討了繞組切換故障對SW-PMLSM運行特性的影響規(guī)律，并進行了實驗驗證。研究結(jié)果表明:

1）低速PMLSM的運行頻率較低時，電樞電阻的壓降作用顯著增加，電阻效應(yīng)不能忽略，運行頻率越低越容易引起失步，增加電機的運行頻率，電抗增加，電阻效應(yīng)減小，有助于防止失步。因此，設(shè)計電機時應(yīng)提高低速PMLSM的額定運行頻率。

2）由于低速PMLSM的電阻效應(yīng)，永磁體動子所受正向推力的作用區(qū)間將變小，負向推力作用空間增大，即負向（下降）穩(wěn)定運行區(qū)間大于正向（提升）穩(wěn)定區(qū)間;相同數(shù)量的繞組失電，下降運行時較平穩(wěn)，不易引起失步。低頻運行時，需要對推力特性進行補償。

3）電機失電繞組數(shù)量越多，剩余電機承擔電流越大，擾動越大，越容易引起失步。需要采取容錯控制方法，在電機繞組切換故障時，補償剩余電機的推力，保證SW-PMLSM的穩(wěn)定運行。

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（編輯:張詩閣）

Research on characteristics of multi-primary permanent magnet linear synchronous motors under switching failure modes

ZHANG Hong-wei，YU Fa-shan，WANG Xin-huan，WANG Fu-zhong
（School of Electrical Engineering＆Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

Since the windings of multi-primary permanent magnet linear synchronous motor（PMLSM） switching failure may cause motor lose step，characteristics of windings switching failure was researched.On the analysis of thrust power angle characteristic of PMLSM，the influence of frequency on stable operation area was researched.The thrust model with entry and exit effect of multi-primary PMLSM was constructed and the influence of windings switching failure on stable characteristic was researched.A multiprimary PMLSM prototype was applied to experiments.The influence of motor operating frequency and operation mode on running characteristics was obtained when one or two primary windings switching fails.The research results show that the impact of primary resistance is not negligible when the operating frequency of PMLSM is low.The forward thrust stable operation region is reduced and downward stable operation region is increased.If the stator windings switch failed when going upward，the motor is easy to out of step.The more number of switching failure windings is，the greater current of residual windings is，and the easier of the PMLSM is out of step.

permanent magnet linear synchronous motor;multi-primary;thrust angle characteristic; winding switching failure

10.15938/j.emc.2015.03.006

TM 359.4

A

1007－449X（2015）03－0030－07

2014－01－20

國家自然科學

（61240049）;河南省高等學?？刂乒こ讨攸c學科開放實驗室項目（KG2014－05）;河南省教育廳項目（13B413025）

張宏偉（1980—），男，博士研究生，副教授，研究方向為直線電機控制;

余發(fā)山（1952—），男，碩士，教授，博士生導師，研究方向為直線電機控制、工業(yè)過程控制;

王新環(huán)（1979—），女，碩士，副教授，研究方向為機電裝備控制;

王福忠（1961—），男，博士，教授，研究方向為智能控制。

張宏偉