懸浮陰極電化學(xué)加工單出口形式下流場(chǎng)的FLUENT仿真分析

張 小 恒，龐 桂 兵，蔡 曉，張 利 萍，趙 秀 君，鄭 劍 平，王 濱

（1.大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 大連 116034；2.中國(guó)原子能科學(xué)研究院反應(yīng)堆工程設(shè)計(jì)研究所，北京 102413；3.大連豪森瑞德設(shè)備制造有限公司，遼寧 大連 116036）

0 引 言

精密回轉(zhuǎn)件在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，從尖端技術(shù)到民用領(lǐng)域，精密回轉(zhuǎn)件是眾多產(chǎn)品不可或缺的組成部分［1－2］。電化學(xué)及其復(fù)合加工可以高效獲得高表面質(zhì)量，具有微觀精確成型方面的優(yōu)點(diǎn)，但在宏觀成型方面，精密成型能力有限［3－4］，電化學(xué)及其復(fù)合加工盡管已發(fā)展了數(shù)十年，獲得高精密零件的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。

電化學(xué)加工形成精度的主要機(jī)理是陰極精度向工件精度的復(fù)印，復(fù)印能力取決于陰陽(yáng)極之間的間隙值，加工過(guò)程中，極間間隙的主要約束是電場(chǎng)、流場(chǎng)對(duì)電解液狀態(tài)的影響［5－6］。由于脈沖電化學(xué)加工的出現(xiàn)，電化學(xué)加工的間隙條件獲得了很好改善，可以在極小間隙條件下加工，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在電化學(xué)小間隙加工特別是微細(xì)加工方面的研究取得了一系列有價(jià)值的成果［7－8］。然而，間隙的形成和控制卻始終是電化學(xué)加工的難題之一。研究者在這方面進(jìn)行了大量探索，CLIFTP 等［9］通過(guò)在極間加一個(gè)超聲波發(fā)生器來(lái)控制和檢測(cè)間隙的大小。王希等［10］運(yùn)用小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論提出了基于電流、力信號(hào)的間隙測(cè)控方法。本文提出通過(guò)電解液液膜支撐陰極懸浮形成間隙，流量控制間隙的新構(gòu)想。靜壓支撐技術(shù)已在靜壓軸承、靜壓導(dǎo)軌等方面得到了廣泛應(yīng)用，但在電化學(xué)加工條件下實(shí)現(xiàn)陰極懸浮，具有支撐介質(zhì)、加工條件、技術(shù)參數(shù)相互制約等方面的特殊性，本文重點(diǎn)對(duì)陰極電解液出口形式、電解液流速對(duì)間隙流場(chǎng)的影響進(jìn)行研究。采用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT 對(duì)懸浮狀態(tài)下的流場(chǎng)進(jìn)行三維仿真分析，模擬流場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)情況，分析相關(guān)因素對(duì)電解液承載能力的影響，進(jìn)而揭示對(duì)間隙特性的影響規(guī)律。

1 分析方案確定

1.1 陰極設(shè)計(jì)方案

懸浮陰極電化學(xué)加工原理如圖1所示。電解液經(jīng)陰極出口進(jìn)入陰陽(yáng)極極間。電解液液膜產(chǎn)生支撐力使陰極懸浮，形成極間間隙。

圖1 懸浮陰極電化學(xué)加工工作原理圖Fig.1 Principle of suspended cathode electrochemical machining

根據(jù)陰極向陽(yáng)極的精度復(fù)印機(jī)理，陽(yáng)極與陰極相對(duì)范圍越大，陰極向陽(yáng)極精度的復(fù)印能力越強(qiáng)，故所設(shè)計(jì)的陰極與陽(yáng)極被加工區(qū)域相對(duì)部分取陽(yáng)極表面的三分之一。電解液出口形式對(duì)流場(chǎng)具有重要影響，其他條件相同的情況下，不同出口形式的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)有差別，另外也影響到電場(chǎng)分布。為保證分析條件的可比性，本文設(shè)計(jì)了出口面積相等的4種電化學(xué)加工中常用的電解液出口形狀，如圖2所示。

圖2 陰極出口形式Fig.2 Form of the cathode outlet

其中，圓形出口直徑D＝10.1mm，面積S1＝3.14（D／2）2＝80 mm2；切向長(zhǎng)方形出口長(zhǎng)a＝16mm，寬b＝5mm，面積S2＝ab＝80mm2；軸向長(zhǎng)方形出口寬a＝5mm，長(zhǎng)b＝16mm，面積S3＝ab＝80 mm2；十字形出口長(zhǎng)a＝12 mm，寬b＝4mm，面積S4＝2ab－b2＝80mm2。

1.2 分析條件確定

1.2.1 網(wǎng)格劃分

在Gambit中對(duì)流場(chǎng)中的流體進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，共得到9 986個(gè)節(jié)點(diǎn)、2 992個(gè)單元。

1.2.2 邊界類型設(shè)置

網(wǎng)格劃分后進(jìn)行邊界類型指定，將電解液入口端面網(wǎng)格設(shè)定為進(jìn)口velocity－inlet類型，周邊四個(gè)出口端面網(wǎng)格設(shè)定為出口outflow 類型，電解液液膜上端面設(shè)定為wall類型，為承載能力分析邊，剩余面默認(rèn)邊界類型為wall，以圓形出口網(wǎng)格為例，設(shè)置后的邊界類型及劃分網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 圓形出口邊界類型及劃分網(wǎng)格Fig.3 Type and mesh of the circle outlet

1.2.3 邊界條件確定

將“1.2.2”中生成的3D 單精度網(wǎng)格文件導(dǎo)入到FLUENT 中進(jìn)行模擬求解。檢查網(wǎng)格并設(shè)定網(wǎng)格模型尺寸單位為mm；設(shè)置流體速度為18m／s，流場(chǎng)分布為穩(wěn)態(tài)分布，處于湍流范圍內(nèi)，忽略空氣的混入，認(rèn)為流場(chǎng)內(nèi)流體只有電解液，模擬過(guò)程在牛頓不可壓縮、非定常下進(jìn)行；設(shè)置流體屬性為NaNO3，配比為15%，密度為2.26g／cm3；啟動(dòng)公式（1）所示的能量守恒方程。

式（1）左端及右端前兩項(xiàng)積分分別表示單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)A1和A2截面流量所具有的總能量，忽略沿程能量損耗。式中，A1、A2分別代表入口通流截面和出口通流截面；dA1、dA2分別代表入口微小束截面和出口微小束截面；v1、v2分別為入口速度和出口速度；p1、p2分別為入口截面上的壓強(qiáng)和出口截面上的壓強(qiáng)；ρ為電解液密度；g為重力加速度。式（1）就是受重力作用的流體在陰陽(yáng)極極間流動(dòng)時(shí)的能量方程。

1.2.4 迭代過(guò)程設(shè)定

設(shè)置迭代間隔為1 個(gè)步長(zhǎng)，迭代步數(shù)為100步，收斂精度為1×10－6，進(jìn)行迭代，收斂過(guò)程如圖4所示。其中continuity表示流動(dòng)連續(xù)性的收斂精度，x－velocity表示速度沿x方向的收斂精度，y－velocity表示速度沿y方向的收斂精度，zvelocity表示速度沿z方向的收斂精度，k－epsilon表示設(shè)定的最小收斂精度。由圖可見(jiàn)經(jīng)過(guò)100迭代后各參數(shù)的收斂精度均小于設(shè)定的最小收斂精度，表明迭代過(guò)程收斂。

圖4 迭代收斂曲線Fig.4 Iterative convergence curves

2 分析結(jié)果

2.1 流暢內(nèi)壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)分析

模擬分析得到的4種出口形式下流體壓力場(chǎng)等值線如圖5所示，速度場(chǎng)等值線如圖6所示。

圖5中橫坐標(biāo)表示電解液流動(dòng)分布，縱坐標(biāo)表示壓強(qiáng)分布。其中壓強(qiáng)隨著顏色由深到淺逐漸減弱，紅色表示壓強(qiáng)最強(qiáng)，藍(lán)色表示壓強(qiáng)最弱。

圖6中橫坐標(biāo)表示電解液流動(dòng)分布，縱坐標(biāo)表示速度分布。其中速度場(chǎng)規(guī)律與壓力場(chǎng)相似，速度隨著顏色由深到淺逐漸減小，紅色表示速度最大，藍(lán)色表示速度最小。

圖5 不同出口形式的壓力場(chǎng)分布Fig.5 Pressure field distribution with different outlet

由圖5、圖6 得到4種出口形式下壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的最大、最小和平均值如表1和表2所示。

圖6 不同出口形式的速度場(chǎng)分布Fig.6 Velocity field distribution with different outlet

采用式（2）表示壓強(qiáng)分布的均衡度。

式中：z表示壓強(qiáng)分布的均衡度，pX為平均壓強(qiáng)，pa為壓強(qiáng)差。計(jì)算得到圓形出口壓強(qiáng)均衡度為0.11，切向長(zhǎng)方形出口壓強(qiáng)均衡度為0.16，周向長(zhǎng)方形出口壓強(qiáng)均衡度為0.19，十字形出口壓強(qiáng)均衡度為0.14。表明流場(chǎng)內(nèi)壓強(qiáng)均衡度由圓形、十字形、切向長(zhǎng)方形到軸向長(zhǎng)方形依次減弱。

表1 4種出口形式下流場(chǎng)內(nèi)壓力場(chǎng)特征數(shù)值表Tab.1 The feature of pressure field with four kinds of outlet

表2 4種出口形式下流場(chǎng)內(nèi)速度場(chǎng)特征數(shù)值表Tab.2 The feature of velocity field with four kinds of outlet

采用式（3）表示速度流動(dòng)的均衡度。

式中：Y表示速度分布的均衡度，vX為平均速度，va為速度差。計(jì)算得到圓形出口速度均衡度為0.33，切向長(zhǎng)方形出口速度均衡度為0.49，軸向長(zhǎng)方形出口速度均衡度為0.45，十字形出口速度均衡度為0.39。表明流場(chǎng)內(nèi)速度均衡度由圓形、十字形、切向方形到軸向長(zhǎng)方形依次降低，速度場(chǎng)分布規(guī)律與壓力場(chǎng)相似。

2.2 出口形式對(duì)間隙特性影響的對(duì)比分析

分析圖5、圖6、表1和表2的數(shù)據(jù)，得到不同電解液出口形式對(duì)間隙流場(chǎng)中液膜承載能力的影響規(guī)律，如表3所示。

表3 4種出口形式下的流場(chǎng)特性Tab.3 The feature of flow field with four kinds of outlet

由表3可知，4 種出口形式條件下流體在陰陽(yáng)極極間的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)特性不同，說(shuō)明不同出口形式條件下電解液液膜對(duì)陰極的承載能力有較大差異。圓形出口條件下壓力沿圓心向四周均衡分布，流體向四周均衡流動(dòng)；十字形出口條件下壓力沿出口邊向四周均衡分布，流體向四周均衡流動(dòng)；切向長(zhǎng)方形出口和軸向長(zhǎng)方形出口條件下壓力沿出口邊向四周分布不均衡，流體向四周不均衡流動(dòng)，在局部有紊流傾向。

2.3 不同出口條件的流速變化對(duì)承載能力的影響

以有利于形成穩(wěn)定間隙的圓形出口形式和十字形出口形式為例，分析流速變化對(duì)間隙流場(chǎng)中電解液液膜承載能力的影響。取11、12、13、14、15、16、17、18、19、20m／s 10組變量進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)流速按同比例增長(zhǎng)時(shí)，圓形出口形式流場(chǎng)中液膜承載能力增高趨勢(shì)相對(duì)緩慢，承載能力相對(duì)弱；而十字形出口形式流場(chǎng)中液膜承載能力隨流速增大顯著增強(qiáng)，承載能力強(qiáng)，更加有利于形成穩(wěn)定間隙。

圖7 流速對(duì)液膜承載能力的影響Fig.7 The influence of velocity on the bearing capacity of the liquid

3 結(jié) 論

（1）懸浮陰極出口形式對(duì)極間電解液的流動(dòng)有影響，采用圓形和十字形出口形式時(shí)，電解液流動(dòng)均衡，流場(chǎng)中液膜承載能力分布均衡；采用切長(zhǎng)長(zhǎng)方形和軸向長(zhǎng)方形出口形式時(shí)電解液流動(dòng)不均衡，有出現(xiàn)紊流的傾向，流場(chǎng)中液膜承載能力分布不均衡。

（2）流速對(duì)電解液液膜的承載能力也有影響，采用十字形出口形式時(shí)，流場(chǎng)中液膜承載能力強(qiáng)，且隨流速增大顯著增強(qiáng)，更加有利于形成穩(wěn)定間隙。

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