強磁鐵在金屬管中下落的演示實驗分析

趙妍妮

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，江蘇　南京　210097)

強磁鐵在金屬管中下落的演示實驗分析

趙妍妮

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院，江蘇南京210097)

摘要：本文對強磁鐵在金屬管中的下落演示實驗——“磁制動”進行定量的理論分析，并通過實驗進行驗證，從而激發(fā)學(xué)生對物理實驗的興趣，加深其對洛倫茲力、楞次定律等相關(guān)知識的理解，并對中學(xué)物理教師改進教學(xué)提供參考和借鑒.

關(guān)鍵詞：磁制動；洛倫茲力；楞次定律

1問題的提出

圖1

在高中引入電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，教師通常會將一個強磁體和一個沒有磁性的物體分別放入非鐵磁性金屬管中，觀察其下落的快慢(如圖1).在金屬管中，由于強磁鐵的下落產(chǎn)生感應(yīng)電流，隨即產(chǎn)生磁場，由楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場會阻礙磁鐵下落，造成“反重力”的假象.教師通常只是進行課堂演示實驗，說明電磁感應(yīng)現(xiàn)象，但是對于其中的具體原理分析以及定量的研究卻很少涉及.本文希望通過理論分析，改變磁鐵和金屬管的參數(shù)，對這個問題進行定量計算，并與實驗結(jié)果相對比，使學(xué)生更加全面、深刻地理解和掌握電磁感應(yīng)知識，并且鼓勵一些在物理上學(xué)有余力的學(xué)生，使其能夠進一步開展研究性學(xué)習(xí).

2實驗現(xiàn)象

通常將一個強磁體放入一根非鐵磁性金屬管中讓其自由下落，發(fā)現(xiàn)強磁體并不是做自由落體運動，下落期間受到一個阻力的作用，下落所需時間比自由落體下落的時間長，我們把這樣一個因為電磁感應(yīng)而產(chǎn)生阻礙物理運動力的現(xiàn)象就稱為磁制動.

通過簡單的實驗我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)強磁體下落的時間明顯長于自由下落時間：在同一高度1米處，直接靜止釋放和從鋁管中靜止釋放相同規(guī)格的兩個強磁鐵(如圖2)，實驗結(jié)果如表1.

圖2

所需時間t/s磁制動6.5自由落體0.5

3現(xiàn)象分析

3.1　定性分析

我們可以做一個簡單的分析，忽略空氣阻力以及強磁鐵自身的旋轉(zhuǎn)，假定強磁體在初始時刻速度為0，且在金屬管正上方的中心位置，釋放強磁體使其進入管中并豎直下落，由于運動的相對性，金屬管切割強磁體的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，其產(chǎn)生的磁場會阻礙強磁體向下運動，使得運動速度減緩，若金屬管足夠長，強磁體最終會達到一個穩(wěn)定速度，并一直做勻速直線運動，若金屬管長度較小，強磁體則可能一直進行加速運動.

3.2　理論探討

3.2.1受力分析

圖3

圖4

3.2.2動力學(xué)分析

圖5　磁鐵受力分析

4實驗驗證

4.1　實驗器材

圖6

磁感應(yīng)強度探測器，物理天平，電火花打點計時器，不同規(guī)格的銅管、鋁管，不同大小的圓柱體強磁鐵(如圖6)，實驗測量數(shù)據(jù)如表2。

表2　實驗數(shù)據(jù)

4.2　實驗過程

4.2.1磁鐵下落高度與時間的函數(shù)關(guān)系

圖7

紅色實線代表理論變化曲線，藍色圓圈為實驗結(jié)果.由圖可知，在初始時刻下落高度與時間的關(guān)系理論和實驗符合的比較好，后期誤差較大，可能是由于空氣阻力增大等原因，使得實際值漸漸偏離了理論值.

4.2.2不同初始速度的磁鐵對其運動狀態(tài)影響

讓同一個磁鐵從不同高度下落，從上到下磁鐵離管口的高度依次為1.5cm,3cm,5cm,10cm,15cm,表3呈現(xiàn)了在不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落數(shù)據(jù).

表3　不同初始狀態(tài)下的磁鐵下落

通過計算發(fā)現(xiàn)，只有1號紙帶先加速再勻速，2到5號紙帶先加速后減速再勻速.可見當(dāng)初速度小于末速度時，一直加速再勻速.當(dāng)初速度大于末速度時，先加速后減速再勻速.與之前的理論分析完全吻合.

4.2.3磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的關(guān)系

采用內(nèi)徑不同,厚度相同，材料相同的三根鋁管，實驗結(jié)果如表3.磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系(如圖8)，和理論分析的結(jié)論相符.

表4　磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑

圖8

4.2.4金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響

使用相同內(nèi)徑，相同厚度的鋁管、黃銅管、紫銅管，實驗結(jié)果如表5，由數(shù)據(jù)可以看出，金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上，且與電導(dǎo)率成正比(如圖9)，這一點與理論推導(dǎo)相符.

表5　不同的金屬管材料

圖9

4.2.5磁鐵質(zhì)量對磁鐵下落狀態(tài)的影響

由于一角硬幣對磁鐵磁性基本沒有影響，同時它的大小又和我們實驗中的磁鐵相仿，所以采用在磁鐵下方綁定不同個數(shù)的一角硬幣來做到控制變量，實驗結(jié)果如圖10.對實驗數(shù)據(jù)進行多項式擬合得到的曲線幾乎接近直線，表明磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系，這也與理論推導(dǎo)相符.

圖10

4.3　實驗結(jié)論

(2) 當(dāng)v0小于vs時，磁鐵先加速后勻速；當(dāng)v0等于vs時，磁鐵一直勻速；當(dāng)v0大于vs時，磁鐵先減速后勻速.

(3) 磁鐵速度與金屬管內(nèi)徑的四次方基本呈正比關(guān)系.

(4) 金屬管的材料對磁鐵下落狀態(tài)的影響主要表現(xiàn)在電導(dǎo)率上，且與電導(dǎo)率成正比關(guān)系.

(5) 磁鐵質(zhì)量與穩(wěn)定速度成正比關(guān)系.

5結(jié)語

本實驗從理想化角度出發(fā)，并通過簡單的定量分析，利用探究實驗進行驗證，對中學(xué)的磁制動器探究實驗進行了初步的研究，并且實驗與理論也符合的較好，證明了理論的正確性.教師可以根據(jù)實際的教學(xué)情況不同程度地進行該實驗的理論解釋，讓學(xué)生自己動手探究.此外，本實驗只考慮了最簡單的一種情況，沒有涉及其他的因素，例如在下落過程中強磁體自身會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，運動中偏離中心位置，空氣阻力等，對于這些因素可以讓一些學(xué)有余力，將來想從事物理研究的學(xué)生在課后進行相關(guān)研究，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)物理的興趣，體驗物理實驗的奇妙之處.

(指導(dǎo)教師：南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院仲扣莊)

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