基于時(shí)空序貫融合的TBM攔截效果評(píng)估

王宇晨，胡曉偉，李偉龍

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

基于時(shí)空序貫融合的TBM攔截效果評(píng)估

王宇晨，胡曉偉，李偉龍

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

基于時(shí)空信息進(jìn)行了TBM攔截效果評(píng)估的研究。首先分析了攔截效果評(píng)估信息的特征，建立了TBM攔截效果評(píng)估流程；在此基礎(chǔ)上提出了基于“空間特征級(jí)-時(shí)間決策級(jí)”思想的序貫融合評(píng)估模型；融合評(píng)估算法中，空間域選取模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征級(jí)融合，時(shí)間域選取D-S證據(jù)理論完成決策級(jí)融合，空間特征級(jí)融合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層映射函數(shù)分別由模糊隸屬函數(shù)和采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)獲??；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真了評(píng)估流程，驗(yàn)證了融合評(píng)估模型及融合算法的有效性。

攔截效果評(píng)估，時(shí)空序貫融合，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，證據(jù)理論，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

0 引言

進(jìn)行彈道導(dǎo)彈（TBM）攔截效果評(píng)估時(shí)，如果能夠充分利用戰(zhàn)場(chǎng)各種傳感器信息，就可以得到更為準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的評(píng)估結(jié)果。目前，可用于獲取彈道導(dǎo)彈毀傷信息的傳感器主要有：攔截彈上紅外成像儀、地基逆合成孔徑成像雷達(dá)和地面跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)［1］，分別獲取撞擊前目標(biāo)紅外圖像信息、攔截前后目標(biāo)ISAR圖像信息和攔截過(guò)程中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)信息。多傳感器的信息融合，按信息抽象層次可分為數(shù)據(jù)級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)融合；按信息時(shí)空類別可分為時(shí)間融合和空間融合。文獻(xiàn)［1-2］研究了基于空間信息融合的攔截效果評(píng)估，但未考慮各個(gè)空間信息的時(shí)序關(guān)系；文獻(xiàn)［3-10］進(jìn)行了多傳感器時(shí)空信息決策層融合的研究，但忽略了特征級(jí)融合在融合精度上的優(yōu)勢(shì)。本文在分析TBM攔截效果評(píng)估流程基礎(chǔ)上，提出一種“空間特征級(jí)-時(shí)間決策級(jí)”的時(shí)空序貫融合方法進(jìn)行TBM攔截效果的融合評(píng)估。

1 TBM攔截效果評(píng)估流程

1.1 攔截效果特征分析

通過(guò)紅外、ISAR和跟蹤雷達(dá)可獲取反映目標(biāo)攔截效果的3種評(píng)估信息：紅外圖像、ISAR圖像和目標(biāo)跟蹤參數(shù)，分析各信息的特征并對(duì)比先驗(yàn)?zāi)０鍘?kù)中已有的目標(biāo)特征，從而確定可以表征目標(biāo)攔截效果的評(píng)估指標(biāo)，如表1所示。

表1 攔截效果評(píng)估的特征指標(biāo)

1.2 評(píng)估流程

利用以上3種傳感器進(jìn)行攔截效果評(píng)估的具體過(guò)程如下：首先由攔截彈上紅外成像儀對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)成像，在攔截發(fā)生前下傳目標(biāo)的圖像信息，通過(guò)對(duì)紅外圖像特征進(jìn)行分析與提取，確定攔截目標(biāo)的真?zhèn)我约皵r截彈道導(dǎo)彈的具體部位，從而根據(jù)撞擊時(shí)的目標(biāo)姿態(tài)和撞擊部位的重要性進(jìn)行攔截效果的預(yù)評(píng)估。攔截發(fā)生后，利用地基高分辨率成像雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，通過(guò)對(duì)比攔截前后目標(biāo)ISAR圖像差異，可判斷目標(biāo)毀傷情況；與此同時(shí)，如果彈道導(dǎo)彈遭遇攔截發(fā)生爆炸或毀傷，其運(yùn)動(dòng)特性會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，通過(guò)地面跟蹤雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以估計(jì)目標(biāo)的攔截效果。由于不同傳感器的作用時(shí)間不同，并且同一傳感器提取不同特征信息的速度也存在差異，因此，根據(jù)反導(dǎo)系統(tǒng)中各傳感器的作用時(shí)序關(guān)系，構(gòu)建攔截效果的評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 TBM攔截效果評(píng)估流程圖

2 基于時(shí)空序貫融合的評(píng)估模型

2.1 數(shù)學(xué)描述

設(shè)目標(biāo)的攔截效果集為T={Tj}，j=1，2，分別對(duì)應(yīng)攔截效果的兩種狀態(tài)｛成功攔截，失敗攔截｝。k時(shí)刻獲取的特征指標(biāo)集為S（k）={s1，s2，…，sn}，空間信息特征融合的決策集為r（k）={rj（k），θ（k）}，j=1，2。

rj（k）代表k時(shí)刻由特征集S（k）融合評(píng)估得到的結(jié)果屬于Tj狀態(tài)的概率；

θ（k）代表k時(shí)刻由特征集S（k）不能確定攔截效果狀態(tài)的概率；

滿足：

并且r（k）=F［S（k）］，F(xiàn)（·）為空間信息的特征級(jí)融合算法。

假設(shè)到k時(shí)刻為止，系統(tǒng)的累計(jì)評(píng)估決策集為R（k）={Rj（k），Θ（k）}，j=1，2。

Rj（k）代表由k時(shí)刻空間決策集r（k）和前一時(shí)刻累計(jì)評(píng)估決策集R（k-1）融合評(píng)估得到的結(jié)果屬于Tj狀態(tài)的概率；

Θ（k）代表由k時(shí)刻空間決策集r（k）和前一時(shí)刻累計(jì)評(píng)估決策集R（k-1）不能確定攔截效果狀態(tài)的概率；

滿足：

且R（k）=G［（k），R（k-1）］，G（·）為時(shí)間信息的決策級(jí)融合算法。

2.2 評(píng)估模型

圖2 基于時(shí)空序貫融合的評(píng)估模型

依據(jù)“空間特征級(jí)-時(shí)間決策級(jí)”的融合思想，建立基于時(shí)空序貫融合的評(píng)估模型，如圖2所示。反導(dǎo)系統(tǒng)各傳感器分析提取當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)攔截效果的各個(gè)特征指標(biāo)，通過(guò)空間信息特征級(jí)融合算法獲取當(dāng)前時(shí)刻的空間評(píng)估決策；該結(jié)果與前一時(shí)刻的累計(jì)評(píng)估決策進(jìn)行時(shí)間域的決策級(jí)融合，從而得到該時(shí)刻的累計(jì)評(píng)估決策，并作為下一時(shí)刻時(shí)間決策融合的評(píng)估依據(jù)。

3 融合評(píng)估算法

3.1 空間特征級(jí)融合算法

考慮到異類特征信息融合的特點(diǎn)，本文擬采用在異類信息融合和并行處理方面均具有良好性能的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成空間的特征級(jí)融合。

設(shè)k時(shí)刻特征集S（k）={s1，s2，…，sn}中每個(gè)特征指標(biāo)形成3個(gè)模糊子集，分別對(duì)應(yīng)空間決策集r（k）中的3個(gè)元素，從而在模糊推理中將形成3n條推理規(guī)則。這樣將構(gòu)成4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且模糊運(yùn)算量很大?？紤]到實(shí)際運(yùn)用，本文構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 空間特征級(jí)融合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共3層神經(jīng)元，L1層是特征指標(biāo)集S（k）；L2層是S（k）模糊化后形成的特征模糊集S'（k）={s'ij}，i=1，…，n，j=1，2，3；L3層是空間決策集r（k）。f（·）和g（·）分別為L(zhǎng)1、L2層和L2、L3層間的映射函數(shù)。特征指標(biāo)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后經(jīng)f（·）和g（·）變換得到融合決策，從而完成空間特征級(jí)融合。下面具體對(duì)映射函數(shù)f（·）、g（·）予以分析。

（1）L1層和L2層映射關(guān)系通過(guò)模糊隸屬函數(shù)完成，此處選用Sigmoid函數(shù)作為f（·）。

Sigmoid函數(shù)表示為：

其中p，q為函數(shù)參量。

根據(jù)各特征指標(biāo)的具體特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整函數(shù)參量從而可確定不同特征指標(biāo)的隸屬函數(shù)。

（2）L2層和L3層的映射函數(shù)g（·）采用線性加權(quán)融合的方法實(shí)現(xiàn)。

融合權(quán)重主要由特征指標(biāo)的可靠性和一致性決定。影響某一特征指標(biāo)可靠性的因素有目標(biāo)特性、傳感器設(shè)計(jì)性能、特征信息處理能力以及其他隨機(jī)因素；

特征指標(biāo)的一致性由各指標(biāo)間的相互支持度來(lái)度量。定義指標(biāo)si和sj之間的相互支持度為：

α為可調(diào)整的尺度參數(shù)。

所有指標(biāo)構(gòu)成的支持度矩陣為：

則指標(biāo)si相對(duì)整體的一致性可表示為：

鑒于影響融合權(quán)重的因素的復(fù)雜性，此處采用Bayesian網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)其進(jìn)行分析。在Bayesian網(wǎng)絡(luò)中，隨機(jī)變量集A=｛Ai｝，i=1，…，n，可由n個(gè)結(jié)點(diǎn)表示，變量間的相互關(guān)系用結(jié)點(diǎn)間的有向弧線代表。如果從一個(gè)變量Aj到另一個(gè)變量Ai存在有向弧線，則稱Aj為Ai的父結(jié)點(diǎn)，用P（Ai|｛Aj｝）表示其關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。網(wǎng)絡(luò)中任一個(gè)結(jié)點(diǎn)Ai都有一個(gè)條件概率表P（Ai|｛Aj｝），｛Aj｝代表Ai所有父節(jié)點(diǎn)變量的集合。如果Ai沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)，則P（Ai|｛Aj｝）退化為先驗(yàn)概率表P（Ai）。隨機(jī)變量集A=｛Ai｝，i=1，…，n，聯(lián)合概率分布可表示為：

對(duì)任意一個(gè)特征指標(biāo)si，構(gòu)建的融合權(quán)重Bayesian網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)中共有7個(gè)結(jié)點(diǎn)，代表了7個(gè)隨機(jī)變量｛A，B，C，D，E，F(xiàn)，G｝。將變量B～G進(jìn)行｛優(yōu)、中、差｝的三等級(jí)量化，條件概率表P（A|｛B，C｝）、P（C|｛D，E，F(xiàn)，G｝）及先驗(yàn)概率表P（D）、P（E）、P（F）、P（G）由領(lǐng)域?qū)＜掖_定，先驗(yàn)概率表P（B）由式（4）～式（5）計(jì)算并等級(jí)化后得到。最終通過(guò)式（6）可獲得指標(biāo)si的融合權(quán)重。

圖4 融合權(quán)重的Bayesian網(wǎng)絡(luò)

3.2 時(shí)間決策級(jí)融合算法

經(jīng)空間融合算法F（·）處理后，可以得到k時(shí)刻的空間決策r（k）。接下來(lái)在時(shí)間域采用D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策級(jí)融合。D-S證據(jù)理論在此處的適用性表現(xiàn)在：①證據(jù)理論在處理“未知”事件上的優(yōu)勢(shì)可以解決評(píng)估的不確定性問(wèn)題；②相鄰兩個(gè)時(shí)刻的有限決策作為兩組證據(jù)，運(yùn)算量少；③不同時(shí)刻形成決策的信息類型不同，使兩組證據(jù)具有較強(qiáng)的獨(dú)立性，符合D-S證據(jù)理論獨(dú)立性假設(shè)。

D-S推理所需的各組證據(jù)基本概率賦值分別為k時(shí)刻空間評(píng)估決策集r（k）={rj（k），θ（k）}和k-1時(shí)刻累計(jì)評(píng)估決策集R（k-1）={Rj（k-1），Θ（k-1）}，j=1，2。利用D-S證據(jù)合成規(guī)則，k時(shí)刻的累計(jì)評(píng)估決策為：

根據(jù)得到的累計(jì)評(píng)估決策集R（k）可確定k時(shí)刻的累計(jì)評(píng)估結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

4.1 仿真環(huán)境設(shè)定

設(shè)定以下仿真條件：

（1）將攔截效果評(píng)估分3個(gè)階段，分別為攔截發(fā)生前的預(yù)評(píng)估階段和攔截發(fā)生后的短、長(zhǎng)時(shí)延評(píng)估階段。每一階段采樣3次，共9個(gè)評(píng)估結(jié)點(diǎn)；

（2）不同傳感器的作用階段及不同指標(biāo)信息的獲取時(shí)間不同，具體時(shí)序關(guān)系如表2所示，表中，“—”、“√”、“○”分別代表特征數(shù)據(jù)處于尚未到達(dá)、實(shí)時(shí)更新和停止更新3種狀態(tài)；

（3）選取兩組特征指標(biāo)數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)，分別為成功攔截指標(biāo)組“success”和失敗攔截指標(biāo)組“failure”，兩組數(shù)據(jù)（均已作歸一化處理）如表3所示。

表2 各傳感器及特征指標(biāo)時(shí)序

表3 實(shí)時(shí)更新?tīng)顟B(tài)下各特征指標(biāo)仿真數(shù)據(jù)

4.2 仿真過(guò)程與結(jié)果分析

仿真過(guò)程如下：

第1步，為體現(xiàn)仿真的真實(shí)性，對(duì)表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行加噪處理。噪聲為零均值正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差σ（k），k=1，…，9（因數(shù)據(jù)的精度隨觀察時(shí)間的增加而提高，故設(shè)定σ（k）為（0.1～0.01）均勻遞減取值）；

第2步，特征指標(biāo)的空間融合。各指標(biāo)的映射函數(shù)f（·）統(tǒng)一選取參量為（p，q）=（15，0.6）和（p，q）=（-15，0.4）的Sigmoid函數(shù)，設(shè)經(jīng)Bayesian網(wǎng)絡(luò)確定的融合權(quán)重向量為［0.1 0.15 0.2 0.15 0.25 0.15］，則利用空間模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征融合算法可得到各個(gè)時(shí)刻的空間評(píng)估決策r（k），k=1，…，9；

第3步，將k=1時(shí)刻的空間評(píng)估決策r（1）作為初始累計(jì)評(píng)估決策R（1），從k=2時(shí)刻開(kāi)始，利用時(shí)間D-S推理決策融合算法推理得到此后各個(gè)時(shí)刻的累計(jì)評(píng)估決策R（k），k=2，…，9。

為驗(yàn)證融合評(píng)估模型及算法的有效性，利用“success”和“failure”兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中均以“success屬于成功攔截的概率”和“failure屬于失敗攔截的概率”——即正確評(píng)估概率作為仿真對(duì)象。

圖5 空間融合有效性仿真曲線

（1）為進(jìn)行空間特征融合算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將各特征指標(biāo)模糊集進(jìn)行簡(jiǎn)單的求和平均，平均結(jié)果與空間融合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖5分別仿真了兩種情況下success和failure在所有評(píng)估結(jié)點(diǎn)的正確評(píng)估概率曲線。從圖5中可以看出，兩組數(shù)據(jù)在空間融合情況下的正確評(píng)估概率均高于空間平均情況下的正確評(píng)估概率（評(píng)估結(jié)點(diǎn)4的空間融合和空間平均正確概率相同，是因?yàn)樵谠u(píng)估結(jié)點(diǎn)4參與融合的各特征指標(biāo)的融合權(quán)重相同，空間融合的效果等同于對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行平均），說(shuō)明特征指標(biāo)經(jīng)過(guò)空間融合后提高了攔截效果評(píng)估的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了空間特征融合算法的有效性。

（2）在空間融合基礎(chǔ)上，圖6仿真了兩組數(shù)據(jù)時(shí)間融合后的正確評(píng)估概率曲線。從圖6中可以看出，將空間評(píng)估決策進(jìn)行時(shí)間融合后，累計(jì)融合決策的正確評(píng)估概率將逐步趨近于1。說(shuō)明隨著時(shí)間的積累，決策融合算法可以逐步提高評(píng)估的可靠性，從而驗(yàn)證了本文構(gòu)建的時(shí)空序貫融合評(píng)估模型是有效的。

圖6 時(shí)間融合有效性仿真曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)彈道導(dǎo)彈攔截效果評(píng)估中的具體特點(diǎn)，研究了時(shí)空信息序貫融合評(píng)估方法。該方法不僅考慮了評(píng)估信息的時(shí)空類別，在空間和時(shí)間上分別進(jìn)行融合；同時(shí)考慮了評(píng)估信息的抽象層次，從特征級(jí)和決策級(jí)分別進(jìn)行融合。通過(guò)仿真分析，分別驗(yàn)證了空間融合和時(shí)間融合的有效性，對(duì)反導(dǎo)系統(tǒng)攔截效果評(píng)估具有一定的實(shí)際意義。

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Intercepting Effect Evaluation of TBM Based on Temporal-Spatial Information Fusion

WANG Yu-chen，HU Xiao-wei，LI Wei-long
（The Missile Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The problem of intercepting effect evaluation of TBM is studied based on temporalspatial information.Firstly，the feature of intercepting effect evaluation is analyzed，and process of intercepting effect evaluation is built.Then a sequential fusion model is proposed with the idea of feature-level fusion in space and decision-level fusion in time.Fuzzy neural network in space and evidence theory in space is applied as the fusion algorithm，and in the fuzzy neural network，fuzzy membership function and bayesian networks is used to achieve the mapping function.Finally，through stimulating evaluation process，the evaluation model and fusion algorithm is confirmed the validity.

intercepting effect evaluation，temporal-spatial information fusion，fuzzy neural network，evidence theory，bayesian networks

V37；E911

A

1002-0640（2015）02-0100-05

2014-01-03

2014-02-06

王宇晨（1988-），女，陜西西安人，教員。研究方向：彈道導(dǎo)彈攔截效果評(píng)估。