一種基于隨機(jī)波形分段相位編碼調(diào)制的反偵察技術(shù)

孫志勇，姜秋喜，張智，朱順龍

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

一種基于隨機(jī)波形分段相位編碼調(diào)制的反偵察技術(shù)

孫志勇，姜秋喜，張智，朱順龍

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

為了提高雷達(dá)的隱蔽性能，降低被截獲的概率，通常有很多種手段。在波形設(shè)計(jì)上，常見(jiàn)的是采用低截獲概率（LPI）雷達(dá)信號(hào)，但常規(guī)的LPI信號(hào)仍然是有規(guī)律的信號(hào)，提出了一種基于隨機(jī)波形分段相位編碼調(diào)制的技術(shù)，使得脈沖的波形具有噪聲特征，有較強(qiáng)的偽裝效果，從而大大降低截獲概率，仿真表明，這種設(shè)計(jì)技術(shù)具有良好的性能。

隨機(jī)波形，分段，相位編碼調(diào)制，反偵察

0 引言

隨著雷達(dá)對(duì)抗技術(shù)的不斷發(fā)展發(fā)展，雷達(dá)技術(shù)也在不斷提高，如何提高雷達(dá)的隱蔽性能，使得不被對(duì)方截獲或增加截獲困難，從而減小被偵察和干擾的概率，這是雷達(dá)設(shè)計(jì)者首先會(huì)考慮的問(wèn)題。

偵察接收機(jī)根據(jù)功能一般分告警偵察（RWR）、支援式偵察（ESM）與情報(bào)偵察（ELINT），對(duì)偵察的要求各不相同，實(shí)戰(zhàn)中ESM尤其重要。目前，3種偵察設(shè)備有逐漸合為一體的趨勢(shì)，功能更加強(qiáng)大，隨著硬件水平和分選技術(shù)的不斷提高，數(shù)字式偵察設(shè)備，比如數(shù)字式信道化接收機(jī)等的使用，導(dǎo)致其分選能力越來(lái)越強(qiáng)，如何加強(qiáng)進(jìn)攻方雷達(dá)的反偵察是一個(gè)非常有意義也是非常復(fù)雜的問(wèn)題［1］。

偵察接收機(jī)一般是對(duì)掃描的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選與識(shí)別，并引導(dǎo)干擾機(jī)工作，對(duì)雷達(dá)信號(hào)的載頻、脈內(nèi)調(diào)制等信息的檢測(cè)和分選的要求越來(lái)越高，尤其是引導(dǎo)欺騙式干擾的時(shí)候。根據(jù)模糊函數(shù)的特性，目前適合做雷達(dá)信號(hào)的通常只有4類［2］，這就給偵察方帶來(lái)了很大的方便，可以有針對(duì)性地處理與識(shí)別。

目前，研究低截獲概率（LPI）雷達(dá)的比較多，其抗截獲能力強(qiáng)，主要手段有：控制發(fā)射功率、提高脈內(nèi)信號(hào)復(fù)雜度與提高參數(shù)的多維跳變區(qū)間降低可探測(cè)性等措施，盡可能地減小被截獲的概率等［3］。常規(guī)的LPI雷達(dá)信號(hào)通常采用降低信噪比的方法，通過(guò)發(fā)射大時(shí)寬帶寬信號(hào)來(lái)減小被截獲的概率，最常用的波形是線性調(diào)頻信號(hào)與脈沖編碼信號(hào)。在對(duì)方日益強(qiáng)大的分析處理能力下，借助于其距離優(yōu)勢(shì)，使這種雷達(dá)信號(hào)漸漸變成了可識(shí)別信號(hào)，進(jìn)一步提高雷達(dá)的隱蔽性能，是一項(xiàng)非常有意義的事情。然而，偵察機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的先天距離優(yōu)勢(shì)及其不斷提高的分選能力（尤其是數(shù)字信道化等技術(shù)的應(yīng)用，具有極高的靈敏度和頻率分辨能力）使得雷達(dá)要真正做到低截獲越來(lái)越難。

由于隨機(jī)波形的無(wú)規(guī)律性，欺騙性較強(qiáng)，有很多文獻(xiàn)討論了基于隨機(jī)波形的波形設(shè)計(jì)，比如隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)［4］，隨機(jī)脈位調(diào)制［5］等等，這些設(shè)計(jì)方法要求脈沖占空比較大，一般發(fā)射管難以滿足。

本文提出的分段相位編碼調(diào)制技術(shù)通過(guò)在毫無(wú)規(guī)律的隨機(jī)波形背景上產(chǎn)生常規(guī)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，采用特殊的處理方法進(jìn)行雷達(dá)回波分析和參數(shù)提取。仿真結(jié)果表明，這種技術(shù)非常有效，雖然全脈沖在時(shí)域和頻域上都雜亂無(wú)章，但絲毫不妨礙雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)和處理。

1 基于任意波形分段相位編碼調(diào)制反偵察技術(shù)基本原理

基于任意波形的分段相位調(diào)制技術(shù)相當(dāng)于在虛假的背景波形下產(chǎn)生發(fā)射波形，使得從每個(gè)發(fā)射脈沖的時(shí)域或頻域來(lái)看，其脈內(nèi)調(diào)制信息都是毫無(wú)規(guī)律的雜亂信號(hào)，具有較強(qiáng)的隱蔽性，從而降低偵察接收機(jī)的檢測(cè)和識(shí)別概率。

分段調(diào)制技術(shù)是在一段噪聲信號(hào)或其他無(wú)規(guī)律信號(hào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)其延拓并對(duì)每一次延拓進(jìn)行調(diào)制的方法，使得可以對(duì)回波的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行處理達(dá)到檢測(cè)的目的。

1.1 基本結(jié)構(gòu)

假設(shè)發(fā)射的波形為s（t），脈沖寬度為τ，將其分為M個(gè)段，每一段的時(shí)長(zhǎng)為T。為了方便信號(hào)處理，假定每段長(zhǎng)度相同，第m段信號(hào)對(duì)應(yīng)為sm（t），發(fā)射信號(hào)可以表示為：

信號(hào)波形示意圖如下：

圖1 分段相位編碼調(diào)制信號(hào)示意圖

信號(hào)的頻譜為：

由此可見(jiàn)，信號(hào)頻譜在頻率f的值是各段譜按序號(hào)在頻率f處的DFT。

信號(hào)的模糊函數(shù)為：

由此可見(jiàn)，信號(hào)的模糊函數(shù)是各段信號(hào)的自模糊函數(shù)與互模糊函數(shù)加權(quán)疊加所得。

進(jìn)一步的，若各段信號(hào)都是由第1段信號(hào)的復(fù)加權(quán)得到，設(shè)第m段的復(fù)加權(quán)系數(shù)為cm，同時(shí)，為了滿足發(fā)射信號(hào)恒模條件，有：

此時(shí)，信號(hào)頻譜為：

由此可見(jiàn)，信號(hào)頻譜為第1段頻譜與加權(quán)系數(shù)DFT結(jié)果的乘積。

套用文獻(xiàn)［6］的方法，可以得到信號(hào)的模糊函數(shù)為：

由此可見(jiàn)，信號(hào)的模糊函數(shù)是第1段信號(hào)的模糊函數(shù)延拓加權(quán)所得。

1.2 段間相位編碼調(diào)制的波形頻譜與模糊函數(shù)

套用文獻(xiàn)［4］的方法，可以得到信號(hào)的頻譜為：

于是，由編碼信號(hào)的非周期自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，

可見(jiàn)，加權(quán)系數(shù)的頻譜主要由其非周期自相關(guān)函數(shù)的頻譜決定，信號(hào)頻譜為其對(duì)第一段信號(hào)頻譜的調(diào)制。由于相位編碼的壓縮主要靠其非周期自相關(guān)函數(shù)的設(shè)計(jì)獲得，一般其值在0位置最大，其他地方取值很小。因此，長(zhǎng)度為M的編碼系列，當(dāng)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于1時(shí)，

可見(jiàn)，信號(hào)的頻譜與第1段譜相似，編碼長(zhǎng)度越長(zhǎng)非周期自相關(guān)函數(shù)越理想，全脈沖頻譜與第1段頻譜就越相似，偵察接收機(jī)越難從頻譜檢測(cè)到因子的調(diào)制。

對(duì)于距離模糊函數(shù)

由此可見(jiàn)，距離模糊函數(shù)是第1段模糊函數(shù)的延拓被Rc（m）加權(quán)的結(jié)果，距離模糊函數(shù)近似為第1段信號(hào)距離模糊函數(shù)，同時(shí)，距離旁瓣非常小。因?yàn)榈?段信號(hào)長(zhǎng)度為T，因此，距離分辨率近似為段長(zhǎng)T。

對(duì)于速度模糊函數(shù)，由于X0［mT，fd］僅在m=0時(shí)有值，由式（4）得，

可見(jiàn)，速度模糊函數(shù)是以X0（0，fd）為包絡(luò)，內(nèi)部間隔周期為，主瓣幅度為M，主瓣寬度為的辛克函數(shù)族的圖形，分辨率為，同時(shí)，其速度分辨能力與時(shí)長(zhǎng)為全脈沖長(zhǎng)度MT的單載頻脈沖信號(hào)相同。

結(jié)論：

（1）當(dāng)編碼信號(hào)的碼長(zhǎng)M遠(yuǎn)大于1時(shí)，信號(hào)頻譜近似為第1段信號(hào)頻譜的倍；

（2）由于調(diào)制因子是相位編碼信號(hào)，常規(guī)的編碼對(duì)多普勒比較敏感，因此，需要選擇合適的編碼，比如類LFM碼［7］；

（3）信號(hào)多普勒模糊函數(shù)有顯著改善，為第1段信號(hào)多普勒模糊函數(shù)對(duì)周期辛克函數(shù)的調(diào)制，速度分辨率與寬度為τ=MT的單載頻信號(hào)相同；

（4）信號(hào)距離模糊函數(shù)近似為第1段信號(hào)距離模糊函數(shù)，距離分辨率與寬度為τ=T的單載頻信號(hào)相同；

（5）信號(hào)從時(shí)域和頻域看，包絡(luò)都是第1段信號(hào)，因此，有較強(qiáng)的隱蔽性，從模糊函數(shù)看，主要由調(diào)制因子決定，具有較好的分辨能力。同時(shí)，由于第一段信號(hào)隨機(jī)性較強(qiáng)，與常規(guī)相位編碼發(fā)射信號(hào)脈沖的模糊函數(shù)存在極大的區(qū)別。

2 信號(hào)處理與檢測(cè)

由于信號(hào)頻譜為第一段信號(hào)頻譜對(duì)周期辛克函數(shù)的調(diào)制，頻譜周期為，若對(duì)整個(gè)脈沖離散采樣，假設(shè)每1段采樣N點(diǎn)，一共采樣N×M點(diǎn)，采樣率為fs，采樣間隔為，脈沖總長(zhǎng)度為N×M×ts，則未受第1段信號(hào)頻譜調(diào)制的脈沖調(diào)制因子頻譜周期為。因此，每一個(gè)段長(zhǎng)為M的頻譜都體現(xiàn)了調(diào)制因子的全部信息，不同的只是相對(duì)幅度倍數(shù)。

2.1 信號(hào)處理

當(dāng)回波存在多普勒頻率時(shí)，回波信號(hào)為

其頻譜為

段間相位編碼調(diào)制時(shí)，定義

由此可見(jiàn)，形式與式（5）相同，回波頻譜為第1段信號(hào)回波頻譜與回波調(diào)制因子頻譜的乘積。

傳統(tǒng)相位編碼信號(hào)的檢測(cè)分兩步，首先對(duì)子脈沖匹配，然后接1個(gè)編碼匹配器，本質(zhì)上是將發(fā)射信號(hào)頻譜分解成兩個(gè)部分，分別進(jìn)行匹配，對(duì)于本文提出的技術(shù)方法，由于第1段信號(hào)隨機(jī)設(shè)置，因此，傳統(tǒng)方法不適用。同時(shí)，如果使用傳統(tǒng)匹配濾波，則需要使用第1段頻譜信息，這就限制了波形設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和靈活性。

事實(shí)上，由式（8）與式（9）知，回波時(shí)域上為各段疊加，頻域上也為各段譜疊加，各段之間的差異在于調(diào)制因子。因此，本設(shè)計(jì)的關(guān)鍵就是利用段間的關(guān)系進(jìn)行檢測(cè)，本文提出兩種檢測(cè)方法。

2.2 頻域段間匹配疊加

按時(shí)域段長(zhǎng)取回波信號(hào)，作頻譜得到各段回波信號(hào)頻譜，為

對(duì)段間頻譜相同頻率處進(jìn)行匹配，有

對(duì)于相位編碼調(diào)制，假定

則

沒(méi)有多普勒偏移或其非常小時(shí)，

求其傅立葉反變換就可以得到長(zhǎng)度為2M-1的Rc（r）結(jié)果，完成脈壓處理。

相當(dāng)于LFM信號(hào)間隔T采樣的結(jié)果，當(dāng)段數(shù)M遠(yuǎn)大于1時(shí)，其譜可以看成是矩形。在多普勒頻率為正且匹配信號(hào)歸一化處理后，其乘積為

求其傅立葉反變換可以得到一個(gè)近似辛克函數(shù)的脈沖，與純粹LFM信號(hào)檢測(cè)相同，峰值出現(xiàn)的位置與多普勒頻率有關(guān)，相比較沒(méi)有多普勒頻率情況，峰值提前nd個(gè)頻點(diǎn)，這是距離多普勒耦合造成的。

顯然，各段頻譜取不同頻率處進(jìn)行的段間匹配結(jié)果差異僅在倍數(shù)S0r（f），輸出波形完全一致，體現(xiàn)相位編碼脈壓的過(guò)程。由于S0r（f）的不確定，相參積累可能相互抵消，但可以非相參積累，也即輸出為

具體處理過(guò)程為：

（1）將采樣到的回波數(shù)據(jù)先按時(shí)域分段并作各段FFT處理，得到Sfr（n）；

（2）將各段相同頻率處的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT計(jì)算，并與調(diào)制因子匹配，得到Y(jié)（n）；

（3）將不同段的結(jié)果作IFFT，并積累輸出，得到y(tǒng)a（m）；

（4）滑動(dòng)一個(gè)段長(zhǎng)，選取下一個(gè)處理區(qū)間，繼續(xù)步驟（2）與步驟（3）的處理。

通過(guò)對(duì)輸出ya（m）的檢測(cè)即可正確目標(biāo)檢測(cè)，根據(jù)峰值出現(xiàn)的位置可以估計(jì)目標(biāo)距離。

2.3 時(shí)域抽取匹配疊加

當(dāng)以段長(zhǎng)為間隔時(shí)域回波抽取時(shí)，所得到的系列均為相同的相位調(diào)制系列。

將回波信號(hào)離散化，對(duì)其滑動(dòng)n，間隔段長(zhǎng)N抽取，得到sn（m），則

可見(jiàn)，抽取信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)頻譜相同，不同的抽取信號(hào)區(qū)別在于比例系數(shù)，也即第1段信號(hào)的時(shí)域采樣S0（n）。

對(duì)其匹配即可得到

對(duì)照式（12），在形式上完全相同，同前分析，可以對(duì)此時(shí)域輸出采用非相參積累，即可對(duì)目標(biāo)檢測(cè)以及距離的估計(jì)。

由于調(diào)制信號(hào)相當(dāng)于采樣間隔為Nts，點(diǎn)數(shù)為M的系列，因此，可以用fs采樣的數(shù)據(jù)依次存儲(chǔ)到M個(gè)深度為N的存儲(chǔ)器中，用式（13）進(jìn)行匹配檢測(cè)處理，然后滑動(dòng)到下一個(gè)段，循環(huán)上面的處理。當(dāng)超過(guò)門限時(shí)，即可檢測(cè)到目標(biāo)距離信息。

比較兩種方法，第2種方法比第1種方法少M(fèi)次N點(diǎn)FFT，更方便處理。為了降低處理旁瓣，在做頻譜分析時(shí)，可以進(jìn)行加窗處理。

由匹配結(jié)果可知，信號(hào)分的段數(shù)越多、非周期自相關(guān)函數(shù)設(shè)計(jì)越近似沖擊函數(shù)匹配輸出越大。由式（6），段長(zhǎng)越小距離分辨率越高，同時(shí)，每一段的時(shí)間長(zhǎng)度越大越容易隱蔽調(diào)制因子，因此，段長(zhǎng)需要折中選擇。多目標(biāo)時(shí)，以段長(zhǎng)為間隔考慮，由式（12）與式（13）可知，雷達(dá)信號(hào)與處理本質(zhì)上都可看成是基于調(diào)制因子脈沖壓縮的處理，因此，多目標(biāo)的距離分辨能力也為T。由式（7）知，脈沖寬度越寬頻率分辨率越好。

由于回波到達(dá)時(shí)間未知，所以處理的起始時(shí)刻是隨機(jī)的，采用類LFM編碼時(shí)，從任意一段起點(diǎn)作為采樣起點(diǎn)，形成的調(diào)制脈沖依然是類LFM信號(hào)，采樣到的段越少匹配幅度越小，當(dāng)正好采到回波脈沖的全脈沖時(shí)，其輸出達(dá)到最大。

3 性能仿真

設(shè)置段數(shù)M=1 024，每段采樣點(diǎn)數(shù)N=32，調(diào)制因子采用P3碼，多普勒頻率fd=10 kHz，采樣頻率fs=50 MHz，脈寬τ=MNts=655 us，第1段信號(hào)分別設(shè)置為頻率為10 MHz的單載頻信號(hào)與高斯白噪聲，環(huán)境疊加噪聲的信噪比為SNR=-10 dB，頻譜橫坐標(biāo)單位取Hz，縱坐標(biāo)單位取dB，全脈沖模糊函數(shù)為對(duì)比起見(jiàn)，距離模糊函數(shù)以第14段長(zhǎng)度為基準(zhǔn)顯示，速度模糊函數(shù)以全脈沖長(zhǎng)度為基準(zhǔn)顯示，考慮最基本情況，未對(duì)頻譜加權(quán)，分別對(duì)其進(jìn)行仿真，結(jié)果如下：

第1段信號(hào)為10 MHz的單載頻信號(hào)，信噪比為-10 dB，fd為10 kHz時(shí)，發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形及其頻譜：

圖2 信號(hào)波形與頻譜

圖3 處理結(jié)果的頻譜及其時(shí)域輸出

由圖2可見(jiàn)，從全脈沖時(shí)域和頻域上僅可見(jiàn)第1段信號(hào)的包絡(luò)。檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

可見(jiàn)，兩種方法都有M倍的處理增益，都能很好地檢測(cè)到信號(hào)。這里虛線表示的是沒(méi)有多普勒頻率情況，這里有小的偏移，是多普勒頻率引起的。

第1段信號(hào)模糊函數(shù)圖為：

圖4 第1段信號(hào)模糊函數(shù)圖

圖5 全脈沖信號(hào)模糊函數(shù)圖

圖4為典型的單載頻信號(hào)模糊函數(shù)，圖5為全脈沖模糊函數(shù)圖。

可見(jiàn)，全脈沖的模糊函數(shù)在中心區(qū)域與第1段信號(hào)相似，不過(guò)，對(duì)角方向有幅度較小的模糊區(qū)域，距離分辨率與脈寬為T的第1段信號(hào)相同，速度模糊與脈寬為MT時(shí)的第1段信號(hào)相同。

圖6 信號(hào)時(shí)域波形及其頻譜

圖7 兩種方法檢測(cè)結(jié)果

第1段信號(hào)為高斯白噪聲，信噪比為-10 dB，fd為10 kHz，發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形及其頻譜：

從信號(hào)全脈沖的時(shí)域和頻域上看，完全雜亂無(wú)章，沒(méi)有規(guī)律。從檢測(cè)結(jié)果看，完全不受背景信號(hào)影響，依然可以得到背景為單載頻信號(hào)情況下的處理增益和檢測(cè)結(jié)果。

第1段信號(hào)模糊函數(shù)圖為：

圖8 第1段信號(hào)模糊函數(shù)圖

圖9 全脈沖信號(hào)模糊函數(shù)圖

可見(jiàn)，第1段信號(hào)模糊區(qū)域很大，完全不能作為發(fā)射信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，全脈沖信號(hào)的模糊函數(shù)有非常大的改善，并沒(méi)有受到第1段信號(hào)的太大影響，距離分辨率與脈寬為T的第1段信號(hào)相似，速度模糊與脈寬為MT時(shí)的單載頻信號(hào)相同，都有很大的改善。

由仿真可知，兩種情況下全脈沖信號(hào)都能有效地掩蓋檢測(cè)因子對(duì)應(yīng)的頻譜信息，使用白噪聲時(shí)，有更強(qiáng)的欺騙性，兩種情況都有良好的檢測(cè)性能。

4 小結(jié)

本文設(shè)計(jì)的隨機(jī)波形作背景的分段相位編碼調(diào)制雷達(dá)波形具有較強(qiáng)的隱蔽性，從時(shí)域和頻域上看都與第1段信號(hào)相似，在環(huán)境噪聲信噪比較低的情況下，也可以很好地檢測(cè)到目標(biāo)，處理也比較簡(jiǎn)單。由于偵察接收機(jī)很難檢測(cè)到調(diào)制因子，因此，很難發(fā)現(xiàn)并對(duì)準(zhǔn)調(diào)制因子進(jìn)行干擾。

第1段信號(hào)的調(diào)制特性隨機(jī)設(shè)置或直接使用色噪聲時(shí)，可以達(dá)到很好的隱蔽效果。從仿真結(jié)果看，距離分辨率和速度分辨率都達(dá)到了傳統(tǒng)脈壓雷達(dá)信號(hào)的效果，同時(shí)，在環(huán)境噪聲條件下，信號(hào)的檢測(cè)依然很好。

［1］姜秋喜.雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)導(dǎo)論［M］.合肥：電子工程學(xué)院，2003.

［2］汪學(xué)剛.現(xiàn)代信號(hào)理論［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［3］Lynch D.Introduction to RF STEALTH［M］.USA：SciTech Publishing Inc.2004.

［4］劉國(guó)歲.隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社.2005.

［5］丁慶海.隨機(jī)脈位序列調(diào)制的脈沖多卜勒引信原理［J］.宇航學(xué)報(bào)，1999，20（1）：104-108.

［6］朱曉華.雷達(dá)信號(hào)分析與處理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

［7］Levanon N.Radar Signals［M］.Hoboken：John Wiley& Sons，Inc，2004.

A Counter Reconnaissance Based on Subsection PSK Modulate Random Waveform

SUN Zhi-yong，JIANG Qiu-xi，ZHANG Zhi，ZHU Shun-long
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Generally，many methods are used to reduce Radar’s intercepted probability，and enhanced Radar’s secluded performance.As the waveform design，LPI sign is usually used.But common LPI sign is rule sign.A subsection PSK modulate pulse technology based on the random waveform is proposed which made the waveform of pulse had noise character and strong pretending effect.As a result，the intercepted probability is reduced enormously.The simulation indicated that the design had a good performance.

random waveform，subsection，PSK modulate，counter reconnaissance

TN973

A

1002-0640（2015）02-0094-06

2013-12-13

2014-01-09

孫志勇（1974-），男，湖北人，在讀博士生。研究方向：雷達(dá)與雷達(dá)反對(duì)抗波形設(shè)計(jì)及其信號(hào)處理。