基于改進模糊層次分析法的相控陣雷達效能評估

王帥杰，何俊，王斌，宋偉

（電子工程學院，合肥230037）

基于改進模糊層次分析法的相控陣雷達效能評估

王帥杰，何俊，王斌，宋偉

（電子工程學院，合肥230037）

運用五標度法和修正系數對層次分析法進行改進。針對相控陣雷達的特點，建立相應的效能評估指標體系。使用隸屬函數等方法對各指標效能進行計算，運用改進后的層次分析法對各指標權度進行計算。通過示例，對相控陣雷達系統(tǒng)的效能進行了綜合評估，驗證了方法的有效性。

改進系數，相控陣雷達，層次分析法，效能評估

0 引言

相控陣技術是一種新型的電掃描陣列多功能技術，它與傳統(tǒng)機械天線系統(tǒng)相比，有許多顯著的優(yōu)點。相控陣雷達以其先進的體制，使其具有多功能、高性能、高數據率、高自適應等特點，而且具有很強的抗干擾、抗反輻射導彈的能力，戰(zhàn)場生存能力強，一部相控陣雷達可實現多部不同類型傳統(tǒng)雷達的功能。因傳統(tǒng)雷達功能的單一性，對傳統(tǒng)雷達的效能評估多是單指標，不分層次，不成體系的。如何建立一整套科學的相控陣雷達效能評估準則和簡單有效的評估方法，已經成為相控陣雷達技術進一步發(fā)展的必要條件。運用層次分析法對相控陣雷達的效能進行評估，一方面可將專家的經驗予以量化，克服了實際統(tǒng)計數據不足帶來的困難；另一方面層次分析法將復雜的問題層次化，按工程技術層、功能層和任務層［1］逐層進行評估，便于指標量化和進行結果分析。本文結合相控陣雷達效能評估的特點，采用修正系數的方法和1～5標度法對經典層次分析法進行改進，克服了經典層次分析法求指標權重值不夠客觀的缺點。在求取不易量化的指標效能值時采用求模糊隸屬度的方法，較客觀地反映指標的實際效能。

1 改進模糊層次分析法

傳統(tǒng)AHP法判斷矩陣的元素是按照1～9標度法構造判斷矩陣。直接兩兩比較相互的重要性而得，如果判斷目標只有2個，形成的判斷元素不會有過大誤差。但是如果判斷目標涉及到3個以上，因1～9標度法的過大差異性，多種因素兩兩比較會使得因素重要性的誤差傳遞、積累。另外不同層次之間人的思維具有不一致性，最終造成權度值的較大誤差與矛盾，1～5標度法因其相對小的標度值能在一定程度上減小誤差傳遞。此外，本文引用修正系數法克服了經典層次分析法在求各指標權重值時可能存在差距過大、不夠客觀的缺點。采用求模糊隸屬度的方法比采用專家評分的模糊綜合評判方法［2］更簡單、實用。

基于改進模糊層次分析法的效能評估步驟：

1.1 判斷矩陣A的構建

邀請專家對同一層次上的效能指標的重要性進行比較。收集比較數據，運用1～5標度法構造判斷矩陣A［3］。

表1 比較判斷標度

1.2 判斷矩陣進行一致性檢驗

1.3 引入修正系數［4］

當判斷矩陣滿足一致性后，征求專家意見確定同一判斷矩陣中指標間重要性的最大差距s，引入修正系數k=log5s對原判斷矩陣中的數據進行整體調整，將用1～5標度法構造的原判斷矩陣中指標間重要性的最大可能差距，由5倍調整為s倍。對判斷矩陣A=（aij）n×n，令，即得新的判斷矩陣。

1.4 權重向量的求解

對判斷矩陣進行修正，求出修正后判斷矩陣最大特征根所對應的歸一化后的特征向量，即權重向量ω=（ω1，ω2，…，ωn）T。

1.5 各層效能值的求解

采取自上而下求權重，自下而上求效能值的方法計算，依次得出各層指標效能值，對最上層指標的效能值求加權和，即可得綜合評估總效能值。

2 構建相控陣雷達效能評估指標體系

2.1 指標體系的確定

雷達效能的評估準則很多，一般為了保證效能評估準則的有效性，應該著力于建立有針對性的、有實際背景依托的指標體系和相應的準則體系，它包括工程技術級、功能級和任務級，前一級是后一級的基礎。工程技術級指對抗過程中得到的一些可用于效果評估的參數指標(如抗干擾因子)；功能級指雷達完成相應功能時，表征能力強弱的指標，比如雷達完成探測的能力用探測效能來衡量；任務級則指在系統(tǒng)對抗環(huán)境中，雷達完成其預定任務的能力。

圖1 相控陣雷達效能評估指標體系

本著全面完整、層次分明和科學簡明的原則，針對相控陣雷達的作戰(zhàn)使用，建立了相控陣雷達效能評估體系，如圖1所示。

影響相控陣雷達效能的因素很多，本文主要對探測效能、跟蹤效能、抗干擾效能等3方面進行研究。對于探測效能，主要對探測范圍、探測精度、探測控制效率等3方面進行研究。其中探測范圍b11主要影響探測的廣度；探測精度b12主要影響探測的精度；探測控制效率b13主要影響探測的靈活度，主要由探測方式、數據率、分辨能力等決定。跟蹤效能是雷達效能的重要指標，主要從跟蹤目標類型b21、跟蹤目標批數b22、跟蹤控制效率b23等3方面進行評估，其中跟蹤控制效率主要由跟蹤方式、航跡起始時間、失蹤處理方法等決定。同時考慮相控陣雷達的抗干擾效能，主要以抗干擾因子b31、極化類型匹配因子b32、頻域重疊因子b33等3方面來衡量。

2.2 指標量化的方法

相控陣雷達效能指標可分成3類，即越小越好型、越大越好型和不易量化型［5-6］。

2.2.1 越小越好型

對于越小越好型的指標b12、b32、b33，可用降半梯形分布進行計算。采用歸一化方法將其轉化為0～1的效能值。首先根據有關公式［7］計算出指標值g，根據專家經驗確定指標滿意值h，凡指標值小于或等于h的，認為其效能為1；確定指標無效值H，凡指標值小于或等于H的，認為其效能為0。

其中，fH為相控陣雷達工作時頻帶的最高頻率，fL相控陣雷達工作時頻帶的最低頻率?！鱢'為干擾機工作頻帶與相控陣雷達工作頻帶的重疊部分。則其效能值為：

2.2.2 越大越好型

對于越大越好型的指標b11、b22、b31，采用歸一化方法將其轉化為0～1的效能值。首先根據有關公式計算出指標值g，根據專家經驗確定指標滿意值H，凡指標值大于或等于H的，認為其效能為1；確定指標無效值h，凡指標值小于或等于h的，認為其效能為0。

其中，S為雷達網未受干擾的探測區(qū)面積，S'為雷達網受干擾后的探測區(qū)面積。則其效能值為

2.2.3 不易量化型

對于不易量化型指標b13、b21、b23，采取模糊隸屬度的方法，運用專家打分法，直接得出經驗效能值。

如跟蹤目標類型效能值，根據專家意見?。?/p>

3 示例分析

對于相控陣雷達，應該進行有針對性的、有實際背景依托的效能評估。在不同環(huán)境中，相控陣雷達的探測和跟蹤的任務需求是不一樣的，抗干擾效能也是不一樣的。要使得相控陣雷達的資源得到最優(yōu)化利用，專家就必須依托實際背景對探測、搜索及抗干擾的重要性進行合理賦值，以確定功能層的合理權度值。再反過來根據功能層探測、搜索及抗干擾的效能計算結果合理分配相控陣雷達資源，以對多目標進行探測、搜索以及對干擾機進行抗干擾。

通過專家觀察比較指標體系圖1，得出一級指標的判斷矩陣：

使用方根法進行計算，計算CI=0.004 6，CR= 0.007 9≤0.1滿足一致性條件，根據專家意見指標間相對重要性差距最大不超過3倍，加入修正系數k=log53=0.682 6，使得，得到新的判斷矩陣為，CR'=0.003 7≤0.1，滿足一致性條件，加入系數前后的權重ω分別如表2所示。

表2 功能層指標改進前后權重值

根據專家意見對3組二級指標分別構造判斷矩陣

以上矩陣均滿足一致性檢驗。對3組2級指標引進修正系數k1=log54=0.861 4，k2=log53=0.682 6， k3=log53=0.6826，修正判斷矩陣，得新的判斷矩陣、。其中，均滿足一致性條件。其權重計算結果分別見下頁表3。

表3 工程技術層指標改進前后權度值

對二級指標進行量化后的效能值如表4所示。

由表3可知，3組權重值在引進修正系數后，各組權重的最大值與最小值差距均有所減小，且最大值與最小值的比值均重新符合專家所給指標間相對重要性的最大差距，這就緩解了不同層次或同層次指標之間專家的思維不一致性造成的矛盾，減小了權度值的主觀誤差。比較引進修正系數前后的CR值不難發(fā)現，改進后的值明顯小于改進前的值，說明引進修正系數能夠有效改善一致性。同時，在某些情況下使用1～9標度法，指標之間重要性的主觀差距過大，而使用1～5標度法亦在一定程度上減小了權度值的主觀誤差。

表4 工程技術層效能值

對于層次分析法，當考慮層次與指標較少時，由于專家的思維不一致性造成的權度值誤差較小。但相控陣雷達系統(tǒng)是一個相當復雜的系統(tǒng)，當考慮的層次與指標不斷增加時，專家的思維不一致性造成的權度值誤差將增大，此時可以引進修正系數對判斷矩陣進行修正，以取得相對合理的權度值。

改進后的層次分析法可以對相控陣雷達進行有效評估，相應的評估結果又可以反過來為相控陣雷達的研發(fā)、作戰(zhàn)提供依據。不但能根據探測、追蹤和抗干擾等需求開發(fā)研制相應的相控陣雷達；而且可以依托計算機在實戰(zhàn)中對相控陣雷達合理分配探測、跟蹤、抗干擾資源，完成多目標優(yōu)化。

4 結束語

相控陣雷達是一個復雜的雷達系統(tǒng)［8］，涉及許多可以量化因素及難以量化的模糊因素。對不同的科研需求、使用需求，選取的指標又不盡相同。因此，使用層次分析法對相控陣雷達進的行效能評估，只能反映某個背景下其特定的系統(tǒng)效能。對于修正系數的方法，不會改變原判斷矩陣的重要性排序，且修正后的判斷矩陣也滿足一致性要求，但系數的選取有一定先驗性。本文引入了1～5標度法和修正系數的方法，主要減緩了經典層次分析法在多層次、多因素情況下，由于專家思維的不一致性導致權重值不夠客觀的矛盾。

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［2］楊智，董長清，王黎.改進層次分析法在雷達網探測效能評估的應用［J］.空軍雷達學院學報，2007，21（01）：15-19.

［3］朱英貴，呂新.基于GAHP的作戰(zhàn)決策方案優(yōu)選模型［J］.火力與指揮控制，2010，35（1）：23-27.

［4］姜禮平，王公寶.系統(tǒng)對抗與軍事運籌研究［M］.北京：海潮出版社，2006.

［5］冀琛，潘誼春，郁春來.相對空陣雷達不同工作模式作用距離研究［J］.四川兵工學報，2014,35（4）：104-108.

［6］陳水利，李敬功，王向公.模糊集理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2005.

［7］陳永光，李修和，沈陽.組網雷達作戰(zhàn)能力分析與評估［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［8］張光義.相控陣雷達原理［J］.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

An Effectiveness Evaluation Research of Phased Array Radar Based on Improved Fuzzy AHP

WANG Shuai-jie，HE Jun，WANG Bin，SONG Wei
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

This paper improves AHP by five scales and revised coefficient.The evaluation index system bases on the characteristic of effectiveness evaluation on phased array radar.The paper uses membership function and so on to calculate every effectiveness of index and uses improved AHP to calculate every weight of index.Through a demonstration，the paper carrys through compositive evaluation on phased array radar system and validates the correctness of the method.

improved coefficient，phased array radar，AHP，effectiveness evaluation

TN958.92

A

1002-0640（2015）02-0090-04

2014-01-05

2014-02-09

王帥杰（1989-），男，浙江紹興人，碩士研究生。研究方向：效能評估。