對(duì)GPS制導(dǎo)巡航導(dǎo)彈干擾效能評(píng)估方法*

張順健，程力睿，王斌

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

對(duì)GPS制導(dǎo)巡航導(dǎo)彈干擾效能評(píng)估方法*

張順健，程力睿，王斌

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

首先分析了GPS制導(dǎo)巡航導(dǎo)彈的制導(dǎo)方法，針對(duì)其制導(dǎo)體制中的弱點(diǎn)，探討了GPS干擾對(duì)巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)的影響。然后根據(jù)壓制干擾下接收機(jī)干擾門限以及干擾鏈路和電波空間傳播的特性，給出了寬帶壓制式干擾下有效干擾距離的計(jì)算方法；根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾捕獲概率與轉(zhuǎn)發(fā)干擾—信號(hào)功率比的關(guān)系，給出了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾下有效干擾距離的計(jì)算方法。最后通過仿真，驗(yàn)證了方法的有效性，能夠?yàn)樵u(píng)估、預(yù)測(cè)GPS的干擾效果提供依據(jù)。

巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)，GPS干擾，有效干擾距離

0 引言

由此可見GPS制導(dǎo)已經(jīng)成為當(dāng)前巡航導(dǎo)彈主要的制導(dǎo)方式之一，因此，對(duì)其干擾，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和軍事價(jià)值。在此，本文以對(duì)巡航導(dǎo)彈的GPS制導(dǎo)為研究對(duì)象，選取對(duì)GPS有效干擾距離作為效能評(píng)估的主要指標(biāo)，對(duì)其干擾效能加以分析評(píng)估。

表1 采用GPS制導(dǎo)的主要巡航導(dǎo)彈型號(hào)

1 巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)方法分析

1.1 GPS/INS/DSMAC2A制導(dǎo)原理

INS慣性導(dǎo)航、GPS導(dǎo)航和DSMAC2A數(shù)字式景象相關(guān)匹配導(dǎo)航分別是3種獨(dú)立的導(dǎo)航技術(shù)，將三者組合使用可起到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)作用。其中GPS/INS組合制導(dǎo)貫穿制導(dǎo)全過程，通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)修正導(dǎo)航信息中的誤差。二者之間相輔相成，一方面INS導(dǎo)航信息可增強(qiáng)GPS信號(hào)的抗干擾能力，剔除GPS信號(hào)中的干擾信號(hào)和欺騙信號(hào)，輔助GPS快速捕獲GPS信號(hào)；另一方面利用GPS數(shù)據(jù)對(duì)INS數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，消除INS自身產(chǎn)生的導(dǎo)航誤差。數(shù)字式景象相關(guān)匹配導(dǎo)航一般應(yīng)用于導(dǎo)彈的末制導(dǎo)，利用導(dǎo)彈上的光學(xué)設(shè)備采集地面圖像，分析像素點(diǎn)排列并和數(shù)據(jù)庫(kù)中目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行匹配，判斷是否飛向目標(biāo)，從而調(diào)整飛行軌道。由于GPS干擾對(duì)于數(shù)字式景象相關(guān)匹配導(dǎo)航?jīng)]有影響，因此，本文主要分析GPS干擾對(duì)GPS/INS組合制導(dǎo)的作用。

1.2 GPS/INS組合制導(dǎo)干擾可行性分析

GPS導(dǎo)航系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)都有各自的系統(tǒng)缺陷，利用系統(tǒng)的不足可以找到干擾對(duì)抗的方法。GPS系統(tǒng)由24顆導(dǎo)航衛(wèi)星組成，衛(wèi)星使用兩個(gè)固定頻率L1（1 575.42 MHz）和L2（1 227.6 MHz）向用戶發(fā)送測(cè)距碼（C/A碼和P（Y）碼）和導(dǎo)航數(shù)據(jù)。由于先天設(shè)計(jì)不足，從20 200 km軌道到達(dá)地面的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度對(duì)于L1C/A碼、L1P（Y）碼和L2P（Y）碼來說分別只有-159.6 dBW、-162.6 dBW和-165.2 dBW［2］。因此，GPS接收機(jī)很容易受到干擾信號(hào)干擾，導(dǎo)致接收機(jī)信號(hào)失鎖或是欺騙，不能正常導(dǎo)航。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)本身不受外界干擾，誤差主要來源于慣性傳感器的漂移（用°/h來度量）。如果不能得到及時(shí)矯正，誤差會(huì)隨著時(shí)間的推移而積累。當(dāng)GPS信號(hào)受到干擾不能正常工作時(shí)，導(dǎo)彈只能使用INS獨(dú)立導(dǎo)航，制導(dǎo)誤差即為INS的系統(tǒng)誤差。INS由于漂移產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，用圓概率誤差CEP（m）表示為［3］：

式中，Ω為INS角誤差漂移速度（°/h）；D為巡航導(dǎo)彈距目標(biāo)距離（km）；V為巡航導(dǎo)彈飛行速度（km/h）。

假設(shè)某巡航導(dǎo)彈主要配置的慣性傳感器為光纖陀螺，其角誤差漂移速度在0.1°/h左右，導(dǎo)彈最大時(shí)速891 km，最大射程2 500 km，距離目標(biāo)10 km時(shí)開啟數(shù)字式景象相關(guān)匹配進(jìn)行末制導(dǎo)［4］。因此，由干擾距離按照式（1）可計(jì)算出導(dǎo)彈圓概率誤差，飛行距離與圓概率誤差關(guān)系如圖1所示。當(dāng)巡航導(dǎo)彈在沒有GPS輔助導(dǎo)航下飛行超過215 km時(shí)，圓概率誤差可達(dá)100 m。

能源供需缺口進(jìn)一步增大，2020年、2025年、2030年廣東省能源需求缺口分別為4 225萬tce、6 615萬tce、10 215萬tce。

圖1 飛行距離與圓概率誤差關(guān)系圖

2 對(duì)GPS制導(dǎo)的干擾效能

目前，針對(duì)GPS信號(hào)的干擾樣式主要分為壓制式干擾和欺騙式干擾。其中，欺騙式干擾目前主要為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，一般是對(duì)目標(biāo)接收機(jī)進(jìn)行壓制式干擾使其環(huán)路失鎖后再實(shí)施轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。

2.1 寬帶壓制式干擾的效能

對(duì)抗GPS接收機(jī)的壓制式干擾是利用強(qiáng)功率進(jìn)行干擾，在已知的接受信號(hào)頻段、GPS用戶設(shè)備輸入電平的條件下，以比GPS信號(hào)功率譜密度更強(qiáng)的有限帶寬噪聲或是寬帶噪聲對(duì)載頻信號(hào)L1和L2進(jìn)行調(diào)制、并經(jīng)高功率放大，再經(jīng)天線發(fā)向敵方用戶，達(dá)到阻塞、破壞GPS用戶設(shè)備正常工作的目的。目前巡航導(dǎo)彈上采用的主要抗干擾技術(shù)為自適應(yīng)調(diào)零天線技術(shù)，通過在巡航導(dǎo)彈上加裝多根接收天線，配合一定的自適應(yīng)調(diào)零算法，使得干擾方向進(jìn)入天線的增益降低，從而達(dá)到抗干擾的目的。自適應(yīng)調(diào)零天線技術(shù)對(duì)窄帶干擾的濾除能力很強(qiáng)，但對(duì)寬帶干擾而言，由于干擾信號(hào)的頻譜擴(kuò)散到整個(gè)GPS信號(hào)頻譜帶寬，頻譜濾波器對(duì)寬帶干擾基本沒有效果，因此，寬帶壓制式干擾是目前比較有效的一種干擾方式。下面對(duì)寬帶壓制式干擾的效果進(jìn)行效能分析，首先根據(jù)干擾鏈路和電波空間傳播的特性求出到達(dá)接收機(jī)的干擾功率和信號(hào)功率的比值，然后通過計(jì)算進(jìn)入接收機(jī)的等效載波—噪聲功率比［C/N0］eq，得到使其低于接收機(jī)跟蹤門限所需的干擾—信號(hào)功率比J/S，最終確定一臺(tái)功率一定的干擾機(jī)對(duì)GPS接收機(jī)的最大干擾距離Rjmax。

對(duì)于GPS接收機(jī)與干擾機(jī)之間的干擾鏈路，到達(dá)接收機(jī)端的入射干擾功率Jr為：

式（2）中，ERPj為干擾源實(shí)際輻射功率（dBW）；Gj為指向干擾源方向的GPS接收機(jī)天線增益（dB）；Lp為自由空間傳播損耗（dB），Lp=20 log（4πRj）-20 logλj，Rj為干擾源到接收機(jī)的距離（m）；Lf為由接收機(jī)前端濾波器引起的干擾功率損耗（dB）。

則入射干擾功率Jr（dBW）與接收機(jī)接收到的信號(hào)功率Sr（dBW）的比值為：

當(dāng)入射干擾功率Jr與接收機(jī)收到的信號(hào)功率Sr的比值超過一定數(shù)值，接收機(jī)不能正常工作。下面計(jì)算讓GPS接收機(jī)喪失工作能力所需的干擾-信號(hào)功率比J/S。GPS接收機(jī)在未受干擾時(shí)在基帶上的載波-噪聲功率比C/N0的公式為［5］：

式中，Sr為接收到的GPS信號(hào)功率（dBW），Ga為指向衛(wèi)星的天線增益（dB），k為波耳茲曼常數(shù)，T0=290 K為熱噪聲基準(zhǔn)溫度，Nf為天線和電纜損耗的接收機(jī)噪聲系數(shù)（dB），L為實(shí)現(xiàn)損耗加A/D變換器損耗（dB）。

GPS接收機(jī)在受到干擾時(shí)降到的電平即等效載波—噪聲功率比［C/N0］eq的公式［3］為：

式中，J/S為干擾-信號(hào)功率比；Q為擴(kuò)頻處理增益調(diào)節(jié)因數(shù)（窄帶干擾時(shí)為1，寬帶擴(kuò)頻干擾時(shí)為1.5，寬帶高斯噪聲干擾時(shí)為2）；Rc為GPS偽隨機(jī)噪聲（PRN）碼的基碼速率（對(duì)C/A碼為1.023×106碼元/s，對(duì)P（Y）碼為10.23×106碼元/s）。

當(dāng)?shù)刃лd波-噪聲功率比［C/N0］eq低于接收機(jī)跟蹤門限，接收機(jī)失鎖無法正常工作。通常接收機(jī)中的薄弱環(huán)節(jié)是載波跟蹤環(huán)門限，所以用這個(gè)門限代替［C/N0］eq，經(jīng)驗(yàn)跟蹤門限為28.0 dB·Hz［2］，可求出干擾成功所需干擾信號(hào)功率比J/S的表達(dá)式為：

將式（6）帶入式（3）左端，就可以求出干擾源的有效干擾距離

2.2 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的效能

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是欺騙式干擾的一種，其基本原理為：將干擾機(jī)接收到的GPS信號(hào)，經(jīng)過一段時(shí)間延時(shí)、放大后發(fā)送出去。轉(zhuǎn)發(fā)式信號(hào)幅度大于衛(wèi)星信號(hào)的幅度，GPS接收機(jī)將會(huì)跟蹤干擾信號(hào)，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤的偽距。同其他干擾方式相比，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在技術(shù)上比較容易實(shí)現(xiàn)，在戰(zhàn)時(shí)將是對(duì)GPS最主要的干擾方式。一般在進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾之前，首先要對(duì)GPS接收機(jī)進(jìn)行壓制干擾，使接收機(jī)“失鎖”進(jìn)入搜索狀態(tài)。當(dāng)GPS接收機(jī)重新設(shè)置初始狀態(tài)搜索定位信號(hào)時(shí)，在接收機(jī)接收端，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)與GPS衛(wèi)星信號(hào)并存，二者都有可能被接收機(jī)捕獲，一旦接收機(jī)捕獲到其中一種信號(hào)，接收機(jī)中的環(huán)路就會(huì)對(duì)其他信號(hào)有很大的隔離，使它們不能進(jìn)入接收機(jī)。因此，成功實(shí)施干擾的關(guān)鍵，就是使GPS接收機(jī)首先捕獲干擾信號(hào)。在此，選用欺騙信號(hào)捕獲概率Pd作為衡量轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾效果的一項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算公式如下［5］：

式中，j/n為轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比（倍）；I0（x）為零階修正的貝塞爾函數(shù)；Pfa為GPS衛(wèi)星信號(hào)虛警概率。

根據(jù)貝塞爾函數(shù)的微分性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)歸納法和下列公式：

可得出：

有近似公式：

由式（12）可知，當(dāng)GPS衛(wèi)星信號(hào)虛警概率Pfa確定時(shí)，欺騙信號(hào)捕獲概率Pd是關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比的單調(diào)函數(shù)，欺騙信號(hào)捕獲概率Pd隨轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比的增加而增加。當(dāng)欺騙信號(hào)捕獲概率Pd為確定值時(shí)，可依照式（12）運(yùn)用一維搜索的方法求出轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比j/n的近似解。再利用下列公式可將轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比j/n轉(zhuǎn)化為干擾-信號(hào)功率比j/s［6］。

式（13）、式（14）中：Tc為接收機(jī)積分器（低通）的積分時(shí)間（s）。

給定欺騙信號(hào)捕獲概率Pd，可確定轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比J/N和干擾-信號(hào)功率比J/S，再利用式（7），即可計(jì)算出轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的有效干擾距離。

以下對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾進(jìn)行簡(jiǎn)單的仿真模擬，做假設(shè)如下：GPS衛(wèi)星信號(hào)虛警概率Pfa=0.15，接收機(jī)積分器積分時(shí)間Tc=0.001 s，干擾功率損耗Lf=0 dB，指向干擾源方向的GPS接收機(jī)天線增益Gj=-3 dB，當(dāng)欺騙信號(hào)捕獲概率即認(rèn)為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾有效。經(jīng)計(jì)算得出，欺騙信號(hào)捕獲概率Pd≥0.98與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比關(guān)系如圖2所示，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾功率與有效干擾距離關(guān)系如圖3所示。

圖2 欺騙信號(hào)捕獲概率與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的載波-噪聲功率比關(guān)系示意圖

圖3 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾功率與有效干擾距離關(guān)系示意圖

3 結(jié)束語

巡航導(dǎo)彈具有打擊距離遠(yuǎn)、巡航速度快的特點(diǎn)，慣性制導(dǎo)加GPS制導(dǎo)加數(shù)字式景象相關(guān)匹配制導(dǎo)的連續(xù)全程復(fù)合制導(dǎo)體制讓其實(shí)現(xiàn)了對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)的精確打擊。經(jīng)過研究分析，針對(duì)巡航導(dǎo)彈的GPS干擾，需要在其可能來襲方向上進(jìn)行重點(diǎn)部署，構(gòu)建長(zhǎng)距離連續(xù)的壓制區(qū)域，若存在干擾區(qū)域間隙，則會(huì)前功盡棄。因此，分析計(jì)算干擾的有效距離對(duì)干擾機(jī)的合理布置具有重要意義。本文給出了針對(duì)寬帶壓制式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的有效干擾距離的計(jì)算方法。但研究仍有不足，單純地增加干擾功率未必能夠帶來好的干擾效果，可能會(huì)被接收機(jī)自動(dòng)隔離；對(duì)干擾機(jī)、接收機(jī)的高度位置以及地球曲率的影響未給予考慮，在具體使用時(shí)還要加以修正。

［1］王磊，陳鵬舉.對(duì)采用GPS制導(dǎo)的巡航導(dǎo)彈干擾途徑分析［J］，航天電子對(duì)抗，2002，8（1）:18-20.

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Efficiency Analysis of Jamming on Cruise Missile Guided by GPS

ZHANG Shun-jian，CHENG Li-rui，WANG Bin
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The effect of electronic jamming on GPS is discussed after analysis of the characteristics and weakness of the control and guide system of the cruise missiles firstly.The method of calculating the effective distance of the jamming on the cruise missiles guided by GPS is put forward so as to make suggestions to GPS jamming from the perspective of tactics.At last，the effectiveness of the method is proved by simulation.

control guide system of the cruise missiles，GPS jamming，jamming effective distance

TN 97

A

1002-0640（2015）02-0066-04

2014-01-05

2014-02-07

全軍軍事學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（2010JY0585-335）

張順健（1971-），男，安徽東至人，博士，副教授。研究方向：電子對(duì)抗效能評(píng)估與輔助決策。