面向任務的有人機/無人機協(xié)同對地攻擊概率模型*

岳源，董彥非，徐冠華，屈高敏

（南昌航空大學飛行器工程學院，南昌330063）

面向任務的有人機/無人機協(xié)同對地攻擊概率模型*

岳源，董彥非，徐冠華，屈高敏

（南昌航空大學飛行器工程學院，南昌330063）

有人機/無人機協(xié)同對地攻擊是未來空對地打擊的主要作戰(zhàn)樣式，如何評估其協(xié)同作戰(zhàn)的效能是軍地雙方共同面對的重要課題。首先根據(jù)完成對地攻擊任務的4個環(huán)節(jié)建立了對地攻擊的總概率模型；然后基于橋聯(lián)模型建立了各個環(huán)節(jié)的概率模型；最后給出了一架有人機協(xié)同兩架無人機對地攻擊的算例，并對模型反算、協(xié)同與非協(xié)同對比以及多波次攻擊等問題進行了討論和分析，驗證了模型良好可用性和廣泛適用性。

有人機/無人機協(xié)同，靜態(tài)概率模型，橋聯(lián)模型

0 引言

隨著航空科技的發(fā)展與軍事需求的推動，無人機已被運用到戰(zhàn)場中執(zhí)行壓制敵方防空系統(tǒng)（SEAD）、對地攻擊，甚至對空作戰(zhàn)等主要作戰(zhàn)任務［1-3］。無人機在戰(zhàn)場上的作用已經(jīng)漸漸從監(jiān)視/偵察向空中作戰(zhàn)方向發(fā)展，無人作戰(zhàn)模式將成為未來空中作戰(zhàn)的重要模式［4］，無人戰(zhàn)斗機將逐漸主導空中作戰(zhàn)，成為空中優(yōu)勢的主力軍。

但受限于無人機的智能化水平，美國國防部認為，在未來戰(zhàn)爭中，有人駕駛飛機和無人作戰(zhàn)飛機及其他無人支援飛機聯(lián)合編隊協(xié)同作戰(zhàn)將成為一種新的作戰(zhàn)模式［5-7］。

對有人機與無人機協(xié)同作戰(zhàn)效能的研究不僅是未來空中作戰(zhàn)研究的需要，也是航空武器裝備研制的基礎和出發(fā)點，對未來航空裝備的發(fā)展具有重要的指導作用。

針對有人機與無人機協(xié)同完成任務效能評估的特點。本文建立的面向任務的有人機/無人機協(xié)同作戰(zhàn)總概率模型。計算分環(huán)節(jié)概率時，基于橋聯(lián)模型來建立有人機/無人機協(xié)同攻擊模型。通過橋聯(lián)模型自身的邏輯關(guān)系解決機群協(xié)同作戰(zhàn)中無人機自主智能、有人機指揮決策能力、有人機/無人機協(xié)同作戰(zhàn)能力三大傳統(tǒng)模型不能解決的難點。

1 總概率模型

在本模型中設定，一架具有預警指揮能力的有人機，協(xié)同兩架察打一體的無人機，（無人機智能水平不低于美國UCAV智能評級的第5級，Group Coordination，機群協(xié)同）［8］構(gòu)成作戰(zhàn)單元，對敵具有地空導彈防衛(wèi)的雷達指揮中心實施打擊。其中，在飛往預定作戰(zhàn)區(qū)域途中會遭遇敵防空火力。完成打擊任務分為四大環(huán)節(jié)：響應作戰(zhàn)任務-到達作戰(zhàn)區(qū)域-殺傷預定目標-返回基地。故可得到任務完成的概率為：

式中Ptr為機群成功響應作戰(zhàn)任務的概率；Pat為機群成功到達戰(zhàn)區(qū)的概率；Pkw為機群成功殺傷預定目標的概率；Prt為機群成功返回基地的概率。

對于只考慮攻擊地面目標成功時，響應作戰(zhàn)任務環(huán)節(jié)和返回基地環(huán)節(jié)的概率可以都認為是1，因此，考慮攻擊成功的概率為：

2 各環(huán)節(jié)模型計算

2.1 響應作戰(zhàn)任務環(huán)節(jié)

響應作戰(zhàn)任務需要依次完成無人機地面任務裝訂、無人機有人機正常起飛、有人機無人機空中數(shù)據(jù)連通3部分。故能夠響應作戰(zhàn)任務的概率為：

2.1.1 任務裝訂部分

為順利完成任務，應該采用多任務備份模式，以降低在整個作戰(zhàn)過程中出現(xiàn)響應任務失敗的概率。在裝訂任務時，所有備份都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障。當系統(tǒng)不發(fā)生故障時，就認為機群裝訂作戰(zhàn)任務成功。

這里引入旁連模型來表征機群任務裝訂。當裝訂任務故障時，通過轉(zhuǎn)換裝置K1接到一個備份上繼續(xù)工作，直到所有n個備份都故障時系統(tǒng)才故障。

圖1 基于旁聯(lián)模型的任務裝訂可靠度

圖1中1、2、3…、n代表裝訂任務需要的備份，認為每個備份單位時間出現(xiàn)故障的次數(shù)為ai，其中i∈n，并且都滿足指數(shù)分布。因為是同一任務備份，所以可以認為a1=a2=…an。

完成任務所需時間為t1。開關(guān)K1可靠系數(shù)為：ξre1；任務裝訂成功的概率為Ptb。

2.1.2 正常起飛部分

飛機能否正常起飛即是指作戰(zhàn)飛機的任務可靠度。作戰(zhàn)飛機的任務可靠度指它在執(zhí)行任務的飛行期間內(nèi)部出故障以致于影響任務完成的概率。這概率直接與飛機的平均故障時間（MTBF）有關(guān)，也與執(zhí)行任務所需要的飛行時間長短有關(guān)。所以單架飛機正常起飛的概率為［9］：

式中表示t2任務飛行時間，MTBF表示飛機故障時間。對于系統(tǒng)而言，每架飛機之間正常起飛能力互相獨立，因此有：

式中m表示系統(tǒng)內(nèi)含有飛機的數(shù)量

2.1.3 數(shù)據(jù)聯(lián)通部分

為達到編隊飛行的戰(zhàn)術(shù)要求，需要我方攻擊編隊中數(shù)據(jù)鏈能夠正常工作，那么在編隊中數(shù)據(jù)通道必須正常通信。為達到順利完成任務，這里引入圖1所示的旁連模型。

其中每個通道單位時間出現(xiàn)故障的次數(shù)都為β，完成任務所需時間為t3。開關(guān)K2可靠系數(shù)為：ξre2；數(shù)據(jù)連通成功的概率為Pnw。

2.2 到達作戰(zhàn)區(qū)域環(huán)節(jié)

到達作戰(zhàn)區(qū)域需要依次完成攻擊編隊規(guī)避航路中突發(fā)危險部分、攻擊編隊機群到達戰(zhàn)區(qū)任務部分。故能夠到達戰(zhàn)區(qū)的概率為：

式中：Paz為成功到達戰(zhàn)區(qū)的概率；Pad為成功規(guī)避航路危險的概率；Pfw為成功到達戰(zhàn)區(qū)的概率。

2.2.1 規(guī)避危險部分

由于執(zhí)行對敵雷達站打擊任務，屬于在敵縱深進行軍事任務，因此，攻擊編隊在飛往作戰(zhàn)區(qū)域的航路上不可避免地會隨機遭遇敵對火力打擊。這種隨機部署防空火力的設想與兩種分子相對隨機運動相似，因此，引入泊松分布來描述防空火力命中機群的情況。我方攻擊編隊能否有效規(guī)避敵防空火力打擊，就看我方編隊飛行剖面在敵防空火力包線內(nèi)的多少。可以得到攻擊編隊能夠規(guī)避防空導彈殺傷的概率為［10］：

式中：t4表示飛機處于防空導彈火力區(qū)時間；Pde1表示機群中單架飛機受一次攻擊被擊毀的概率；N0表示組成攻擊編隊的飛機數(shù)量；λ表示平均發(fā)射頻度決定于發(fā)射周期的平均時間，而這個平均時間決定于瞄準通道、首發(fā)和再次發(fā)射的準備時間。

2.2.2 到達戰(zhàn)區(qū)部分

能夠按照預定要求到達任務區(qū)域是完成攻擊任務的必要環(huán)節(jié)。到達對地面目標攻擊的作戰(zhàn)區(qū)域取決于作戰(zhàn)活動的手段，即執(zhí)行攻擊任務的平均時間；也取決于地面目標的運動特性，即地面目標在原位停留的時間。因此，可以得到達到戰(zhàn)區(qū)概率［6］：

式中：T1為執(zhí)行攻擊任務平均時間；T2為地面目標在原位停留的時間。

3 攻擊預定目標環(huán)節(jié)

攻擊預定目標需要依次完成發(fā)現(xiàn)目標、識別目標、擊毀目標三大作戰(zhàn)部分，這里引入橋聯(lián)模型來表征有人機與無人機的協(xié)同作戰(zhàn)特點。

3.1 發(fā)現(xiàn)目標部分

單架無人機搜索指定區(qū)域的靜止目標的搜索決策用圖2表示，其中待搜索區(qū)域用一個矩形來表示。無人機搜索方式為往復前進式，當搜索途中若單架無人機受損，則任務無法完成。圖3給出了有人機無人機混合的協(xié)同搜索模式，其中2架無人機共同完成搜索發(fā)現(xiàn)目標的任務，當有一架無人機受損，則受損信息傳回有人機，有人機下達指令由另一架無人機繼續(xù)完成任務［11］。

圖2 單架無人機搜索模式

由圖2、圖3易知在搜索效率和任務完成率上，有人機無人機混合編隊更具優(yōu)勢。

圖3 編隊飛機搜索模式

這里針對有人機無人機協(xié)同搜索，發(fā)現(xiàn)地面目標這一任務，建立圖4所示的橋聯(lián)模型來計算編隊協(xié)同發(fā)現(xiàn)任務目標的概率。

圖4 A1、A2、B、C1、C2組成的橋聯(lián)模型

圖4中設定A1、A2為參與任務的無人機，C1、C2為編隊需要完成的任務，B為編隊中的有人機。因為A1、A2是相同的無人機，所以它們在執(zhí)行任務時沒有差別，因此，認為A1、A2執(zhí)行任務是隨機分配的。當A1、A2在敵防空火力中生存或正常工作時，機群協(xié)同邏輯如圖5所示，認為A1完成C1任務，A2完成C2任務。當A1（A2）故障或被擊毀時，機群協(xié)同邏輯如圖6所示，故障信息傳回由B，由B將A1（A2）不能完成的任務傳給A2（A1），A2（A1）替代A1（A2）完成任務。

圖5 A1、A2、C1、C2組成并聯(lián)電路

圖6 A1（A2）、B、C1、C2組成混聯(lián)電路

基于橋聯(lián)模型建立如下頁圖7的攻擊編隊發(fā)現(xiàn)地面的邏輯圖。A1（A2）無人機若不能在戰(zhàn)場生存，信息傳回B，B指揮A2（A1）無人機完成Cdc任務。因此，發(fā)現(xiàn)敵地面雷達站的概率為：

式中：Pfd為機群成功發(fā)現(xiàn)地面目標的概率；A1sur表示A1無人機在戰(zhàn)場生存；A2sur表示A2無人機在戰(zhàn)場生存；B表示有人機接受無人機傳回數(shù)據(jù)信息并將命令下達給無人機；Cdc表示無人機成功辨別地面目標真假。

圖7 基于橋聯(lián)模型的攻擊編隊識別邏輯圖

圖8 基于橋聯(lián)模型的攻擊編隊擊毀邏輯圖

3.2 擊毀目標部分

在識別地面目標為真后，無人機開始攻擊。無人機1號2號為相同的無人機，所以選擇目標時隨機攻擊。完成擊毀的前提是1號無人機、2號無人機能夠生存。因此，攻擊敵地面雷達站需要無人機生存和攻擊雷達站兩個環(huán)節(jié)，同時認為。攻擊地面雷達站時發(fā)射導彈即完成擊毀。

圖9 基于橋聯(lián)模型的攻擊編隊擊毀邏輯圖

基于橋聯(lián)模型，可得到如圖9所示邏輯圖。A1（A2）無人機若不能在戰(zhàn)場生存，信息傳回B，B指揮A2（A1）無人機完成Cwk任務。因此，發(fā)現(xiàn)敵地面雷達站的概率為：

式中：Pwk為機群成功發(fā)現(xiàn)地面目標的概率；A1sur表示A1無人機在戰(zhàn)場生存；A2sur表示A2無人機在戰(zhàn)場生存；B表示有人機接受無人機傳回數(shù)據(jù)信息并將命令下達給無人機；Cwk表示無人機擊毀地面目標。

無人機生存的概率可根據(jù)上文查得。有人機無人機之間數(shù)據(jù)成功連通的概率同上文中數(shù)據(jù)連通成功的概率為Pnw［5］：

式中：Pdei為目標被第i個導彈擊毀的概率；

q攻擊目標的導彈數(shù)量。

3.3 編隊返航目標環(huán)節(jié)

在完成擊毀雷達站任務后，編隊需要返回基地。返回基地的環(huán)節(jié)需要攻擊編隊能夠在敵防空火力網(wǎng)生存，并且編隊中數(shù)據(jù)連通成功，編隊能夠響應有人機指揮返回基地。因此，返航階段的概率為：

式中：Psur為機群生存概率在上文中通過計算得到；Pnw可為數(shù)據(jù)連通概率可使用上文中計算結(jié)果。

4 計算與分析

4.1 算例

設定：一架有人指揮機協(xié)同兩架察打一體的無人機，構(gòu)成作戰(zhàn)單元。本算例僅考慮完成攻擊任務的概率，即設響應階段概率Ptr=1；返回基地Ptr=1。

編隊在到達戰(zhàn)場的航線上會遭遇敵方防空火力襲擊，敵防空火力由防空導彈營組成，每分鐘發(fā)射頻度λ為4發(fā)，防衛(wèi)縱深l1為13.8 km，摧毀目標概率Pde1為0.75［5］。編隊以Ma=0.85的速度通過敵防區(qū)，編隊長度為20 m。到達戰(zhàn)場后執(zhí)行打擊任務需要時間T1為2 min，而敵地面雷達站在先前偵查位置停留時間T2為2 h。

敵地面防空火力由車載防空導彈營組成，每分鐘發(fā)射頻度λ為4發(fā)，防衛(wèi)縱深l1為13.8 km，摧毀目標概率Pde1為0.75。無人機則以Ma=0.85的速度在高度150 m上突防。無人機識別系統(tǒng)無故障系數(shù)0.01，識別系統(tǒng)工作時間為1 min，每架無人機攜帶2枚反輻射導彈，單發(fā)反輻射導彈命中目標的概率為0.75，且認為命中即摧毀［9］。

到達環(huán)節(jié)中：

故，到達環(huán)節(jié)概率為：

攻擊環(huán)節(jié)中

綜上環(huán)節(jié)概率計算可得：

在同樣的設定中，若是編隊非協(xié)同模式，由圖5闡述可知，A1、A2完成任務都是獨立的，通過計算可得：

故可知非協(xié)同情況成功概率為：

通過計算，可得編隊協(xié)同作戰(zhàn)完成任務的效率比非協(xié)同情況高。這表明：第一，橋聯(lián)模型能夠很好地體現(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)模式。不同于非協(xié)同模式中A1、A2獨立完成任務的模式，基于橋聯(lián)模型的協(xié)同模式可以在A1（A2）不能完成任務時，可由有人機B協(xié)調(diào)A2（A1）來完成。第二，基于橋聯(lián)模型的協(xié)同模式提高了任務完成度。由于模型是面向任務的，每個環(huán)節(jié)的完成概率對最終任務的完成由很大影響，因此，任何一個階段的任務完成概率的提高都會提高整體任務的完成概念。

3.2 模型分析

若非協(xié)同情況，對于相同無人機而言，任務是隨機的，等同于A1、A2、C1、C2構(gòu)成并聯(lián)模型，如同圖6。若是協(xié)同情況，則為A1、A2、B、C1、C2構(gòu)成橋聯(lián)模型，如同圖4。

對于非協(xié)同情況，A1完成C1，A2完成C2，但若任務數(shù)量少于無人機數(shù)量時會導致多架無人機重復攻擊任務；對于協(xié)同情況，當無人機攻擊任務信息會傳回有人機B，有人機B會協(xié)調(diào)無人機攻擊，不會導致重復。同時，完成任務中若A1（A2）不能工作或者被地面防空火力擊毀，則會導致任務不能完成；對于協(xié)同情況，完成任務中若A1（A2）不能完成任務，則信息傳回有人機B，有人機B將任務分配給A2（A1），由A2（A1）完成任務，不會導致任務遺漏。

4 結(jié)論

（1）基于橋聯(lián)模型的有人機/無人機混合編隊協(xié)同對地攻擊靜態(tài)概率模型，較好地處理了如何在靜態(tài)模型中表現(xiàn)了機群協(xié)同作戰(zhàn)中無人機自主智能、有人機指揮決策能力、有人機/無人機協(xié)同作戰(zhàn)能力三大問題，經(jīng)計算驗證，模型合理、可行，符合協(xié)同作戰(zhàn)的規(guī)律和數(shù)學原理。

（2）文中給出的有人機/無人機協(xié)同對地攻擊靜態(tài)概率模型評估算例僅用于計算模型的驗證，結(jié)果僅供參考。具體使用時可以根據(jù)研究目的不同選擇機型的集合，從不同角度運用該模型。

［1］Thomas J.Cooperative Engagement:Concept for a near team Air-To-Air Unmanned Combat Aircraft system［R］.Browning Lt Col，USAF 2006.9.

［2］Wg Cdr J M，Paige GBR A F.UAVs are Set to Mature［J］. JAPCC Journal，2006，45（3）:123-127.

［3］Cambone S，Kriegr P P.Unmanned Aircraft System Roadmap 2005-2030［R］.Office of the Secretary of Defense，Washington DC，2005.

［4］祝小平，周洲.作戰(zhàn)無人機的發(fā)展與展望［J］.飛行力學. 2005，23（2）：1-4.

［5］閆曄.有人機/無人機協(xié)同中的交互控制技術(shù)研究［D］.長沙：國防科學技術(shù)大學，2007.

［6］王永壽.美國無人機開發(fā)現(xiàn)狀與動向［J］.飛航導彈，2003，23（2）：1-4.

［7］Wilson J R.Unmanned Aerial Vehicles Get Ready for Prime Time［J］.Military&Aerospace Electronics，2009（7）：31-34.

［8］龍濤.多無人機協(xié)同任務控制中分布式任務分配與任務協(xié)調(diào)技術(shù)研究［D］.長沙：國防科學技術(shù)大學，2006.

［9］朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機效能評估［M］.第2版.北京：航空工業(yè)出版社，2006.

［10］徐浩軍，作戰(zhàn)航空綜合體及其效能［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［11］黃長強，翁興偉，王勇，等.多無人機協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012.

Task Oriented for Cooperation of Manned/Unmanned Fighters in Air-to-Ground Attacking Probability Model

YUE Yuan，DONG Yan-fei，XU Guan-hua，QU Gao-min
（Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China）

Cooperation of manned/unmanned fighters for air-to-ground attack will be the main mode in the future combat，how to evaluate its operation effectiveness is one of the important subjects need to solve.First of all，according to the four phases of the task，the chief probability model is established.Then based on bridging model，the probability model of each part are established;Finally the usability is verified through calculation example，and the cooperation impact and multiple wave of attack problems are discussed and analysis.

cooperation of manned/unmanned fighters，probability model，bridging model

V271.4，E926

A

1002-0640（2015）02-0053-05

2013-12-21

2014-01-23

航空科學基金（2011ZA56001）；江西省研究生創(chuàng)新專項基金（YC2013-S204）；江西省研究生創(chuàng)新專項基金資助項目（YC2014-S396）

岳源（1989-），男，陜西洋縣人，碩士研究生。研究方向：飛行器總體設計與系統(tǒng)仿真。