雙旋翼直升機(jī)旋翼的微多普勒特性分析*

陳鵬，郝士琦，胡以華，李政

（1.脈沖功率激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230037；2.電子工程學(xué)院，合肥230037）

雙旋翼直升機(jī)旋翼的微多普勒特性分析*

陳鵬1，2，郝士琦1，2，胡以華1，2，李政1，2

（1.脈沖功率激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230037；2.電子工程學(xué)院，合肥230037）

目前，國內(nèi)外對雙旋翼直升機(jī)的微多普勒特性研究相對還很少。建立了直升機(jī)旋翼回波的微多普勒模型，并基于該模型，分別計(jì)算了共軸式、橫列式、縱列式以及交叉式雙旋翼直升機(jī)的微多普勒。研究結(jié)果表明，不同種類的雙旋翼直升機(jī)旋翼的微多普勒特性不同，通過對雙旋翼直升機(jī)旋翼的微多普勒進(jìn)行分析，可以對雙旋翼直升機(jī)進(jìn)行初步分類，為下一步雙旋翼直升機(jī)的微多普勒識別提供了參考和借鑒。

微多普勒，雙旋翼直升機(jī)，分析識別

0 引言

目標(biāo)的微動(dòng)特征是指目標(biāo)或目標(biāo)部分結(jié)構(gòu)的振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等小幅的非剛體運(yùn)動(dòng)［1-3］。目標(biāo)的這種微小運(yùn)動(dòng)會在雷達(dá)回波中引入一個(gè)頻率調(diào)制，并會在目標(biāo)的多普勒頻率偏移上產(chǎn)生一個(gè)邊帶，對于這種由于微小運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的調(diào)制稱為微多普勒現(xiàn)象（micro-doppler，MD）［1-5］。近年來，學(xué)者們將微多普勒技術(shù)與雷達(dá)目標(biāo)識別結(jié)合，發(fā)展了基于微多普勒分析的目標(biāo)識別技術(shù)［6］，為目標(biāo)識別提供了新方法、新思路。

一直以來，國內(nèi)外學(xué)者對直升機(jī)目標(biāo)的微多普勒研究十分關(guān)注。Victor C Chen教授提出了微多普勒這個(gè)概念，深入研究了微多普勒的產(chǎn)生原理，并建立了微動(dòng)的數(shù)學(xué)模型［2］。王維研究了直升機(jī)旋轉(zhuǎn)部件的物理特性及雷達(dá)回波的微多普勒［6］。雙旋翼直升機(jī)包括共軸式直升機(jī)、橫列式直升機(jī)、縱列式直升機(jī)和交叉式直升機(jī)等。目前雙旋翼直升機(jī)旋翼特征對微多普勒影響研究在國內(nèi)外開展的工作還較少。

本文構(gòu)建了雙直升機(jī)旋翼的探測回波模型，并基于該模型，分別對共軸式、橫列式、縱列式和交叉式雙旋翼直升機(jī)旋翼的微多普勒進(jìn)行了仿真和數(shù)值分析，為雙旋翼直升機(jī)旋翼微多普勒的目標(biāo)特征參數(shù)的選取提供依據(jù)。

1 探測回波模型

1.1 距離單元模型

圖1為雷達(dá)與旋翼的位置關(guān)系示意圖，其中旋翼上點(diǎn)P到接收機(jī)的距離Rp為：

式中，R0為旋翼中心到雷達(dá)的距離，lp為旋翼上P點(diǎn)到旋翼中心的距離，φ0為旋翼的初始相位角，Ω為旋翼轉(zhuǎn)速。

圖1 雷達(dá)與旋翼的位置關(guān)系

旋翼的回波信號可表示為［7］：

1.2 微多普勒分析

在回波信號中，相位信息決定信號的瞬時(shí)頻率，旋翼中第k個(gè)葉片的微多普勒頻率fD，k可以從對式（4）中的Φk（t）求導(dǎo)得出，即：

使用窄窗函數(shù)的傅里葉變換習(xí)慣稱為短時(shí)傅里葉變換（STFT），它是加窗傅里葉變換的一種形式。加窗傅里葉變換最早由Gabor于1946年提出［8］。給定一個(gè)時(shí)間寬度很短的窗函數(shù)η（t），讓窗滑動(dòng)，則信號z（t）的短時(shí)傅里葉變換（STFT）定義為［9］：

2 仿真與分析

2.1 雙旋翼共軸式直升機(jī)

圖2 共軸式直升機(jī)旋翼位置

如圖2所示，共軸式直升機(jī)的特點(diǎn)是兩個(gè)旋翼上下排列，在同一軸線上反向旋轉(zhuǎn)，如×××型武裝直升機(jī)?！痢痢列椭鄙龣C(jī)旋翼直徑14.43m，兩旋翼中心距離為1 m，設(shè)雷達(dá)位置為（x=1 000 m，y=0 m，z= 1 000 m），旋翼位置為（x=0 m，y=0 m，z=0 m），載波頻率f0=5 GHz，葉片數(shù)N=4，葉片長度a=7.215 m，葉片寬度W=0.2 m，轉(zhuǎn)速Ω1=4×2πrad/s，根據(jù)式（1），對葉片旋翼的微多普勒進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3 共軸式直升機(jī)旋翼微多普勒

由圖3（a）可知，雙旋翼共軸式直升機(jī)旋翼距離單元是由8條類正弦曲線組成，其中4條曲線形狀相似且相位差相同，最大值為2 842 m，最小值為2 815 m是Rotor Blades No.1的距離單元，另外4條曲線形狀相似且相位差相同，最大值為2 840 m，最小值為2 811 m是Rotor Blades No.2的距離單元，6條曲線周期相同，曲線最大值相差約為2 m，最小值相差4 m。由圖3（b）可知，直升機(jī)旋翼的微多普勒由兩部分組成。

2.2 雙旋翼橫列式直升機(jī)

圖4 橫列式直升機(jī)旋翼位置

如圖4所示，兩個(gè)旋翼左右橫向排列，軸間距較遠(yuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向相反，如×××型軍用運(yùn)輸直升機(jī)。×××型軍用運(yùn)輸直升機(jī)旋翼直徑14 m，機(jī)身長度17.5 m，兩旋翼中心距離為14 m，設(shè)雷達(dá)位置為（X=1 000 m，Y=0 m，Z=1 000 m），旋翼位置為（x=0，y=0，z=0），載波頻率f0=5 GHz，葉片數(shù)N=3，葉片長度a=7 m，葉片寬度W=0.2 m，轉(zhuǎn)速Ω1=4×2πrad/s，根據(jù)式（1），對葉片旋翼的微多普勒進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 橫列式直升機(jī)旋翼微多普勒

由圖5（a）可知，雙旋翼橫列式直升機(jī)旋翼距離單元是由6條類正弦曲線組成，其中3條曲線形狀相似且相位差相同為Rotor Blades No.1的距離單元，另外3條曲線為Rotor Blades No.2的距離單元，6條曲線周期相同，幅度相同，兩個(gè)旋翼中心距離幾乎相等。由圖5（b）可知，直升機(jī)旋翼的微多普勒由形狀相似的兩部分組成。

2.3 雙旋翼縱列式直升機(jī)

圖6 縱列式直升機(jī)旋翼位置

如圖6所示，兩個(gè)旋翼前后排列，旋轉(zhuǎn)方向相反，多見于大型直升機(jī)，如×××型軍用運(yùn)輸直升機(jī)。×××型軍用運(yùn)輸直升機(jī)旋翼直徑18.8 m，機(jī)身長度17.5 m，兩旋翼中心距離為15.54 m，設(shè)雷達(dá)位置為（X=1 000 m，Y=0，Z=1 000 m），旋翼位置為（x=0，y=0，z=0），載波頻率f0=5 GHz，葉片數(shù)N=3，葉片長度a=7 m，葉片寬度W=0.2 m，轉(zhuǎn)速Ω1=4× 2πrad/s，根據(jù)式（1），對葉片旋翼的微多普勒進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 縱列式直升機(jī)旋翼微多普勒

由圖7（a）可知，雙旋翼縱列式直升機(jī)如圖是由6條類正弦曲線組成，其中3條曲線形狀相似，相位差相同且曲線中心約為2 828 m是Rotor Blades No.1的距離單元，另外3條曲線形狀相似，相位差相同且曲線中心約為2 806 m是Rotor Blades No.2的距離單元，6條曲線周期相同，幅度相同，兩個(gè)旋翼中心距離幾乎相等。由圖7（b）可知，直升機(jī)旋翼的微多普勒由形狀相似的兩部分組成。

2.4雙旋翼交叉式直升機(jī)

圖8 交叉式直升機(jī)旋翼位置

如圖8所示，兩個(gè)旋翼左右橫向排列，旋翼軸間距較小，并且不平行，旋轉(zhuǎn)方向相反，如×××型中型起重調(diào)運(yùn)直升機(jī)?！痢痢列椭行推鹬卣{(diào)運(yùn)直升機(jī)旋翼直徑14.73 m，機(jī)身長度15.85 m，兩旋翼中心距離為3 m，旋翼傾角分別為20°和-20°，設(shè)雷達(dá)位置為（X=1 000 m，Y=0，Z=1 000 m），旋翼位置為（x=0，y=0，z=0），載波頻率f0=5 GHz，葉片數(shù)N=2，葉片長度a=7 m，葉片寬度W=0.2 m，轉(zhuǎn)速Ω1=4× 2πrad/s，根據(jù)式（1），對葉片旋翼的微多普勒進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 交叉式直升機(jī)旋翼微多普勒

由圖9（a）可知，雙旋翼縱列式直升機(jī)是由4條類正弦曲線組成，其中2條曲線形狀相似，相位差相同，最大值為2 843 m，最小值為2 813 m是Rotor Blades No.1的距離單元，另外兩條曲線形狀相似，相位差相同，最大值為2 832 m，最小值為2 824 m是Rotor Blades No.2的距離單元，6條曲線周期相同，幅度相同，兩個(gè)旋翼中心距離幾乎相等。由圖9（b）可知，直升機(jī)旋翼的微多普勒由4條類正弦曲線組成，其中幅度較大的為Rotor Blades No.1的微多普勒，幅度較小的為Rotor Blades No.2的微多普勒。

3 結(jié)論

本文建立了直升機(jī)旋翼的距離單元模型，并基于該模型分別對共軸式、橫列式、縱列式、交叉式雙旋翼直升機(jī)的旋翼回波進(jìn)行了仿真，利用短時(shí)傅里葉方法（STFT）對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了微多普勒分析。

研究結(jié)果表明：不同種類的雙旋翼直升機(jī)探測回波不同，微多普勒特征亦不同。共軸式直升機(jī)的各旋翼回波曲線振幅不同，周期大致相同，微多普勒曲線的振幅有明顯差別。橫列式直升機(jī)的各旋翼回波曲線的相位明顯不同，微多普勒曲線的相位有明顯差別。縱列式直升機(jī)的各旋翼回波的曲線中心明顯不同，雖然微多普勒曲線的重疊度較高，但是仍可看出由兩部分組成。交叉式直升機(jī)的各旋翼回波的振幅明顯不同，微多普勒曲線的振幅也有明顯區(qū)別。

綜上所述，通過分析雙旋翼直升機(jī)的微多普勒可以初步判斷雙旋翼直升機(jī)的種類，為雙旋翼直升機(jī)的微多普勒探測提供了參考和借鑒。

［1］Chen V C，Li F Y，Ho S S，et al.Micro-Doppler Effect in Radar:Phenomenon，Model，and Simulation Study［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2006，42（1）:2-21.

［2］Chen V C.Analysis of Radar Micro-Doppler Signature with Time-Frequency Transform［C］//Proc Statistical Signal and Array Processing.Pocono Manor，PA，USA:IEEE Press，2000:463-466.

［3］Chen V C，Li F Y.Analysis of Micro-Doppler Signatures［J］. IEE Proc Radar Sonar navig，2003，150（4）:271-276.

［4］Chen V C.Time-Frequency Signatures of Micro-Doppler Phenomenon for Feature Extraction［C］//Proceedings of SPIE in Wavelet Applications VII.Orlando，USA，SPIE press，2000:220-226.

［5］Sparr T，Krane B.Micro-Doppler Analysis of Vibrating Targets in SAR［J］.IEE，2003，150（4）:277-283.

［6］王維.基于微多普勒特征的空中目標(biāo)識別技術(shù)研究［D］.南京:南京信息工程大學(xué)，2012.

［7］Chen V C.The Micro-Doppler Effect in Radar［M］.Boston：Artech House，2011.

［8］GaborD.Theoryofcommumication［J］.IEE，1946，93: 429-457.

［9］葛哲學(xué)，陳仲生.Matlab時(shí)頻分析技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京:人民郵電出版社，2005.

Micro-Doppler Analysis of a Double-blade Helicopter’s Rotor Blades

CHEN Peng1，2，HAO Shi-qi1，2，HU Yi-Hua1，2，LI Zheng1，2
（1.State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology，Hefei 230037，China；
2.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

At present，the study of micro-doppler of a double-blade helicopter’s rotor blades at home and abroad is lack.In this paper，a micro-doppler model of a helicopter rotor is established. Based on the model，the micro-doppler of coaxial helicopter’s rotor blades，horizontal-modal helicopter’s rotor blades，tandem helicopter’s rotor blades and cross-modal helicopter’s rotor blades is calculated.The results show that the micro-doppler of different type of double-blade helicopter’s rotor blades is different，and the type of a double-blade helicopter can be classified primarily through analyzing the micro-doppler of a double-blade helicopter’s blades，which provided some reference for double-blade helicopter identification by micro-doppler.

micro-doppler，double-blade helicopter，analysis and identification

TN95

A

1002-0640（2015）02-0009-04

2013-12-21

2014-02-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271353）

陳鵬（1988-），男，北京人，碩士研究生。研究方向：激光探測方面的研究工作。