強(qiáng)震下V型偏心支撐鋼框架層剪力分布及影響因素

任丹丹，顧強(qiáng)

（蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

強(qiáng)震下V型偏心支撐鋼框架層剪力分布及影響因素

任丹丹，顧強(qiáng)

（蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

對6個V型偏心支撐鋼框架（VEBF）算例進(jìn)行了遠(yuǎn)場強(qiáng)震下的彈塑性時程分析；得到了各算例結(jié)構(gòu)的層剪力分布，分析了影響結(jié)構(gòu)層剪力分布的因素；提出了可用于性態(tài)設(shè)計的VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式，對比分析表明，模式有較好的精度。

V型偏心支撐鋼框架；動力時程分析；層剪力分布；彈塑性；影響因素

我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）[1]采用底部剪力法或振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)的水平地震作用，按彈性設(shè)計結(jié)構(gòu)，其水平力分布模式與罕遇地震下結(jié)構(gòu)的實(shí)際層剪力分布有差異，無法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)下的性能。基于性態(tài)的抗震設(shè)計需要以結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)下的層剪力分布為依據(jù)，層剪力分布模式是否合理直接關(guān)系到基于能量性態(tài)設(shè)計方法的精度。

近年來，有學(xué)者研究了遠(yuǎn)場罕遇地震下結(jié)構(gòu)的層剪力分布。Chao＆Goel[2]提出了用于偏心支撐鋼框架和特殊桁架抗彎鋼框架的側(cè)向力分布模式，見式（1）～（3）。

式中，F(xiàn)i為第i層的側(cè)向力；Cvi為樓層水平力分布系數(shù)；V為結(jié)構(gòu)基底剪力；βi為層剪力分布系數(shù)；Wi為第i層重量；hi為第層至地面的高度；n為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；Vi、Vn分別為第i層和頂層的層剪力。

公式（2）～（3）源于對結(jié)構(gòu)算例時程分析結(jié)果的擬合，其所分析的算例結(jié)構(gòu)均按美國規(guī)范設(shè)計。為研究按我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的VEBF結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)下的層剪力分布，該文采用非線性動力時程法分析了6個按我國規(guī)范設(shè)計的VEBF算例的層剪力分布，以及阻尼比、耗能梁長度等因素對結(jié)構(gòu)層剪力分布的影響。

1 算例設(shè)計

依據(jù)文獻(xiàn)[1]、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2003）[3]，利用SAP2000設(shè)計了6個VEBF算例[4]。算例信息如下：設(shè)防烈度為8度（0.2g）；地震分組第三組；地面粗糙度C類；場地類別Ⅱ類；基本風(fēng)壓0.3 kN/m2；基本雪壓0.5 kN/m2；鋼材Q235B；樓面恒/活載標(biāo)準(zhǔn)值4.0/2.0 kN/m2；屋面恒/活載標(biāo)準(zhǔn)值5.6/0.5 kN/ m2。梁、支撐采用焊接H形截面，柱采用箱形截面。5跨算例1個，3跨算例5個，平立面布置見圖1，結(jié)構(gòu)信息見表1。

圖1 結(jié)構(gòu)平立面布置

表1 結(jié)構(gòu)信息

2 彈塑性時程分析

2.1 有限元模型

用SAP2000建立V型偏心支撐鋼框架平面計算模型，采用默認(rèn)的材料本構(gòu)關(guān)系，罕遇地震時阻尼比取0.05。分析時，考慮結(jié)構(gòu)p-Δ效應(yīng)，以結(jié)構(gòu)上的豎向荷載（重力荷載代表值）作為時程分析的起始步。質(zhì)量源來自荷載，每榀帶支撐框架承擔(dān)一半的水平地震作用和風(fēng)荷載。非支撐跨梁兩端采用軟件默認(rèn)的M3鉸，柱兩端采用軟件默認(rèn)的PMM鉸，耗能梁段及支撐分別采用按如下方法修改的剪切塑性鉸和軸力P鉸。

（1）耗能梁段剪切塑性鉸修改。參考文獻(xiàn)[5]對SAP2000中默認(rèn)的剪切塑性鉸按圖2進(jìn)行了修改：剪切塑性鉸的屈服位移和屈服強(qiáng)度為鋼材的屈服位移和屈服強(qiáng)度，圖中A點(diǎn)為原點(diǎn)，B點(diǎn)表示出現(xiàn)塑性鉸，C點(diǎn)表示達(dá)到極限承載力，D點(diǎn)表示殘余強(qiáng)度，E點(diǎn)表示完全破壞。

圖2 剪切塑性鉸屬性修改

（2）支撐P鉸修改。SAP2000中支撐在軸拉力作用下的計算公式與我國現(xiàn)行規(guī)范一致，不需修改；支撐受壓時，SAP2000仍采用受拉計算公式。文獻(xiàn)[3]對于實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的承載力按式（4）計算。

式中，N為支撐的承載力，φ為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，fy為鋼材抗壓設(shè)計強(qiáng)度，A為構(gòu)件截面面積。根據(jù)式（4）對SAP2000中支撐受壓承載力進(jìn)行修改以考慮支撐的屈曲。

2.2 地震波選擇

地震動記錄選擇關(guān)系到彈塑性時程分析結(jié)果的合理性。首先按照場地條件相同、特征周期接近的方法選取了47條遠(yuǎn)場地震波，見表2。隨后根據(jù)地震波的β譜值與我國抗震規(guī)范β譜值在平臺段、結(jié)構(gòu)基本周期附近段相接近的原則從中篩選出適用于各算例結(jié)構(gòu)的地震波，各算例輸入地震波見表3，各算例輸入地震波平均β譜和我國規(guī)范β譜對比見圖3.

2.3 遠(yuǎn)場地震下VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布

定義層剪力分布系數(shù)βi=Vi/Vn，用于反映結(jié)構(gòu)在地震作用下樓層最大層剪力分布，式中Vi、Vn分別為第i層和頂層的層剪力包絡(luò)值，圖4給出了各結(jié)構(gòu)在每條地震波作用下的層剪力分布，圖中N為結(jié)構(gòu)層數(shù)。

由圖4可知，對同一結(jié)構(gòu)，頻譜特性對結(jié)構(gòu)層剪力分布影響較大。為減少離散性的影響，文中對其取平均值進(jìn)行分析。

3 遠(yuǎn)場強(qiáng)震下VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布及影響因素

圖5給出了遠(yuǎn)場彈塑性時程結(jié)果、Chao＆Goel層剪力分布模式、我國抗震規(guī)范底部剪力法側(cè)向力分布計算結(jié)果和振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的對比。由圖5可知，底部剪力法計算的βi與本文彈塑性時程分析結(jié)果相差較大，而且差異隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而增大；振型分解反應(yīng)譜法計算的βi在結(jié)構(gòu)底部偏大，說明規(guī)范給出的兩種彈性層剪力分布均不適用于結(jié)構(gòu)非彈性狀態(tài)。Chao＆Goel層剪力分布模式在結(jié)構(gòu)的中、上部與遠(yuǎn)場彈塑性時程分析結(jié)果擬合較好，在結(jié)構(gòu)下部計算結(jié)果偏小。

限于篇幅，以算例15×3×3.3×7.8為例分析阻尼比、耗能梁長度、地震動加速度幅值（PGA）、層數(shù)、層高、跨度、跨數(shù)對VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布的影響，如圖6所示。圖6（d）中δ為樓層高度與結(jié)構(gòu)總高度的比值。除圖6（c）外，地震波峰值加速度均對應(yīng)罕遇地震。

表2 遠(yuǎn)場地震記錄

表3 各算例結(jié)構(gòu)輸入遠(yuǎn)場地震波

圖3 各算例結(jié)構(gòu)輸入地震波平均β譜與規(guī)范GB50011-2010譜比較

圖4 遠(yuǎn)場地震下各算例層剪力分布

圖5 遠(yuǎn)場罕遇地震下層剪力分布模式對比

圖6 遠(yuǎn)場強(qiáng)震下VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布影響因素

由圖6（a）可見結(jié)構(gòu)阻尼比增大時，層剪力分布系數(shù)βi增大明顯，特別是結(jié)構(gòu)中下部層剪力增大，進(jìn)入塑性的程度加大。

圖6（b）表明耗能梁段長度在一定范圍內(nèi)變化時（滿足剪切屈服要求）對結(jié)構(gòu)層剪力分布系數(shù)βi影響較小。

圖6（c）中，加速度幅值改變時，結(jié)構(gòu)層剪力分布系數(shù)βi變化較大。隨著PGA的增大，βi顯著減小。分析結(jié)構(gòu)出鉸順序時發(fā)現(xiàn)：PGA增大時，剪切塑性鉸首先出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)下部耗能梁；隨著下部結(jié)構(gòu)塑性程度的加大，中部樓層耗能梁也進(jìn)入塑性；最后，結(jié)構(gòu)頂部幾層耗能梁才出現(xiàn)塑性鉸。PGA較小時，結(jié)構(gòu)整體保持彈性或僅下部樓層進(jìn)入塑性；隨著PGA的增大，結(jié)構(gòu)中下部樓層進(jìn)入塑性的程度加大，該處樓層剛度隨之降低，相比于上部樓層剪力的增加，中下部樓層剪力增加較為緩慢，從而使得PGA增大時βi呈減小趨勢。

圖6（d）中，隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，層剪力分布系數(shù)βi逐漸增大，結(jié)構(gòu)中下部樓層分擔(dān)側(cè)向力的比重增加，進(jìn)入塑性的程度隨之增大。

圖6（e）中兩結(jié)構(gòu)的層高不同，層高較大結(jié)構(gòu)下部的βi增大，在結(jié)構(gòu)中上部βi變化較小。說明結(jié)構(gòu)層高增大時，結(jié)構(gòu)下部樓層分擔(dān)側(cè)向力的比重增加。

圖6（f）中，兩結(jié)構(gòu)βi大小及分布相近，說明跨度對結(jié)構(gòu)層剪力布影響小，可忽略不計。

由圖6（g）可見，增加結(jié)構(gòu)跨數(shù)使下部樓層βi增大，該處樓層分擔(dān)側(cè)向力的比重增大，進(jìn)入塑性的程度加大。

以算例15×3×3.3×7.8為例，說明文中遠(yuǎn)場地震時程結(jié)果與文獻(xiàn)[4]近場地震時程結(jié)果的不同。圖7為遠(yuǎn)、近場罕遇地震下算例15×3×3.3×7.8的層剪力、支撐剪力、βi及層間位移角均值對比圖。

圖7 遠(yuǎn)、近場罕遇地震時程結(jié)果對比

圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）中，遠(yuǎn)場地震下結(jié)構(gòu)層剪力、支撐剪力βi值明顯小于近場地震的，說明近場速度脈沖可引起結(jié)構(gòu)底部剪力增大，也使結(jié)構(gòu)下部樓層分擔(dān)的側(cè)向力比重增大，結(jié)構(gòu)下部樓層進(jìn)入塑性的程度加大。

圖7（d）中，近場強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移也遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場，尤其在結(jié)構(gòu)的中下部，最大層間側(cè)移是遠(yuǎn)場強(qiáng)震下的2倍及以上。但遠(yuǎn)、近場強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角均未超過規(guī)范1/50限值。

4 遠(yuǎn)場強(qiáng)震下VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式

根據(jù)6個算例時程分析結(jié)果，文中在Chao＆Goel分布模式的基礎(chǔ)上提出了遠(yuǎn)場罕遇地震下VEBF結(jié)構(gòu)的層剪力分布模式，見公式（5）～（7）。

圖5給出了文中分布模式與已有分布模式的對比。由圖5可知，建議模式計算結(jié)果與彈塑性時程結(jié)果吻合較好，尤其在結(jié)構(gòu)的中、下部。因此，遠(yuǎn)場罕遇地震下V型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的層剪力分布模式可采用本文建議分布模式。

5 結(jié)論

對6個VEBF算例進(jìn)行了遠(yuǎn)場罕遇地震下的彈塑性時程分析；分析了影響結(jié)構(gòu)層剪力分布的因素；對比了強(qiáng)震下遠(yuǎn)、近場時程結(jié)果的差異；提出了可用于性態(tài)設(shè)計的VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式；主要研究成果和結(jié)論如下：

（1）現(xiàn)行抗震規(guī)范給出的彈性層剪力分布與遠(yuǎn)場彈塑性時程分析結(jié)果存在差異，且差異隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加而增大；Chao＆Goel分布模式在結(jié)構(gòu)的中、上部與遠(yuǎn)場彈塑性時程分析結(jié)果吻合較好，在結(jié)構(gòu)下部βi偏小。

（2）建議模式計算結(jié)果與遠(yuǎn)場彈塑性時程結(jié)果最為接近，公式擬合度均在0.91以上。因此，文中模式能較好地反映結(jié)構(gòu)在彈塑性狀態(tài)下的層剪力分布。

（3）阻尼比對結(jié)構(gòu)層剪力分布影響顯著。阻尼比增大時，結(jié)構(gòu)層剪力分布系數(shù)βi隨之增大，結(jié)構(gòu)中下部樓層剪力增大，進(jìn)入塑性的程度加大。在一定的范圍內(nèi)，耗能梁段長度的變化對層剪力分布影響較小。

（4）PGA對結(jié)構(gòu)層剪力分布影響較大。隨著PGA增大，層剪力分布系數(shù)βi呈減小趨勢。

（5）隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)、層高的提高，結(jié)構(gòu)的剛度減小、周期逐漸變長，結(jié)構(gòu)層剪力分布系數(shù)逐漸增大，結(jié)構(gòu)中下部的層剪力增加，進(jìn)入塑性的程度更充分；結(jié)構(gòu)跨數(shù)對結(jié)構(gòu)下部樓層βi影響較大，對中上部樓層影響較?。唤Y(jié)構(gòu)跨度對結(jié)構(gòu)層剪力分布影響較小，可忽略不計。

（6）近場地震速度脈沖效應(yīng)使得近場地震下結(jié)構(gòu)層剪力、支撐分擔(dān)剪力、βi大于遠(yuǎn)場，也使得近場地震下的結(jié)構(gòu)層間位移角遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場。

（7）建議的VEBF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式與時程分析結(jié)果吻合較好，為VEBF結(jié)構(gòu)基于性態(tài)抗震設(shè)計提供了依據(jù)。

[1]中國建筑科學(xué)研究院．GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010．

[2]Shih Ho Chao,Subhash C Goel．Performance-Based Seismic Design of EBF Using Target Drift and Yield Mechanism as Performance Criteria[R]．University of Michigan,Ann Arbor,USA,2005．

[3]中華人民共和國建設(shè)部．GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003．

[4]任丹丹．V型偏心支撐鋼框架彈塑性狀態(tài)下的層剪力沿高度分布規(guī)律研究[D]．蘇州：蘇州科技學(xué)院，2014．

[5]申永康．鋼框架-V型偏心支撐體系的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)與位移放大系數(shù)[D]．南京：河海大學(xué)，2008．

Story shear distribution and its influence factors of V-braced EBF under strong ground motions

REN Dandan，GU Qiang
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

Six VEBF example structures are studied using nonlinear time-history analyses under strong ground motions．The story shear distribution of each structure is obtained,the factors that affect the story shear distribution of the structures are also investigated,and a new story shear distribution pattern used for the VEBF structure is proposed．The comparison between the proposed results and the results obtained from nonlinear dynamic analyses shows that the suggested distribution pattern is more accurate．

V-brace eccentrically braced steel frames;nonlinear time-history analyses;story shear distribution; elasto-plastic behavior;influence factors

TU391

A

1672-0679（2015）01-0024-06

（責(zé)任編輯：秦中悅）

2014－04-24

國家自然科學(xué)基金項目（51278320）

任丹丹（1988-），男，安徽蒙城人，碩士研究生。