近場(chǎng)強(qiáng)震下單斜式中心支撐鋼框架層剪力分布

顧鑫全，顧強(qiáng)

（蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

近場(chǎng)強(qiáng)震下單斜式中心支撐鋼框架層剪力分布

顧鑫全，顧強(qiáng)

（蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

為了研究近場(chǎng)強(qiáng)震下單斜式中心支撐鋼框架（DL-CBSF）的層剪力分布，設(shè)計(jì)了5個(gè)算例結(jié)構(gòu)，采用彈塑性時(shí)程分析方法獲得了結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)罕遇、設(shè)防地震下的層剪力分布，提出了DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式，并分析了近場(chǎng)地震速度脈沖效應(yīng)、地震波加速度幅值、結(jié)構(gòu)層數(shù)、結(jié)構(gòu)跨度、跨數(shù)對(duì)層剪力分布的影響。

單斜式中心支撐鋼框架；層剪力分布；近場(chǎng)地震

現(xiàn)行抗震規(guī)范采用基于強(qiáng)度的彈性設(shè)計(jì)方法，其側(cè)向力分布模式根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力時(shí)程分析提出，與結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)下的側(cè)向力分布模式有差異。Lee&Goel[1]通過對(duì)抗彎鋼框架的彈塑性時(shí)程分析提出了考慮結(jié)構(gòu)周期影響的層剪力分布模式，用于鋼框架結(jié)構(gòu)的性態(tài)抗震設(shè)計(jì)。Chao&Goel[2]對(duì)偏心支撐鋼框架的層剪力分布進(jìn)行了分析，修正了Lee&Goel表達(dá)式的相關(guān)參數(shù)，將Lee&Goel模式的使用范圍拓寬到偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)。Chao&Goel的層剪力分布模式雖可用于彈塑性范圍，但其來源于遠(yuǎn)場(chǎng)地震波的時(shí)程分析，能否用于結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)強(qiáng)震下的層剪力分布，尚未見諸文獻(xiàn)。為此，本文采用彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)5個(gè)單斜式中心支撐鋼框架（DL-CBSF）算例進(jìn)行了分析，獲取了DL-CBSF在近場(chǎng)罕遇、設(shè)防地震下的層剪力分布，提出了層剪力分布模式，為DL-CBSF結(jié)構(gòu)基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 已有的結(jié)構(gòu)層剪力分布模式

結(jié)構(gòu)的層剪力可通過樓層慣性力計(jì)算獲得，本節(jié)給出了已有的部分層剪力分布模式。

1.1 彈性結(jié)構(gòu)層剪力分布

（1）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[3]底部剪力法層剪力分布。文獻(xiàn)[3]底部剪力法中的側(cè)向力分布模式為

式中，F(xiàn)i為第i層側(cè)向力；Wi為結(jié)構(gòu)第i樓層重量；hi為第i層至地面的高度；FEK為結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；ΔFn為結(jié)構(gòu)頂部附加水平地震力；δn為頂部附加地震作用系數(shù)。

（2）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）振型分解反應(yīng)譜法層剪力分布。文獻(xiàn)[3]振型分解反應(yīng)譜法中沿結(jié)構(gòu)高度分布的側(cè)向力為

式中，F(xiàn)ij為結(jié)構(gòu)第j振型第i樓層的慣性力；Vij為結(jié)構(gòu)第j振型第i樓層的剪力；Vi為結(jié)構(gòu)第i樓層剪力。

1.2 彈塑性結(jié)構(gòu)層剪力分布

Lee&Goel[1]提出了彈塑性狀態(tài)下抗彎鋼框架的層剪力分布如下

式中，βi為層剪力分布系數(shù)；Vi、Vn分別為第i層及頂層的層剪力；Cvi為樓層水平慣性力分布系數(shù)；α是與結(jié)構(gòu)體系相關(guān)的影響系數(shù)，抗彎鋼框架取0.5。Chao&Goel[2]將Lee&Goel分布模式的參數(shù)α取0.75，使其適用于偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)。

2 算例設(shè)計(jì)

根據(jù)我國(guó)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[3-6]的要求，采用PKPM、SAP2000軟件設(shè)計(jì)了10層5跨（跨度6 m）、15層5跨（跨度6 m）、15層5跨（跨度7.2 m）、15層6跨（跨度6 m）、20層5跨（跨度6 m）5個(gè)DL-CBSF結(jié)構(gòu)算例；設(shè)防烈度為8度（0.3g），Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組；材料為Q235鋼，梁柱為剛性連接，支撐兩端為鉸接連接；樓面恒/活荷載為5.0/2.0 kN/m2，屋面恒/活荷載為5.0/2.0 kN/m2，雪荷載為0.4 kN/m2。結(jié)構(gòu)平面布置見圖1，立面見圖2，構(gòu)件截面尺寸見表1。

在表1中，對(duì)于10層5跨、15層5跨、15層5跨（跨度7.2 m）、20層5跨結(jié)構(gòu)，柱1為A、F軸線柱，柱2為其它軸線柱；梁2是C-D軸間梁，梁1為其它軸間梁。對(duì)于15層6跨結(jié)構(gòu)，柱1為A、G軸線柱，柱2為其它軸線柱；梁2為C-D、D-E軸間梁，梁1為其它軸間梁。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置

圖2 結(jié)構(gòu)立面圖

表1 算例構(gòu)件截面尺寸

3 時(shí)程分析

近斷層地震引起結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與遠(yuǎn)場(chǎng)地震明顯不同，鄰近發(fā)震斷層的地面運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的震害，結(jié)構(gòu)的破壞往往發(fā)生在與速度脈沖對(duì)應(yīng)的瞬間能量需求所引起的塑性循環(huán)內(nèi)[7]。在分析DL-CBSF結(jié)構(gòu)的層剪力分布時(shí)，應(yīng)重視近場(chǎng)地震波速度脈沖的影響。

3.1 SAP2000算例模型建立

通過運(yùn)用SAP2000軟件選取具有代表性的一榀結(jié)構(gòu)（圖1虛線所示）進(jìn)行二維建模分析，分別輸入恒、活、雪荷載，重力荷載代表值以質(zhì)量源的方式輸入到結(jié)構(gòu)模型中，所選具有代表性一榀結(jié)構(gòu)承擔(dān)整個(gè)結(jié)構(gòu)一半地震力（15層6跨結(jié)構(gòu)為三分之一），然后在支撐中間布置P鉸，梁兩端布置系統(tǒng)默認(rèn)M3鉸，柱兩端布置系統(tǒng)默認(rèn)PMM鉸，運(yùn)用塑性鉸來模擬結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性以后的受力及變形性能。塑性鉸本構(gòu)關(guān)系見圖3。

圖3 塑性鉸本構(gòu)關(guān)系

3.2 近場(chǎng)脈沖地震波的選擇

選用ATC-63[8]建議的14條帶速度脈沖的近場(chǎng)地震波，詳細(xì)地震波信息見表2；每條地震波含2個(gè)水平分量，選波標(biāo)準(zhǔn)如下。

（1）震級(jí)大于等于6.5級(jí)（M≥6.5），震級(jí)大的地震可使建筑物晃動(dòng)更長(zhǎng)時(shí)間、輸入更多能量，從而導(dǎo)致建筑物更容易倒塌，即使小震級(jí)的地震能聚集很大的能量，但導(dǎo)致建筑物搖晃的時(shí)間相對(duì)小一些、影響區(qū)域也縮小一下，所以選擇震級(jí)大于等于6.5級(jí)的地震；

（2）與斷層平行和與斷層垂直的地震波；

（3）場(chǎng)地條件為軟巖和硬土場(chǎng)地，地震記錄中只包括軟巖場(chǎng)地和硬土場(chǎng)地的地震波；

（4）震中距小于等于10 km；

（5）來自同一地震的地震波只選1條，目的是使所選擇的地震波具有廣泛性，避免對(duì)某一地震的依賴造成累積誤差；

（6）地震波的峰值加速度（PGA）大于0.2g，峰值速度（PGV）大于15 cm/s；

（7）地震動(dòng)持時(shí)大于等于4 s；

（8）地震觀測(cè)儀器在空地或者一棟小型建筑的底層測(cè)得的地震波，目的是消除土壤、建筑和基礎(chǔ)之間的相互作用對(duì)地震記錄的影響。

表2 近場(chǎng)脈沖地震記錄

3.3 近場(chǎng)脈沖地震下結(jié)構(gòu)層剪力分布

將地震波加速度幅值調(diào)幅至罕遇地震水準(zhǔn)（510 cm·/s2），采用sap2000軟件對(duì)每個(gè)算例結(jié)構(gòu)輸入一定數(shù)量的地震記錄進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，得出各條地震波作用下的最大層剪力分布包絡(luò)線及平均曲線，見圖4。圖中βi=Vi/Vn，Vi為第i層剪力，Vn為頂層剪力。

圖4 近場(chǎng)罕遇地震下結(jié)構(gòu)層剪力分布

由圖4可知，計(jì)算結(jié)果具有較大的離散性，不同地震波由于速度脈沖周期、頻譜特性、持時(shí)的不同，使得同一結(jié)構(gòu)在不同地震記錄下的層剪力分布差異較大，如圖4（a）中地震波J82的速度脈沖周期為1.15 s，10層5跨結(jié)構(gòu)第一振型周期為1.09 s，從而激勵(lì)第一振型響應(yīng)；圖4（e）中地震波J71的速度脈沖周期為0.66 s，20層5跨結(jié)構(gòu)第2振型周期為0.63 s，從而激勵(lì)第2振型響應(yīng)，導(dǎo)致第9層值較小。故在分析層剪力分布影響因素和擬合層剪力分布公式時(shí)采用各算例時(shí)程分析結(jié)果的平均值。

3.4 近場(chǎng)脈沖地震下結(jié)構(gòu)層剪力分布影響因素

為分析近場(chǎng)地震速度脈沖對(duì)DL-CBSF結(jié)構(gòu)的影響，選取了一條遠(yuǎn)場(chǎng)地震波和一條近場(chǎng)地震波（J11），遠(yuǎn)場(chǎng)地震波信息見表3；并都調(diào)幅至罕遇地震水準(zhǔn)（510 cm·/s2），輸入到15層5跨結(jié)構(gòu)，得到各自的層剪力分布曲線如圖5所示。

圖5 遠(yuǎn)、近場(chǎng)地震下結(jié)構(gòu)層剪力分布對(duì)比

表3 遠(yuǎn)場(chǎng)地震波信息

由圖5可知相同地震水準(zhǔn)下，近場(chǎng)地震βi值比遠(yuǎn)場(chǎng)地震的值大很多，尤其在結(jié)構(gòu)的中下部，增幅比較明顯。這是由于近場(chǎng)地震的速度脈沖周期與結(jié)構(gòu)第1振型周期相近，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中下部層剪力增大。可見近場(chǎng)地震速度脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)的層剪力分布影響較大，區(qū)分近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)層剪力分布的影響是有必要的。

圖6為各結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的層剪力分布曲線。由圖6可知，隨著地震加速度幅值的增大，結(jié)構(gòu)的層剪力增大，結(jié)構(gòu)中下部的增幅相比頂部顯著。這是由于地震強(qiáng)度增大，底部構(gòu)件進(jìn)入塑性的程度增大，而頂部構(gòu)件進(jìn)入塑性程度較低，甚至依然處于彈性狀態(tài)，故結(jié)構(gòu)中下部層剪力相對(duì)于頂部增幅比較大。

對(duì)比圖6（a）、圖6（b）、圖6（e）可知，隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，除頂層外，其余層βi值明顯增大，這也就意味著隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，底部的層剪力逐漸加大，而頂部層剪力比重逐漸減小，結(jié)構(gòu)層數(shù)對(duì)層剪力分布的影響較大。對(duì)比圖6（b）與圖6（c）可知，隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大，結(jié)構(gòu)下部的層剪力有加大的趨勢(shì)，但差別并不十分明顯，故結(jié)構(gòu)跨度的變化對(duì)DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布的影響不明顯。對(duì)比圖6（b）與圖6（d）可知，跨數(shù)變化對(duì)DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布的影響也較小。

圖6 近場(chǎng)各地震水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)層剪力分布對(duì)比

4 層剪力分布模式

彈塑性狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的層剪力分布是否合理，將直接影響結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計(jì)的合理性，但過于繁瑣的層剪力分布模式又不便于應(yīng)用。圖7和圖8分別給出了近場(chǎng)罕遇、近場(chǎng)設(shè)防地震下本文DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布系數(shù)的時(shí)程分析平均曲線與我國(guó)規(guī)范底部剪力法層剪力分布模式、振型分解反應(yīng)譜法層剪力分布模式、Chao& Goel模式的對(duì)比。由圖7與圖8可知，隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，高階振型影響加劇，我國(guó)規(guī)范底部剪力法模式和Chao&Goel模式同本文彈塑性時(shí)程分析得到的樓層剪力分布差異顯著增大。相比之下，振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果與彈塑性時(shí)程分析結(jié)果的差異并不是非常顯著。為了考慮認(rèn)知的連續(xù)性，以Lee&Goel和Chao &Goel提出的層剪力分布公式（6）～（8）為基礎(chǔ)，建議彈塑性狀態(tài)下DL-CBSF結(jié)構(gòu)的層剪力分布模式如下

式中，b為待定系數(shù)；其它參數(shù)定義同公式（6）～（8）。

確定彈塑性狀態(tài)下DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式的關(guān)鍵是提出參數(shù)b的取值。由于算例結(jié)構(gòu)基本周期分布在1～2 s之間，故通過統(tǒng)計(jì)分析、擬合，提出對(duì)于基本周期在1～2 s之間DL-CBSF結(jié)構(gòu)——近場(chǎng)罕遇地震作用下，b=0.77；近場(chǎng)設(shè)防地震作用下，b=0.79。

圖7 近場(chǎng)罕遇地震下DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式對(duì)比

圖8 近場(chǎng)設(shè)防地震下DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布模式對(duì)比

由圖7和圖8可知，相比較其它三種分布模式，建議的層剪力分布模式更接近時(shí)程分析結(jié)果。因此，近場(chǎng)罕遇、設(shè)防地震下，DL-CBSF結(jié)構(gòu)的層剪力分布模式可采用本文建議模式。

5 結(jié)語(yǔ)

分析了近場(chǎng)地震速度脈沖、地震波加速度幅值、結(jié)構(gòu)跨度、結(jié)構(gòu)跨數(shù)對(duì)層剪力分布的影響，最后擬合出近場(chǎng)罕遇、設(shè)防地震作用下的層剪力分布公式。得出結(jié)論：（1）近場(chǎng)地震與遠(yuǎn)場(chǎng)地震對(duì)結(jié)構(gòu)影響不同，近場(chǎng)地震的速度脈沖會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中下部層剪力增大；（2）地震波加速度幅值對(duì)DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布影響較大，加速度幅值越大，底部層剪力增幅越大；（3）結(jié)構(gòu)跨度、跨數(shù)對(duì)DL-CBSF結(jié)構(gòu)層剪力分布影響不明顯。

文中建議的層剪力分布公式為近場(chǎng)罕遇、設(shè)防地震下DL-CBSF結(jié)構(gòu)的性態(tài)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[1]Soon-sik lee．Performance-based design of steel moment frames using target drift and yield mechanism[D]．Ann Arbor：University of Michigan College,USA,2002．

[2]Shih Ho Chao,Subhash C Goel．Performance-Based Seismic Design of EBF Using Target Drift and Yield Mechanism as Performance Criteria[D], Ann Arbor：University of Michigan,USA,2005．

[3]中國(guó)建筑科學(xué)研究院．GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．

[4]中華人民共和國(guó)建設(shè)部．GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003．

[5]中國(guó)建筑科學(xué)研究院．JGJ 99-98高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998．

[6]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012．

[7]孫國(guó)華，顧強(qiáng)，何若全，等．鋼框架鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)的層剪力分布研究[J]．工程力學(xué)，2013，30（7）：113-121．

[8]FEMA,P690 Quantification of building seismic performance factors[R]//ATC-63 Project Report,USA,2008．

The story shear distribution in diagonal lined-CBSF subjected to near-fault ground motions

GU Xinquan,GU Qiang
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

In order to investigate the story shear distribution of diagonal lined-CBSF under near-field earthquakes,five DL-CBSFs were designed．The story shear distribution of DL-CBSFs under two kinds of earthquake records were obtained through the nonlinear time history method．The formula of story shear of DL-CBSF was proposed．The effects of near-field earthquake with velocity pulse,earthquake acceleration amplitude,story number,structural span and span number on the story shear distribution were analyzed in this paper．

diagonal lined-CBSF；story shear distribution；near-field earthquake（責(zé)任編輯：秦中悅）

TU391

A

1672-0679（2015）01-0018-06

2014－03-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278320）

顧鑫全（1989-），男，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生。