抽水蓄能發(fā)電電動機三維瞬態(tài)渦流場有限元分析

張宇嬌,秦威南,2,董曉虎,鄭 永

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)浙江省電力公司 金華供電公司,浙江 金華 321001；3. 中國南方電網(wǎng) 調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電公司檢修試驗中心,廣州 511400；4.國網(wǎng)新源湖北白蓮河抽水蓄能有限公司 運維檢修部,湖北 黃岡 438600)

抽水蓄能發(fā)電電動機三維瞬態(tài)渦流場有限元分析

張宇嬌1,秦威南1,2,董曉虎3,鄭 永4

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)浙江省電力公司 金華供電公司,浙江 金華 321001；3. 中國南方電網(wǎng) 調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電公司檢修試驗中心,廣州 511400；4.國網(wǎng)新源湖北白蓮河抽水蓄能有限公司 運維檢修部,湖北 黃岡 438600)

對廣州抽水蓄能B廠某發(fā)電電動機進(jìn)行了三維渦流場有限元計算,建立了發(fā)電電動機的三維模型,分析了電流密度、磁密等場量的分布情況,獲得了氣隙徑向磁密并進(jìn)行了諧波分析。通過發(fā)電電動機的三維瞬態(tài)渦流場計算,可以更加準(zhǔn)確地得到電機電磁場分布情況,運算結(jié)果能夠為電機的設(shè)計、選型、國產(chǎn)化制造提供相應(yīng)參考,在電機優(yōu)化設(shè)計方面具有一定的參考價值。

抽水蓄能;發(fā)電電動機;有限元法;瞬態(tài)渦流場分析;三維計算

抽水蓄能電站能夠利用電力負(fù)荷低谷時系統(tǒng)多余的電能將下游的水抽至上水庫儲存起來,在電力負(fù)荷高峰期放水至下水庫發(fā)電,起到“削峰填谷”和事故備用的作用[1]。它具有的啟停迅速、機動性能好、調(diào)節(jié)能力強以及適用于承擔(dān)電力系統(tǒng)尖峰負(fù)荷和作為緊急備用電源等特點,為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定及經(jīng)濟運行提供了重要保障[2-3]。

作為抽水蓄能電站的核心部分,發(fā)電電動機在整個電站的安全生產(chǎn)中起著重要作用,其性能優(yōu)劣、適應(yīng)程度,直接關(guān)系到電站乃至整個電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行,對電站及電網(wǎng)有著很大影響。

基于發(fā)電電動機的運行特點,其制造難度較常規(guī)水輪發(fā)電機更大,在實際運行中出現(xiàn)的事故率更高[5]。目前國內(nèi)主要使用阿爾斯通、西門子、東芝、日立等國外公司生產(chǎn)發(fā)電電動機,國內(nèi)方面東電和哈電通過技貿(mào)結(jié)合的方式也參與制造了如黑麋峰、白蓮河等抽水蓄能電站的發(fā)電電動機,分別獨立制造了仙游和響水澗機組,有了一定的技術(shù)積累,但與發(fā)達(dá)國家相比仍有一定差距[6]。

發(fā)電電動機運行期間涉及的電磁、機械、散熱等問題十分復(fù)雜,是一個多物理場耦合分析問題,有限元法是解決這一問題的有效方法。對于常規(guī)電機,各國電機界專家進(jìn)行了大量研究,積累了豐富經(jīng)驗,目前已初步建立起一套較為系統(tǒng)的數(shù)值計算理論與方法,一定程度上解決了以往基于經(jīng)驗公式所得解精度不夠的問題,給實際生產(chǎn)中的電機制造、運行維護、檢修提供了理論指導(dǎo),取得了不錯的實踐效果[7-8]。然而,針對抽水蓄能可逆式發(fā)電電動機的電磁、發(fā)熱、機械強度以及優(yōu)化設(shè)計的研究較少。主要原因是抽水蓄能發(fā)電電動機的運行工況復(fù)雜,較之常規(guī)水輪發(fā)電機更難分析。

筆者對廣州抽水蓄能B廠某大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)三相發(fā)電電動機進(jìn)行了三維瞬態(tài)渦流場有限元分析計算。建立了電機三維有限元模型,給出了定子繞組和轉(zhuǎn)子勵磁繞組電流密度分布、電機整體矢量磁密分布并進(jìn)行了分析說明,提取了氣隙磁密結(jié)果并進(jìn)行了諧波分析。分析表明,三維電磁場有限元計算結(jié)果與該發(fā)電電動機的電磁設(shè)計性能接近,運算結(jié)果能夠為電機的設(shè)計、選型提供相應(yīng)參考,在電機優(yōu)化設(shè)計和國產(chǎn)化制造方面具有一定的參考價值。

1 發(fā)電電動機三維電磁場有限元計算

1.1 三維渦流場的控制方程

根據(jù)微分形式下的麥克斯韋方程組推導(dǎo)的以位函數(shù)為求解變量的A,φ-A法是一種普遍適用于渦流場有限元計算的方法,具有源電流項易處理、適用于多連域?qū)w和求解精度高的優(yōu)點。通過將所研究場域分離為渦流區(qū)和非渦流區(qū)以方便求解。對本發(fā)電電動機而言,定子繞組、轉(zhuǎn)子阻尼繞組為渦流區(qū),對電場和磁場都需要計算,即同時采用標(biāo)量電位φ和矢量磁位A來描述;勵磁繞組(視為絞線圈)、鐵心(可視為導(dǎo)磁不導(dǎo)電材料[9])、空氣為非渦流區(qū),只需計算磁場,用A來描述。發(fā)電電動機各部分控制方程如下[9]:

定子繞組、阻尼繞組渦流區(qū):

-jσωA-σ×φ，

(1)

勵磁繞組含源非渦流區(qū):

(2)

鐵心、空氣非渦流區(qū):

.

(3)

式中：μ代表磁導(dǎo)率,H/m;A代表矢量磁位,Wb/m;σ代表電導(dǎo)率,S/m;ω代表角頻率,rad/s;φ代表標(biāo)量電位,V。

式(1)～式(3)中的矢量磁位A通過磁密B=×A引入,控制方程中包含了庫侖規(guī)范:×A=0.

1.2 發(fā)電電動機三維模型

該發(fā)電電動機基本參數(shù)如表1所示,主要部件包含:定子鐵心、定子繞組、轉(zhuǎn)子磁軛、轉(zhuǎn)子磁極、阻尼繞組、勵磁繞組。其中定子鐵心、轉(zhuǎn)子磁軛和磁極為鐵心材料,是構(gòu)成導(dǎo)磁回路的主要部分;定子繞組和勵磁繞組是通入電流并產(chǎn)生磁場的源區(qū);阻尼繞組是由阻尼條通過端環(huán)短接構(gòu)成的,其作用是在發(fā)電電動機因負(fù)載變化,定子繞組內(nèi)的電壓電流會形成震蕩時起增加阻力,形成阻尼震蕩,起到一定的緩沖作用。

表1 發(fā)電電動機基本參數(shù)

為了減少計算量,根據(jù)電機的結(jié)構(gòu)和磁場分布呈周期性對稱特性,求解模型可減少為一對磁極情況，如圖1所示。

1.3 本構(gòu)關(guān)系

定子繞組通入交流電后,其電流分布趨向表面集中,產(chǎn)生了趨膚效應(yīng)。繞組之間彼此距離較近,繞組中電流產(chǎn)生的磁場會導(dǎo)致其相鄰繞組中的電流分布更加不均勻,稱之為鄰近效應(yīng)。由于趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響,電流流過導(dǎo)體的有效截面減少,電阻相應(yīng)增大。實際計算中通過引入費立德系數(shù)KF來等效計及交流電阻的增加,由于該電機繞組為單根矩形繞組,一個槽中含有上下兩層繞組,趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)較明顯,因此取1.33做極端情況考慮。另外,為了減少網(wǎng)格剖分難度和計算量,剖分時將絕緣材料并入繞組導(dǎo)體部分,不對其進(jìn)行剖分,以KE為等效系數(shù),用于考慮絕緣對電阻率的影響,取1.4[10]。

圖1 發(fā)電電動機1/6周期模型Fig.1 Generator-Motor 1/6 Cycle Model

不考慮溫度對電阻率的影響,認(rèn)為電阻率為恒定值。由于鐵心材料由電工硅鋼片制成,電阻率很高,為了方便計算,因此設(shè)置為導(dǎo)磁不導(dǎo)電材料,不考慮磁滯損耗。磁導(dǎo)率為各項同性,鐵磁材料磁化曲線如圖2所示。以有效磁導(dǎo)率來等效考慮鐵磁材料磁導(dǎo)率的非線性影響[11]:

(4)

式中：T為周期(s)；μe為有效磁導(dǎo)率；μ(t)為瞬時磁導(dǎo)率。工程中以下式進(jìn)行相對磁導(dǎo)率的計算:

(5)

式中：μ0為真空中的磁導(dǎo)率4π×10-7H/m；對于該發(fā)電電動機鐵心材料,Bm取1.143 T；Hm取200 A/m。發(fā)電電動機各部件材料屬性如表2所示。

圖2 電機鐵磁材料磁化曲線Fig.2 Magnetization Curve of Ferromagnetic Material

表2 發(fā)電電動機各部件材料屬性

1.4 媒質(zhì)分界面條件

電機中存在著許多不同磁媒質(zhì)分界面,如勵磁繞組與磁極、阻尼繞組與磁極、定子繞組與定子鐵心等。在這些不同磁媒質(zhì)分界面上存在著磁化面電流,造成分界面兩側(cè)場矢量不連續(xù)。為滿足分界面上的電磁連續(xù)條件和規(guī)范約束,要求分界面上矢量磁位A的函數(shù)連續(xù)并且法向?qū)?shù)也連續(xù)。

1.5 邊界條件及網(wǎng)格剖分

由于采用了1/6周期模型來求解,因此需要對電機賦予周期性邊界條件。周期性邊界條件反映的是如何利用邊界條件替代所選電機周期模型受到其余未建模型的影響。如果去掉其余模型,保持該電機周期模型計算結(jié)果不變應(yīng)該附加的條件,將具有時空周期性的問題簡化為一個周期單元模型進(jìn)行處理,使電機周期邊界處具有相同大小、方向的場量。定子鐵心磁導(dǎo)率很高,可認(rèn)為磁力線在定子鐵心外邊界處滿足磁力線平行邊界條件。

圖3 電機網(wǎng)格剖分圖Fig.3 Motor Mesh Subdivision Graph

圖3為發(fā)電電動機的1/6模型剖分圖,為了清楚的展示剖分結(jié)果,空氣部分剖分僅顯示了氣隙帶部分。剖分單元采用四面體單元,具有幾何特征簡單、描述能力強的特點,適合于形狀復(fù)雜模型的網(wǎng)格剖分。氣隙、阻尼繞組和定子繞組為重點關(guān)注區(qū)域,剖分控制相對較密,以保證足夠的計算精度。模型一共有2 344 094個單元。

1.6 施加載荷及求解方法

該發(fā)電電動機有12個磁極,每極每相槽數(shù)為6,每槽分為上下兩層繞組,繞組以波繞組形式連接,第一節(jié)距為16,第二節(jié)距為20,并聯(lián)支路數(shù)為4.對1/6周期模型中的定子繞組施加三相交流電流,幅值大小為3 787.62 A,A、B、C三相電流相位依次相差120°.瞬態(tài)場中轉(zhuǎn)子額定旋轉(zhuǎn)速度為500 r/min,勵磁繞組通入直流電流72 480 A。計算時長取一個電周期20 ms.

采取不完全共軛梯度迭代算法(ICCG,The Incomplete Cholesky Conjugate Gradient)對模型求解。該方法適用于靜態(tài)、渦流和時諧場分析,所需迭代次數(shù)少,收斂快,只需儲存非零元素,大大減少了計算對內(nèi)存的需求,能夠求解對稱、非對稱矩陣、復(fù)雜矩陣、正定矩陣、不定矩陣,非常適合于求解大規(guī)模有限元方程。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 電流密度分布

圖4為20 ms時定子繞組的電流密度云圖,由于趨膚效應(yīng),電流在導(dǎo)體中分布式不均勻分布的,可以看到此時A相電流最大,B、C相電流大小為A相的一半。對于A相,電密幅值為2.67×106A/m2,乘以繞組截面積得電流幅值大小為3 972.832 A,與加載的電流幅值3 787.62 A有所差別,這是因為趨膚效應(yīng)使得導(dǎo)體表面的電流密度分布不均勻,局部增大了的緣故。圖5為A相單根定子繞組中電流矢量分布圖,從中可以清楚地看到電流的流向,與加載方向一致。由于鐵心設(shè)置為導(dǎo)磁不導(dǎo)電材料,因此鐵心中沒有電流。

圖4 定子繞組電流密度(20 ms時刻)Fig.4 Current Density of Stator Winding

該發(fā)電電動機勵磁繞組通入的勵磁電流為直流電,匝數(shù)為32匝,可以視為絞線圈模型,求解后的電流密度矢量如圖6所示,勵磁電流密度最大值為3.05×106A/m2,乘以勵磁繞組截面積得總電流為72 480.6 A,與所加載的72 480 A非常接近。以上計算結(jié)果說明定子繞組電流和勵磁繞組電流的加載是正確的。

圖5 定子A相單根繞組電流密度矢量圖(20 ms時刻)Fig.5 Current Vector Distribution of Single Conductor in the Stator Windings of Phase A

圖6 勵磁繞組電流密度矢量圖(20 ms時刻)Fig.6 Current Density Vector in the Excitation Winding

圖7為轉(zhuǎn)子阻尼繞組上感應(yīng)電流的矢量分布圖,最大電流密度為1.499×106A/m2。

圖7 阻尼繞組電流密度矢量圖(20 ms時刻)Fig.7 Current Density Vector in the Damping Winding

電流密度的精確計算對于判斷電機的熱負(fù)荷情況、銅耗計算至關(guān)重要,會影響到電機的溫升和耗材,是繞組設(shè)計的重要依據(jù)。另外它還是準(zhǔn)確計算電磁力、電機應(yīng)力場和機械強度的必要前提。

2.2 磁通量密度分布

如圖8所示，主磁通的路徑是由轉(zhuǎn)子主磁極出發(fā),經(jīng)過極靴、氣隙、定子槽齒、定子鐵心之后,再穿過氣隙,到達(dá)相鄰磁極,通過轉(zhuǎn)子鐵心構(gòu)成一個閉合磁路。

圖8 磁通量密度矢量圖(20 ms時刻)Fig.8 Magnetic Flux Density Vector In Model

如圖9所示,磁極處磁密最大,槽齒處磁密也較大,軛部和相鄰兩磁極交界處的磁密較小。這是因為轉(zhuǎn)子磁極被勵磁繞組纏繞、定子槽內(nèi)裝有繞組,當(dāng)勵磁繞組和定子繞組通入電流后,在其周圍產(chǎn)生了磁場,鐵心材料的導(dǎo)磁率很大,磁力線大多從鐵磁材料中通過,因而磁極和槽齒處的磁密較大。軛部由于距離源區(qū)較遠(yuǎn),磁密相對較小。

圖9 磁通量密度云圖(20 ms時刻)Fig.9 Magnetic Flux Density Vector Cloud

從三維云圖中還可以看到磁場在電機軸向方向上不是均勻分布的,在中平面處磁密更大。當(dāng)鐵心材料、頻率、硅鋼片厚度一定時,鐵耗只決定于磁通密度的最大值,準(zhǔn)確計算電機的磁密分布是正確計算電機鐵耗的前提,同時也是計算電機應(yīng)力分布的重要依據(jù)[12]。

2.3 氣隙磁密計算

空氣隙是定子和轉(zhuǎn)子間電能-機械能轉(zhuǎn)換的樞紐,其中磁場的分布和變化規(guī)律與電機中的功率轉(zhuǎn)換、傳遞有著密切聯(lián)系。氣隙磁密的大小、波形與電機的運行狀況、損耗、性能密切相關(guān),是電機的重要參數(shù)。

圖10 軸向中心及端部氣隙磁密(20 ms時刻)Fig.10 Air Gap Flux Density in Axial Center and that in End

該發(fā)電電動機為凸極機,定子側(cè)存在齒槽,因此氣隙不是均勻的,電機運行時會有諧波存在,使氣隙磁密波形產(chǎn)生畸變。轉(zhuǎn)子磁極上裝有阻尼繞組,在交變磁場中會產(chǎn)生感應(yīng)渦流,感應(yīng)渦流也會對氣隙磁場產(chǎn)生影響,體現(xiàn)在磁密的波峰處出現(xiàn)下凹情況?？紤]到電機的端部效應(yīng)對氣隙磁密分布的影響[13],取電機軸向中心處截面和端部截面的二維氣隙磁密如圖10所示,氣隙磁密沿軸向的大小不是恒定值,由于端部漏磁通的影響,靠近端部的氣隙徑向磁密要小于軸向中心處的。

對電機軸向中心截面處的氣隙磁密做傅里葉分解如圖11所示,氣隙磁密基波和各次諧波的變化規(guī)律,其中除基波外,三次諧波的幅值最大,其余諧波很小。

圖12是對圖11中合成磁密進(jìn)行傅里葉諧波分解至21次諧波后得到的各次諧波頻譜圖。其基波幅值約為1.11 T,其余諧波中三次諧波幅值最大,約為0.36 T,其余諧波幅值相對較小。

諧波會使發(fā)電電動機損耗增大,產(chǎn)生附加發(fā)熱,導(dǎo)致電機溫升過高,使得電機效率下降。還會引起繞組的溫度分布不均勻,導(dǎo)致絕緣層破壞、電機轉(zhuǎn)矩脈沖及噪聲的增加[14]。因此在電機的優(yōu)化設(shè)計中采取適當(dāng)手段對諧波進(jìn)行抑制是非常有必要的。

圖11 軸向中心處氣隙磁密及其傅里葉分解Fig.11 Air Gap Magnetic Flux Density in Axial Center and Fourier Decomposition on It

圖12 氣隙磁密分解頻譜圖Fig.12 Frequency Spectrogram of Air-Gap Flux Density

3 結(jié)束語

針對廣州抽水蓄能B廠某大型發(fā)電電動機建立了三維模型,利用有限元法,對該電機進(jìn)行了三維瞬態(tài)渦流場計算,對電流密度、磁場分布和氣隙磁密等進(jìn)行了分析說明,得到了良好的計算結(jié)果。三維模型考慮了端部效應(yīng),更能模擬實際電機,能夠得到與實際電機相近的電流密度和磁場分布,計算結(jié)果較為準(zhǔn)確,可以為發(fā)電電動機的設(shè)計、選型、國產(chǎn)化制造提供一定的參考依據(jù)。

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(編輯：劉笑達(dá))

Transient Eddy Current Field Analysis of Pumped-Storage Generator-Motor Using Three Dimensional Finite Element Method

ZHANG Yujiao1,QIN Weinan1,2,DONG Xiaohu3,ZHENG Yong4

(1.CollegeofElectricalEngineeringandNewEnergy,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China;2.StateGridJinhuaPowerSupplyCompany,Jinhua321001,China;3.CSGPowerGenerationCompanyMaintenanceandTestCenter,Guangzhou511400,China;4.HubeiBaulianhePumpedStorageCo.,LTD.,StateGridXinyuanCompany,Huanggang438600,China)

Pumped-storage power plant is extensively used in power system because of its excellent performance in peak load and frequency regulation and emergency reserve. Generator-motor is an important part of pumped-storage power plant and plays a key role in the operation of the whole power plant.Consequently,the safe and stable running of the power plant and even the power grid is directly influenced by the performance of generator-motor. This paper offers a 3-D transient eddy current field calculation on generator-motor of Guangzhou B pumped-storage power plant using finite element method. A 3-D generator-motor model is presented in this paper.The distribution of current density and flux density is educed,the radial air-gap flux density is obtained and the harmonic analysis is carried out.Through the calculation on 3-D transient eddy field of generator-motor, the distribution of motor electromagnetic field might be more accurately represented.The calculation result can offer reference for the design, model selection and localized manufacturing of motor.

pumped storage;generator-motor;finite element analysis;transient eddy current field analysis;3D calculation

1007-9432(2015)04-0424-06

2014-09-04

國家自然科學(xué)基金項目:面向電磁裝置虛擬設(shè)計的物理場耦合異型網(wǎng)絡(luò)映射研究(51207081)；三峽大學(xué)碩士學(xué)位論文培優(yōu)基金項目(2014PY027)

張宇嬌(1979-)，女，湖北武漢人,博士，副教授，主要從事電力設(shè)備及電磁裝置多物理場耦合數(shù)值分析及機輔設(shè)計，(Tel)15871559339,(E-mail)jiao_zyj@163.com

TM 15

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.012