MC方法研究顆粒變化影響B(tài)4CAl中子吸收性能的機制

張哲維，王文先，張 鵬，陳洪勝

(太原理工大學 材料科學與工程學院,太原 030024)

MC方法研究顆粒變化影響B(tài)4CAl中子吸收性能的機制

張哲維，王文先，張 鵬，陳洪勝

(太原理工大學 材料科學與工程學院,太原 030024)

運用MCNP和MCAM程序,選擇中子能量為0.025～100 eV,B4C/Al的厚度為0.1 mm,B4C質(zhì)量分數(shù)為30%,建立B4C顆粒度為63～90 μm的B4C/Al復合材料模型,計算其中子透射系數(shù)。結(jié)果表明，對于能量≤0.1 eV的熱中子,B4C/Al復合材料較于理想狀態(tài)中子透射系數(shù)下降11%以上;10B直接俘獲是B4C/Al復合材料吸收中子的機制,而中子隧道效應(yīng)則是中子穿透的機制;B4C/Al復合材料得到的直接透過材料的中子通量提高了50%,10B直接俘獲中子數(shù)減少了10%～17%。本研究將為B4C/Al中子屏蔽材料的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

B4C/Al；B4C顆粒；MCNP 5.0；中子透射系數(shù)

隨著核電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,對反應(yīng)堆乏燃料貯運中子屏蔽材料的結(jié)構(gòu)功能一體化的要求越來越高[1]。目前,新型核中子屏蔽與吸收材料的研究主要集中在富硼高分子材料、含硼涂料及其他含硼金屬等材料上[2-3]。選擇無毒、無放射性、成本低廉的碳化硼作為吸收體，以力學性能優(yōu)良的6061鋁為基體,制成的鋁基碳化硼顆粒增強復合材料(以下簡稱B4C/Al復合材料),因擁有逐漸成熟的制備工藝和優(yōu)良的力學性能,已成為新型核電站乏燃料貯運的最佳選擇[4-5]。

在運用MCNP設(shè)計含碳化硼中子吸收材料方面,國外已有大量研究成果[6-8]?，F(xiàn)有成果多是在假設(shè)B4C/Al材料各核素均勻分布的基礎(chǔ)上[9],而由于運用現(xiàn)有的工藝方法制備鋁基復合材料時,碳化硼在鋁基體中形成具有一定尺寸的增強相,顯著地影響復合材料的組織和性能[10]。因此,有必要對顆粒存在形式對中子吸收性能的影響及作用機制的改變進行研究。

筆者運用MCNP和MCAM程序?qū)4C/Al復合材料的中子透射系數(shù)進行模擬,研究不同能量中子下B4C顆粒度、形狀與中子透射系數(shù)變化的關(guān)系及其作用機制。研究結(jié)果將為B4C/Al中子屏蔽材料的優(yōu)化設(shè)計和工藝選擇提供理論依據(jù)。

1 模擬方法

MCNP 5.0[11]是一種大型粒子輸運MC程序,MCAM 4.8[13]是實現(xiàn)CAD模型轉(zhuǎn)換到蒙特卡羅粒子輸運計算輸入文件的軟件[12]。

中子透射系數(shù)計算的物理模型如圖1所示。由于B4C/Al材料主要被用于吸收熱中子,故選擇中子能量為0.025 3～100 eV；為提高精度、縮短計算時間,設(shè)置一個半徑為10 cm的“方差球”,球外中子重要性為0[14]；F5為計數(shù)器記錄透過板材透射面的中子數(shù),點通量φp及其與計數(shù)結(jié)果F5[9]關(guān)系如式(1),據(jù)此得出的中子透射系數(shù)如式(2)。

(1)

(2)

研究選擇以下材料模型:

(3)

式中：k=4代表B4C/Al材料中共有4種核素；Σt為4種核素的宏觀反應(yīng)截面之和；Σx為某一種核素x的宏觀反應(yīng)截面。

2)B4C/Al復合材料的B4C顆粒度模型(以下簡稱“B4C顆粒度模型”)。選擇透射面面積為1mm×1mm。根據(jù)式(4)對B4C顆粒度及個數(shù)進行設(shè)計,其尺寸分別為63，67，75，79，84，90μm.據(jù)此選擇B4C體積分數(shù)為30%(φB4C=31.46%)，厚度H為0.1mm。為避免B4C顆粒自屏蔽效應(yīng)的影響,建立單層顆粒分布材料模型

(4)

式中：Dp為B4C顆粒的直徑；n為相應(yīng)的B4C顆粒個數(shù)；S為入射面面積；H為板材厚度；φB4C為B4C在B4C/Al復合材料中所占體積分數(shù)。

圖1 屏蔽實驗?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.1 Schematic of model shielding experiment

2 結(jié)果與討論

2.1 B4C顆粒度對中子吸收性能的影響

圖2 不同入射中子能量下,B4C顆粒度變化與透射系數(shù)的關(guān)系Table 2 Transmittance versus B4C particle size under different incident neutron energy

選擇能量為0.025 3，0.05，0.1eV的熱中子源,利用B4C顆粒度模型,誤差<0.1%,研究B4C顆粒度變化對中子透射系數(shù)的影響。模擬計算結(jié)果如圖2所示,在不同中子能量下,B4C顆粒度與透射系數(shù)呈單調(diào)增加關(guān)系。圖2中,當B4C顆粒度≤90μm,入射中子能量為0.025 3，0.05，0.1eV時,透射系數(shù)較理想模型分別提高了50.56%，12%，11%。這是因為理想材料模型的直接抽樣方法使中子選擇與反應(yīng)截面較大的10B核素反應(yīng),而不考慮聚集B4C對抽樣方法合理性的影響。

2.2 B4C顆粒形狀對中子吸收性能的影響

選擇能量為0.025 3，0.05，0.1eV的熱中子源,利用B4C顆粒度模型,誤差<0.1%.文獻[15]中,在將B4C顆粒假設(shè)為圓柱體的基礎(chǔ)上利用了Burros模型,中子透射系數(shù)為

T=(pe-l×Σ+1-p)N.

式中：T為中子透射系數(shù)；p為中子在每層碰到碳化硼顆粒的概率；N為厚度h的板材分成單層厚度為l時的層數(shù)，為與單層模型對比,本文取N=1.

圖3 兩種顆粒不同顆粒度時,入射中子能量與中子透射系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between incident neutron energy and transmittance

圖3所示,在B4C含量與厚度相同的條件下，顆粒度為67，75，90μm時,Burros圓柱體模型與球體模型的計算結(jié)果對比。隨著入射中子能量的增加,兩種模型的透射系數(shù)均增大,當入射中子能量小于1eV,透射系數(shù)隨顆粒度增加的趨勢更明顯。這是由于當能量在0.025 3～10eV范圍內(nèi),4種核素的微觀反應(yīng)截面關(guān)系為10B?11B>27Al>12C;當入射中子能量為100eV時,兩種顆粒形狀模型的透射系數(shù)均接近99.3%左右,此時10B的微觀截面僅為62cm-1.

當B4C顆粒為球狀時,中子在顆粒內(nèi)穿行的長度是一個關(guān)于入射平面上坐標(x,y)的長度分布函數(shù)l=l(x,y);而當B4C顆粒為圓柱狀時,如式(4),可以通過將球體換算得到一個直徑相等、體積相等的圓柱體,故中子在顆粒內(nèi)穿行的長度為

則，球形與圓柱形顆粒的透射系數(shù)表達式分別為式(5)、式(6):

1-p，

(5)

(6)

當遇見碳化硼的概率p一定,B4C顆粒是直徑為D的球體時,其透射系數(shù)取決于中子在顆粒內(nèi)穿行的長度分布函數(shù)h1=h(x,y),其中(x,y)是顆粒在板材入射面上的坐標;當B4C顆粒是體積相等、橫截面直徑為D的圓柱體時,其透射系數(shù)取決于穿行長度h2=D.由此可見,B4C顆粒體積、垂直入射方向截面積均相等時,顆粒形狀不同,中子在B4C顆粒內(nèi)的穿行長度不同。

2.3 B4C顆粒度影響中子吸收性能的相互作用機制

選擇入射中子能量為0.025eV,誤差≤0.02%.圖4所示為中子與10B發(fā)生碰撞的次數(shù)和中子與B4C/Al所有核素碰撞的總次數(shù)。隨著B4C顆粒度的增大,碰撞次數(shù)減少,且總碰撞次數(shù)較理想模型的208 818次減少了約10%～17%.這是由于垂直入射方向的B4C顆粒所占面積的比例

隨顆粒度增大不斷減小,降低了中子遇到B4C顆粒的概率,中子被10B碰撞并俘獲的次數(shù)減少;而B4C顆粒度的增大也會使入射中子在B4C顆粒內(nèi)穿行的長度變長。因此,10B核素直接俘獲中子是B4C/Al復合材料吸收中子的主要機制。

圖4 0.025 eV能量下,不同B4C顆粒度與碰撞次數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between B4C particle size and collision times

圖5所示為顆粒度變化與透射中子通量、透射源中子通量的關(guān)系;B4C/Al理想模型(將其視為顆粒度接近于0μm時的B4C/Al復合材料)的直接透射中子通量為4.021×10-4個/cm2,而當B4C顆粒度≤90μm時,復合材料的直接透射中子通量較其增加了50%左右;顆粒度每增加5μm,透過的中子通量增加約3×10-6個/cm2，這與文獻[15]認為顆粒度增大使“中子隧道”效應(yīng)增強,導致中子吸收性能下降的結(jié)果是一致的;而B4C顆粒度從63μm增加到90μm,中子隧道效應(yīng)所占的比例降低了約0.05%,這又表明SB4C隨B4C顆粒度增大而減小的同時,由于中子在B4C顆粒內(nèi)的穿行長度h變長,使得中子即使未被10B吸收,發(fā)生彈性散射的概率較從通過鋁基體時更大。當透射中子通量增大時,這種經(jīng)彈性碰撞后穿透材料的貢獻就越顯著。

圖5 0.025 eV能量下,不同B4C顆粒度與透射中子通量的關(guān)系Fig.5 Relationship between B4C particle size and transmitted neutron flux

3 結(jié)論

利用MCNP5.0程序,在中子能量為0.025 3～100eV，B4C體積分數(shù)為30%，厚度為0.1mm條件下,計算B4C顆粒度為64～90μm的B4C/Al復合材料的中子透射系數(shù),結(jié)論如下。

1) 在相同含量與厚度條件下,B4C顆粒度與中子透射系數(shù)呈單調(diào)增加關(guān)系。當能量≤0.1eV時,B4C顆粒復合材料比理想材料得到的中子透射系數(shù)高11%以上,故基于中子吸收性能設(shè)計B4C/Al復合材料必須考慮B4C顆粒度。

2)B4C顆粒的體積、垂直入射方向截面直徑相同時,隨著入射中子能量增加,不同形狀、不同粒度的B4C顆粒對透射系數(shù)影響逐漸減小;當能量高于100eV,不同的B4C顆粒形狀及顆粒度對中子吸收性能的影響可以忽略,透射系數(shù)為99.3%左右。

3) 中子隧道效應(yīng)、10B直接俘獲兩種機制分別占透射中子和被吸收中子的90%以上,B4C顆粒度存在會使隧道效應(yīng)中子的通量提高50%,使總碰撞次數(shù)減少10%～17%。這是由于B4C顆粒所占面積比減小、中子在B4C顆粒內(nèi)的穿行長度變長,會使中子隧道效應(yīng)增強、直接俘獲效應(yīng)減弱,最終導致顆粒復合材料吸收性能下降。

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(編輯：龐富祥)

ZHANG Zhewei,WANG Wenxian,ZHANG Peng,CHEN Hongsheng

(CollegeofMateridsScienceandEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The B4C/Al composite model with particle size from 63 μm to 90 μm was established and the simulation of its neutron transmission was carried out using MCNP and MCAM software, with the monoenergetic neutron beam energy range 0.025～100 eV,composite thickness 0.1 mm and B4C content 30%.The results indicated that neutron transmission ratio monotonically increases with B4C particle size.As the incident neutron energy increases, the influence of particle shape and size on the transmittance gradually weakens.When the energy is higher than 100 eV, the size and shape of B4C particles shows a negligible effect on neutron transmission ratio.The main mechanism of neutron transmit is neutron tunneling effect and main mechanism of neutron capture is the direct capture by10B.

B4C/Al;B4C Particles;MCNP5.0;netron transmission ratio

1007-9432(2015)04-0385-04

2015-03-02

山西省科技攻關(guān)項目資助：鋁基碳化硼中子吸收材料的設(shè)計及性能研究(20130321024)

張哲維(1990-)，男，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，碩士生，主要從事乏燃料屏蔽材料研究，(Tel)15535372717

王文先，教授，博導，主要從事材料及界面行為研究，(E-mail)wangwenxian@tyut.edu.cn，(Tel)0351-6010076

TL752.3

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.004