一種基于基本色系的自動白平衡方法

羊海龍

(浙江宇視科技有限公司,杭州 310051)

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浙江科技學院學報,第27卷第1期,2015年2月

Journal of Zhejiang University of Science and Technology

Vol.27 No.1, Feb. 2015

一種基于基本色系的自動白平衡方法

羊海龍

(浙江宇視科技有限公司,杭州 310051)

摘要:在不含黑、灰、白的單色背景下,基于灰度世界模型的白平衡方法容易導致色彩失真嚴重,今對此提出了一種基于基本色系的自動白平衡方法:通過研究不同色溫下顏色分量比值“R/G”與“B/G”的關系,得到單一色系下顏色分量比值關系的特征函數。據此，在“R/G”與“B/G”關系已知的情況下估算出單色背景所在的色溫，將該色溫映射到白色系特征函數上,并利用插值算法得到該單色背景的白平衡參數。對校正后圖像的色差作客觀比較,結果表明該方法能夠彌補傳統(tǒng)灰度世界方法的缺陷,明顯改善單色背景下的色彩失真。

關鍵詞:色溫;白平衡;灰度世界;單色背景

色溫是描述光照環(huán)境的一個重要概念,它借用完全輻射體的溫度來表示光源的光譜成分,以絕對黑體溫度K來度量。比如CIE標準光源D65,其相關色溫為6 500 K,表示典型的白光源[1]。

顏色是圖像的一種重要特征,人的視覺系統(tǒng)具有顏色恒常性,能從某些變化的光照環(huán)境(色溫)和成像條件下獲取物體表面顏色的不變特征。但成像設備不具有這種“調節(jié)”功能,色溫變化后,成像面上的光譜成分將發(fā)生相應變化[2],導致采集圖像顏色隨色溫變化而變化,并與物體真實顏色之間存在一定程度的偏差,這種偏差會影響后續(xù)圖像分析的準確度[3]。白平衡的目的就是消除不同色溫造成的色彩偏差,使拍攝的圖片盡量符合人眼的習慣,從而提高后續(xù)圖像分析的準確度。

目前,比較經典的白平衡方法是灰度世界方法[4-6]。灰度世界方法以灰度世界假設為基礎,該假設認為:對于一幅有著大量色彩變化的圖像,R、G、B3個分量的平均值趨于同一個灰度值。白色蘊涵最豐富的顏色,根據灰度世界假設,R、G、B3個分量相等。文獻[7]提出了色域映射方法,認為不同色溫與其對應色域之間存在一個線性映射變化,且這個變化是一個三維對角矩陣。

盡管現在已經有一些較為成熟的顏色校正方法,但灰度世界方法由于其計算比較簡便而被廣泛應用。然而,灰度世界方法也存在一定的局限性,當圖像中顏色數量較少或者出現單一顏色時(不是黑色、灰色、白色),該方法常常失效,造成圖像色彩失真。為此,本研究針對單一顏色,提出了基于色系的白平衡方法,能夠彌補傳統(tǒng)灰度世界方法的缺陷,明顯改善單色背景下的色彩失真。

1灰度世界方法

根據Von Kries對角理論[8],在RGB顏色空間內,若用{r,g,b}和{r′,g′,b′}分別表示原圖像和處理后圖像中像素點的顏色值,可用公式(1)進行顏色調整。

(1)

(2)

K的取值并不影響變換后{r′,g′,b′}的比例關系,即K值變化不會引起色彩基調的改變,但會引起圖像整體亮度的改變。因此,在一些研究白平衡的文章中,習慣把K值定義成常數。

(3)

根據灰度世界方法假設推出:如果原始圖像中存在白色,那么白色所在的區(qū)域反射光最強,顏色最亮;如果原始圖像中不存在白色,該方法會將最亮的區(qū)域誤當成白色,在單色背景下容易導致色彩失真。

2基于基本色系的自動白平衡方法

灰度世界白平衡可以理解為基于白色系的白平衡。假如背景中不出現白色,則根據灰度世界白平衡所恢復的色彩,其失真情況就會比較嚴重。本研究沿著色系的思路,豐富了色系模板,并通過插值的方法計算出白平衡轉換矩陣,可使單色背景下白平衡色彩失真問題得以有效改善。

2.1　建立基本色系

本研究定義了7種基本色系(圖1),也可以根據實際情況增加或者減少。白色系為中心色系，紅、綠、藍為基本單色系，紅、綠、藍的補色水綠、粉色、黃色也為基本單色系。

圖1　基本色系劃分與國際標準24色卡Fig.1　Basic color division and international standard 24-color card

純正的白色、灰色、藍色、綠色、紅色、黃色、粉色、水綠色剛好對應國際標準24色卡的最后兩行色塊,如圖1所示,本研究正是基于這12個色塊展開的。

2.2　建立基本色系的特征函數

本研究的實驗對象是一張國際標準24色卡,用相機在不同色溫下拍攝得到原始圖片,并對最后2行的12個色塊值進行深入分析,用色塊的統(tǒng)計比值表示該色塊所在色系的統(tǒng)計比值,得到的實驗數據見表1。

表1　不同色溫下24色卡的實驗數據

白平衡主要研究R、G、B3個分量的比例關系,因此,表格中列出了不同色溫下R/G、B/G的數值。為了研究色溫變化時R/G與B/G的關系,以R/G為橫坐標,B/G為縱坐標,將表1數據標注在坐標系中,并用二次函數進行模擬得到近似曲線,該二次函數即為對應色系下的特征函數,詳見圖2。

分析圖表發(fā)現,白色或者灰色采樣點的R/G、B/G幾乎重疊,可以用一條曲線表述;藍色、綠色、紅色、黃色、粉色、水綠有著獨有的曲線,因此,每個色系可以用特征函數來區(qū)別于其他色系。

色系特征函數的分布具有以下特點:

1)高色溫區(qū)域相對于低色溫區(qū)域,B比重會增加,故高色溫區(qū)的圖像一般偏冷,可用于粗略判斷原始圖片的色溫;

2)在較大的色溫范圍內,不同色系特征函數不會交叉,為基于色系的白平衡方法提供了可能性;

3)鄰近色系的特征函數在坐標軸上的位置比較接近,如粉色和紅色,表明當兩個色系非常接近時,可以共用一個特征函數;

4)本色與補色的特征函數在坐標軸上的位置相距最遠,如藍色和黃色、綠色和粉色、紅色和水綠色,這表明相差較大的色系可以用差別明顯的特征函數加以區(qū)分;

5)白色系的特征函數在坐標軸上被其他色系特征函數包圍。

圖2　基本色系及特征函數Fig.2　Basic color schemes and characteristic function

2.3　計算白平衡參數

基于色系的白平衡關鍵在于:如何在單色背景下估算色溫,然后將色溫映射到白色系上,從而利用白色系的特征曲線得到Rgain、Bgain,結合圖3說明如下。

2.3.1建立基本色系的特征函數

按照上述方法,在每個色系下可模擬一條R/G-B/G的曲線,并用二次函數Y=F(X)進行特征描述,從而得到7個基本色系的7條特征曲線,如圖3所示。

需注意的是，在建立基本色系時,應保證R/G的連續(xù)性。比如,圖3中粉色系曲線若向右平移0.2個單位,那么R/G在1.4到1.5范圍內將出現間斷,這是不允許的。如果出現這種情況,必須采用增加色系或者拓寬色溫范圍或者選用其他色系的方法進行改進。圖3中R/G的連續(xù)范圍為[0.25,3.4],基本覆蓋了2 500 K到7 200 K范圍內的白平衡。

2.3.2搜索特征函數,估算色系與色溫

假如有原始單色背景A需要白平衡處理,但是不知道色溫,而且找不到白點,該如何處理？本研究用色系特征函數Y=F(X)來估算原始圖像A的色系與色溫。

第1步:用統(tǒng)計方法計算出單色背景A的R、G、B平均值,得到x=R/G=2.2,y=B/G=0.65。

第2步:將x=R/G代入已知7個特征函數Y=F(X),得到7個值:Y1=F1(R/G)、Y2=F2(R/G)、Y3=F3(R/G)、Y4=F4(R/G)、Y5=F5(R/G)、Y6=F6(R/G)、Y7=F7(R/G)。

需注意的是,每個色系的特征函數,都有一定的定義區(qū)間,具體與色溫范圍有關,即x=R/G不一定滿足每個色系的定義區(qū)間。在圖3中,x=R/G=2.2僅落在Y=F2、Y=F3的定義區(qū)間內,因此,只需求出Y2=F2(R/G)、Y3=F3(R/G)即可。

第3步:比較|y-Y1|、|y-Y2|、|y-Y3|、|y-Y4|、|y-Y5|、|y-Y6|、|y-Y7|,將滿足差值最小的Y=F(X)作為原始圖像A的近似特征函數,并將其定義為Y=Fa(X)。即Y=Fa(X)是7個特征函數中表現原始圖像A色系特征最好的一個近似函數。

第4步:對應的x=R/G在函數Y=Fa(X)上,可以找到當前原始圖像A的色溫范圍,并用插值方法可以估算出原始圖像A的色溫Ta,估算出Ta=3 500 K。

2.3.3估算Rgain、Bgain

將原始圖像A從單色背景下映射到白色背景下,用白色系特征函數Y=Fw(X),求出原始圖像A在Ta色溫時R/G和B/G,即原始圖像在色溫Ta下,白點的R/G和B/G。如圖3所示,估算值R/G=0.92,B/G=0.4,進而求出白平衡參數Rgain=1.087,Bgain=2.5。

圖3　基于基本色系的白平衡方法Fig.3　White balance method based on basic color schemes

2.4　誤差來源分析

結合基于色系的白平衡過程,定性分析白平衡方法的誤差來源。

2.4.1建立基本色系的特征函數

基本色系的選擇非常關鍵,基本色系特征函數在坐標軸上靠得越近,誤差越大。如圖4,當x=2.1時,紅色系對應的色溫約為7 150 K,粉色系對應的色溫約為3 850 K,若原始圖像A采樣點恰好落在兩條特征曲線中間,則很可能導致大約(7 150 K-3 850 K)/2=1 650 K的色溫偏差。筆者建議在建立基本色系時,盡可能選擇三原色及其互補色。

圖4　基本色系的誤差區(qū)Fig.4　Error margin of basic color schemes

2.4.2搜索特征函數,確定色系與色溫

單色背景分量(R/G,B/G)在坐標軸上越接近基本色系特征函數Y=F(X),越能說明單色背景色彩接近基本色系色彩,則色系判斷誤差越小;反之,單色背景分量(R/G,B/G)在坐標軸上越遠離基本色系特征函數Y=F(X),越能說明單色背景色彩遠離基本色系色彩,則色系判斷的誤差越大。如圖4,以基本色系特征函數Y=F2進行說明,接近曲線Y=F2的坐標區(qū)域為低誤差區(qū),遠離曲線Y=F2的坐標區(qū)域為高誤差區(qū)。

如果對高誤差區(qū)的誤差不能容忍,可以考慮在該區(qū)域增加一個輔助色系。

2.4.3插值計算引入的誤差

單色背景分量(R/G,B/G)的橫坐標不在色溫樣本點上,如圖3,(2.2,0.65)位于色溫樣本點3 120 K和4 610 K之間,那么,(2.2,0.65)處的色溫Ta需要用線性插值的方法估算;色溫Ta映射到白色系特征函數上,又要根據色溫樣本點3 120 K和4 610 K,估算Ta在白色系特征函數上的橫坐標軸值,進而根據白色系特征函數求出縱坐標,2次插值的運算必然引入一定的誤差。若要減小插值誤差,則可以增加色溫樣本點。

圖5　灰度世界方法與基本色系方法色彩恢復效果對比Fig.5　Color restoration effect comparison betweengray world method and basic-color-method

3實驗結果與分析

為了驗證該方法的可行性,在4 800 K色溫下,拍攝以黃色為主的背景,利用黃色背景下計算得到的白平衡參數,回歸驗證24色卡的色塊還原效果。在圖5中,(a)是采用灰度世界方法的還原效果,(b)是采用基本色系方法的還原效果。用24色卡檢驗還原誤差,不難發(fā)現,采用灰度世界方法時,色塊的還原誤差較大,而采用基本色系方法時,色塊的還原誤差較小,還原效果好。

4結語

傳統(tǒng)的灰度世界方法在給定圖像僅有少量幾種顏色或者大塊單一顏色時,尤其在找不到白點的情況下,色彩校正失真嚴重。本研究提出的一種基于色系的自動白平衡方法,能夠有效彌補灰度世界方法的不足。通過查找基本色系特征函數,估算出單一色系的色溫,并將該色溫映射到白色系上,最后用插值方法近似估算出單一色系的白平衡參數,從而實現白平衡。通過實驗證明了該方法的有效性,使色彩恢復效果得到了優(yōu)化。但該方法還需在實踐中繼續(xù)改進,以進一步減小誤差。

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Method of automatic white balance based on basic color schemes

YANG Hailong

(Zhejiang Uniview Technologies Co., Ltd., Hangzhou 310051, China))

Abstract:In the absence of black, gray and white monochrome background, white balance method based on grey world model can easily lead to serious color distortion; therefore, this paper presents an automatic white balance method based on color schemes. Through studying the relationship between “R/G” and “B/G”, which represents the color component ratio under different color temperatures, the characteristic function of the color component ratio under the specific monochrome background is obtained. With this characteristic function and the known relationship between aimed “R/G” and “B/G”, the color temperature of the aimed monochromatic background can be estimated. After that, this estimated color temperature is mapped to the characteristic function of white color scheme; therefore, white balance parameters of the aimed monochromatic background can be calculated by the interpolation method. By comparing the color deviation of the corrected image objectively, it is sure that this method can make up for the traditional white balance method based on the grey world model, and the color distortion of aimed monochromatic background can be improved obviously.

Key words:color temperature; white balance; grey world; monochromatic background

中圖分類號:TP391.41

文獻標志碼:A

文章編號:1671-8798(2015)01-0042-06

作者簡介:羊海龍(1982—),男,浙江省富陽人,工程師,碩士,主要從事安防產品、視頻終端產品的數字圖像處理研究。

收稿日期:2015-01-23

doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2015.01.008